Хант Р.В.Г. Цветовоспроизведение

Подождите немного. Документ загружается.

в удельных энергиях, а в произвольных безразмерных единицах, полученных исходя

из того, что некий белый стимул уравнен равновеликими значениями RGBстимулов.

На рис. 7.4 в качестве источника белого света

использован гипотетический сти

мул, энергия которого по всем длинам волн видимого спектра одинакова. Такой источ

ник весьма значим в колориметрии и именуется равноэнергетическим источником

). Когда колориметрические единицы задаются по иному источнику, или когда еди

ницы определены фотометрически (к примеру, в канделах на метр квадратный или

люксах), или когда используются энергетические единицы, — кривые не будут отли

чаться по форме, но только по высоте: ординаты всех трех окажутся умноженными на

три различных коэффициента.

Ординаты данных кривых принято обозначать соответственно как

rgb(), (), ()lll

а сами кривые именовать кривыми смешения (colormixture curves), функциями цвето

вого соответствия (colormatching functions) или трихроматическими кривыми зри

тельной системы человека.

Колориметрическая интерпретация трихроматических кривых зрительной систе

мы человека звучит так: монохроматический стимул с длиной волны l вызывает точно

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

Рис. 7.4 Трихроматические кривые зрительной системы человека, демонстрирующие

r()l

,

g()l

,

b()l

количества монохроматических уравнивающих RGBстимулов (с длинами волн 650,

530 и 490 нм соответственно), необходимые для визуального уравнивания единичных спек

тральных (монохроматических) стимулов (с шагом в 10 нм по всему видимому спектру); еди

ничные колориметрические количества RGBстимулов уравнивают цвет равноэнергетическо

го источника S

Т.н. «опорного белого света». — Прим. пер.

такое же зрительное ощущение, что и смесь удельных количеств стимула R, стимула G

и стимула B. Аналогично по каждому монохроматическому стимулу (с постоянным

малым шагом) во всем диапазоне видимого спектра, то есть:

r()l

единиц стимула R +

g()l

единиц стимула G +

b()l

единиц стимула B

Вышеприведенное высказывание удобнее сократить до:

10. ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )ll l lº++rgbRGB

где знак эквивалентности (

) подразумевает то, что данное уравнение представляет ра

венство по цветовому ощущению; символы R, G, и B, данные в скобках, означают не

количества стимула, а лишь то, к какому стимулу относятся коэффициенты

rgb(), (), ()lll

Экспериментально показано, что приведенное равенство, как правило, подчиняет

ся обычным алгебраическим правилам, к примеру, если некий коэффициент k постоя

нен, то:

kkr kg kb() ()( ) ()( ) ()( )ll l lº++RGB

Более того, если k

энергетических единиц монохроматического стимула с длиной

волны l

и k

единиц монохроматического стимула с длиной волны l

представлены

уравнениями:

kkrkgkb

11 11 11 11

() () () ()lº + +RGB

kkrkgkb

22 22 22 22

() () () ()lº + +RGB

то:

k k kr kr kg kg kb

11 2 2 11 22 11 22 11

() ()( )()( )()(ll+º+ ++ ++RGkb

)( )B

что также подтверждено экспериментально.

Данное свойство колориметрических равенств именуется «аддитивностью»имо

жет быть распространено на все длины волн видимого спектра:

k k kr kr kg kg

11 2 2 11 22 11 22

( ) ( ) ... ( ...)( ) ( ..ll++º+++++R .)( ) ( ...)( )GB+++kb kb

11 2 2

Все цветовые стимулы, будь они монохроматическими (т.е. спектрально чистыми)

или, наоборот, почти серыми, светлыми или темными (и при любом цветовом тоне), —

состоят из смеси спектральных стимулов, взятых в разных количествах. Следователь

но, если нам известно спектральное распределение энергии некоего стимула, то при

помощи кривых рис. 7.4 или табличных значений

rgb(), (), ()lll

можно высчитать

количества стимулов R,GиB,необходимые для его визуального уравнивания. Ре

зультаты таких вычислений будут четко согласовываться с величинами, полученны

ми при уравнивании экспериментальном.

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

7.4.1 Применение спектрометрии в колориметрических целях

Теперь предположим, что некий стимул C представлен спектральным распределе

нием E(l). При помощи кривых рис. 7.4 мы можем рассчитать количества стимулов R,

G и B, необходимые для его визуального уравнивания, исходя из того, что:

CCC

º++RGB

где:

RErEr Er

nnC

=+ +

11 2 2

...

