Грибовский С.В., Иванова Е.Н., Львов Д.С., Медведева О.Е. Оценка стоимости недвижимости

Подождите немного. Документ загружается.

213

Вариант С

В табл. 6.18 представлены результаты оценки чистого операцион

ного дохода в течение прогнозного периода для этого варианта.

Таблица 6.18

=214; = 370

Статьи

Номер года

123456

Потенциальный доход,

ПВДq

9000 9000 9000 9000 9000 9000

Потери на незанятость,

ПНq

450 450 450 450 450 450

Потери при сборе арендных

платежей,

ПСq

428 428 428 428 428 428

Действительный валовой

доход,

ДВДq

9123 9123 9123 9123 9123 9123

Операционные расходы до

налога на собственность,

ОРq

3649 3649 3649 3649 3649 3649

Налог на землю,

НЗq

50 50 50 50 50 50

Чистый операционный доход,

ЧОДq

5424 5424 5424 5424 5424 5424

Доход на землю,

ДЗq

1567 1567 1567 1567 1567 1567

Чистый операционный доход

на улучшения до налога на них,

ДУднуq

3856 3856 3856 3856 3856 3856

14 211

Налог на улучшения,

НУq

256 227 199 171 142 114

Чистый операционный доход

на улучшения после вычета

налога на них,

ДУпнуq

3600 3629 3657 3686 3714 3743

Потери при

реинвестировании,

ПРq

— 227 455 682 909 1137

∆

1 Y

+()

ri1

–

()

–

–[]

i 1

∑

= ∆

1 Y

+()

–[]=

∆

– ∆

–

i 1

∑

–

1 Y

+()

-----------------------------------------------------------------

14 211

6000

–

214

–

370

–

10,16

+()

0,25

-----------------------------------------------------------

7348,4

===

214

Оценку стоимости реверсии в данном варианте выполним с ис

пользованием выражения (3.28):

Результаты окончательного расчета оценки стоимости земельно

го участка сведены в табл. 6.19.

Таблица 6.19

Результат оценки по данному варианту не отличается от точного

(варианта А).

Вариант D

В данном варианте выполним оценку с использованием аналити

ческого выражения (6.3.41)

Для этого предварительно рассчитаем числовые значения состав

ляющих, входящих в данное выражение:

F(n,n,Y,ip) = 2,746; P(n,n,Y,i

) = 0,2566; = 214; = 370;

a(n,Y) = 4,833; I

Н(r+1)

= 5424; V

Y = 1567; R

= Y + SFF(10; 0%) = 0,26.

Итого чистый операционный

доход на улучшения,

ДУq

3600 3401 3203 3004 2805 2606

Номер года

Статьи 12345

Доход с учетом реверсии 3600 3401 3203 3004 2805+742

Фактор дисконтирования 0,86 0,74 0,64 0,55 0,48

Текущая стоимость

дохода

3104 2528 2052 1659 4868

Сумма текущих стоимостей

(

)

14 211

an kY,–()I

Hk 1

()

Y–()V

–× Pnn kYi

,,–,()V

Fnn kYi

,,–,()–= =

10 5; 16%

–()

5424 9795 0,16

×–()×

14 211 0,3513 14 211 0,02 0,751 7421

=××–×–=

∆

– ∆

–

i 1

∑

–

1 Y

+()

-------------------------------------------------------------------

14 211

6000

–

214

–

370

–

10,16

+()

0,25

-----------------------------------------------------------

7348,47

===

anY,()I

Hr 1

()

Y–()

PnnYi

,,,()T

FnnYi

,,,()++[]

Y+()

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

∆V

i 1

∑

Y+()

----------------------------------------------------–=

∆

215

Используя эти результаты, выполним итоговый расчет стоимости:

Результат оценки по данному варианту также не отличается от

точного результата (варианта А).

Сравним показатели эффективности использования земельного

участка в свободном и улучшенном виде. Помним, что показатель

эффективности использования земельного участка в условно сво

бодном виде был равен 72%. Показатель эффективности использо

вания улучшенного земельного участка без реконструкции

В = 7349/(7349 + 9795) = 0,43 (43%), что гораздо меньше соответст

вующего показателя свободного участка. Показатель эффектив

ности использования отреконструированных улучшений

В = 14211/(14211 + 9795) = 0,60 (60%). Это означает, что за счет мо

дернизации существующих улучшений удалось повысить эффек

тивность использования участка. Однако достичь эффективности

использования свободного участка (72%) не удалось. Объясняется

это тем, что модернизация объекта недвижимости ограничена рам

ками существующих улучшений, не позволяющих использовать

участок наиболее эффективным образом.

