Гаврилов Э.В., Гридчин А.М., Ряпухин В.Н. Системное проектирование автомобильных дорог (часть I)

Подождите немного. Документ загружается.

j вв

=⋅=⋅δδ

рр

где j – относительное ускорение

Таким образом, определив все сопротивления движению, уравнение

движения автомобиля (уравнение тягового баланса) можно представить

следующей зависимостью

Mii

Gf Gi

KFV

e кв

ηδ=+± +

Мощностной баланс автомобиля (в Вт) определяется работой сил

сопротивления в единицу времени

∑

36,

где

36,

– путь, пройденный автомобилем за 1 секунду;

V – скорость, км/ч.

При мощности двигателя N

(Вт) и КПД η уравнение мощностного баланса

будет иметь вид:

GfV GiV KFV

δγ

=±+

⋅

36 36 13 36 36

,, ,,

Уравнение тягового баланса автомобиля может быть представлено так, что в

одной части будут члены, характеризующие динамику автомобиля, а в другой

части – характеризующие дорожные условия.

PP PfPP

P P Gf Gi

pw ij

−=±±

.δ

Будем рассматривать ускоренное движение на подъем, тогда второй и третий

члены правой части уравнения будут со знаком плюс. Разделив все члены

предыдущего уравнения на вес автомобиля G, получаем удельную силу тяги

автомобиля, затрачиваемую на преодоление сопротивления качению, подъема и

разгона:

−

=++

Выражение Д =

−

называется динамическим фактором и является

основным измерителем для оценки тяговых качеств автомобиля.

При равномерном движении ускорение равно нулю тогда

Д = f + i.

График зависимости динамического фактора от скорости движения называется

динамической характеристикой.

Рисунок 2.9 – Динамическая характеристика автомобиля: I – IV передачи.

Динамическая характеристика дает возможность решать ряд задач по

исследованию условий движения автомобиля по дороге:

1. Определение максимального уклона, преодолеваемого при той или иной

постоянной скорости движения.

2. Определение постоянной скорости, с которой автомобиль может

преодолеть заданный уклон.

3. Определение ускорения, развиваемое автомобилем при разгоне.

4. Определение длины пути, на котором при увеличении или уменьшении

продольного уклона происходит изменение скорости автомобиля от v

до v

соответствующей новому уклону.

Для решения первой задачи на графике динамической характеристики от оси

абсцисс, соответствующей заданной скорости движения v

, восстанавливается

перпендикуляр до пересечения с кривой динамической характеристики. Ордината

этой точки А дает значение динамического фактора Д

, равное сумме i

+ f + j.

Поскольку v

= const, то j = 0 и следовательно,

= Д

– f.

Такой метод определения максимального уклона используется для

назначения расчетного уклона на карьерных и промышленных дорогах.

Для решения второй задачи на оси ординат откладывается значение Д

= f +

. Из Д

проводится линия параллельная оси абсцисс до пересечения с кривой

динамической характеристики в точке В. Из этой точки опускается

перпендикуляр на ось абсцисс и определяется скорость движения v

, с которой

автомобиль может преодолеть уклон i

Для определения ускорения, развиваемого автомобилем при разгоне можно

воспользоваться формулой

[]

Д fi

=−+

(),

Длина участка, на котором происходит изменение скоростей определяется по

формуле

в i

254

−

где j

– среднее значение ускорения.

Длина участка с уклоном, превышающим предельный, который

преодолевается по инерции определяется по формуле

−

max

()

254

2.3.2 Взаимодействие автомобиля и дороги

Взаимодействие (взаимовлияние) автомобиля и дороги проявляются через те

силы и реакции, которые возникают при движении.

Дорожные сопротивления (сопротивление качению и сопротивление движению

на подъем), входящие в уравнение тягового баланса автомобиля, являются

составной частью взаимовлияния автомобиля и дороги.

Для движения автомобиля необходимо, чтобы тяговая сила Р

, на ведущих

колесах автомобиля была меньше или равна силе сцепления (трения) Т между

ведущими колесами и покрытием

P T

p сцеп

≤ .

Максимальная сила сцепления соответствующая началу пробуксовывания

колеса пропорциональна нагрузке на ведущие колеса (G)

сц сцmax

=ϕ

Коэффициент пропорциональности ϕ называется коэффициентом сцепления.

В зависимости от сдвигающей силы, действующей на колесо, различают два вида

коэффициента сцепления:

– коэффициент продольного сцепления ϕ

пр

, соответствующий началу

проскальзывания или пробуксовывания движущегося колеса при торможении без

действия на колесо боковой силы.

– коэффициент поперечного сцепления ϕ

поп

– поперечная составляющая

коэффициента сцепления при смещении ведущего колеса, катящегося под

воздействием боковой силы под углом к плоскости качения.

