Холоднов В.А. Системный анализ и принятие решений. Компьютерное моделирование и оптимизация объектов химической технологии в MathCad и Excel
Подождите немного. Документ загружается.
421
Рисунок Б.30 – Специальная вставка
Б.9 Подбор параметра
Когда известен желаемый результат единичной формулы, но не известно
значение, которое требуется ввести для получения этого результата, можно
воспользоваться средством Подбор параметра. При подборе параметра Microsoft
Excel изменяет значение в одной конкретной ячейке до тех пор, пока формула,
зависимая от этой ячейки, не возвращает нужный результат.
Для подбора параметра нужно выполнить следующие действия:
1. Задать относительную погрешность и максимально допустимое число
итераций, для этого:
– выполнить команду Сервис, Параметры;
– в открывшемся окне выбрать вкладку Вычисления;
– указать предельное число итераций и относительную погрешность.
2. Осуществить подбор параметра, для этого:
– выполнить команду Сервис, Подбор параметра;
– в поле Установить в ячейке ввести ссылку на ячейку, содержащую
необходимую формулу;
– в поле Значений ввести искомый результат;
– в поле Изменяя значение ячейки ввести ссылку на ячейку, значение которой
нужно подобрать. Формула в ячейке, указанной в поле Установить ячейку,
должна ссылаться на эту ячейку.
Команду Подбор параметра можно использовать в Excel для решения
уравнений (Рисунок Б.31). В этом случае в поле Значений в качестве искомого
результата вводится 0.
422
Рисунок Б.31 – Окно Подбор параметра для решения уравнения
Б.10 Базы данных
Б.10.1 Сортировка базы данных
После ввода данных может потребоваться упорядочить их, процесс
упорядочивания данных называется сортировкой. При сортировке изменяется
порядок следования записей в таблице. Сортировка по возрастанию предполагает
следующий порядок: числа, текст, логические значения. Сортировка по убыванию
происходит в обратном порядке.
Для сортировки по возрастанию или убыванию по первому столбцу нужно
выделить сортируемые элементы таблицы и щелкнуть по клавише
(сортировка по возрастанию) или (сортировка по убыванию).
В общем случае для сортировки таблицы по любому столбцу нужно
– выделить сортируемую таблицу, включая заголовки столбцов).
– выполнить команду Данные, Сортировка
– в окне Сортировка диапазона указать имена столбцов, по которым ведется
сортировка, и вариант сортировки.
Б.10.2 Фильтрация данных
Фильтрация позволяет находить и отбирать для обработки часть записей в
таблице. В отфильтрованном списке выводятся на экран только те строки,
которые содержат определенное значение или отвечают определенным
критериям. В Excel перед использованием команд фильтрации нужно создать
метки столбцов.
Для фильтрации данных нужно выполнить команды Данные, Фильтр,
Автофильтр. В строку с метками столбцов будут помещены кнопки
раскрывающихся списков (кнопки со стрелками). При помощи этих кнопок можно
выбрать строки таблицы, которые нужно вывести на экран.
Для этого нужно нажать кнопку с изображением стрелки в поле, по которому
задается условие фильтрации, например, в поле Вещество (Рисунок Б.32).
Появится раскрывающийся список этого поля, в котором выводятся все значения,
встречающиеся в столбце (Рисунок Б.32).
423
Рисунок Б.32 – Автофильтрация
Выбрав требуемое значение, получим отфильтрованный список. Если необходим
выбор по условию, например, нужно получить список веществ, содержащих
водород, выбрать (Условие…). В окне Пользовательский автофильтр указать
условия выбора, например так как это показано на рисунке Б.33.
Рисунок Б.33 – Окно Пользовательский автофильтр
В результате выбора значения, например, вещество содержит H, как это показано
на рисунке Б.34 , получим отфильтрованный список.
Рисунок Б.34 – Отфильтрованный список
Б.11 Работа с окнами
Открытие нескольких листов для одной книги
Если необходимо одновременно видеть две далеко отстоящие друг от друга
области листа или разные страницы одной книги, нужно открыть для этой книги
второе окно. Для того чтобы открыть дополнительное окно нужно:
– выбирать в меню Окно команду Новое,
– выбирать в меню Окно команду Расположить и указать один из вариантов
расположения окон, например, рядом. Расположение окон будет аналогично
расположению окон, приведенных на рисунке Б.35.
