Кельнер А.Г. Проектирование сборного железобетонного цилиндрического резервуара. 2011 г
Подождите немного. Документ загружается.
21
Изгибающие моменты от давления воды
22
Определяем боковое давление грунта в уровне верха стенки
1968
33
,
0
05
,
3
1700
15
,
1
1
гр
Р
кгс/м
2
= 1,97 тс/м
2
.
Боковое давление грунта в уровне днища
85
,
7
80
,
4
05
,
3
80
,
4
1
2
h
h
м (см. рис. 17).
506433,085,7170015,1
2
гр
Р кгс/ м
2
= 5,06 тс/м
2
.
Изгибающие моменты в стенке от давления грунта определяем для тех
же сечений, что и от давления воды. Расчеты выполняем в табличной
форме (табл. 4). На основании данных табл. 4 строится эпюра изгибающих
моментов (рис. 18).
3.1.3. Определение изгибающих моментов для стадий
транспортировки и монтажа стеновых панелей
Расчетная схема сборной стеновой панели в стадии эксплуатации
значительно отличается от расчетных схем для стадий транспорти-ровки и
монтажа. В связи с этим требуется дополнительная проверка прочности
стеновой панели для этих стадий. Для стадий транспортировки и монтажа
стеновая панель рассчитывается на нагрузку от собственного веса с
коэффициентом надежности
f
=1,0. При этом дополнительно вводятся
коэффициенты динамичности: при транспортировании k
д
=1,6; при
монтаже k
д
=1,4. Расчет рекомендуется вести на 1 пог.м ширины панели (в
= 1,0 м).
Расчетная нагрузка от собственного веса панели с учетом
коэффициента динамичности определяется по следующему равенству
дбет
f
вc
kвq
.
, (3.5)
где
бет
= 2500 кгс/м
3
– объемная масса тяжелого бетона.
23
Расчетная схема сборной стеновой панели представляет собой балку с
консолями (рис. 19). Для стадии транспортирования – балка с двумя
консолями, для стадии монтажа – балка с одной консолью. Длину консоли
рекомендуется назначать в пределах 0,4 0,8 м.
Согласно расчетным схемам и величине нагрузки определяются
изгибающие моменты в пролетах и на опорах. Для проверки прочности
стеновой панели принимается наибольший по абсолютной величине
изгибающий момент.
Пример. Определение изгибающих моментов для стадий
транспортировки и монтажа стеновой панели. Длина панели
8
,
4
H
l
n
м.
24
Таблица 4
Коэффициенты
гр
х
М
Номер зоны сечения (сверху
х (от низа стенки), м
h
2x
=h
2
x, м (от условного
уровня грунта)
P
гр1
, тс/м
2
P
гр2х
, тс/м
2
хгр
гр
Р
Р
2
1
2
2
2
т
Р
хгр
=mx
η
1
η
2
1
2
1
)
1
(1
mH
Р
Р
хгр
гр
21
2
1
)(
1
1
mH
Р
Р
хгр
гр
тс·м
кН·м
6 2,5 5,35
3,4
5
0,57
1,48 2,70
-
0,0508
0,0287 -0,0466 -0,0753 -0,11 -1,09
5 2,0 5,85
3,7
7
0,52
1,62 2,16
-
0,0638
0,0960 -0,0579 -0,1539 -0,25 -2,44
4 1,5 6,35
4,1
0
0,48
1,76 1,62
-
0,0094
0,1977 -0,0085 -0,2062 -0,36 -3,55
3 1,0 6,85
1,97
4,4
2
0,45
1,89 1,08
0,1606 0,2993 0,1434 -0,1559 -0,30 -2,90
2 0,5 7,35
4,4
7
0,42
2,03 0,54
0,5006 0,2984 0,4442 0,1458 0,30 2,91
1 0,0 7,85
5,0
6
0,39
2,17 0,00
1,00 0,00 0,8821 0,8821 1,92 18,79
15
25
Изгибающие моменты от давления грунта
26
Принимаем длину консоли 7,0
1
l м, толщину стеновой панели
16 см = 0,16 м.