На величину коэффициента сцепления большое влияние оказывает состояние

покрытия, чем его тип. Коэффициент сцепления зависит от степени

шероховатости покрытия, его ровности, чистоты и влажности, скорости

движения, давления воздуха в шинах и степени изношенности протектора.

Неблагоприятно сказывается на величину коэффициента сцепления высокая

скорость, изношенность протектора, увлажненность и загрязнение покрытия. По

мере износа покрытия его шероховатость уменьшается ("шлифуется" покрытие) и

коэффициент сцепления уменьшается. Для безопасности движения требуется

обеспечение значения коэффициента сцепления для дорог I – III категорий при

скорости движения 60 км/ч в зависимости от условий движения:

сц

≥

0,45 – для легких условий движения: прямые и кривые с радиусом не

менее 1000м, участки с продольными уклонами менее 30‰ с укрепленными

обочинами без пересечений в одном уровне;

0,45

≤

сц

≤

0,5 – затрудненные условия: участки с кривыми в плане с

радиусами 250 – 1000м, с продольными уклонами от 30−60‰ , участки со средней

интенсивностью движения (уровень загрузки 0,3−0,5);

сц

= 0,6 – опасные условия движения: участки с недостаточной видимостью,

с уклонами более расчетных, зоны пересечений и примыканий в одном уровне

при уровне загрузки более 0,5.

В зависимости от состояния покрытия коэффициент сцепления при скорости

60 км/ч имеет следующие значения:

– сухое шероховатое покрытие ϕ

сц

= 0,7 и более

– сухое гладкое ϕ

сц

= 0,6

– влажное чистое ϕ

сц

= 0,5

– мокрое чистое ϕ

сц

= 0,3 – 0,4

– влажное грязное ϕ

сц

= 0,2 – 0,3

– обледенелое ϕ

сц

= 0,05 -0,1.

Сравнивая требования по безопасности движения и значения коэффициентов

сцепления, однозначно можно сказать: покрытие должно быть всегда чистым и на

нем не должна застаиваться вода. Граничным значением перехода от нормальных

условий к неблагоприятным обычно считается коэффициент сцепления, равный

0,4. Для нормального движения автомобиля необходимо, чтобы: сила тяги была

больше или равна сумме всех сил сопротивления, сила тяги автомобиля была

меньше или равна максимально возможной силе сцепления ведущих колес

автомобиля с дорогой. Эти условия выражаются неравенствами

псц

≥

∑

≤

которые можно привести к значениям динамического фактора

fi j

fi j m

сц

−

≥±±

−

=≤ −

±± ≤ −

δϕ

max р

сц

= – коэффициент сцепного веса.

Выражение

сц

−= называется динамическим фактором по

сцеплению.

Силы сопротивления движения замедляют движение автомобиля, но

наиболее эффективно замедление автомобиля можно осуществить за счет

использования тормозной силы Т.

Для характеристики интенсивности замедления автомобиля при торможении

с выключенным сцеплением может быть использовано уравнение

δν

,=+±+

– коэффициент тормозной силы, равный отношению суммы тормозных сил

на всех колесах автомобиля к весу автомобиля.

При экстренном торможении принимают

νϕ

тп

По формуле равномернозамедленного движения

где а – абсолютное значение отрицательного ускорения при торможении.

Если принять, что величиной сопротивления воздушной среды при малых

скоростях можно пренебречь, то

а =+±().

fiq

Подставляя значение “a” в предыдущее выражение получим значение

тормозного пути

gfi

+±

2( )

где К

– коэффициент эффективности торможения, зависящий от

конструктивных особенностей автомобиля: для легковых автомобилей К

1,2; для грузовых автомобилей К

= 1,3–1,4.

При движении по криволинейному участку на автомобиль действует

центробежная сила, направленная во внешнюю сторону, рисунок 9

C = m v

/ R,

где C – центробежная сила;

R – радиус кривой.

Рисунок 2.10 – Расчетная схема движения по криволинейному участку.

Проецируя центробежную силу С и силу тяжести G на направление

поперечного уклона проезжей части автомобильной дороги, получаем

mgi=±

cos ,α

где У – результирующая сила (поперечная сила, сдвигающая автомобиль с

дороги);

m – масса автомобиля.

Поскольку угол α мал, то cos α ≈ 1.

Тогда поперечная сила

mgi=±

Поделив обе части равенства на G получим

i=±

Отношение

=µ называют коэффициентом поперечной силы.

Поперечная сила У , действуя на автомобиль стремится опрокинуть его,

(чему препятствует сила веса), и сдвинуть автомобиль с проезжей части.

