Ензельт Ольга. Уроки математики в 5 класі. Конспекти уроків

Подождите немного. Документ загружается.

3. Промені OC й OD проходять між сторонами кута AOB.

Чому дорівнює кут BOD, якщо ∠AOB = 97°,

∠AOC = 48°, ∠COD = 13° (див. рис.)?

4. Промінь OC проходить між сторонами кута AOB, який

дорівнює 160°. Чому дорівнює кут AOC, якщо він

утричі більший від кута COB?

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

Обмінятися варіантами.

УРОК 41. МНОГОКУТНИКИ. РІВНІ ФІГУРИ

Мета. Формувати поняття многокутника, рівних фігур, учити розпізнавати многоку-

тники, наводити приклади рівних фігур.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання. Лінійка.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

Аналіз самостійної роботи.

Учитель оголошує результати самостійної роботи, характеризує найти-

повіші помилки, допущені в самостійній роботі. Розв’язує приклади та фор-

мулює відповідні правила.

1. На дошці заготовлений кросворд. Учні розв’язують його.

По горизонталі. 1. На лінійці, годиннику, спідометрі, термометрі є…

(шкала). 3. Сума всіх ланок ламаної є її… (довжина). 7. Наука, яка вивчає

властивості фігур (геометрія). 8. Фігура, яка складається з відрізків, розміще-

них так, що кінець першого є початком другого, кінець другого — початком

третього і т. д. (ламана). 9. Плоска фігура лежить на… (площині).

10.

Геометрична фігура, яка не має ні початку, ні кінця (пряма).

По вертикалі. 2. Кожний з відрізків, з яких складається ламана, назива-

ють ... (ланка). 4. Геометрична фігура, яка лежить між двома даними точками

прямої (відрізок). 5. Однією з основних геометричних фігур на площині є…

(

точка). 6. Геометрична фігура, яка має початок, але не має кінця (промінь).

Довжину відрізка вимірюють приладом, який називають… (лінійка).

2. Вкажіть серед наведених відрізків рівні, якщо: AB = 5 см 3 мм,

CD = 4 м 5 см, PK = 45 см, EF = 2 дм 8 мм, TQ = 53 мм, MN = 208 мм.

II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Пункти плану

Рисунок і записи в зоши-

тах

Пояснення вчителя

1. Поняття многокут-

ника. Позначення

многокутника.

ABCDM — многокутник.

Внутрішня область —

те, що міститься все-

редині замкненої ла-

маної. Зовнішня об-

ласть — те, що зна-

ходиться поза замкне-

ною ламаною. За-

мкнену ламана з її

внутрішньою облас-

тю називають много-

кутником. Щоб на-

звати многокутник,

потрібно послідовно

назвати всі його вер-

шини.

2. Елементи многоку-

тника: вершини, сто-

рони, кути.

A, B, C, D, M — вершини;

AB, BC, CD, DM, AM —

сторони многокутника;

∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠M —

кути.

Кількість вершин,

сторін і кутів много-

кутника однакова.

3. Периметр многоку-

тника.

P = AB + BC + CD +

DM + MA.

Суму довжин сторін

многокутника нази-

вають периметром.

1. Як перевірити, чи фігури рівні? (Накласти одну фігуру на іншу.)

2. Які відрізки будуть рівними?

3. Як встановити, чи рівні кути?

4. Які кути будуть рівними?

5. Спробуйте встановити, які многокутники будуть рівними.

Два многокутники називають рівними, якщо вони суміщаються при на-

кладанні.

IІІ. Закріплення вивченого матеріалу.

Усно: №337.

Письмово

: №№338, 339, 343, 345.

ІV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

Учитель ще раз повторює (називає) разом з учнями основні поняття, які

були вивчені на уроці.

§2,

п. 13, №№340, 344, 346.

УРОК 42. ПРЯМОКУТНИК. ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мета. Повторити й систематизувати знання учнів про прямокутник і квадрат, одер-

жані в початковій школі; пояснити зв’язок між усіма геометричними фігурами;

ознайомити учнів з поняттям класифікації, а також з класифікацією трикутни-

ків; увести поняття гострокутного, прямокутного й тупокутного трикутників;

рівнобедреного та рівностороннього трикутників; учити учнів розрізняти види

трикутників; будувати трикутник певного виду; знаходити периметр прямоку-

тника, квадрата, трикутника.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання. Лінійка, транспортир.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

1. Назвіть геометричні фігури, зображені на рисунку.

2. Чому дорівнює периметр восьмикутника, кожна сторона якого дорівнює

см?

3. Обчисліть периметр шестикутника, довжини сторін якого дорівнюють

см, 8 см, 14 см, 20 см, 22 см і 25 см.

II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

1. Назвіть предмети, які мають форму прямокутника; квадрата.

2. Пригадайте, яку фігуру називають прямокутником; квадратом?

