Егоров А.А., Стародубов С.Ю. Пособие к решению задач курса взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения

Подождите немного. Документ загружается.

где T

- допуск исходного (замыкающего) звена;

- допуск составляющего звена.

Пояснения к п. 3.8.6

При назначении отклонений на составляющие звенья рекомендует-

ся для увеличивающих звеньев распределить допуск Т в плюс (нижнее

отклонение EJ = 0, верхнее отклонение ES = +T), а для уменьшающих

звеньев допуск Т рекомендуется распределять в минус (нижнее откло-

нение EJ = -T, верхнее отклонение ES=0).

Расчетное среднее число единиц допуска a

, как правило, не совпа-

дает со стандартным значением а, по которому принимается квалитет

точности для звеньев размерной цепи. Чтобы скомпенсировать это

неравенство на зависимое звено приходится назначать нестандартный

допуск.

В качестве зависимого звена рекомендуется выбирать такое звено,

которое проще в изготовлении и может быть измерено универсальны-

ми средствами, например, длина втулки, толщина прокладки и пр.

Если зависимое звено A

выбрано из числа увеличивающих звень-

ев, то его отклонения определяются по формулам

∑∑

+−=

Σ ymybx

EIAESAESAESA

∑∑

+−=

Σ ymybx

ESAEIAEIAEIA

Если зависимое звено А

выбрано из числа уменьшающих звеньев,

то его отклонения определяются по формулам

∑∑

−−= ESAEIAESAEIA

ymybх

;

∑∑

−−= EIAESAEIAESA

ymybх

Пример решения задачи 8

На рис. 2.1 4) показан узел крепления вала эксцентрикового на-

соса. Зазор между торцом крышки и торцом кольца подшипника

S=A

= 0,5±0,32 мм. Заданы номинальные размеры составляющих

звеньев: А

=А

=2мм, А

=180 мм, А

=А

=6 мм, А

=127,5 мм. Ширина

кольца подшипника В=22

-0,15

мм (стандартный размер).

Определить допуски и отклонения составляющих звеньев.

Составляем схему размерной цепи (рис. 3.7)

Рисунок 3.7 – Схема размерной цепи

Применяя правило обхода по контуру определяем, что звенья А

, А

являются увеличивающими, а звенья А

, А

, В – уменьшаю-

щими.

По основному уравнению размерной цепи проверяем правильность

назначения номинальных размеров звеньев

∑∑

−=

ум

ув

AAA

0,5 = (2 + 180 + 2) - (6 + 22 + 127,5 + 22 + 6) = 0,5.

Равенство выполняется, следовательно, размеры назначены верно.

Определяем расчетное значение допуска замыкающего звена

340мкм.0,34мм0,1520,642TTT

BÓ

==×−=−=

∑

Определяем среднее число единиц допуска составляющих звеньев

,7,44

52,273,073,055,052,255,0

340

+++++

∑

где i = 0,45

D001,0D

×+

− единица допуска для звена, определяет-

ся по таблице Ж.1.

Для А

=А

=2 мм i=0,55, для А

=180 мм i=2,52, для А

=А

=6 мм

i=0,73, для А

=127,5 мм i=2,52.

По таблице Ж.2 находим, что такое число единиц допуска соот-

ветствует примерно девятому квалитету в ЕСДП. Примем, что в

данных условиях такая точность целесообразна и назначаем допуски

на размеры по IT9.

По таблице Ж.3 /1, С.57/ находим допуски звеньев размерной цепи:

ТА

=ТА

=25 мкм = 0,025 мм, ТА

=100 мкм = 0,1 мм, ТА

=ТА

=30

мкм = 0,03 мм.

Назначаем отклонения размеров звеньев за исключением звена А

которое принимаем в качестве зависимого:

=А

+0,025

мм, А

=180

+0,1

мм, А

=А

-0,03

мм, В=22

-0,15

мм.

Определяем отклонения зависимого звена А

(смотри пояснения к

п.3.8.6)

ESA

∑∑

−−

EIAESAEIA

умув

= 0 – 0 - ( -0,32)= +0,32мм;

EIA

∑∑

−−

ESAEIAESA

умув

=(0,025 + 0,025 + 0,1) - ( -0,03 - 0,03 - 0,15 - 0,15) - 0,32= +0,19 мм.

