География и мониторинг биоразнообразия
Подождите немного. Документ загружается.
130
Остальные два класса занимают промежуточное положение.
Метрика Буняковского выделяет два крайних соотношения: все
каналы в среднем имеют сходную яркость (тип 1 – открытые
пространства) и, напротив, осенние каналы по яркости пр ямо
противоположны по яркости зимним (тип 2 – водоемы). Леса
занимают промежуточное положение. Очевидно, что нельзя найти
критерии, какая из метрик лучше. По метрике Евклида, на втором
уровне классификации выделяются населенные пункты, а по
метрики Буняковского открытые – водные поверхности. И то и
другое имеет вполне определенный смысл. Обе метрики давали бы
сходные результаты, если бы яр ко сти от одного типа элементарных
территориальных единиц к другим менялись бы примерно
пропорционально. Однако это, очевидно, не так. Так открытые
водные поверхности осенью по значениям яр ко сти ближе к наиболее
высокосомкнутым, скорее всего к еловым лесам, а зимой, напротив,
к полям. Такие соотношения между яркостями каналов называются
нелинейными, и в наиболее выраженных областях нелинейности две
классификации дают различные и вместе с тем вполне
содержательные результаты. Этот факт сам по себе показывает
неизбежность множественности классификаций одного и того же
объекта.
В какой-то степени компенсировать этот эффект можно, если
объединить в одной классификации линейную и нелинейную часть
отношений. Это можно сделать на основе представления отдельно
линейной и нелинейной частей отношений. Простейший путь такой
интеграции строится на основе объединения осей, получаемых в
дискриминантном анализе. Для этого для 6–8 уровней
классификаций проводится независимый дискриминантный анализ
для классификации, выполненной по метрике Евклида по шести
переменным, описывающим значения яркостей, и для
классификации, выполненной по метрике Буняковского. В итоге
получаем отображение результата каждой классификации в шести
независимых осях (root). В конечном итоге оси для обеих
классификаций полностью описывают друг друга, но отражают
различные свойства. Их объединение осуществляется методом
главных компонент, в результате чего получаем шесть новых
независимых количественных отображений свойств территории,
которые с равным весом учитывают линейные и нелинейные
131
составляющие (рис. 23 а, б). Сравнение отображений показывает,
что метр ика Буняковского по чти на любой из осей контрастно
выделяет водоемы, в то время как в метрике Евклида они хорошо
выделяются на второй, четвертой и пятой осях. Хотя первая ось в
обеих метриках отличает в первую очередь леса от полей, однако в
метрике Буняковского Москва отображается наиболее темным
тоном, а в метрике Евклида – переходным серым. Сравнение других
осей показывает, что в каждой метрике ярче отображаются
несколько различные свойства территории. Обобщение двенадцати
осей методом главных компонент приводит к выделению шести
базовых факторов, вес каждого из которых одинаков. В данном
случае но мер фактора не указывает на его значимость в
отображении свойств территории.
Первый фактор светлым тоном отображает, очевидно,
распространение песчаных почв, а темным тоном выделяет с одной
стороны дороги, а с другой стороны – естественные линейные
структуры с низким отражением в голубом канале. Весьма
характерно, что в Москве довольно точно выделяется Садовое
кольцо. Второй фактор белым тоном выделяет водоемы, серым –
населенные пункты и некоторые варианты сельскохозяйственных
земель на севере региона. Наиболее темным тоном выделяются, по-
видимому, сосновые леса. Третий фактор сероватым тоном выделяет
города, очень темным – скорее всего, луга и по ля на песках.
Четвертый фактор темным выделяет, почти наверное, хвойные леса
и водоемы, светлым – населенные пункты. Пятый фактор отличает в
первую очередь поля от лесов, населенных пунктов и водоемов.
Наконец, шестой фактор содержит информацию о весьма тонких
территориальных структурах, в которых светлым тоном выделяются
более, а темным менее дренированные территории.
С формальных позиций шесть факторов в среднем наилучшим
образом интегрируют в себе и упорядочивают линейные и
нелинейные отношения, отображаемые двумя классификациями. На
их основе и строится обобщающая классификация элементарных
территориальных единиц.