3. Що ви можете сказати про кути прямокутника; квадрата?

Прямокутник

ABCD (BCDA, CDAB, DABC); ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°; AB, BC, CD,

DA — сторони; AB і BC, BC і CD, CD і DA, AD і AB — сусідні сторони, бо

мають спільну вершину. AB і CD, BC і AD — протилежні сторони. AB = CD,

BC = AD; AB — ширина, AD — довжина.

P = 2 ⋅ (AB + AD). Периметр означає «вимірювання навколо» (з грецької

пері — навколо, біля).

Квадрат

ABCD — квадрат; ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°; AB = BC = CD = DA —

сторони.

P = 4 ⋅ AB.

Слово «квадрат» походить від латинського квадратуор (чотири) — фі-

гура з чотирма сторонами.

Трикутник

ΔMNP; ∠M, ∠N, ∠P — кути; M, N, P — вершини; MN, NP, MP — сто-

рони.

P = MN + NP + MP.

Ви пам’ятаєте, що кути поділяються на 4 групи — гострі, прямі, тупі та

розгорнуті. Такий розподіл якої-небудь групи об’єктів на малі групи за пев-

ними ознаками називають класифікацією. Класифікація не є суто математич-

ним поняттям, бо з класифікацією ви маєте справу й на інших уроках. Напри-

клад, з мови — поділ приголосних на дзвінкі та глухі; складів — наголошені

й ненаголошені; частин мови: іменники, займенники, прислівники, дієслова;

на уроках біології — представники рослинного і тваринного світу; у повсяк-

денному житті (приклади класифікації предметів побуту). Ми ознайомимося

зі способами класифікації відомих нам геометричних фігур — трикутників.

—

Розглянемо фігуру FDM. Як називають точки F, D, M? (Вершини

трикутника.)

—

Як називають відрізки FD, DM, FM? (Сторони трикутника.)

Які ви знаєте кути?

2. Який кут називають гострим; тупим; прямим?

Розглянемо трикутник ABС. Які в нього кути?

4. Як ми можемо назвати цей трикутник за його кутами? (Вислухавши

відповіді учнів, учитель формулює правильну відповідь.)

А які кути у трикутників KLM і PSR?

Як ми можемо назвати ці трикутники за їхніми кутами?

Учитель ще раз формулює означення. Після цього викликає до дошки

трьох учнів і пропонує їм виміряти довжини сторін даних трикутників і дати

назви цим трикутникам за їхніми сторонами (різносторонні, рівносторонні,

рівнобедрені).

Учитель викликає до дошки трьох інших учнів. Кожному пропонує ви-

міряти градусні міри кутів «свого» трикутника та знайти їх суму.

У цій час перед класом ставиться завдання: спробуйте нарисувати три-

кутники з двома тупими кутами або трикутник із двома прямими кутами.

Запитання до класу:

Зробіть висновок про суму кутів трикутника.

Чи може в трикутнику бути два прямих кути? два тупих кути?

Види трикутників

(залежно від кутів)

гострокутні

прямокутні тупокутні

Види трикутників

(залежно від величин сторін)

різносторонні

рівнобедрені рівносторонні

III. Закріплення вивченого матеріалу.

№№359, 361, 363, 365.

IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

§2, п. 14, №№360, 362, 364.

УРОК 43. ПРЯМОКУТНИК. ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ВИДИ

Мета. Закріплення знань класифікації трикутників, доповнення їх алгоритмами по-

будови трикутників за двома сторонами і кутом між ними та за стороною і

прилеглими кутами; формування вмінь розв’язування задачі на обчислення

периметрів прямокутника, квадрата і трикутника.

Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.

Обладнання. Лінійка, транспортир.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

Сон Незнайки

Як

завжди, Незнайко знову не мав часу підготувати уроки. Сяк-так ви-

конав письмові завдання і поспішив до телевізора.

Спати ліг пізно. І вже лягаючи, згадав, що забув прочитати в підручнику

математики про трикутники й вирізати з паперу трикутники різних видів.

Щоб заспокоїтись, одразу заплющив очі й швидко заснув. І приснився Не-

знайкові сон.

Сниться йому, ніби він знаменитий мандрівник і подорожує країною

Геометрії. Гострими кутами здіймаються вершини гір. Але Незнайко легко

піднімається на вершину найвищої та найкрутішої гори. Потім гори чомусь

перетворилися в трикутники. Вони обступили Незнайка з усіх боків і почали

запитувати:

—

А як мене звуть?

—

А який я трикутник?

—

А я який?

Трикутники мерехтіли в Незнайка перед очима. А він не міг навіть змір-

кувати, кому з них відповідати, і мовчки стояв, цілком розгубившись…

Тоді один із Трикутників вийшов наперед і голосно закричав:

—

Замовкніть! Не питайте його! Він, напевне, нічого про Трикутники не

знає. Покажімо йому все.

