_
m
P
= m
s
s = m
s
√P или m
P
/P = m
s
/s. ( 3.81 )
Следователь но, с какой относитель ной ош иб кой измеря ю тся все
линии в четырехуг оль нике, по форме б лизком к квадрату, с такой
ж е относитель ной ош иб кой вычисля ется площ адь .
Е сли вычислена площ адь полиг она по координатам ег о верш ин,
то вывод точных формул для оц енки точности вычисления площ ади
очень слож ен, так как уг лы и линии уравненног о полиг она
зависимы. О днако, если форма полиг она б лизка к квадрату, то для
приб лиж енной оц енки мож но исполь зовать формуоы (3.81).
3.11.6. О ц е нк а точности у г л ов ы х из м е р е ний
Н а точноть измерения уг лов (и г оризонталь ных, и вертикаль ных)
оказываю т влия ние как внеш ние условия , так и ош иб ки соб ственно
измерения . О ш иб ки, об условленные влия нием внеш ней среды, как
известно, мож но свести к минимуму.Тог да точность измрения уг ла
б удет определя ть ся толь ко ош иб ками соб ственно измерения .
В теодолитных ходах г оризонталь ный уг ол β измеря ется
полным приемом, состоя щ им из двух полуприемов − измерение при
«круг е лево» и при «круг е право» и равен среднему β
с р
из двух
измерений :
β
L
= L
2
– L
1
, β
R
= R
2
– R
1
;
β
с р
= (β
L
+ β
R
)/2 = 0.5(L
2
– L
1
+ R
2
– R
1
), ( 3.82 )
г де L
1
, L
2
, R
1
, R
2
− отсчеты по г оризонталь ному круг у при «круг е
лево» (L) и «круг е право» (R) на 1 и 2 направления теодолитног о
хода.
При равноточных измерения х m
L1
= m
L2
=m
R1
=m
R2
= m
н
, г де m
н
− средня я квадратическая ош иб ка направления . После
дифференц ирования функц ии (3.80) и прехода к средним
квадратическим ош иб кам получим
m
βс р
= m
н
,