В момент въезда автомобиля с прямолинейного участка на кривую в плане

условия движения изменяются. Так как на прямолинейном участке радиус R = ∞ ,

а на кривой в плане имеет конечное значение R

кр

, то величина центробежной силы

на прямой равна 0, а на кривой зависит от скорости и радиуса кривой. Если

предположить, что переход с прямоли-нейного участка трассы на кривую

происходит в точке касательной, то это равноценно будет тому, что точка

перехода воспринимается как удар от появившейся центробежной силы.

Естественно, что это недопустимо с точки зрения удобства и безопасности

движения. Чтобы условия движения не изменились слишком быстро между

прямым участком и кривой малого радиуса вводят так называемую переходную

кривую, для которой основным условием является плавное изменение кривизны

оси дороги от нуля на прямолинейном участке до 1/R

кр

в начальной точке

круговой кривой.

2.3.3 Расчетные значения параметров дороги

Продольный уклон

В предыдущих разделах было показано, как используя динамический фактор

и динамическую характеристику можно определить максимальный продольный

уклон. Однако это с успехом используется лишь при назначении максимальных

продольных уклонов на карьерных и промышленных дорогах, но не может быть в

таком виде применимо на дорогах общего пользования по ряду причин:

- состав движения на карьерных дорогах весьма однороден, в то время как на

дорогах общего пользования движется транспортный поток разнородного состава;

- для многих типов автомобилей расчетные скорости движения на дорогах

высоких категорий практически недостижимы, а на максимальных технических

скоростях грузовые автомобили преодолевают весьма незначительные уклоны.

Поэтому, назначая максимальные продольные уклоны ориентируясь на

динамические качества быстроходных автомобилей, мы сознательно идем на

снижение скорости на подъем грузовых автомобилей особенно тяжелых. В какой

мере допустимо снижение скорости можно оценить каким-то критерием

оптимальности. При назначении максимальных продольных уклонов на дорогах

общего пользования за критерий оптимальность приняты суммарные

приведенные затраты. Оптимальный продольный уклон соответствует минимуму

суммарных затрат. В СНиП 2.08.0285 установлены следующие максимальные

допустимые продольные уклоны при разных расчетных скоростях, табл. 2.6

Таблица 2.6 Максимальные допустимые продольные уклоны при

разных расчетных скоростях

Категория дороги IIб II III IV V - -

Расчетная скорость, км/ч 150 120 120 100 80 60 50 40

Продольный уклон,% 30 40 40 50 60 70 80 90

С ростом интенсивности и скорости движения на современных дорогах

важнейшей задачей проектирования становится обеспечение безопасности

движения . Именно из условий обеспечения безопасных условий движения

рассчитываются и назначаются многие параметры автомобильных дорог.

Расстояние видимости

Длина пути, на котором водитель может остановить автомобиль,

движущийся с расчетной скоростью, (тормозной путь) - важная характеристика

безопасности движения. На основе длины тормозного пути обосновываются ряд

норм на элементы плана и профиля автомобильных дорог.

Между моментом, когда водитель заметил перед собой препятствие, и

моментом, когда начинается полное торможение автомобиля, проходит

некоторый промежуток времени. Исследования поведения водителя и

конструкции автомобиля в процессе торможения показывают, что этот

промежуток включает: время необходимое водителю для принятия решения t

;

продолжительность запаздывания действия тормозных устройств t

; время

нарастания тормозного усилия t

. При расчетах тормозного пути для определения

элементов плана и профиля автомобильных дорог суммарное время t

+ t

условно принимается равным 1с, и называется его временем реакции водителя.

За расчетный тормозной путь принимают расстояние проходимое

автомобилем за время реакции водителя l

, путь проходимый автомобилем за

период полного торможения S

и зазор безопасности l

к v

ас т

,( )

.=+ += +

±+

+ll l

36 254 ϕ

где V - скорость автомобиля,км/ч.

На всех элементах дороги в плане и продольном профиле водитель должен

видеть перед собой дорогу, на таком расстоянии, чтобы заметив препятствие,

осознать его опасность и успеть объехать его или затормозить и остановиться. Это

расстояние называется расчетным расстоянием видимости и является важным

расчетным параметром дороги.

В теории технического проектирования дорог рассматриваются две группы схем

назначения расчетного расстояния видимости: схемы, предусматривающие

остановку автомобиля перед препятствием или встречным автомобилем, схемы,

исходящие из объезда препятствие или обгона попутного автомобиля с заездом на

смежную полосу движения.

В первом случае расстояние видимости определяется по формуле расчетного

тормозного пути, так как в основе обоих параметров лежат одинаковые условия и

предпосылки.

Во втором случае (схема обгона с возвращением на свою полосу) расчетная

видимость определяется по формуле

к vvv

об г

=++ +

−

(

36 254ϕ