1. Стадия транспортировки (балка с двумя консолями) (рис. 19,а).
Расчет ведем на 1 пог.м ширины стеновой панели (в=1,0 м).
Нагрузка от собственного веса панели с учетом коэффициента динамичности
64,06,15,2116,01
.
Т
вc
q тс/пог.м.
Изгибающие моменты
на опоре мтс16,0
Т
оп
M ;
в пролете
мтс77,0
Т
пр
M
.
2. Стадия монтажа (балка с одной консолью) (рис. 19,б).
Нагрузка от собственного веса панели с учетом коэффициента динамичности
56,04,15,2116.01
.
М
вc
q
тс/пог.м.
Изгибающие моменты:
на опоре
мтс14,0
м
оп
M
;
в пролете
.мтс11,1
м
пр
M
Наибольшее значение изгибающего момента по абсолютной величине мтс11,1
м
пр
M .
3.2. Стенка резервуара с предварительно напрягаемой проволочной арматурой
3.2.1. Определение площади сечения кольцевой напрягаемой арматуры
В качестве примера рассмотрим случай, когда предварительное напряжение в проволочной арматуре создается с
помощью арматурно-навивочной машины.
Проволочная арматура согласно рекомендациям раздела 1.2 принимается из стали классов Вр1200Вр1400 (Вр-
ІІ).
В стадии предварительного напряжения и эксплуатации арматура испытывает осевое растяжение. В этом случае
площадь сечения арматуры определяется по следующей формуле:
ss
k
s
R
N
A
6
, (3.6)
где
6
s
коэффициент условий работы арматуры.
Для случая центрального растяжения при использовании проволочной арматуры коэффициент равен [4]
15
,
1
6
s
.
При вычислении площади сечения кольцевой арматуры определяющим является расчет не по прочности, а по
трещиностойкости. Для обеспечения трещиностойкости коэффициент условий работы арматуры принимается равным
6
s
=1,0, а площадь сечения арматуры увеличивается на 15
20%. Определение площади сечения арматуры
производим по вычисленным значениям кольцевых растягивающих усилий (см. табл. 2).
Пример. Определение количества кольцевой арматуры.
Напрягаемая арматура принята из стали класса Вр-ІІ диаметром d=5 мм.
Прочностная характеристика арматуры
s
R =1045 МПа [4].
27
Кольцевые растягивающие усилия принимаем согласно табл. 2. Расчет по определению количества кольцевой
арматуры сводим в табл. 5.
Таблица 5
Определение количества кольцевой арматуры
Номер
зоны
(сверху
вниз)
k
N ,
кН/пог.м
s
R ,
МПа
s
A ,
мм
2
/пог.м
1,2·
s
A
Принято для каждой
зоны
I 70,04 67,0 80,4
5Ø5
s
A =98,2 мм
2
II 139,70 133,7 160,4
9Ø5
s
A =176,7 мм
2
III 240,93 230,6 276,7
15Ø5
s
A =294,2 мм
2
IV 247,02 236,4 283,7
15Ø5
s
A =294,2 мм
2
V 75,54
1045
72,3 86,7
5Ø5
s
A =98,2 мм
2
3.2.2. Расчет стенки по образованию трещин
Стенка резервуара относится к конструкциям I категории трещиностойкости [4]. В этом случае расчет стенки по
образованию трещин производится по нагрузкам с коэффициентом
f
>1, т.е. на те же нагрузки, что приняты при
расчете на прочность.
