Елесин В.Ф., Кашурников В.А. Физика фазовых переходов

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ȼɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɚɹ ɞɥɢɧɚ ɪɚɫɯɨɞɢɬɫɹ ɢɦɟɧɧɨ ɜ

ɬɨɱɤɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ



. Ɍɚɤɢɦ

ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɜɵɫɬɪɚɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɛɥɨɤɢ

ɫ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɪɚɡɦɟɪɚɦɢ. ɉɨɤɚ ɧɟ ɧɚɫɬɭɩɢɥ ɮɚɡɨɜɵɣ

ɩɟɪɟɯɨɞ, ɷɬɢ ɛɥɨɤɢ (ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ)

ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵ ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨ-

ɦɟɧɬ <

> ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ. ɗɬɢ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɨ-

ɹɜɥɟɧɢɹ ɞɚɥɶɧɟɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɧɚ ɮɨɧɟ ɛɥɢɠɧɟɝɨ ɡɚɜɟɪɲɚɸɬɫɹ ɜ

ɬɨɱɤɟ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɛɥɨɤɢ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭ-

ɸɬɫɹ ɩɨ ɩɨɥɸ.

Ɂɚɞɚɱɢ

3.2.

1. ɉɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɥɢɧɧɨɜɨɥɧɨɜɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ

ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ

ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢ-

ɚɥɶɧɨɦɭ ɫɩɚɞɭ ɟɝɨ ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɢ.

() ()



Ɉɬɜɟɬ:

iqr

()

,' /()

()

exp( )

()

exp( / ').









DSD

3.2.

2. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɮɭɧɤɰɢɢ

ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ g(r), ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɜɢɞɚ ɮɭɪɶɟ-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɜɡɚɢɦɨ-

ɞɟɣɫɬɜɢɹ (3.11).

3.3. Ɏɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ

ɜɛɥɢɡɢ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ Ɏɭɪɶɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɫɩɢɧɨɜ:

iqR 

exp( )

. (3.13)

ȼ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɜɵɲɟ

ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ <

>=0. ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɢɧɬɟɪɟɫ, ɨɞɧɚɤɨ, ɮɥɭɤ-

ɬɭɚɰɢɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ <

>, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟ ɤɚɤ ɫɪɟɞɧɢɣ ɤɜɚɞɪɚɬ

ɦɨɞɭɥɹ ɮɭɪɶɟ-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ:

!  ! 

!! 

¦¦

oo o

|| exp{( )}

[exp{

PPP

qij

iq R R

()}].

(3.14)

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɫɥɚɝɚɟɦɨɦ (3.14)

=1, ɚ ɜɬɨɪɨɟ ɫɥɚ-

ɝɚɟɦɨɟ - ɮɭɪɶɟ-ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ g(r), ɭɦ-

ɧɨɠɟɧɧɚɹ ɧɚ N, ɢɦɟɟɦ

! 



|| ()

()

. (3.15)

ɉɪɢ T o

4

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɪɚɫɯɨɞɹɬɫɹ (ɬɚɤ ɤɚɤ V(q)~V(0)=

), ɱɬɨ

ɢ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɞɨɦɟɧɨɜ ɛɨɥɶɲɨ-

ɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ ɜɛɥɢɡɢ ɬɨɱɤɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚ.

ɉɪɢ T <

4

ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɮɚɡɟ (R

0) ɦɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ

ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ

!





()( )

Vq R

. (3.15ɚ)

3.4. Ɍɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ

ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ

ȼɩ.2.3 ɝɥɚɜɵ 2 ɦɵ ɭɠɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ

ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɜɛɥɢɡɢ

ɬɨɱɤɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɪɟɡɤɨ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ (ɫɦ. ɪɢɫ.6 ɢ

7): ɪɚɫɯɨɞɢɦɨɫɬɶ (

-ɬɨɱɤɚ), ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɚɹ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ, ɪɟɡ-

ɤɨ ɤɨɧɬɪɚɫɬɢɪɭɟɬ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ (2.15), ɫɨɝɥɚɫɧɨ

ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ C ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɤɨɧɟɱɧɚ (ɢ ɪɚɜɧɚ ɜ

ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ 3/2kN). ɍɱɬɟɦ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧ-