Заканчивая данный раздел, хотелось бы обратить особое внима

ние на одно обстоятельство, которое определяет достоверность

оценки рыночной стоимости земельного участка с использованием

методологии доходного подхода.

Исследования чувствительности результата оценки рыночной

стоимости земельного участка, проведенные в рамках DCFанали

за, к вариации ряда входных параметров (объема инвестиций,

ставки дисконтирования, времени строительства, потенциального

дохода, стоимости реверсии) показывают, что эластичность стои

мости в существенной мере зависит от доли земельного участка в

общей стоимости построенного объекта. С уменьшением этой до

ли чувствительность возрастает (см. рис. 12).

При малой доле стоимости земельного участка в общей стои

мости объекта небольшая ошибка в оценке и использовании в рас

четах вышеперечисленных параметров может привести к измене

нию стоимости на 100 и более процентов . Отсюда следует, что при

малой доле стоимости земельного участка в общей стоимости, до

стоверность доходного подхода чрезвычайно низка.

4,833 5424 1567

–()×

1 0,2566 0,02 2,746

×++[]

10,16

+()

0,25

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

6000 214 370

10,16

+()

0,25

------------------------------------------–

7348,46

216

Практика показывает, что малая доля стоимости земли в общей

стоимости объектов характерна для периферии или для окраин боль

ших городов.

Рис. 6.12.

В таких зонах для оценки участка обязательным является исполь

зование методов оценки, основанных на других методологических

подходах, например подходах, основанных на рыночных сравнениях

Оценка стоимости объекта с учетом изменяющегося

потока доходов

В развитие полученных результатов рассмотрим метод оценки

рыночной стоимости объекта недвижимости на примере оценки

земельного участка при условии, что прогнозируется ежегодное

экспоненциальное изменение потока доходов: I

q + 1

= I

(1 + c), где с

— относительное изменение потока доходов за год, например,

изза инфляции. Данный вариант рассмотрим в версиях варианта

А (точная оценка), варианта С (оценка реверсии по аналитической

формуле) и варианта D (полное аналитическое решение).

Решение данной задачи рассмотрим в постановке, аналогичной

постановке задачи по оценке свободного участка земли, с той

лишь разницей, что спрогнозируем ежегодное 2%ное повышение

дохода на уровне ПВД. При этом будем считать, что начальное

значение ПВД (на дату оценки) равно 11 650. Доход первого года

позиционирован в табл. 6.20 в конце года. Он отстоит от даты

оценки на 1,5 года, куда входит время строительства (полгода).

Следовательно, доход первого года равен 11650

(1 + + 0,02)1,5 =

12 000. Доход второго года будет равен 12000

(1 + 0,02) = 12 240.

-60%

-40%

-20%

20%

40%

60%

2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%

Доля земельного участка

Коэффициент эластичности

ПВД

Время

строительства

Реверсия

Объем

инвестиций

Ставка дисконта

дисконта

217

И т.д. Заметим, что в вариантах С и D учет влияния налога на улуч

шения заложен в самих расчетных формулах. Влияние же инфля

ции на стоимость мы учтем коэффициентом коррекции.

Вариант А (результаты оценки по данному варианту представлены

в табл. 6.20.)

Таблица 6.20

Статьи

Номер года

12 345

Потенциальный доход,

ПВДq

12 000 12 240 12 485 12 734 12 989

Потери на незанятость,

ПНq

600 612 624 637 649

Потери при сборе арендных

платежей,

ПСq

570 581 593 605 617

Действительный валовой доход,

ДВДq

11 830 12 047 12 268 12 493 12 723

Операционные расходы до

налога на собственность,

ОРq

4732 4819 4907 4997 5089

Налог на землю,

НЗq

50 50 50 50 50

Чистый операционный доход,

ЧОДq

7048 7178 7311 7446 7584

Доход на землю,

ДЗq

1615 1615 1615 1615 1615

Чистый операционный доход на

улучшения до налога на них,

ДУднуq

5433 5563 5696 5831 5969

25 654 расчет по формуле (3.10)