Расчет стенки по образованию трещин выполняется исходя из условия [4]
crc
NN
, (3.7)
где
crc
N продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин и определяемое
по формуле
PAARN
spbserbtcrc
2
,
. (3.8)
В сборной предварительно-напряженной стенке резервуара ненапрягаемая кольцевая арматура панелей в стыках
прерывается, а бетон, уложенный в швы между панелями, может оказаться менее доброкачественным чем бетон
сборных элементов. Поэтому в запас прочности при проверке стенки по образованию трещин работа бетона не
учитывается. Тогда
PN
crc
, (3.9)
где
P
усилие в преднапряженной арматуре с учетом потерь,
splossspsp
AP
, (3.10)
где
sp
величина предварительного напряжения арматуры, назначается согласно рекомендациям СНиПа [4];
loss
потери предварительного напряжения арматуры, определяются согласно рекомендациям СНиПа [4];
sp
коэффициент точности натяжения арматуры, определяется по формуле [4]
spsp
1 . (3.11)
При создании напряжений в арматуре с помощью арматурно-навивочной машины принято считать, что
натяжение арматуры осуществляется «на бетон», а способ натяжения «механический».
При механическом способе натяжения арматуры
sp
=0,1, следовательно,
28
sp
=1–0,1=0,9.
Величина предварительного напряжения арматуры назначается исходя из следующих условий [4]:
serssp
Rp
,
; (3.12)
serssp
Rp
,
3,0
,
где
p
допустимое отклонение значения предварительного напряжения арматуры, при механическом способе
натяжения
sp
p
05,0 . (3.13)
Полная величина потерь предварительного напряжения арматуры рассматривается как сумма первых и вторых
потерь:
2
1
loss
loss
loss
. (3.14)
При натяжении «на бетон» первые потери равны
4
3
1
loss
,
где
3
потери от деформации анкеров;
4
потери от трения арматуры о поверхность бетона.
При использовании навивочной машины считается, что
3
=0;
4
=0. Тогда
1
loss
=0.
Вторые потери
11
9
8
7
2
loss
, (3.15)
где
7
потери от релаксации напряжений арматуры;
8
– потери от усадки бетона;
9
потери от ползучести
бетона;
11
потери от деформации при обжатии стыков между блоками.
Пример. Назначение величины предварительного напряжения
арматуры.
Напрягаемая арматура Вр-ІІ; d=5 мм.
Прочностная характеристика арматуры
sers
R
,
=1255 МПа.
Согласно формулам (3.12) и (3.13) имеем
125505,1
sp
1195
sp
МПа.
12553,095,0
sp
396
sp
МПа.
Величину предварительного напряжения арматуры рекомендуется принимать ближе к верхнему пределу.
Принимаем
sp
=1100 МПа.
Пример. Определение величины потерь предварительного
напряжения арматуры.
Напрягаемая арматура Вр-ІІ; d=5 мм.
Характеристики арматуры:
sers
R
,
=1255 МПа;
s
E = 20·10
4
МПа.
Натяжение арматуры осуществляется «на бетон».
Стенка резервуара состоит из сборных панелей (см. рис. 1). Стеновые панели изготавливаются в заводских
условиях. Отпускная прочность бетона в изделии должна быть не менее 80% от проектной прочности. Передаточная
прочность бетона при обжатии стенки напрягаемой арматурой должна быть не менее отпускной и согласно
требованиям СНиПа [4] не менее 11 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие.
29
Указанные требования позволяют определить необходимый класс бетона и назначить передаточную прочность
бетона
75,13
8,0
11
в
R МПа,
что близко к величине 5,14
в
R МПа, соответствующей классу бетона В25.
Принимаем класс бетона В25 и уточняем передаточную прочность бетона:
вp
R =0,5·В=0,5·25=12,5 МПа.
Окончательно принимаем величину передаточной прочности
вp
R =13 МПа,
что соответствует классу бетона по прочности на сжатие В22.5.
Согласно формуле (3.14) полная величина потерь предварительного напряжения арматуры равна сумме первых и
вторых потерь. При использовании навивочной машины первые потери равны нулю:
1
loss
=0. Вторые потери
согласно формуле (3.15) происходят в результате воздействия на преднапряженную арматуру четырех факторов.