ɬɨɜ, ɢɝɪɚɸɳɢɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɪɨɥɶ ɢɦɟɧɧɨ ɜɛɥɢɡɢ ɬɨɱɤɢ ɩɟɪɟ-

ɯɨɞɚ, ɢ ɪɚɫɫɱɢɬɚɟɦ ɢɯ ɜɤɥɚɞ ɜ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ. ɉɨ ɨɩɪɟ-

ɞɟɥɟɧɢɸ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɦ ɜɧɟɲɧɟɦ ɩɨɥɟ

CETE H V

ij i j

! 

dd/, /12

. (3.16)

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ

VN ,Vq iqR R



oooo

1/ ( )exp( [ ])

ɩɨɥɭɱɚɟɦ:

EVqgq

 



¦¦

12 12

/()()/

()

. (3.17)

Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦ ɭɞɟɥɶɧɭɸ (ɧɚ 1 ɫɩɢɧ) ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɜɛɥɢ-

ɡɢ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɜɤɥɚɞ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɢɧɧɨɜɨɥɧɨɜɵɯ

ɩɨɩɪɚɜɨɤ (V(q) = V(0) -

qdq









222

()

(())

()

() ( )

(3.17ɚ)

Ɉɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɪɚɫɯɨɞɢɬɫɹ ɜɛɥɢɡɢ ɨɛɥɚɫɬɢ ɮɚɡɨ-

ɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ:



, T >

4

(3.18)

ɗɬɨ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɦ (ɫɦ. ɪɢɫ.7).

Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ T <

4

ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɬɟɩ-

ɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɪɚɫɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ:



. (3.19)

. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɭɸ ɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟO-

ɪɚɫɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɨɤɨɥɨ ɬɨɱɤɢ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ (ɫɦ. ɪɢɫ.7) ɦɨɠ-

ɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɜɤɥɚɞɨɦ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ ɜ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ.

Ɂɚɞɚɱɢ

3.4.

1. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ

ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɣ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɷɧɟɪɝɢɢ (3.17) ɱɟɪɟɡ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ.

Ɉɬɜɟɬ







()

(())

()

3.5. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ ɜ ɦɨɞɟɥɢ ɂɡɢɧɝɚ

ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ

Ɋɚɫɫɱɢɬɚɟɦ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɬɚɤɠɟ ɜɛɥɢɡɢ ɬɨɱɤɢ ɩɟɪɟɯɨ-

ɞɚ ɩɪɢ T >

4

. ɋɧɚɱɚɥɚ ɜɵɜɟɞɟɦ ɩɨɥɟɡɧɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɫɜɹɡɵ-

ɜɚɸɳɭɸ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɹɦɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨ-

ɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ.

ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɜ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɢɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ

ɪɚɜɧɚ:

QSp W H



exp{ ( )}

. (3.20)

ɝɞɟ W - ɨɫɬɚɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧɚ, ɫɜɹɡɚɧɧɚɹ ɫ ɜɡɚɢɦɨ-

ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɩɢɧɨɜ.

Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɭɹ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɨ ɩɨɥɸ H, ɩɨɥɭɱɚɟɦ:

wwE P

wwE wwE

ln / ,

ln / ( ) /

() .

QH NR

QHNRH

 !

 ! !

¦¦

(3.21)

ȼ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɞɚɥɶɧɟɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ <

>=0, ɢɢɡ (3.21) ɧɚɯɨɞɢɦ

ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ (ɜ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɨɦ ɜɢɞɟ -):

FFP

{ /

Fw w

!

 !

!

¦¦

/()

()

lim

|| /.

(3.22)

Ɉɬɫɸɞɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ (3.15) , ɧɚɯɨɞɢɦ, ɱɬɨ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ ɪɚɫ-

ɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ʉɸɪɢ-ȼɟɣɫɫɚ



TV T

()

. (3.23)

Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ (3.23) ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɪɚɫɱɟɬɚɦɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɹ (2.18)-

(2.19), ɱɬɨ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɨɟ

ɧɚɦɢ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɣ, ɬɟɫɧɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɩɪɢɛɥɢɠɟ-

ɧɢɟɦ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɦɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ ɞɥɹ ɜɵ-

ɱɢɫɥɟɧɢɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɟɫɥɢ ɭɱɟɫɬɶ ɜɵɪɚɠɟ-

ɧɢɟ ɞɥɹ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ (3.15ɚ), ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɟ ɩɪɢ T <

4

, ɬɨ ɦɨɠ-

ɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɢ, ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɨɜ-

ɩɚɞɚɸɳɟɟ ɫɨ ɫɪɟɞɧɟɩɨɥɟɜɵɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ (2.18).

Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ (3.22), ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɟɟ ɜɨɫ-

ɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ ɢ ɤɜɚɞɪɚɬ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɨɬ ɤɜɚɞ-

ɪɚɬɚ ɦɨɦɟɧɬɚ, - ɨɛɳɟɟ, ɢ ɨɧɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɜɨ ɜɫɟɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ (ɫɦ. ɬɚɤɠɟ ɡɚɞɚɱɭ 2.4.2).

3.6. ɇɚɪɭɲɟɧɢɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɪɢ ɮɚɡɨɜɨɦ ɩɟɪɟɯɨɞɟ

ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ-ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤ

Ʉɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜɨ ɜɜɟɞɟɧɢɢ, ɮɚɡɨɜɵɟ ɩɟɪɟɯɨɞɵ ɯɚɪɚɤ-

ɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɧɚɪɭɲɟɧɢɟɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. ɂɫɫɥɟɞɭɟɦ ɫ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ

ɡɪɟɧɢɹ ɮɚɡɨɜɵɣ ɩɟɪɟɯɨɞ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤ-ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤ ɜ ɦɨɞɟ-

ɥɢ ɂɡɢɧɝɚ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɟ ɩɨɥɟ ɩɨɥɨɠɢɦ ɪɚɜɧɵɦ ɧɭ-

ɥɸ. Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ Ƚɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ ɦɨɞɟɥɢ

ij i j



12/

(3.24)

ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɟɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ:

o

........

P

o

ɗɬɨ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ “ɡɟɪɤɚɥɶɧɚɹ” ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ. ɉɪɢɱɟɦ ɝɚɦɢɥɶ-

ɬɨɧɢɚɧ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɷɬɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɜ ɥɸɛɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ: ɤɚɤ

ɜ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɦ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɪɚɡɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɚɦɨɦɭ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɸ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɢɫɭɳɚ ɷɬɚ ɝɪɭɩɩɚ ɫɢɦ-

ɦɟɬɪɢɢ, ɢ ɨɧɚ ɦɨɠɟɬ ɧɟ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶɫɹ ɩɨ ɪɚɡɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɮɚɡɨ-

ɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ. ɉɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɩɨɫɥɟ ɬɨɱɤɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɜ ɭɩɨɪɹɞɨ-

ɱɟɧɧɨɣ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɮɚɡɟ ɷɬɚ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ. ȼ

ɷɬɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ȼɟɣɫɫɚ: R = th R

/T. ȼ

ɩɪɢɧɰɢɩɟ, ɨɧɨ ɢɦɟɟɬ ɪɟɲɟɧɢɟ ɤɚɤ R>0, ɬɚɤ ɢ R<0, ɬ.ɟ. ɨɧɨ ɢɧ-

ɜɚɪɢɚɧɬɧɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɧɜɟɪɫɢɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɩɨɪɹɞɤɚ R

o

-R.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɪɟɞɧɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚ ɭɡɥɟ:

EPP

PE PP

EPP

iij

Sp V



o

exp( / )

(3.25)

ɂɡ (3.25) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ <

{

0. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɣ ɮɚɡɟ

z

, ɢ ɟɫɬɶ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ, ɧɚɪɭɲɚɸɳɟɟ ɷɬɨ

ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ. ɗɬɨɬ ɩɚɪɚɞɨɤɫ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɧɚɪɭɲɟɧɢɟɦ ɷɬɨɣ

ɝɪɭɩɩɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ,

ɩɨɷɬɨɦɭ “ɡɟɪɤɚɥɶɧɚɹ” ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ

ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ, ɤɨɝɞɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɮɚ-