Последовательная дихотомическая классификация позволяет
оценить изменение разнообразия выделяемых типов элементарных
единиц (рис. 24). Если бы каждый класс на каждом уровне точно
делился бы на два подкласса, то коэффициент в зависимости
«логарифм числа классов – уровень классификации» был бы точно
равен единице. Реально же он меньше единицы. Это происходит
потому, что на определенных уровнях классификации выделяются
одноточечные множества, которые на более нижних уровнях уже не
могут быть подразделены на подклассы. В результате число классов
оказывается несколько меньшим, чем мо гло бы быть. Если
одноточечные множества появляются часто, то это свидетельствует
об относительно небольшом общем разнообразии рассматриваемой
территории и характерности редких событий. Энтропия, очевидно,
также есть функция от числа уровней. Константа в уравнении
«энтропия – уровень классификации» по смыслу близка к
фрактальной размерности. Чем больше ее значение, тем больше
иерархическое разнообразие исследуемой территории.
На рис. 25 приведено ранговое распределение, отражающее
термостатистические параметры разнообразия для девятого уровня
классификации. Первый параметр в уравнении
i
f=Êi
,
где f – частота ранга i;
µ- свободная энергия Гиббса;
i – ранг типа элементарной территориальной единицы;
β- темпера (величина обратная температуре).
В общем случае, чем больше µ, тем больше полезной работы
можно получить от системы. Чем меньше темпера, тем более
«нагрета» территория. Формально более «нагретая» территория
способна произвести больше работы. Эта термостатистическая
интерпретация рангового распределения имеет вполне
определенный практический смысл. Фактически µ есть доля
доминантного типа элементарных единиц. Чем эта доля больше, тем
более может быть однозначна хозяйственная стратегия
использования территории, и пр и ее адекватном применении больше
может быть полезная продукция. Чем выше «температура», тем
круче ранговое распределение и, соответственно, большая часть
территории представлена всего несколькими типами ландшафтов,
как территориальных сочетаний элементарных единиц, и тем
меньше необходимо использовать стратегий для их хозяйственного
использования. Соотношение теоретического распределения и
реального позволяют оценивать степень равновесности всей
системы. В данном случае равновесность несколько нарушается
пониженной долей участия типов от четвертого до десятого ранга.
132
На рис. 26 показаны средние значения яркости в трех каналах
для осени и зимы, а также число пикселей, занимаемых каждым
типом элементарных территориальных единиц.
Эта шкала с учетом анализа последовательных карт, строящихся
для каждого уровня, позволяет с довольно высокой надежностью
интерпретировать содержание выделенных типов.
133
Общая закономерность сводится к следующему: минимум
яркости во всех каналах имеет открытая водная поверхность летом и
хвойные леса в любое время года. Максимум яркости в любое время
года имеет по верхность, лишенная растительности. Лиственные леса
в зависимости от сомкнутости имеют среднюю яркость во всех
каналах, как летом, так и зимой. Города летом имеют яркость почти
такую же, как лиственные леса, а зимой имеют высокую яркость в
красном канале и низкую – в голубом и зеленом.
Используя эти критерии, можно утверждать, что «лесными»
являются типы от 1 до 15, при этом 10–15 типы более темные, чем
1–5, а 6–9 имеют промежуточные значения яркости. Таким образом,
можно полагать, что первые пять типов соответствуют различным
состояниям лиственных лесов, а 10–15 типы – хвойным. Раскраска
карты типов элементарных территориальных единиц дает
достаточно детальное отображение свойств подстилающей
поверхности рассматриваемого региона. Конечно, интерпретировать
все 180 градаций легенды невозможно. Однако последовательный
переход от одного иерархического уровня к другому позволяет
отслеживать правила изменения яркости при детализации и на этой
основе с достаточной надежностью судить о свойствах
элементарных территориальных единиц, принадлежащих каждому
классе.
Теперь мо жно идентифицировать содержание доминирующих
типов элементарных территориальных единиц, свойства которых
определяют ресурсный потенциал территории. Основной ресурс
рассматриваемой территории определяется лиственными и
смешанными лесами (рис. 26), поселками и городами.
Сельскохозяйственные земли очень разнотипны, и экономическое
значение их с учетом очень большого разнообразия с формальных
позиций невелико. Довольно высокое значение имеют луга, пашни и
слабооблесенные территории на песчаных отложениях. Очевидно,
что при дополнительных обследованиях выделенным типам
элементарных территориальных единиц можно присвоить
достаточно детальные экологические и экономические оценки.