Допуск ТА

= ESA

- EIA

= +0,32 - 0,19 = 0,13 мм.

Размер звена А

0,32

0,19

127,5

мм.

Проверяем правильность решения по уравнению баланса допусков

;

∑

TAT

0,64=2×0,025+0,1+2×0,03+0,13+2×0,15=0,64.

Равенство выполняется, следовательно, задача решена верно.

Решаем ту же размерную цепь вероятностным методом.

Принимаем, что рассеяние размеров звеньев близко к нормальному

закону, следовательно, коэффициенты относительного рассеяния

=λ Примем также коэффициенты относительной асимметрии

звеньев α

=0. Для заданного процента риска Р=2% по таблице Ж.4 или

/3, табл.3.8/ находим коэффициент t = 2,32.

Выполняем пункты 2.8.1, 2.8.2, 2.8.3, 2.8.4 по аналогии с уже рас-

смотренным примером.

Определяем среднее число единиц допуска

,115

52,2

73,0

55,0

32,2

340

≈

+++++

∑









































































где

∑

- расчетный допуск замыкающего звена (смотри пример);

t – коэффициент по табл. Ж.4;

– коэффициент рассеяния;

– единица допуска по табл. Ж.1.

По таблице Ж.2 принимаем для звеньев размерной цепи двенадца-

тый квалитет IT12. По таблице Ж.3 назначаем допуски на звенья:

ТА

=ТА

=0,1 мм; ТА

=ТА

= 0,12 мм; ТА

= ТА

= 0,4 мм; ТВ = 0,15 мм

(задано).

Проверяем правильность назначения допусков по уравнению

≤

∑

ТТ

где

∑

- вероятностный допуск замыкающего звена;

Т - заданный допуск замыкающего звена.

Вероятный допуск

0,498мм.

20,150,1120,40,1120,120,1120,10,112,32

ТА

tТ

2222

=××+××+××+××=

∑

Допуски назначены верно, так как

∑

=0,498<0,64=

Т .

Оценим действительный процент риска P

по коэффициенту t

.98,2

2144,0

64,0

15,011,02

4,011,02

12,011,02

1,011,0

64,0

ТА

××+××+××+××

∑

По таблице Ж.4 находим, что действительный процент риска

≈0,3% меньше установленного, что приемлемо.

Сравнивая результаты расчета размерной цепи методами полной

взаимозаменяемости и вероятностным, убеждаемся в преимуществе

вероятностного метода.

Допуски, рассчитанные по вероятностному методу, получились в

четыре раза шире. Следовательно, требуемая точность замыкающе-

го звена достигается с меньшими затратами на изготовление дета-

лей.

Метод регулирования

Под методом регулирования понимают такой метод решения раз-

мерных цепей, при котором требуемая точность замыкающего звена

достигается изменением (регулированием) размера одного из звеньев.

Это звено выбирается заранее и называется компенсирующим (А

)

или компенсатором. Компенсаторы могут быть неподвижными (жест-

кими) или подвижными.

В качестве неподвижных компенсаторов применяют наборы (ком-

плекты) деталей (сменных колец, втулок, шайб и т.д.) а также наборы

прокладок одинаковой или различной толщины.

В качестве подвижных компенсаторов применяют регулировочные

винты, клинья, эксцентрики, конусы и пр.

При использовании неподвижного компенсатора номинальный

размер компенсирующего звена (А

) определяется из уравнения

умiувi

AAAA ±−=

∑∑

где m – количество увеличивающих звеньев;

n – количество уменьшающих звеньев;

- замыкающее звено.

Значение А

берут со знаком ″плюс″, если размер А

является уве-

личивающим, знак ″минус″ берется, если звено А

уменьшающее.

