Холоднов В.А. Системный анализ и принятие решений. Компьютерное моделирование и оптимизация объектов химической технологии в MathCad и Excel
Подождите немного. Документ загружается.
431
8.6.2 Оптимизация теплообменной подсистемы…………………………………207
8.6.3 Оптимизация химико-технологического процесса в каскаде
реакторов……………………..…………………………………………………207
8.7 Применение электронных таблиц Excel для решения задач
оптимзации…………………..………………………………………………….210
8.7.1 Оптимизация теплообменной системы……………………………………..214
8.7.2 Оптимизация процесса в каскаде реакторов………………………………216
8.8
Решение задач целочисленного программирования……………………..219
8.9 Решение задач дискретного программирования……………………….....220
9 Оптимизация химико-технологических систем (ХТС) в условиях
неопределенности информации……………..……………………...…...224
9.1 Виды неопределенности информации………………………………………224
9.2 Учет неопределенности информации……………………………………….225
9.3 Проектирование химико-технологических систем при наличии
неопределенности информации………..…………………………...………225
9.4 Стохастическое программирование – основные понятия…………….....226
10 Оптимизация ХТС в условиях интервальной неопределенности
информации………………………………...………………………………….228
10.1 Постановка задачи……………………………………………………………...228
10.2 Описание предлагаемого метода оптимизации……………………...……230
10.2.1 Оптимизация каскада экстракторов с рециклом…………………………..231
10.2.2 Решение задачи оптимизации для каскада экстракторов с рециклом с
использованием методов теории чувствительности………………..…...238
10.2.3 Стратегия минимакса для последовательности экстракторов с
рециклом……………………..………………………………………………….244
11 Оптимизация ХТС в условиях вероятностной неопределенности
параметров………………………...…..………………………………………249
11.1 Постановка задачи………………………………………………………...……249
11.2 Вычисление многомерных интегралов с помощью метода Монте-
Карло…………………………………………..…………………………………250
11.2.1 Основы метода Монте-Карло…………………………………………………250
11.2.2 Метод нахождения среднего значения функции для вычисления n-
мерного интеграла……………..………………………………………………250
11.2.3 Статистическая оценка погрешности метода Монте-Карло……...……..254
11.3 Оптимизация математического ожидания целевой функции с учетом
неопределенности параметров для каскада экстракторов с
432
рециклом…………………………………………………………………………255
11.3.1 Постановка задачи………………………………………………………...……255
11.3.2 Оптимизация с использованием метода Монте-Карло для вычисления
многомерного интеграла…………...…………………...…………………….255
11.3.3 Оптимизация с использованием приближенной зависимости критерия
оптимизации от оптимизирующих и неопределенных параметров…...255
12 Многоцелевая оптимизация…………………………………………..........262
12.1 Основные понятия и определения………………………………………...…262
12.2 Компромиссные решения…………………………………………………......263
12.3 Основные критерии и задачи многоцелевой оптимизации…………...…265
12.3.1 Определение коэффициентов веса параметров………………....……….269
12.3.2 Оценка важности параметров в баллах…………………………………….270
12.3.3 Метод парных сравнений……………………………………………………...271
12.3.4 Функция желательности………………………………………………...……..272
12.3.5 Метод нечетких множеств……………………………………………………..273
12.3.5.1 Основы метода………………...……………………………………………….273
12.3.5.2 Операции над нечеткими множествами……...…………………………….275
12.3.5.3 Составные нечеткие термины………………………………………………..279
12.3.5.4 Способы задания функций принадлежности…...…………………………280
13 Решение задач многоцелевой оптимизации с использованием
Mathcad и Excel……………......………………………………………………283
13.1 Методы решения задач многоцелевой оптимизации………………….....283
13.1.1 Метод главной компоненты……………………………………………….…...283
13.1.2 Метод уступок……………………………………………………………………283
13.1.3 Метод комплексного критерия………………………………………………..284
13.1.4 Метод Гермейера……………………………………………………………….284
13.1.5 Метод справедливого компромисса…………………………………………285
13.1.6 Метод условного центра масс………………………………………………...285
13.1.7 Векторная постановка задачи………………………………………………...285
13.2 Оптимизация, выбор нитрильных комплексов в качестве присадок к
индустриальным маслам…………………...……………………………...…286
13.2.1 Исходные данные……………………………………………………………….286
13.2.2 Мажоритарный выбор нитрильных комплексов……………………...……288
13.2.3 Выбор глобального критерия……………………………………………...….288
13.2.4 Функция желательности………………………………………………...……..288
13.2.5 Использование нечетких множеств………………………………………….292
433
13.3 Оптимизация процесса кристаллизации полугидрата сульфат кальция в
условиях получения экстракционной фосфорной кислоты..…………...295
13.3.1 Исходные данные……………………………………………………………….295
13.3.2 Максимизация обобщенной функции желательности………………........299
13.3.3 Максимизация критерия на основе маргинальных значений………....…302
13.3.4 Использование нечетких множеств……………………………………….....303
13.4 Оптимизация процесса разработки нового полимерного материала.....306
13.4.1 Исходные данные……………………………………………………...……….306
13.4.2 Решение задачи с использованием функции желательности…………..309
13.4.3 Решение многокритериальной задачи по обобщенному критерию с
помощью Excel……………...…………………………………………………..312
13.4.4 Использование функции желательности в нормированном виде……...315
13.4.5 Решение задачи на основе маргинальных значений…………....………..316
13.4.6 Решение задачи на основе нечетких множеств……………………...……318
13.5 Использование множителей Лагранжа и схемы компромиссов для
решения задач многоцелевой оптимизации…………………….…..……..319
13.5.1 Исследование процесса конверсии нитрата кальция и фосфорной
кислоты…………………………………………………………….……………..323
13.6 Технико-экономическая многоцелевая оптимизация выбора
конденсатора…………………………………………………………………....324
13.7 Составление оптимального плана производства раствора……………..331
13.8 Многоцелевое линейное программирование………………………………333
13.8.1 Решение задачи на основе маргинальных решений………….…......…...333
13.8.2 Метод условного центра масс…………………………………………….......335
Приложение А Работа с математической системой Mathcad ………………...…337
Приложение Б Работа с электронными таблицами Excel .....……………………392
434
Кафедра математического моделирования
и оптимизации химико-технологических процессов
Учебное пособие
Системный анализ и принятие решений.
Компьютерное моделирование и оптимизация объектов химической
технологии в MATHCAD и EXCEL
Владислав Алексеевич Холоднов
Владимир Петрович Решетиловский
Марина Юрьевна Лебедева
Екатерина Сергеевна Боровинская
Отпечетано с оригинал-макета. Формат 80х90.
Печ.л.9.5. Тираж 250 экз. Заказ №243, от 21.11.07
----------------------------------------------------------------------------------------
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет), РГК «Синтез»
198013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26