Технические возможности отражения цветовой гаммы
исключают возможность построения карт более чем в 256 градациях
цвета. Однако можно построить карту типов элементарных
территориальных единиц отдельно для лесов, сельскохозяйственных
земель, городов и т. п. Для этого достаточно, используя верхние
134
уровни классификации, обнулить все не рассматриваемые типы и с
большей детальностью классифицировать выделенный тип
элементарных территориальных единиц.
На рис. 28 представлены основные типы лесов, выделенные на
основе соотношения яркостей в шести каналах. Конечно, такие
выделения нельзя считать абсолютно точными. Однако тот факт, что
минимальному отражению во всех каналах, безусловно,
соответствуют хвойные, наиболее сомкнутые леса, сам по себе дает
хорошие основания для количественной оценки ценности
конкретного лесного участка (рис. 29). Все выделенные типы
элементарных единиц упорядочиваются по дистанции Евклида по
отношению к заведомо наиболее высокополнотным лесам как летом,
так и зимой с низкой яркостью во всех каналах. Расстояние каждого
класса от избранного эталона можно рассматривать как меру
качества соответствующего лесного участка. На рис. 29 эталонные
хвойные высокосомкнутые леса выделены наиболее темным цветом,
а молодые лиственные леса – наиболее светлым серым тоном.
Таким образом, на основе дистанционной информации можно
построить вполне реалистичные отображения состояния
поверхности Земли и создать необходимые основания для
различных оценок разнообразия ландшафта.
Задача 4. О це нки ландшафтного разнообразия
Классификация элементарных территориальных единиц создает
необходимые предпосылки для оценки разнообразия ландшафта.
При этом имеются в виду оценки для различных иерархических
уровней организации. В данном случае правильнее говорить о
ландшафтах как закономерном сочетании мо заик элементарных
единиц для ка ждого иерархического уровня, выделенного на основе
спектрального анализа. Выбор уровня, естественно, согласуется с
прагматическими целями оценок. В общем же, можно полаг ать, что
иерархический уровень в 8–9 пикселей (линейные размеры около 2
км) по объему близок к местности, уровень в 13 пикселей (3,25 км) –
местности более высокого статуса, в 38 пикселей (8–10 км) – скорее
всего собственно ландшафту в понимании российской ландшафтной
школы. Однако сразу же следует отметить, что прямое
сопоставление формально выделенных иерархических уровней с
феноменологическими подразделениями ландшафта на
морфологическом уровне весьма условно. Реальная иерархическая
организация часто сложней 5–7-членного иерархического деления.
Однако само это деление очень удобно, так как позволяет довольно
точно идентифицировать статус иерархического уровня,
выделяемого на формальной основе. Для специалиста, владеющего
концепцией российской школы, основные уровни организации несут
большую содержательную информацию. Высказывание типа:
«ландшафтная карта составлена для уровня сложного урочища –
местности» – содержит важную информацию о потенциальных
свойствах объекта картографирования.
Для Московской области, наряду с указанными выше, надежно
выделяется иерархический уровень в 123 пикселя (около 38–40 км) и
254 пикселя (63–70 км) (рис. 19 ).
Скорее всего, последний уровень соизмерим с физико-
географическим районом.
Итак, все последующие оценки разнообразия будут
осуществляться для скользящего окна заданных размеров. По д
«окном» подразумевается квадрат, длина сторон которого с
технической точки зрения удобно связывать с простым числом
пикселей. Тогда каждая точка, находящаяся в центре квадрата, будет
характеризоваться своими окрестностями, площадь которых
определяется выбранным иерархическим уровнем. Если сторона
квадрата 9, то, соответственно он содержит 81 элементарную
территориальную единицу, каждой из которых присвоен вполне
определенный тип. Для такого квадрата возможны соответствующие
оценки разнообразия образующих его типов. И так по всему
изображению скользит квадрат с заданной стороной, и для каждой
элементарной территориальной единицы осуществляется оценка
соответствующего показателя. В результате получаем карту оценки
соответствующей характеристики разнообразия.
Все оценки ландшафтного разнообразия (которые часто не
совсем корректно называют «ландшафтными метриками») так или
иначе связаны с идеологией термостатики.
Прежде чем перейти непосредственно к оценкам для облегчения
их интерпретации, приведем схему физико-географического
районирования Московской области, наложенную на изображение,
скомпилированное по шести факторам, полученным методом
главных компонент (рис. 30). Обр атим внимание на тот факт, что
многие из границ районов, выделенных по генетическим признакам,
достаточно хорошо согласуются со структурой изображения.