Величина компенсации (пределы изменения компенсатора

minкmaxкк

AAV −= ) определяется из уравнения

∑

−=

кi

VTAT

где Т

- заданный допуск замыкающего звена;

ТА

– допуск составляющего звена

Для А

увеличивающего координата средины поля допуска (Е

) оп-

ределяется из уравнения

∑∑

+−=

кCумiCувiCC

AEAEAEAE

Для А

уменьшающего

∑∑

−−=

кCумiCувiCC

AEAEAEAE

Проверка правильности решения делается по нижеприведенным

уравнениям. Если А

увеличивающее звено

умi

увi

кумiувi

AESAESAEJAEJ

AEJAEJAESAES

+−=

∑∑

Если А

уменьшающее звено, должны выполняться равенства

умi

увiÓ

кумiувiÓ

AEJAESAEJAEJ

AESAEJAESAES

−−=

∑∑

Пример решения задачи 8 методом регулирования

Для сборочной единицы (рисунок 2.1 4)) рассчитать неподвиж-

ный компенсатор (набор прокладок), обеспечивающий требуемую

точность зазора S = A

=0,5±0,32 мм.

Номинальные размеры звеньев:

= 180 мм; А

= 2 мм; А

= А

=6 мм; А

= 127,5 мм. Ширина

кольца подшипника В = 22

-0,15

мм (стандартный размер).

Решение

Звено А

принимаем в качестве компенсатора (А

= А

Выполняем пункты 3.8.1; 3.8.2; 3.8.3 по аналогии с рассмотренным

выше примером решения задачи методом максимума-минимума.

Назначаем на звенья цепи экономически целесообразный допуск по

четырнадцатому квалитету, пользуясь данными таблицы Ж.2:

ТА

= 1000 мкм; ТА

= 250 мкм; ТА

= ТА

= 300 мкм; ТА

= 1000 мкм

Распределяя допуск ″в тело″ детали, получим:

= 180

-1

; А

= 2

-0,25

; А

= А

= 6

-0,3

; В = 22

-0,15

; A

=127,5

-1

Из схемы размерной цепи следует, что звенья А

, А

являются

увеличивающими, а звенья А

, А

, В – уменьшающими.

Номинальный размер компенсатора (А

) определяем из уравнения

умiувi

AAAA ±−=

∑∑

= 0,5-(180+2)+(6+6+127,5+2х22)=2 мм.

В расчете размер звена А

берем со знаком ″+″, т.к. звено является

увеличивающим.

Определяем величину компенсации

()

∑

=−+×+×++=−=

iк

мкм25106401000150230022501000TTAV

Координату середины поля допуска компенсирующего звена (E

)

определяем из уравнения

∑∑

+−=

кCумiCувiCC

AEAEAEAE

= 0-(-500-125)+(-2х150-2х75-500)=-325 мкм.

где E

– координаты середины допусков звеньев размерной цепи:

∑

= 0; Е

= -500 мкм; Е

= -125 мкм; Е

В= -75 мкм;

=Е

= -150 мкм; Е

= -500 мкм.

Определяем отклонения компенсирующего звена

.мкм1580

2510

325

AEAEJ

,мкм930

2510

325

AEAES

кCк

−=−−=−=

+=+−=+=

Проверяем правильность решения по уравнениям

()

.мкм32093002501000320

;AESAESAEJAEJ

;мкм32015801000150230020320

;AEJAEJAESAES

умi

увi

кумiувi

−=+−−−=−

+−=

+=−−×−×−−=+

+−=

∑∑

Равенства выполняются, следовательно, отклонения определены

верно.

Принимаем

930,0

580,1к

2А

−

мм.

Размер А

к min

принимаем равным толщине постоянной прокладки в

наборе

пост

=0,4 мм.

Определяем количество прокладок в наборе

92,41

640

2510

=+=+=

Принимаем n=5 штук.

Толщина одной сменной прокладки

502

2510

=== мкм.

Принимаем S=0,6 мм.

Проверим правильность расчетов по условиям

93,26,054,0;42,04,0;64,06,0

AnSS;АS;TS

maxкпостminкпост

>×+<<

≥+≤≤

Условия выполняются.

Возможен также вариант набора:

пост

=0,4 мм; S

=0,4+0,6=1 мм; S

=1+0,6=1,6 мм;

=1,6+0,6=2,2 мм; S

=2,2+0,6=2,8 мм.