GEgEg Eg

nnC

=+ +

11 22

...

BEbEb Eb

nnC

=+ +

11 22

...

а подстрочные индексы от 1 до n указывают на серию длин волн с равными интервала

ми по всему видимому спектру. Количества стимулов R, G и B, необходимые для полу

чения визуального равенства со стимулом С, обозначены как R

, G

и B

и именуются

трехстимульными значениями (tristimulus values) стимула С.

Теперь представим себе, что некая трихроматическая фотографическая система

создает изображение при помощи все тех же красного, зеленого и синего монохромати

ческих световых потоков с длинами волн соответственно 650, 530 и 460 нм. Предполо

жим также, что изображение реальной сцены фокусируется на эмульсии, состоящей

из трех слоев фильтр/сенсор. И допустим, что кривые спектральной чувствительности

слоев эмульсии точно такие же, как на рис. 7.4 (предполагается, что участок отрица

тельных значений реализован на практике). Итак, на примере лишь «красного» нега

тивного слоя покажем, что экспозиция N

будет пропорциональна выражению:

Er Er Er E r

nn11 2 2 33

++ +...

Если фотосистема линейна, выход скрытого изображения на негативе (I

)

будет

пропорционален N

, а пропускание на позитиве (T

) будет пропорциональным I

.Сле

довательно, проектирование позитива с пропусканием T

автоматически приведет

к kR

по стимулу R, спроектированному на экран, а k будет постоянным по всей облас

ти изображения, то есть: количество стимула R по всему полю будет пропорционально

величине, необходимой для уравнивания стимулов оригинальной сцены.

Аналогично пропускание позитива по зеленому (T

) будет пропорционально G

—

количеству стимула G, необходимому для уравнивания с оригиналом. То же касается

пропускания по синему стимулу T

. Таким образом, любой цветовой стимул ориги

нальной сцены, представленный как:

CCC

º++RGB

на репродукции будет воспроизведен как:

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

Литера «I» означает «image» — изображение; подстрочный индекс «R» означает «red» —

красный. — Прим. пер.

(C ) (R) (G) (B)

CCC

º++kR kG kB

Следовательно, все, что требуется для высокоточного цветового репродуцирования

оригинала,

— это привести k к единице, дабы яркость элементов репродукции была

той же, что и яркость объектов оригинальной сцены (Hardy and Wurzburg, 1937;

Harrison and Horner, 1937). Условия, которые должны быть при этом соблюдены, та

ковы:

1. Условие Лютера —Айвса: кривые спектральной чувствительности слоев фото

эмульсии, использованной для получения трех негативов, должны быть идентичны

трихроматическим кривым зрительной системы человека (или линейной комбинации

этих кривых) по трем воспроизводящим (кардинальным) стимулам, используемым

при создании финального изображения, т.е. цветного отпечатка.

2. Пропускание позитивов должно быть пропорционально экспозиции соответст

вующих точек негативов.

3. Просмотровая освещенность должна быть подобрана так, чтобы элементы изо

бражения имели ту же яркость, что и объекты оригинала.

Условиям 2 и 3 удовлетворить не сложно, но требование 1 изза отрицательных зна

чений в трихроматических кривых зрительной системы в реальных условиях выпол

нить совершенно невозможно: слои фотоэмульсии нужно сенсибилизировать так, что

бы экспонирование светом одной части спектра ослабляло скрытое изображение,

сформированное светом других частей спектра. Таким образом, к примеру, в случае

«красного» негатива, экспозиция светом синезеленой части спектра (длины волн от

460 до 530 нм) должна ослаблять выход скрытого изображения, образованного светом

красной (и синей) частей спектра. Впрочем, за счет использования специальных раз

двоенных негативных слоев (один под положительные участки кривой, другой — под

отрицательные) и при условии точной приводки позитивов добиться результата мож

но по крайней мере теоретически (см. MacAdam, 1938, стр. 405).

На практике, однако, данный метод весьма трудоемок и неточен, и, хотя пленоч

ная фотография попрежнему существует, способов «вмонтировать» участки отрица

тельных значений в кривые спектральной чувствительности общей репродукционной

фотосистемы — нет.