135
Перейдем к последовательному рассмотрению различных
оценок ландшафтного разнообразия.
О це нка разнообразия по соотношению яркостей в каналах
на основе метода главных компонент (Разнообразие отноше ний)
Выше был достаточно подробно рассмотрен метод оценки
информативности изображения или содержащегося в нем
разнообразия для всего изображения. Естественно, что точно такую
же оценку можно провести для скользящего квадрата с длиной
стороны, соответствующей конкретному уровню иерархической
организации. В соответствии со способом измерения, чем более
независимо изменяются значения яркостей каналов в пространстве,
тем больше разнообразие. Если яркости изменяются в пространстве
точно пропорционально друг другу, то разнообразие их отношений
равно нулю. Так как яркость в каждом канале отражает некоторые
физические свойства подстилающей поверхности, то большое
разнообразие будет свидетельствовать о большой независимости в
пространстве соответствующих им процессов, иначе говоря, о
существенной их автономности. Конечно, в этом случае будет иметь
место и большое разнообразие свойств ландшафта. Высокая
независимость свойств среды, в данном случае в первую очередь
увлажнения, содержания хлорофилла, тепла, пыли и аэрозолей
(голубой канал) есть результат высокой мо щности действия
факторов, определяющих их состояние. Это может быть высокое
варьирование свойств почв, мезорельефа, антропогенного
загрязнения, разгрузки подземных вод и т. п. Можно полагать, что
высокая пространственная независимость этих свойств осложняет
ведение сельского и лесного хозяйства, так как требует реализации
действий при выращивании урожая, максимально адаптированных к
локальным условиям среды. С другой стороны, слабонарушенные
ландшафт ы с высоким разнообразием отношений характеристик
среды представляют интерес как объект охраны. Разнообразие
отношений условий среды порождает разнообразие экологических
ниш и создает условия для сосуществования на ограниченной
территории многих видов и многовидовых сообществ. Напротив,
ландшафт ы с малым разнообразием условий среды максимально
благоприятны для ведения хозяйства и часто представляют меньший
интерес для охраны.
На рис. 31 приведены оценки разнообразия отношений для
квадрата со стороной 13 пикселей, отдельно для осеннего и зимнего
снимка и в целом для двух сезонов.
Как и при анализе всего изображения, получаем, что
разнообразие отношений в целом осенью существенно выше, чем
зимой. На рис. 32 показано соотношение осенних и зимних оценок
разнообразия. Очевидно, что корреляция между ними невелика, но
если разнообразие отношений мало осенью, то оно мало и зимой. В
то же время при высоком разнообразии отношений летом, зимой
могут быть самые различные ег о значения.
Летом наибольшее разнообразие отношений характерно для
Москвы. Причем это высокое разнообразие сохраняется и вдоль
дорожных магистралей, особенно на юге, и частично – на западе.
136
Зимой над Москвой разнообразие отношений в целом минимально и
лишь в центре, на юге и на севере выделяются пятна повышенного
разнообразия отношения. Кроме того, зимой хорошо выделяется
повышенным разнообразием отношений южная часть кольцевой
магистрали. Москва является хорошей иллюстрацией смысла
«разнообразия отношений». Осенью до начала отопительного сезона
тепловое загрязнение невелико, загазованность сильно варьирует в
пространстве, независимо сочетаясь с варьированием отражения в
красном и зеленом канале. Зимой тепловое загрязнение в
существенной степени коррелирует с загазованностью, а отражение
в зеленом канале вообще невелико. Оценка для Москвы, ее
окрестностей и магистралей показывает, что в условиях
максимального антропогенного воздействия разнообразие
отношений между характеристиками среды, отражаемых в каналах,
почти максимально.
Юго-восточнее Москвы почти точно в границах Подольско го
ополья разнообразие отношений велико, по-видимому, в течение
всего года. Однако здесь наряду с ландшафтами с очень высоким
разнообразием, особенно летом, характерны пятна с относительно
низким разнообразием. В целом светлые полосы образуют отчасти
линейные и ячеистые структуры. Это орографически весьма
сложный район, в пределах которого распространены достаточно
широко светло – серые и серые лесные почвы, скорее всего с очень
большим, но мозаичным влиянием карбонатных пород. Богатые
почвы определили его высокую сельскохозяйственную освоенность.