Расчет потерь от этих факторов выполняем в соответствии с рекомендациями СНиПа [4].
Потери от релаксации напряжения арматуры
5,10411001,0
1225
1100
22,01,022,0
,
7
sp
sers
sp
R
МПа.
Потери от усадки бетона 30
8
МПа.
Потери от ползучести бетона
9
.
При определении потерь от ползучести бетона в арматуре стенка резервуара рассматривается как монолитная.
Это объясняется тем, что стыки между стеновыми панелями выполняются из вибрированного бетона.
При навивке арматуры на стенку резервуара прочность бетона принята
вp
R =13 МПа, что соответствует:
классу бетона по прочности на сжатие В22,5;
начальному модулю упругости бетона
в
E =25,5·10
3
МПа.
Начальное усилие обжатия (обжатия бетона с учетом первых потерь) определяется по формуле
splosssp
AP
11
, (3.16)
где
s
A = 294,2 мм
2
– наибольшая площадь арматуры (см. табл. 5).
Тогда
323620
2
,
294
0
1100
1
P
Н = 323,6 кН.
Напряжения в бетоне стенки резервуара при обжатии силой
1
P :
98,1
163060
323620
1
red
вp
A
P
МПа.
2,29485,71000160
spred
AAA
=162309,5 мм
2
.
85,7
105,25
1020
3
4
в
E
E
s
.
Сжимающие напряжения в бетоне от силы
1
P в стадии предварительного обжатия согласно требованиям СНиПа
[4] не должны превышать 85% от передаточной прочности бетона.
Проверяем выполнение этого условия:
врвp
R
85,0
.
30
1,98 МПа ≤ 0,85·13 = 11,05 МПа.
Условие выполняется.
Потери в преднапряженной арматуре от ползучести бетона определяются в зависимости от величины
вр
вр
R
[4].
При 75,015,0
13
98,1
вр
вр
R
5,2215,00,1150150
9
вр
вр
R
МПа,
где
=1,0 – коэффициент, принимаемый при определении потерь для бетона естественного твердения.
Естественное твердение бетона принято в связи с тем, что бетон омоноличивания стыков между панелями
набирает свою прочность в естественных условиях. Потери от деформации при обжатии стыков между блоками
11
.
Конструкцию стенки резервуара считаем монолитной. В этом случае
11
= 0.
Вторые потери
15705,220,305,104
2
loss
МПа.
Полные потери
1571570
2
1
loss
loss
loss
МПа > 100 МПа.
Пример. Расчет стенки резервуара по образованию трещин.
Расчет стенки по образованию трещин выполняется согласно формулам (3.7) (3.10). Расчет ведется для каждой
условной зоны, на которые разбивается стенка по высоте (рис. 14).
Согласно формуле (3.10) усилие в преднапряженной арматуре с учетом всех потерь равно
splossspsp
AP
.
sp
AP
15711009,0 .
sp
AP
7,848 ,
где
sp
A площадь преднапряженной арматуры, принимаемая в соответствии с табл. 5.
Расчет по образованию трещин сводим в табл. 6.
Таблица 6
Проверка условия трещинообразования
Номер
зоны
(сверх
у вниз)
sp
A ,
мм
2
/пог.м
nspsp
,
МПа
crc
N ,
кН/пог.
м
k
N ,
кН/пог.
м
k
crc
NN
1 2 3 4 5 6
I 98,2 83,34 70,04 83,34 > 70,04
II 176,7 150,00 139,70 150,00 >
139,70
III 294,2 249,69 240,93 249,69 >
240,93
IV 294,2 249,69 247,02 249,69 >
247,02
V 98,2
848,7
83,34 75,54 83,34 > 75,54
Вывод: трещиностойкость всех расчетных сечений обеспечена.