Вместе с тем в цветном телевидении дело обстоит проще (по крайней мере в общем

принципе): если один сенсор телекамеры имеет спектральную чувствительность,

идентичную участкам положительных значений «красной» кривой, а другой — иден

тичную участку отрицательных значений (рис. 7.5), то за счет вычитания второго из

первого получим «красный» сигнал, основанный на кривой чувствительности, экви

валентной полной трихроматической кривой зрительной системы человека по красно

му кардинальному стимулу. Аналогично можно поступить в отношении зеленого и си

него уравнивающих стимулов, что в конечном счете приведет к использованию в каме

ре шести сенсоров. Технически такое весьма трудноосуществимо, и поэтому намного

удобнее пользоваться лишь тремя полностью положительными кривыми, прибегая с

целью получения корректных сигналов к методу матрицирования.

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

Под «высокоточным» здесь подразумевается то, что стимулы всех элементов репродукции

будут иметь те же трехстимульные значения и абсолютные фотометрические яркости, что и

стимулы объектов оригинальной сцены. Разговор о том, является ли удовлетворение данному

требованию желательным, пойдет в 11й главе.

Если в трихроматическую кривую зрительной системы человека по красному урав

нивающему стимулу добавить небольшие доли «зеленой» и «синей кривых», можно

получить полностью положительную кривую. Когда сигнал идет от сенсора, имеюще

го именно такую (т.е. полностью положительную) чувствительность, то после вычита

ния из этого сигнала соответствующих долей «синего» и «зеленого» сигналов резуль

тирующий сигнал будет целиком основан на истинной трихроматической кривой по

красному уравнивающему стимулу.

Когда данный метод используется при получении сигналов, основанных на трихро

матических кривых зрительной системы, для корректного вычитания соответствую

щих долей задействуются одновременно три уравнения (решением которых, разумеет

ся, является матрица). В результате можно получить телевизионную систему, имею

щую кривые спектральной чувствительности в точности соответствующие кривым

рис. 7.4 (подробнее см. раздел 19.12).

Если в нашем распоряжении имеется телевизионная система, располагающая та

кими кривыми чувствительности, а красный, зеленый и синий стимулы дисплея иден

тичны R, G и Bмонохроматическим стимулам (с длинами волн соответственно 650,

530 и 460 нм) — мы целиком выполним условия Лютера —Айвса (см. выше). Допус



ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

Äëèíà âîëíû (íì)

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

b(l)+

g(l)+

r(l)+

380

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

680

690

700

710

720

730

740

750

760

770

780

b(l)

g(l)

r(l)

0,05

0,1

380

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

680

690

700

710

720

730

740

750

760

770

780

Рис. 7.5 Положительные (сверху) и отрицательные (снизу) участки трихроматических функ

ций зрительной системы, показанных на рис. 7.4.

тив, что условия 2 и 3 также полностью выполнены, — мы получим идеальную цвето



вую репродукцию (целиком копирующую как воздействия сцены на зрение наблюда

теля, так и ощущения, возникающие под этими воздействиями — Прим. пер.)

Однако давайте рассмотрим случай синезеленого монохроматического стимула

сцены с длиной волны 490 нм. Рис. 7.4 свидетельствует о том, что для достижения ви

зуального соответствия понадобится определенное отрицательное количество красно

го уравнивающего стимула, то есть мы можем написать:

kRGB() () () ()l

BG BG BG BG

RGBº- + +

Коль скоро все цветовые стимулы дисплея образуются смесью R, G, и Bстимулов,

в которой могут присутствовать только положительные их количества, знак «минус»

перед R

означает то, что данное количество стимула R должно быть добавлено

к синезеленому стимулу, который мы хотим воспроизвести. Поскольку синезеленый

стимул — это часть воспроизводимой сцены, то сразу после добавления к нему красно

го уравнивающего стимула мы неизбежно утратим его исходное цветовое воздействие

и, следовательно, исходное цветовое ощущение. Становится понятным, что, хоть ал

гебра и уверяет нас в точности трихроматического цветовоспроизведения, фактически

всякий раз, когда электронные сигналы указывают на необходимость отрицательного

количества одного или нескольких стимулов из уравнивающей тройки, воспроизведе

ние становится недостоверным (понятно, что данный дефект проявляет себя только то

гда, когда финальные сигналы требуют отрицательных значений). Цветовые стимулы

оригинальной сцены, разумеется, могут содержать в себе свет синезеленой части

спектра, но точно воспроизведены они будут лишь при условии, что содержат свет и

других его частей, то есть свет, приводящий Rкомпонент стимула сцены либо к нолю,

либо к любому положительному значению.