І тут трапилося щось несподіване: Трикутник почав змінювати свою

форму. Щойно він був тупокутним, раптом став прямокутним, потім перет-

ворився в гострокутний. Незнайко здивовано спостерігав за перетвореннями

Трикутника, а той весело декламував:

Кожен учень мусить знати,

Як мене нарисувати,

Як кути мої змінити,

Щоб мене перетворити

З гострокутного в прямокутний,

З прямокутного в тупокутний.

«Я вже все знаю про трикутники!» — хотів закричати Незнайко і про-

кинувся.

—

Сподіваюся, у нашому класі не буде Незнайка.

Інтерактивна вправа «Мікрофон»

1. Кожна сторона трикутника дорівнює 12 см. Як називають такий трикут-

ник? Чому дорівнює його периметр?

2. Кожна сторона прямокутника дорівнює 9 см. Як називають такий пря-

мокутник? Чому дорівнює його периметр?

3. Вкажіть вид трикутника, зображеного на рисунку, залежно від виду ку-

тів та кількості рівних сторін.

4. Чому дорівнює сума всіх кутів квадрата?

II. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

На попередньому уроці ми з’ясували, як можна класифікувати трикут-

ники та інші об’єкти. Ми також навчились креслити трикутники певного ви-

ду (рівнобедрені, прямокутні). Як побудувати трикутник не просто певного

виду, а такий, щоб його сторони мали певну довжину, а кути градусну міру?

Робота з підручником п. 14. Приклад 1 і 2.

Спочатку читаємо й аналізуємо текст, а потім виконуємо побудову в

зошиті.

Висновок:

1) за двома сторонами і кутом між ними побудову трикутника виконує-

мо так: будуємо кут, на його сторонах від вершини відкладаємо 2 відрізки ві-

домої довжини;

за стороною і двома прилеглими кутами побудову трикутника вико-

нуємо так: будуємо сторону, з її кінців відкладаємо 2 кути.

№№376 (1, 2, 4, 5, 8), 374.

III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

§2, п. 14, №№375, 377.

УРОК 44. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ. САМОСТІЙНА РОБОТА

Мета. Формувати вміння і навички учнів розв’язувати задачі на знаходження пери-

метрів геометричних фігур; здійснювати поточний контроль знань учнів.

Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відпові-

ді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять ви-

правлення.

ІI. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

№1. (Додатково.)

Довжина

однієї зі сторін прямокутника дорівнює 36 см, що на 12 см бі-

льше від довжини іншої сторони. Знайдіть периметр прямокутника.

№2. (Додатково.)

Одна

сторона трикутника дорівнює 24 см, друга — утричі більша від

першої, а третя — на 16 см менша від другої. Знайдіть периметр трикутника.

№3. (Додатково.)

Периметр

рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а його основа —

см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

III. Перевірка знань і вмінь учнів.

Самостійна робота

Варіант 1

Побудуйте квадрат зі стороною 3 см і знайдіть його периметр.

2. Довжина однієї зі сторін прямокутника дорівнює 23 см, що на 14 см ме-

нше, ніж довжина іншої сторони. Знайдіть периметр прямокутника.

3. Одна сторона трикутника дорівнює 38 см, друга сторона — на 16 см ме-

нша від першої, а третя — удвічі більша від другої. Обчисліть периметр

трикутника.

4. За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник, якщо одна

сторона його дорівнює 5 см, а кути, які прилягають до цієї сторони, —

30° і 140°.

Варіант 2

Побудуйте прямокутник зі сторонами 2 см і 4 см і знайдіть його пери-

метр.

2. Довжина однієї зі сторін прямокутника дорівнює 42 см, що на 14 см бі-

льше, ніж довжина іншої сторони. Знайдіть периметр прямокутника.

3. Одна сторона трикутника дорівнює 42 см, друга сторона — утричі мен-

ша від першої, а третя — на 32 см більша від другої. Обчисліть пери-

метр трикутника.

4. За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник, якщо дві

його сторони дорівнюють 2 см 5 мм і 4 см, а кут між ними — 60°.

IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.

Обмінятися варіантами.

УРОК 45. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Мета. Підготувати учнів до тематичної контрольної роботи.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань.

1. Знайдіть корінь рівняння:

а) a + 16 = 23; б) 28 – b = 9; в) b – 32 = 18; г) 6 + y = 25.

2. Назвіть всі кути на рисунку і знайдіть їхні величини, якщо: промінь

NP — бісектриса кута MNK; промінь NS — бісектриса кута PNK.

II. Формування умінь і навичок.

Розв’язування задач і вправ. Колективна робота

Додатково:

1. Розв’яжіть рівняння:

а) x + 36 = 83; б) a – 458 = 345;

в) (x – 348) + 159 = 601; г) 325 – (x – 617) = 219.

2. Яке число потрібно підставити замість a, щоб коренем рівняння

(

a – x) + 4 = 15 було число 3?