Кукин Г.Н. и др. Текстильное материаловедение. Текстильные полотна и изделия

Подождите немного. Документ загружается.

Uf'tgia -t)

АЛ

0,3

0,2

0,1

-Of

^eg(£'

£)

•—

*a+bt

-> «

L-B.

м\1

*с+

10 Я>\ 50 40

f,MUH

MUH

Рис. 1V.19. Графики для

расчета обобщенной трех-

компонентной модели пол-

зучести

По значениям ^ = lg(a

—е) и встроят график (рис. IV,19,а),

на котором отмечают участок прямой Л1|полностью совпа-

дающий с экспериментальной кривой или близкий к ней. Такой

участок кривой оказывается в интервале времени от 40 до

180 мин. Для этого интервала определяют коэффициент корре-

ляции между у\ и t. Коэффициент корреляции рассчитывают

при нескольких значениях параметра а

. Оптимальной является

величина ао, при которой коэффициент корреляции между у\

и t оказывается максимальным.

Методом наименьших квадратов рассчитываются постоянные

а и b прямой по формулам (IV.50) и (IV.51), а по формулам

(IV.74), (IV.75) и (IV.70) находят параметры а

, Ь

, 0

102

2. Определяют параметры ползучести а

, Ь

и 02. Для этого

из уравнения (IV.45a) исключают компоненты ползучести с мед-

ленными и очень медленными процессами.

Тогда

е=ао-а

е-

«'— а,е-Ч (IV.77)

Выделив во—а

е_ь

'' =

'с уже известными параметрами, по-

лучают удобное для логарифмирования выражение

(е'—в)=«цегЧ (IV.78)

Прологарифмировав (IV.78)

lg(e'— e) = lga

—0,4343b

f, (IV.79)

получают уравнение прямой

y=c+df, (IV.80)

где

у = lg (е'-е) = lg (а

-азе-«"<-е); (IV.81)

c = tga

; * (IV. 82)

d— —0.4343&2, (IV.83)

е — деформация в текущих координатах.

Для определения параметров прямой строят график

(рис. IV.

19,

б) по показателям lg(a

—a

-6

"'—е), на котором

выделяют 'участок прямой M

, полностью совпадающий

с экспериментальной кривой или близкой к ней. Этот участок

кривой находится в интервале времени от 1 до 40 мин. Рассчи-

тывают параметры прямой M

, а по ним, используя зависи-

мости (1V.82), (IV.83) и. (IV.69), определяют параметры flz,

Ьь 6

3. Для определения параметров fli, b

0i в уравнении (IV.71)

определяют часть быстрорастущей ползучести:

—с

е-

*'—а

е-

»' = е' —а

е-

*'. (IV.84)

Если обозначить е" = а

—а

-6

*' —а

-Ьа<

= е"—a

»',

равенство (IV.84) принимает вид

(е"-

)=а,е-».

(

. (IV.85)

Прологарифмировав

lg (е"—е) = lg ai—0,4343V, (IV.86)

получают уравнение прямой

=f+gt, (IV.87)

где

lg(e'-e) = lg (a

-a

e-V_a

e-W)

;

(IV. 88)

f = k<*i; (IV. 89)

£ = 0,4343Ь

. (IV.90)

103

Для определения параметров прямой строят график зависи-

мости lg(e"—е) от t (рис.

IV. 19,в),

на котором отделяют учас-

ток M

. Этот участок находится в интервале времени от О

до 0,08 мин. Рассчитывают параметры / и g прямой, а по ним,

используя формулы (IV.89), (IV.90) и (IV.68), определяют па-

раметры а\, bi и 01.

Описанный метод, как показала экспериментальная про-

верка [1], дает хорошее совпадение расчетных и фактических

величин.

Расчет процессов релаксации деформации и напряжения

(усилия). Кроме механических моделей для расчета деформации

при релаксации напряжения, а также ползучести можно исполь-

зовать уравнения с дробным показателем, уравнения типа функ-

ций Кольрауша.

Для релаксации деформации

е = е

ехр(—+ (IV.91)

или

е = е

ехр (—ct

), (1V.92)

где ео, т, с — константы.

с =

. (IV.93)

Для релаксации напряжения

о (t) = о

ехр ( --^-j + (IV.94)

или

о (/) =

ст

ехр (—ct

) + о». (IV.95)

Для релаксации усилий

P^Poexp^-^-f-P,,, (IV.96)

или

Я (t) = Р

ехр (~ct

) + (IV.97)

Константы ео, оо(Ро), е», <т«>(Р«), с, п, т характеризуют ре-

лаксационные свойства текстильных полотен.

Преобразование уравнений для расчета и алгоритм расчета

постоянных описаны в литературе [20].

Для расчета ползучести текстильных полотен можно исполь-

зовать также уравнение с дробным показателем степени вре-

мени:

e(O = e

[l~exp(—(IV. 98)

или

e(O = e

[l-exp(-W»)], (IV .99)

где е

, в, т, Ь — константы (параметры).

Q-*.