Сказанное выше означает, что если, к примеру, цветовой стимул состоит из смеси

света синезеленой и желтозеленой частей спектра, то мы можем записать:

kRGB

() () () ()l

BG BG BG BG

RGBº- + +

kRGB

() () () ()l

YG YG YG YG

RGBº- + -

kk RR GG BB

()()( )()( )()(ll

BG YG YG BG BG YG BG YG

RG+º-+++-)( )B

При условии, что

YG BG

BG YG

положительны, данная смесь будет воспроиз

ведена исключительно точно, несмотря на то, что каждая из частей по отдельности не

воспроизводима.

Следовательно, мы можем говорить, что данная телевизионная система может кор

ректно воспроизвести все цветовые стимулы, за исключением тех высокочистых сти

мулов, которые нельзя уравнять положительными количествами воспроизводящих

стимулов RGB.

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

Подстрочный индекс «BG» означает «bluegreen» — синезеленый. — Прим. пер.

Подстрочный индекс «YG» означает «yellowgreen» — желтозеленый. — Прим. пер.

7.5 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

Решение обсуждавшихся проблем существенно упрощается при помощи т.н. тре

угольника цветностей, о котором говорят как о своего рода цветовой карте, на которой

все цвета системно представлены в виде точек внутри этого треугольника.

Если взять три неких уравнивающих стимула R, G и B, которые могут быть все

теми же монохроматическими стимулами с длинами волн соответственно 650, 530

и 460 нм, и уравнять с их помощью некий цветовой стимул, то этот стимул можно сис

темно связать со всеми остальными возможными цветовыми стимулами. Таким обра

зом, уравнение:

kR G B(C) (R) (G) (B)

CCC

º++

представляет kединиц Сстимула. С этого момента множитель k стимула С может рас

сматриваться нами как физическая или фотометрическая величина, измеренная,

к примеру, в энергетических единицах (таких, как ватты на квадратный метр в едини

це телесного угла) или в фотометрических единицах (таких, как канделы на метр

квадратный или же, для пропускающих и отражающих объектов, — как коэффици

ент яркости).

Цветовое ощущение от стимула (красное или желтое, интенсивное или блеклое

и т.п.) зависит, по большей части, от отношения между величинами R

, G

и B

,ипо

этому k принято относить к сумме этих трех величин:

RGB

rgb

CCC

CRGB

º++() ( ) () ( )

где

rR R G B

=++/( )

CCC

gG R G B

=++/( )

CCC

bB R G B

=++/( )

CCC

Поскольку количество Cстимула можно описать отдельно, мы можем ограничить

ся знаком пропорциональности:

() ( ) () ()Сr g bµ++RGB

Величины r, g и b называются координатами цветности (являясь координатами

хроматического воздействия стимула на орган зрения — Прим. пер.). Понятно, что

сумма r + g+bвсегда равна единице, и, если r и g известны, то b можно вычислить по

формуле:

brg=--1

Теперь мы можем построить графики r и g и получить т.н. диаграмму цветностей,

на которой будут представлены все возможные цветовые стимулы (рис. 7.6): величины

g расположены по оси ординат, а величины r по оси абсцисс. Кривая линия диаграммы

представляет собой т.н. локус монохроматических стимулов, а точка W — тот кон

кретный белый, что был использован при позиционировании единицы по каждому

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

уравнивающему стимулу. Таким образом, уравнивающие стимулы и белый стимул

(W) будут иметь следующие координаты по r и gосям:

(R) r = 1 g = 0

(G)

r = 0 g = 1

(B)

r = 0 g = 0

(W)

r = 0.333 g = 0.333

и, следовательно, располагаться в углах и в центре показанного треугольника.

7.6 ЗАКОН ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ

Предположим, имеются два цветовых стимула (C

иC

) с известными позициями

в треугольнике цветностей. Важно знать, где будет расположена точка C

, представ

ляющая смесь такихто количеств C

и C

. Когда C

и C

записаны как:

() () () (),CRGBгде

11 1 1 111

1µ++ ++=rgb rgb

() () () (),CRGBгде

22 2 2 222

1µ++ ++=rgb rgb

а доли стимулов C

иC

в смеси равны m

иm

единиц соответственно, то далее ход рас

суждений можно построить следующим образом: коль скоро m

и m

обычно даются

в фотометрических единицах (как правило, в единицах яркости), следовательно, нам

нужно знать фотометрические количества воспроизводящих RGBстимулов (к приме

ру, в канделах на метр квадратный); эти значения не обязаны быть равны колоримет

рическим количествам RGBстимулов — напротив, они чаще всего будут отличаться

от них, поскольку, напомним, единицы воспроизводящих стимулов определены исхо

дя из того, что равновеликая смесь последних уравнивает некий конкретный белый

стимул.