ɡɟ. ____________

4. ɋɉɂɇɈȼɕȿ ȼɈɅɇɕ ȼ ɎȿɊɊɈɆȺȽɇȿɌɂɄȺɏ

ȼ ɆɈȾȿɅɂ ȽȿɃɁȿɇȻȿɊȽȺ

Ɇɨɞɟɥɶ ɂɡɢɧɝɚ ɭɞɨɛɧɚ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜ ɩɟɪ-

ɜɨɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɨɩɢɫɚɬɶ ɤɚɤ ɤɨɧɞɟɧɫɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɮɚɡɭ ɩɪɢ

ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ, ɬɚɤ ɢ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ ɜɛɥɢɡɢ

ɨɛɥɚɫɬɢ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɦɚɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨ-

ɛɨɞɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚ ɭɡɥɟ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨ ɨɬ-

ɪɚɡɢɬɶ ɜɫɟ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɦɨɦɟɧ-

ɬɨɜ. Ⱦɥɹ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɚ ɦɨɞɟɥɶ

Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ. Ɍɨɥɶɤɨ ɫ ɟɟ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɞɚɟɬɫɹ ɨɩɢɫɚɬɶ ɫɩɟɰɢɮɢ-

ɱɟɫɤɢɟ ɫɩɢɧɨɜɵɟ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɜ ɮɟɪɪɨ- ɢ ɚɧɬɢɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢ-

ɤɚɯ - ɦɚɝɧɨɧɵ. ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɝɥɚɜɟ ɦɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɤɜɚɧɬɨɜɭɸ ɦɨ-

ɞɟɥɶ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ ɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɢ ɜɨɡɛɭɠ-

ɞɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ.

4.1. Ʉɜɚɧɬɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɝɚɦɢɥɶɬɨɧɢɚɧ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ:

HJSSH

ij i j

 

12/ S

. (4.1)

Ɂɞɟɫɶ J

- ɨɛɦɟɧɧɵɣ ɢɧɬɟɝɪɚɥ; S

- ɨɩɟɪɚɬɨɪ ɫɩɢɧɚ ɧɚ l-ɦ ɭɡɥɟ:

. Ⱦɥɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɫɩɢɧɚ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɨɛɵɱ-

ɧɵɟ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ:

SSSS

SS SS i S

SS S S i S

SS SS i S

ll l

'' '

;



(4.2)

Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɫɩɢɧɚ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɬɚɤɠɟ ɱɟɪɟɡ ɦɚɬɪɢɰɵ

ɉɚɭɥɢ (ɞɥɹ ɫɩɢɧɚ S=1/2):

VV V

XY Z



, , (4.3)

Ɇɚɬɪɢɰɵ ɉɚɭɥɢ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɧɚ ɞɜɭɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɵɟ ɜɨɥɧɨɜɵɟ

ɮɭɧɤɰɢɢ:

ȼɜɨɞɹɬ ɬɚɤɠɟ ɦɚɬɪɢɰɵ

+ i



- i

, ɤɨɬɨɪɵɟ

ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɸɬ ɫɩɢɧɵ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯ

1,2

VV VV

 

{

0, , , . (4.4)

Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɢ ɭ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɜ S

ɢ S

= S

+ iS

; S



= S

- iS

. (4.5)

Ɂɚɞɚɱɢ

4.1.

1. ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ

ɢ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɞɥɹ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ

Mrp

ooo

[, ]

[]px i

ij ij

!

, ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ,

ɝɞɟ - ɨɩɟɪɚɬɨɪ ɫɩɢɧɚ ɫ ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɨɧɧɵɦɢ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ

(4.2).

ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɤ ɡɚɞɚɱɚɦ 4.1.2-4.1.15. ɉɪɟɠɞɟ, ɱɟɦ ɢɫɫɥɟɞɨ-

ɜɚɬɶ ɞɚɥɟɟ ɤɜɚɧɬɨɜɭɸ ɦɨɞɟɥɶ, ɩɨɥɟɡɧɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɤɥɚɫɫɢɱɟ-

ɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ Ƚɟɣɡɟɧɛɟɪɝɚ ɫ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ (4.1) ɜ ɜɢɞɟ

(ɜɜɟɞɟɦ ɹɜɧɨ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ

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