Весьма характерно, что территория района не захвачена
Московским оледенением. Можно полагать, что высокое
разнообразие отношений, сохраняющееся практически во все
сезоны, определяется во многом структурой близколежащего
коренного фундамента и высокой хозяйственной освоенностью при
неизбежной в этих условиях мо заично сти почвенного покрова.
Близкий уровень разнообразия отношений охватывает на северо-
востоке поч ти точно район Дубнинско-Яхромской низины и
частично Владимирского ополья. Для Дубнинско-Ях ро мско й
низины характерно сочетание низинных болот и сосновых лесов на
гривах, мелколесья и т. п., что, возможно, является основой
повышения разнообразия отношений.
На остальной территории ландшафты с высоким разнообразием
отношений распределены пятнами. Отдельные пятна занимают
весьма значительную площадь и сохраняются в течение двух
сезонов. Одно из пятен на северо-западе региона согласуется с
областью выхода канала Москва-Волга на Приволжскую зандровую
низменность. Второе большое пятно на востоке вытянуто от
верховьев р. Нерска к верховьям р. Поля, то есть охватывает
относительно возвышенную часть Подмосковной Мещеры. Более
детальное обсуждение природы разнообразия выходит за рамки
этого пособия, однако очевидно, что его варьирование неслучайно и
имеет вполне определенный физический смысл. При этом весьма
характерно, что при прочих равных условиях разнообразие
отношений в среднем меньше в районах, захваченных Московским
оледенением и выше на песчаных флювиогляциальных отложениях.
Такой регулирующий эффект тяжелосуглинистых моренных
отложений, снижающий амплитуду варьирования влажности и
свойств почв, с физической точки зрения вполне объясним.
137
На рис. 32 приведены оценки разнообразия отношений для
локального уровня около 2 км и, напротив, для уровня,
соизмеримого с ландшафтом (10 км). Крупный масштаб
существенно детализирует рассмотренную выше схему. Если
внимательно присмотреться к изображению, то можно заметить
почти прямые линии с минимумом разнообразия, рассекающие все
изображения с севера на юго-запад и пересекающие Москву. Одна
из этих линий проходит практически через центр Москвы. С другой
стороны выделяются линии, проходящие с северо-запада на юго-
восток. Одна из них пересекает Москву почти точно по долине р.
Москвы. Весьма характерно, что пойме р. Оки в правом нижнем
углу снимка в районе г. Ко ло м ны соответствует очень малое
разнообразие отношений, при этом в районах водохранилищ (за
исключением обширного Иванькинского) разнообразие отношений
среднее или даже высокое. Варьирование разнообразия отношений
на уровне ландшафта фактически лишь подчеркивает описанные
выше общие отношения. Так или иначе, очевидно, что разнообразие
отношений – вполне содержательная оценка, отражающая между
характеристиками ландшафта.
Точно тот же метод можно использовать для измерения
разнообразия пространственных отношений. Это разнообразие
должно отражать степень рассмотренных выше пространственных
связей между состояниями соседствующих точек (рис. 90–11).
Чтобы измерить разнообразие пространственных отношений
необходимо сначала описать каждый пиксель через его собственное
значение и значения в зависимости от принятого масштаба 8, 24, 48
соседей. Совокупность этих значений для каждой точки анало гична
значениям яркости каналов в рассмотренном выше варианте. После
этого мо жно оценивать значения разнообразия на основе метода
главных компонент для окна соответствующего избранному
иерархическому уровню.
Здесь полезно сделать одно техническое замечание. Расчет
разнообразия по значениям среднеквадратических отклонений для
каждого фактора получаемого в методе главных компонент при
большом числе переменных, неизбежном при пространственных
оценках весьма громоздок. Проще рассчитать определитель
матрицы ковариации или корреляции между этими переменными.
Не вдаваясь в теорию линейной алгебры, определитель можно
рассматривать как обратную величину обобщенной меры связи
между переменными. Если определитель очень близок к нулю, то
это означает, что любая переменная описывается линейным
уравнением регрессии от всех других переменных. Напротив, если
определитель равен 1, то переменные полностью независимы.
Для совокупностей с нормальными распределениями и
138
линейными отношениями информационная мер а связи между
переменными есть
I = -log∆ ,
где ∆ – определитель.