Итак, пусть три фотометрических значения яркости будут обозначены как L

, L

и L

. По стимулу C

, измеренному в фотометрических единицах, мы можем записать:

Lrgb

11 1 1 1

(C ) (R) (G) (B)º+ +

где

LLrLgLb

11 11

=+ +

RG B

. Следовательно, одна фотометрическая единица стимула C

будет представлена уравнением:

.()()()()CRGBº++

а m

фотометрических единиц соответственно:

() () () ()CRGBº++

Аналогично m

фотометрических единиц стимула C

будут представлены как:

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

() () () ()CRGBº++

где

LLrLgLb

22 22

=+ +

RG B

. Таким образом, смесь стимулов можно выразить как:

11 22

() () ()CC R+º+

() ()GB

Новые значения r и g получены делением данного уравнения на сумму коэффици

ентов (R), (G) и (B), выраженную через

mLmL

11 2 2

//+

. Следовательно, получаем:

() () () ()Сr g b

33 3 3

µ++RGB

где:

и аналогичные выражения для g

и b

. Геометрическая интерпретация данной форму

лы очень проста: C

всегда лежит на линии, соединяющей C

иC

, и делит ее по обрат

ной пропорции (рис. 7.6):

Мы видим, что С

фактически является центром тяжести весов m

(приходящимся

на C

)иm

(приходящимся на C

), и, следовательно,

CC CC

13 23 2 2 1 1

/(/)/(/)= mL mL

Данное правило — правило смешения стимулов — часто именуют законом центра тя

жести.

Сказанное выше находит отражение в треугольнике цветностей:

— вопервых, коль скоро спектральный локус искривлен по всей своей протяжен

ности, то позиции цветностей всех смесей монохроматических стимулов и, следова

тельно, позиции цветностей смесей всех остальных стимулов должны лежать внутри

спектрального локуса (или на нем), но никогда вне его. Таким образом, соединив два

конца спектрального локуса прямой линией, мы замкнем область, содержащую цвет

ности всех потенциально возможных цветовых стимулов. Точки, лежащие вне данной

области, будут иметь одно отрицательное значение из трех, причем большее, чем того

требует цветовое уравнивание;

— вовторых, когда к какомулибо монохроматическому стимулу постепенно до

бавляется белый свет, позиция точки, представляющей цветность результирующей

смеси, плавно смещается по прямой линии со спектрального локуса в направлении

точки цветности белого стимула («белой точки»), проходя при этом через точки стиму

лов промежуточных цветностей. Таким образом, в треугольнике цветностей прямая

линия, соединяющая «белую точку» с какимлибо монохроматическим стимулом,

представляет цветности стимулов постоянной доминирующей длиной волны

,нос

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

MacAdam с коллегами (1950, 1951) показал, что данная линия представляет стимулы лишь

с приблизительно постоянным цветовым тоном.

различной колориметрической чистотой: более колориметрически чистые стимулы

лежат ближе к спектральному локусу (или на нем), менее чистые — ближе к точке бе

лого стимула («белой точке»), промежуточные — между этими позициями.

Цветовые тона стимулов, позиции цветностей которых расположены на спектраль

ном локусе и согласуются с рис. 1.1 (а), отмечены на рис. 7.6. Цветности чистейших

малиновых и пурпурных стимулов лежат на линии, соединяющей концы спектраль

ного локуса.

Кстати говоря, принцип треугольника цветностей помогает лучше понимать недос

татки цветного телевидения: все цветовые стимулы, представленные точками, лежа

щими внутри RGBтреугольника, воспроизводятся очень точно, но стимулы, точки

которых лежат вне треугольника и требуют, чтобы одно из трехстимульных значений

было отрицательным, нельзя воспроизвести корректно. Проще говоря: трихроматиче

ское цветовоспроизведение ограничено краями треугольника цветностей, а самым

серьезным ограничением является случай синезеленых стимулов высокой колори

метрической чистоты.

100

ГЛАВА 7 ТРЕУГОЛЬНИК ЦВЕТНОСТЕЙ

Рис. 7.6 Треугольник цветностей уравнивающих стимулов с длинами волн 650, 530 и 460 нм,

демонстрирующий локус монохроматических стимулов и белую точку (W). Единицы подобра



ны так, что уравнивание равноэнергетического источника S

требует равных количеств

RGBстимулов.