Налог на улучшения,

НУq

462 410 359 308 257

Чистый операционный доход на

улучшения после вычета налога

на них,

ДУпнуq

4971 5153 5336 5523 5712

Потери при реинвестировании,

ПРq

—3086169241231

Итого чистый операционный

доход на улучшения,

ДУq

4971 4845 4721 4599 4481

Фактор дисконтирования,

ФДq

0,89 0,80 0,71 0,64 0,57

Текущая стоимость,

PVq

4439 3862 3360 2923 2543

218

Продолжение таблицы 6.20

Статья

Номер года

678910

Потенциальный доход,

ПВДq

13 249 13 514 13 784 14 060 14 341

Потери на незанятость,

ПНq

662 676 689 703 717

Потери при сборе арендных

платежей,

ПСq

629 642 655 668 681

Действительный валовой доход,

ДВДq

12 957 13 196 13 440 13 689 13 943

Операционные расходы до налога

на собственность,

ОРq

5183 5279 5376 5476 5577

Налог на землю,

НЗq

50 50 50 50 50

Чистый операционный доход,

ЧОДq

7 724 7868 8014 8163 8316

Доход на землю,

ДЗq

1 615 1615 1615 1615 1615

Чистый операционный доход на

улучшения до налога на них,

ДУднуq

6109 6253 6399 6549 6 701

Налог на улучшения,

НУq

205 154 103 51 —

Чистый операционный доход на

улучшения после вычета налога на

них,

ДУпнуq

5904 6099 6297 6497 6701

Потери при реинвестировании,

ПРq

1539 1847 2155 2463 2771

Итого чистый операционный доход

на улучшения,

ДУq

4365 425241424034 3930

Фактор дисконтирования,

ФДq

0,51 0,45 0,40 0,36 0,32

Текущая стоимость,

PVq

2211 1923 1673 1455 1265

= 25 654 (сумма текущих стоимостей потока доходов за 10 лет)

= 10 000 + 8000 + 6000 = 24 000

i 1

∑

∆

()

ri1

–

()

–

[]

i 1

∑

870

∆

–

i 1

∑

–

+()

–

----------------------------------------------

25 654 24 000

–

870

–

10,12

+()

0,5

–

---------------------------------------------------

13 457

== =

219

Вариант С

В табл. 6.21 представлены результаты оценки чистого операцион

ного дохода в течение прогнозного периода для этого варианта.

Таблица 6.21

Оценка стоимости реверсии в данном варианте выполняется по

формуле (6.3.25) с учетом коэффициента коррекции:

где

Статья

Номер года

1 2 3456

Потенциальный доход,

ПВДq

12 000 12 240 12 485 12

734

12 989 13

249

Потери на незанятость,

ПНq

600 612 624 637 649 662

Потери при сборе арендных

платежей,

ПСq

570 581 593 605 617 629

Действительный валовой

доход,

ДВДq

11 830 12 047 12 268 12

493

12 723 12

957

Операционные расходы до

налога на собственность,

ОРq

4732 4819 4907 4997 5089 5183

Налог на землю,

НЗq

50 50 50 50 50 50

Чистый операционный

доход,

ЧОДq

7048 7178 7311 7446 7584 7724

Доход на землю,

ДЗq

1615 1615 1615 1615 1615 1615

Чистый операционный доход

на улучшения до налога на

них,

ДУднуq

5433 5563 5695 5830 5968 6109

25 655

Налог на улучшения,

НУq

462 410 359 308 257 205

Чистый операционный доход

на улучшения после вычета

налога на них,

ДУпнуq

4971 5152 5336 5522 5712 5904

Потери при

реинвестировании,

ПРq

— 308 616 924 1 231 1539

Итого чистый операционный

доход на улучшения,

ДУq

4971 4844 4720 4599 4480 4364

an kY

,–()

Hk 1

()

–()

k 1

Fnn kYi

,,–,()–××=

220

Предварительно выполним расчеты составляющих данного выра

жения:

Отсюда

Результаты окончательного расчета оценки стоимости земельно

го участка сведены в табл. 6.22.

Таблица 6.22

Результат оценки по данному варианту практически не отличает

ся от точного — ошибка менее 0,04%.

Статьи

Номер года

12345

Доход с учетом реверсии 4971 4844 4720 4599 4480+

15033

Фактор дисконтирования 0,89 0,80 0,71 0,64 0,57

Текущая стоимость

дохода

4438 3862 3360 2923 11 072

Сумма текущих стоимостей

(

)

25 655

k 1

11c

k 1

+()

–

()

1 Y

+()

–

()

–

×–

k 1

–()

an k

–()

,[]×

-----------------------------------------------------------------------------------=

ДУдну

–

ДУдну

--------------------------------------------------=

10; 10 5; 12%; 0%

–()

10,12

+()

10; 10; 12%; 0%

()P

10; 5; 12%; 0%

()–[]

0,293

10; 10 5; 12%; 0%

–()

10,12

+()

10; 10; 12%; 0%

()F

10; 5; 12%; 0%

()–[]

0,802

6109 5968

–

5968

------------------------------

0,0236 2,36%

()==

1 1 0,0236

+()

10 5

–

()

10,12

+()

10 5

–

()

–

×–

0,12 0,0236

–()

a 10 5

–()

, 12%

[]×

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

1,043

a 10 5; 12%

–()