424
Рисунок Б.35 – Два окна одной книги, расположенных рядом
Новому окну Excel назначил имя Книга 2:2, программа также изменила имя
первоначального окна книги на Книга 2:1. Любая работа, которая выполняется в
окне, воздействует на всю книгу, а не только на ту часть которая видна в активном
окне. Важно понимать различие между командой Создать меню Файл и командой
Новое меню Окно. Первая из них создает совершенно новую книгу, которая
выводится в новом окне и которую можно сохранить в отдельном файле. Вторая
же просто создает новое окно для уже существующей активной книги.
Б.12 Работа с несколькими книгами
Excel позволяет открыть несколько книг сразу. Новая книга выводится поверх
последнего активного окна книги и становится активным (текущим) окном. Для
перехода из одного окна книги в другое можно щелкнуть в окне, если оно частично
видно на экране, или выбрать имя окна в меню Окно.
Рисунок Б.36 – Окно Расположение окон
Чтобы увидеть несколько книг одновременно, выбирают в меню Окно команду
Расположить. Excel выведет окно диалога (Рисунок Б.36.), в котором
представлены четыре возможности расположения окон. Необходимо выбрать
один из вариантов. Если в этом окне установлен флажок Только окна текущей
книги, активное окно разворачивается до максимального размера, или если
открыто несколько окон для текущей книги, то на экране размещаются только они.
425
На рисунке Б.37 приведен пример расположения двух книг сверху
вниз.
Рисунок Б.37 – Расположение окон сверху вниз
426
Литература
1. Дож М., Сминсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000 – СПб.:
Издательство «Питер», 2000. – 105с.
2. Гарнаев А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.:
БХВ - Санкт-Петербург, 1999. – 336с.
3. Информатика: Учебник /Под ред. проф. Н.В. Макаровой. – 2-е изд. – М.:
Финансы и статистика, 1998.-768с.
4. Долголаптев В.Г. Работа в Excel 7.0 для Windows 95 на примерах. – М.:
БИНОМ, 1995. – 384 с.
5. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в
химической технологии. – М.: Высшая школа, 1985.- с. 205.
6. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. – М.:
МЭИ - София: Техника, 1989, 224 с.
7. Курицкий Б. Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0 в
примерах. – СПб.: Изд. BHV – СПб., 1997. – 384 с.
8. Холоднов В.А., Дьяконов В.П., Кирьянова Л.С., Иванова Е.Н. Математическое
моделирование и оптимизация химико-технологический процессов:
Практическое руководство.– СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2003. – 480 с.
9. Черноруцкий И.Г.Методы оптимизации в теории управления: Учебное
пособие. -СПб., «Питер», 2003, 256 с.
10. Саутин С.Н., Пунин А.Е и др. Многоцелевая оптимизация в химии и химической
технологии. – Л.: Изд. ЛТИ им. Ленсовета, 1985, 46 с.
11. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, расчет и приложения.
Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992, 235 с.
12. Холоднов В.А., Лебедева М.Ю. Системный анализ и принятие решений.
Решение задач оптимизации химико-технологических систем в среде Mathcad
и Excel .Учебное пособие. СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2005. – 220 с.
13. Многокритериальная оптимизация: Мат. аспекты / Б. А. Березовский, Ю. М.
Барышников, В. И. Борзенко, Л. М. Кемпнер. Отв. ред. П. С. Краснощеков. М.
Наука, 1989, 126 с.
14. Мовсум-заде А.Э., Григорьев Л.И. Применение игровых методов при
использовании свойств органонитрильных комплексов // Нефтепереработка и
нефтехимия: НТИС.– М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1997. № 12.
15. Snape J.B., Dunn I.J., Ingham J., Prenosil J.E. Dynamics of invironmental
bioprocesses.Weinheim: VCH, 1995, 492 p.