(IV. 100)

104

Для расчета параметров модели уравнение (IV.99) преобра-

зуют к виду, удобному для логарифмирования, и решают си-

стему уравнений с использованием экспериментальных данных.

Для этого в уравнении (IV.99) постоянную е

переносят в ле-

вую часть и обе части делят на ее:

ее-в (<) ^ехр (— Ы

). (IV. 101)

ее

После логарифмирования выражения (IV. 101) получают

lg *e-s(t) ^_

blgdm==

_О,4343bt

. (IV. 102)

ее

На экспериментальной кривой ползучести выбирают три

точки (t

, t

), соответствующие длительности релаксационного

процесса: t\ — произвольно, но близко от начала процесса,

между остальными должна быть следующая взаимосвязь:

= atn (IV.103)

= at

=a%, (IV. 104)

где а — произвольная величина, но при этом необходимо соблюдать условие,

прн котором ts существенно не превышает время всего процесса ползучести.

Подставляя экспериментальные значения деформации ее

в уравнение (IV.102), получают систему уравнений

ее

' -bt?- (IV. 105а)

ее

гь

M=-b (ah)"-, (IV. 1056)

ее

« Af = —b (a

ti)

, (IV. 105в)

ев

где M=l/lge.

Разделив (IV.105a) на (IV.1056) и (IV.1056) на (IV.105B),

получают

При равных правых частях в уравнении (IV. 105а)

ее

' I lg

а ^ jg ^в-е

£6-»e

ее /ее ев I ее

или

lg (ее

—

)

—

lg ее _ lg (ее

—

)

—

lg ее

lg (ее

—

— lg ее lg (ее

—

)

—

lg ее

(IV.108)

105

Методом последовательных приближений, добиваясь равен-

ства обеих частей уравнения (IV.108), определяют константу

(параметр) ее-

Затем из уравнений (IV.lOSa) и (IV.

106)

находят кон-

станту т:

(IV. 109)

V ее ее /

Из уравнения (IV.102) находят константу (параметр) Ь:

ее

ее ^ lg ее

—

lg [ее

—

(<)]

(IV 110)

t?lge Igeif

Константу 9 определяют из равенства (IV. 100):

0= _ (IV.111)

Расчеты релаксации деформации трикотажных полотен [1]

по приведенным формулам показали, что хорошее совпадение

(в пределах ошибок выборки) расчетных и экспериментальных

величин деформации получается при информации о процессе де-

формации через 1, 8 и 64 мин.

С приближением замеров к началу или концу релаксацион-

ного процесса разница между экспериментальными и расчет-

ными величинами деформации изменяется. В первом случае раз-

ница между величинами уменьшается в начале и увеличивается

в конце процесса, во втором, наоборот, разница значительна

в начале процесса и незначительна в конце. Указанные выше

начало замера

мин) и интервал (а =

мин) дают воз-

можность также экстраполировать деформацию в начальной

стадии ее релаксации (до 5 с) и после длительного периода (до

5 сут). Однако это справедливо при условии, что [ei—

—ез|. В противном случае должны быть выбраны другие

параметры отметок (изменение интервала а фиксации деформа-

ции е<).

Методы определенна релаксационных показателей

при растяжении

Классификация методов испытаний текстильных полотен по оп-

ределению их релаксационных показателей приведена на

рис. IV.20. Подобно испытаниям текстильных полотен на растя-

жение до разрыва методы определения релаксационных пока-

зателей разделяются на одноосные и двухосные. Однако ме-

тоды испытаний текстильных полотен на двухосное растяжение

не получили еще широкого распространения, что связано глав-

106

ным образом с отсутствием аппаратуры. Принципы двухосных

методов испытаний по определению релаксационных показа-

телей текстильных полотен аналогичны испытаниям на растяже-

ние до разрыва.

Основными признаками классификации являются режим де-

формирования и релаксации, задаваемый и поддерживаемый па-

раметр испытания.

По режиму деформирования и релаксации деформации сло-

жились следующие методы: с длительным процессом деформиро-

ваний и релаксации деформации, с кратковременным растяже-

нием й релаксацией деформации (до 1 иногда до 5 мин) и со

смешанным режимом — кратковременной ползучестью и дли-

тельной релаксацией деформации или напряжения (усилия).

Испытания по режиму с длительными деформированием и

релаксацией проводятся на специальных приборах — релаксо-

метрах. При этом проводят наблюдения как за ползучестью, так

и за релаксацией деформации. При испытании текстильных по-

лотен по такому режиму наблюдения за ползучестью проводятся

не менее 1 ч, а за релаксацией деформации — не менее 2 ч. За

это время происходит основное развитие быстрообратимых и

медленнообратимых процессов ползучести и релаксации дефор-

мации. При испытании обычно определяют конечную величину

ползучести и составные части деформации. Конечная величина

ползучести (полная деформация) состоит из быстрообратимой,

медленнообратимой и остаточной деформаций. При этом во все

компоненты, как отмечалось выше, входит часть деформации,

связанной с релаксационными процессами: быстроисчезающими

(до 5—10 с), медленнообратимыми (от 6—10 с до 1—2 ч и бо-

лее) и заторможенными, длительность которых превышает мед-

леннообратимые процессы.