Максимальное разнообразие, когда определитель равен 1 и
соответствено I = 0. Так как
H
max
= 0,5Klog(2?e) ,
где К – есть просто число переменных.
Таким образом, измеряемое разнообразие есть
Н = H
max
– I
Программа расчета определителя есть в большинстве
стандартных библиотек программирования, что позволяет
относительно легко записать общую программу расчета.
В данном случае расчеты разнообразия, как и всех других
ландшафтных метрик, осуществляются в специально разработанном
пакете анализа структуры изображений в географии (Fracdim).
Представители университетов, научно-исследовательских
академических организаций и заповедников могут безвозмездно
получить этот пакет, обратившись к авторам настоящего текста.
На рис. 33, 34 приведены результаты такого анализа.
Естественно, чем больше масштаб оценки, тем больше разнообразие
пространственных отношений: для окна со стороной 9 пикселей оно
в среднем равно 16,6 бит, для 15 пикселей – 36,1 бит, для 45 – 55
бит. Варьирование разнообразия в пространстве достаточно
закономерно. Наличие закономерности пространственного
варьирования хорошо видно на примере Москвы. Здесь территории
с высоким разнообразием пространственных отношений, то есть с
почти случайным сочетанием состояний, сменяются участками с
низким разнообразием, то есть с достаточно упорядоченными
пространственными структурами. При этом наиболее случайные
структуры образуют светлое пятно в центре города. Определенная
пространственная упорядоченность территорий с большим и малым
пространственным разнообразием имеет тенденцию к
закономерному чередованию, маркируя линейные, ко ль цевые и
более сложные структуры. Доказать неслучайность этих структур
можно на основе спектрального анализа, однако оставим эту задачу,
прямо не связанную с проблемой разнообразия.
На рис. 34 показано варьирование разнообразия
пространственных отношений для двух следующих иерархических
уровней организации. На уровне квадратов со сторонами 15
139
пикселей и 45 пикселей видно, что в среднем наибольшее
разнообразие пространственных отношений существует там же, где
и разнообразие отношений яркостей в каналах. Сочетанием темных
и светлых тонов выделяются территориальные структуры более-
менее правильной формы. Для оценки отношений в масштабе 45
пикселей методом линий тока с помощью программы Surfer 7
выделены положения наиболее выраженных линейных структур.
Эти структуры имеют пять почти ортогональных азимутов
ориентации и, скорее всего, отражают правила организации
геологического фундамента.
В общем, линейным структурам чаще соответствуют территории
с меньшим разнообразием пространственных отношений, однако
некоторые из них маркируются и высоким уровнем разнообразия.
О це нка разнообразия ие рархической организации
При оценке фрактальной размерности скользящим квадратом по
обобщенному изображению (рис. 9) наряду со значением
фрактальной размерности, получаем и характеристики спектральной
плотности. Соответственно, применяя описанный выше на примере
анализа всего изображения метод, можно определить иерархическое
разнообразие для скользящего квадрата. На рис. 35 показано
пространственное варьирование разнообразия иерархической
организации. На уровне мелкого масштаба (2 км) пространственное
варьирование в общем отражает некоторые из уже рассмотренных
закономерностей. Разнообразие Москвы и вдоль Симферопольского
и Ленинградского шоссе минимально, что указывает на слабую
выраженность иерархии. С другой стороны, максимально сложная
иерархическая организация характерна для поймы рек Оки, Москвы
и водохранилищ. Отметим, что разнообразие пространственных
отношений и отношений между каналами здесь было минимально.
Следовательно, здесь существуют очень четко организованные, но
пространственно хорошо упорядоченные структуры с большой
амплитудой изменения состояния. Разнообразие иерархической
организации в основном максимально в области линейных структур
и достаточно хорошо выделяет кольцевую структуру в юго-западной
части около Воскресенска, а также оконтуривает Егорьевскую
моренную возвышенность.
Изменение в пространстве разнообразия иерархической
организации принципиально меняется при увеличении масштаба
оценок до 13 пикселей (около 3 км). Разнообразие иерархической
организации монотонно растет с севера на юг, а при увеличении
масштаба до линейных размеров около 10 км – с северо-запада на
юго-восток. На фо не этого общего тренда слабо выражено
варьирование, которое можно выделить, если с помощью уравнения
регрессии убрать квадратичный тренд. Остатки от тренда почти
точно воспроизводят изображение, полученное при оценке
разнообразия для крупного масштаба.