427
Оглавление
Предисловие…………………………………………………………………………………..3
1 Основы математического моделирования химико-
технологических
систем (ХТС)………………………………………………………………………5
1.1 Введение…………………………………………………………………………....5
1.2 Определение понятия ХТС………………………………………………………5
1.3 Структурная классификация ХТС……………………………………………....6
1.4 Структурный анализ ХТС………………………………………………………...8
1.4.1 Основные понятия теории графов……………………………………………...8
1.4.2 Способы представления структуры ХТС……………………………………....9
1.4.3 Входные и выходные потоки ХТС и их параметричность………………....10
1.5 Основные формы математического описания ХТС………………………..11
2 Математическое описание статических режимов ХТС………………..16
2.1 Понятие о расчете статических режимов разомкнутых ХТС……………..16
2.2 Основные задачи структурного анализа разомкнутых ХТС и алгоритм
нахождения ВПРС………………………………..……………………………..18
2.3 Понятие о расчете статических режимов замкнутых ХТС……………......22
2.4 Основные задачи структурного анализа замкнутых ХТС………...…...…..24
2.4.1 Алгоритмы определения комплексов………………………………………....25
2.4.2 Программа для выделения комплексов……………………………………...27
2.4.3 Определение предварительной последовательности расчета………….28
2.4.4 Алгоритмы выделения контуров……………………………………………....29
2.4.5 Алгоритмы определения оптимального множества разрываемых
потоков…………………………………………………………………………….30
2.4.6 Определение окончательной последовательности расчета……………..32
2.5 Итерационные методы для решения уравнений на местах разрывов....34
2.5.1 Метод простой итерации…………………………………………………...…...35
2.5.2 Метод Вегстейна………………………………………………………………....37
3 Пример декомпозиционного расчета ХТС с использованием
метода
простой итерации………………………………………………...…………....38
3.1 Постановка задачи…………………………………………………….……..….38
3.2 Структурный анализ ХТС……………………………………………………….38
3.3 Составление математических описаний элементов ХТС………………...39
428
3.4
Решение задачи с помошью электронной таблицы Excel и системы
компьютерной математики Mathcad……………...…………...……………..40
3.4.1 Решение задачи с помощью электронной таблицы Excel...………….…...40
3.4.2 Решение задачи в среде Mathcad………………………………………....….45
3.4.2.1 Решение по методу простой итерации с помощью элементов
программирования………………...…………………...……………………….45
3.4.2.2 Расчеты по методу Вегстейна с помощью элементов
программирования……………………………………..……………………….47
3.4.2.3 Расчет с помощью процедуры минимизации………………………………48
3.4.2.4 Интегральный метод расчета…………………………………………………49
4 Статистические модели……………………………………………………....51
4.1 Постановка задачи…………………………...………………………………….51
4.2 Воспроизводимость эксперимента…………...……………………………....51
4.2.1 Проверка вопроизводимости эксперимента по критерию Кохрена….....51
4.2.2 Проверка воспроизводимости эксперимента по критерию Бартлетта....52
4.2.3 Вычисление погрешности эксперимента…………………………………….54
4.3 Полный факторный эксперимент……………………………...…………..….55
4.4 Дробный факторный эксперимент……………………………………………57
4.5 Планы второго порядка………………………………………………………....57
4.6 Статистические модели множественной регрессии…………………….....58
5 Моделирование химико-технологических и биохимических
объектов управления в среде Mathcad………………...………...……...63
5.1 Регулирование уровня жидкости в емкости……………………………...….63
5.2 Регулирование температуры в емкости……………………………...…...…66
5.3 Моделирование процесса регулирования температуры в химическом
реакторе…………………………………...…...…………………………………68
5.4 Моделирование процесса управления каскадом реакторов с
противоточным охлаждением……………………………..……………….....71
5.5 Моделирование процесса управления ректификационной колонной.....77
5.6 Моделирование биохимического процесса брожения как объекта
управления……………………..………………………………………………...89
5.7 Моделирование биохимического метода анализа мутности как объекта
управления……………..………………………………………………………...92
5.8 Моделирование процесса управления скоростью подачи субстрата в
биохимических системах……..….…………………………………………..…96
429
6 Моделирование химико-технологических процессов и реакторов в
среде Mathcad……………………………………………..…...………….….101
6.1 Моделирование процессов на основе решения нелинейных