7724 1615

–()

1,043 25 655

×–××=

0,293 25655 0,02 0,802 15 033

=××–×

∆

–

i 1

∑

–

+()

–

----------------------------------------------

25 655 24 000

–

870

–

10,12

+()

0,5

–

---------------------------------------------------

13 462

== =

221

Вариант D

В данном варианте оценка выполняется с использованием анали

тического выражения (3.31) с учетом корректирующего коэффици

ента:

Для этого предварительно рассчитаем числовые значения состав

ляющих, входящих в данное выражение:

F(n,n,Y,ip) = 3,060; = 24 870; a(n,Y) = 5,650;

= Y + SFF(10; 0%) = 0,220, I

Н(r+1)

= 7048 (см. табл. 5.17, ЧОД

Используя данные результаты, выполним итоговый расчет:

Итоговый результат оценки по данному варианту также практи

чески не отличается от точного варианта (разница 0,24 %).

С увеличением срока экономической жизни ошибки оценки по

вариантам С и D возрастают, но остаются на достаточно малом уров

не. Так при сроке экономической жизни в 50 лет ошибка по варианту

С не превышает 5%, а по варианту D — 8%.

Аналогичным образом можно осуществлять учет тенденции изме

нения прогнозируемого потока доходов и при оценке рыночной

стоимости улучшений.

В заключение данного раздела хотелось бы остановиться на соот

ношении норм отдачи на капитал, используемых при оценке сво

бодного земельного участка, которая в рамках доходного подхода

выполняется с использованием DCFметода, и оценки земельного

участка, имеющего улучшения (здания, строения, сооружения), вы

полняемой с использованием техники остатка. Теория оценки пос

тулирует утверждение о том, что риски, связанные с инвестициями

в свободный от застройки земельный участок, меньше рисков, свя

Hr 1

()

FnnYi

,,,()

anY

,()⁄+[]

1 Y

+()

–

(

–

i 1

∑

×–×

Y 1 Y

+()

–[]

FnnYi

,,,()

anY

,()⁄+[]×+×

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 Y

+()

ri1

–

()

–

i 1

∑

ДУдну

–

ДУдну

------------------------------------------------ -

5563 5433

–

5433

------------------------------

0,0239

===

+()

Y+()

–

×–

–()anY,()×

----------------------------------------------------------

110,0239

+()

10,12

+()

–

×–

0,12 0,0239

–()a

10; 12%

()×

----------------------------------------------------------------------------------

1,091

== =

1,091 5969 0,22 0,02 3,06 5,65

⁄×+[]

24870

×–×

1,091 0,12 1 0,12

+()

0,5

–[]

0,22 0,02 3,06 5,65

⁄×+[]×+×

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

13 490

222

занных с инвестициями в земельный участок, имеющий улучшения.

Связано это с тем, что с точки зрения структуры ставки дисконтиро

вания при инвестировании капиталовложений в свободный земель

ный участок либо отсутствуют, либо являются меньшими такие ри

ски, как, например, риск неликвидности, риск инвестиционного

менеджмента и т.п. Отсюда следует, что норма отдачи на капитал для

оценки участка в первом случае меньше нормы отдачи на капитал

для оценки участка во втором случае.

Данное положение можно проиллюстрировать на следующем

числовом примере. В разделе 6.3. был рассмотрен пример двухэтап

ной оценки улучшенного земельного участка. Первый этап был по

священ оценке участка в его условносвободном варианте. Оценка

была выполнена методом DCFанализа (см. табл. 6.11) при стро

ительстве улучшений в полгода. В процессе оценки при норме отда

чи на капитал Y

= 12% были получены следующие результаты:

=9795, V

= 25 441. Теперь представим себе ситуацию, когда не

обходимо оценить тот же земельный участок при условии, что на да

ту оценки на нем уже находится такое же здание, которое мы

«построили» в рамках DCFанализа. Здравый смысл подсказывает,

что рыночная стоимость участка земли и этого здания должны быть

такими же: V

= 9795 и V

= 25 441. Иначе нарушается логика фор

мирования цены продажи здания.

Далее, в соответствии с рекомендациями теории оценка стоимос

ти участка при наличии на нем улучшений может быть выполнена с

использованием техники остатка:

Из этой формулы можно получить выражение для оценки нормы

отдачи на капитал Y

При сроке экономической жизни n = 10, ставке процента фонда

возмещения i

= 0% и чистом операционном доходе I = 7048

(см. табл. 6.11) из последнего выражения получим:

SFF n,i

()+[]×–

---------------------------------------------------------------=

SFF n i

,()×–

-----------------------------------------------=

7048 25 441 0,1

×–

9795 25441

------------------------------------------------

12,78%