В этом случае будет устанавливаться одна из прокладок S

пост

т.е. так называемое простановочное кольцо.

Решение размерных цепей различными методами и примеры расче-

тов представлены в литературе /1, С.123-147; 3, С.6-85/.

ЛИТЕРАТУРА

1. Справочник контролера машиностроительного завода /Под ред.

А.И. Якушева. – М.: Машиностроение, 1980. – 528с., ил.;

2. Допуски и посадки. Справочник. Часть 1/ В.Д. Мягков,

М.А.Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. – Л.: Машиностроение,

1982. – 544с., ил.;

3. Допуски и посадки. Справочник. Часть 2/ В.Д. Мягков,

М.А.Палей, А.Б. Романов, В.Д. Брагинский. – Л.: Машиностроение,

1982. – 448 с., ил.;

4. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и

приборостроении. Контроль деталей. Справочник /Под ред. М.А. Па-

лея. – М.: Издательство стандартов, 1987. – 189с., ил.;

5. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и

приборостроении. Т.1 /Под ред. М.А. Палея. – М.: Издательство стан-

дартов, 1987. – 262 с., ил.;

6. Методические указания к выполнению автоматизированного

расчета мерительного инструмента (для студентов специальности

7.090.202) /Сост.: Н.А. Мосягин, А.А. Егоров, О.Е. Желтобрюхова. -

Алчевск: ДГМИ, 2002. – 33с.;

7. Методические указания к решению задач и варианты заданий

курсовой работы по дисциплине ″Взаимозаменяемость, стандартиза-

ция и технические измерения″ /Сост. В.П. Литвиненко. - Алчевск:

ДГМИ, 1992. – 38с.;

8. Производство зубчатых колес. Справочник /Под ред. Б.А. Тай-

ца. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1975. – 728с., ил.;

9. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения:

Учебник для втузов /А.И. Якушев, Л.Н. Воронцов, Н.М. Федотов. – 6-е

изд., перераб. и .доп. – М.: Машиностроение, 1987. – 352 с.

Приложение А

Таблица А.1- Предельные отклонения валов при номинальных раз-

мерах от 1 до 120 мм по ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-75)

Квалитет 5

Поля допусков

g5 h5 j

5 k5m5n5 p5 r5 s5

Интервал

размеров,

мм

Предельные отклонения, мкм

От 1 до 3

-2

-6

-4

+2,0

-2,0

+10

+14

+10

+18

+14

Св. 3 до 6

-4

-9

-5

+2,5

-2,5

+13

+17

+12

+20

+15

+24

+19

Св. 6 до 10

-5

-11

-6

+3,0

-3,0

+12

+16

+10

+21

+15

+25

+19

+29

+23

Св. 10 до 14

Св. 14 до 18

-6

-14

-8

+4,0

-4,0

+15

+20

+12

+26

+18

+31

+23

+36

+28

Св. 18 до 24

Св. 24 до 30

-7

-16

-9

+4,5

-4,5

+11

+17

+24

+15

+31

+22

+37

+28

+44

+35

Св. 30 до 40

Св. 40 до 50

-9

-20

-11

+5,5

-5,5

+13

+20

+28

+17

+37

+26

+45

+34

+54

+43

Св. 50 до 65

+54

+41

+66

+53

Св. 65 до 80

-10

-23

-13

+6,5

-6,5

+15

+24

+11

+33

+20

+45

+32

+56

+43

+72

+59

Св. 80 до 100

+66

+51

+86

+71

Св. 100 до 120

-12

-27

-15

+7,5

-7,5

+18

+28

+13

+38

+23

+52

+37

+69

+54

+94

+79

Св. 120 до 140

+81

+63

+110

+92

Св. 140 до 160

+83

+65

+118

+100

Св. 160 до 180

-14

-32

-18

+9,0

-9,0

+21

+33

+15

+45

+27

+61

+43

+86

+68

+126

+108

Св. 180 до 200

+97

+77

+142

+122

Св. 200 до 225

-15

-35

-20

+10,0

-10,0

+24

+37

+17

+51

+31

+70

+50

+100

+80

+150

+130