алгебраических уравнений…………………………………………………...101
6.1.1 Моделирование стационарного процесса химического превращения в
реакторе непрерывного действия с мешалкой при изотермических
условиях……………………………………………………………...………….101
6.1.2 Моделирование стационарного процесса химического превращения в
каскаде реакторов с мешалкой при одинаковой температуре в каждом
реакторе…………..……………………………………………….…..………..103
6.1.3 Моделирование стационарного процесса сульфирования нафталина в
реакторе непрерывного действия с мешалкой………………......………105
6.1.4 Моделирование стационарного процесса химического превращения в
каскаде реакторов с мешалкой при разных температурах в каждом
реакторе…………………………..……………………………………………..107
6.1.5 Моделирование стационарного режима реактора получения
полиэтилена высокого давления…….……………………………………...108
6.2 Моделирование процессов на основе решения дифференциальных
уравнений…………..…………………………………………………...………112
6.2.1 Моделирование нестационарного химического процесса, протекающего
в реакторе непрерывного действия с мешалкой при изотермических
условиях…………………………………..……………………………………..112
6.2.2 Моделирование нестационарного процесса сульфирования нафталина
в проточном реакторе с мешалкой…………………..………...….……….114
6.2.3 Моделирование стационарного процесса химического превращения в
трубчатом реакторе в изотермических условиях………………..………117
6.2.4 Моделирование процесса окисления ксилола до фталевого ангидрида
в трубчатом реакторе………………...…………………………………….....119
6.2.5 Моделирование процесса дегидрирования бензола в трубчатом
реакторе………...…………………..…………………………………………...121
6.2.6 Моделирование процесса превращения нитробензола до анилина в
трубчатом реакторе………………………………………………...………....123
6.2.7 Моделирование процесса очистки сточной воды от органических
примесей в электролизере………...…………………………………………125
6.2.8 Моделирование динамических режимов реактора получения
430
полиэтилена при высоком давлении…………………………...…………..128
6.3 Решение краевых задач химической технологии. Однопараметрическая
диффузионная модель стационарного химического реактора……..….130
6.4 Математическое моделирование на основе решения
дифференциальных уравнений в частных производных…………….....132
6.5 Математическое моделирование динамики теплообменного аппарата
(противоток)………..…………………………………………………....………136
6.6 Моделирование процесса абсорбции аммиака водой из газообразной
смеси…………………………………………………..…………………………140
6.7 Расчет аппарата однократного испарения (расчет доли отгона
многокомпонентной смеси)………...……………………...…………………142
7 Моделирование химико-технологических процессов для решения
экологических проблем с помощью Mathcad……….....…………..….146
7.1 Моделирование процесса нитрификации в одноступенчатой системе с
активированным илом……………………………..……….…...…………….146
7.2 Денитрификация питьевой воды……………………………………...……..151
7.3 Моделирование процесса осаждения тяжелых металлов……………....155
7.4 Моделирование процессов эутерификации в озере Балатон…………..160
7.4.1 Гидрологическое описание объекта моделирования………………….....160
7.4.2 Математическое описание объекта моделирования……………………..162
7.4.3 Расчет модели в программе Mathcad……………………………………….168
7.5 Моделирование фосфорных циклов в озере………………………………174
7.5.1 Гидрологическое описание объекта моделирования…………...………..175
7.6 Моделирование роста морских водорослей в озере Кутенэй……..……182
7.6.1 Гидрологическое описание объекта моделирования………………...…..182
7.6.2 Математическое описание объекта моделирования……………..………183
8 Основы оптимизации химико-технологических процессов и
систем…………………...………………………………………...…………….192
8.1 Постановка задачи оптимизации………………………………………….….192
8.2 Классификация задач оптимизации……………………………………...….193
8.3 Выбор управляющих переменных при оптимизации………………...….193
8.4 Многомерная оптимизация………………………………………………...….196
8.5 Применение программы компьютерной математики Mathcad для
решения задач условной оптимизации…………………..………...………197
8.6 Решение задач оптимизации химико-технологических процессов...….204
8.6.1 Определение оптимальных параметров эрлифтного аппарата…..........204