Определение компонентов деформации по режиму с кратко-

временным растяжением и последующей релаксацией деформа-

ции осуществляют обычно при постепенном растяжении пробы

и ее разгрузки на разрывных машинах с записью кривых растя-

жения в осях нагрузка — удлинение. Эти кривые вследствие от-

ставания исчезающей деформации от падения усилий при раз-

грузке имеют характер гистерезисных петель, по которым и оп-

ределяют величины ползучести и ее составных частей

(рис. IV.21).

Выделение при таких испытаниях быстрообратимой ево и

медленнообратимой е

о деформации весьма условно, поэтому

в практике эти компоненты, как правило, объединяют вместе и

называют обратимой деформацией. Однако при кратковремен-

ном режиме релаксационные процессы не успевают развиться

и не выявляют свои особенности.

При смешанном режиме кратковременная нагрузка — раз-

грузка — длительный отдых, по существу, увеличивается лишь

108

Рис. IV.21. К определению ком-

(

понентов деформации по гистере- р

зисным петлям:

— полная ползучесть; ei — быстро-

обратимая деформация; е

—медлен-

нообратнмая деформация; ез — оста-

точная деформация; /—/V — петли ги-

стерезиса

Ж/ 1

/ /

-•»—

£п

•

время исчезновения деформации, но главный недостаток преды-

дущего режима остается.

По задаваемому и поддерживаемому параметру выделяют две

группы методов — с заданной постоянной деформацией и с за-

данным постоянным усилием (напряжением).

Методами первой группы пробу подвергают быстрому дефор-,

мированию до некоторой заданной длины (стрелы прогиба при

двухосном растяжении давлением на пробу) и оставляют в этом

положении в течение установленного времени, когда происходит

релаксация усилий или напряжения. После разгрузки происхо-

дит релаксация деформации. Затем определяют составное ча-

сти деформации. Время релаксации напряжения и деформации

определяется выбранным режимом деформирования.

Вторая группа методов основана на растяжении пробы

напряжением (нагрузкой, давлением) заданной постоянной вели-

чины с последующими разгрузкой и отдыхом и фиксации в те-

чение опыта изменений деформации. Фиксируют ползучесть, ко-

торую принимают за полную деформацию, а ее компоненты оп-

ределяют в зависимости от выбранного режима времени первого

и последнего замеров деформации при релаксации.

По способу установления задаваемого и поддерживаемого

параметра каждая группа методов подразделяется на 2—3 под-

группы. При испытании методами первой подгруппы задаваемый

и поддерживаемый параметр устанавливают (в долях) в зави-

симости от разрывного значения.

При постоянном усилии Р, задаваемом в виде доли разрыв-

ной нагрузки Р

, метод испытания аналогичен методу постоян-

ного напряжения ст

в виде доли разрывного о

. Если а —выб-

ранная доля, a S — начальная площадь поперечного сечения, то

справедливо равенство

огз/Ор

= а = P

S/(P

S) = P

/Р

Кроме того, испытания по определению релаксационных по-

казателей проводят при постоянном относительном удлинении

109

в долях р зажимной длины L

и не связанном с разрывным уд-

линением:

—

Известны также методы испытаний (в том числе и гости-

рованные), когда задаваемое и поддерживаемое постоянным

усилие устанавливают не связанным ни с разрывным показа-

телем испытуемого полотна, ни с его массой: Р

=М (о

=М).

Так, при испытании трикотажных полотен гостированной

является нагрузка 6 Н независимо от вида трикотажного по-

лотна и его толщины. Такой метод отнесен к третьей под-

группе. Однако подобный подход к выбору параметра испыта-

ний имеет серьезный недостаток, так как не учитывает усло-

вий одинаковой напряженности элементов структуры полотен,

что важно при сравнении полотен разных видов. Поэтому мо-

гут быть получены результаты, не согласующиеся с данными

практики.

3. МНОГОКРАТНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ

Особенности деформации при многократном растяжении

При многократном растяжении текстильных полотен, так же

как и при растяжении волокон, нитей, наблюдаются усталост-

ные явления, связанные с изменением структуры полотен, раз-

витием релаксационных и усталостных процессов.

В процессе многократного растяжения полотен прежде

всего происходит переориентация элементарных звеньев струк-

туры в зависимости от силового поля. При одноосном дефор-

мировании степень ориентации элементов (элементарных

звеньев) структуры увеличивается по направлению силового

поля и уменьшается в направлении, перпендикулярном (в пло-

скости пробы) растягивающим усилиям. При двухосном рас-

тяжении степень ориентации элементов структуры полотен

(изделий) увеличивается в продольном и поперечном направ-

лении.

После снятия напряжения возвращение структуры к исход-

ному состоянию задерживается вследствие развившихся релак-

сационных процессов деформации. Но при этом могут про-

явиться только быстропротекающие процессы деформации с пе-

риодом релаксации, равным времени разгружения пробы.

В зависимости от структуры полотен, свойств нитей изменяется

запаздывающая эластическая деформация. Период затормажи-

вания эластической деформации увеличивается.

Наложение новых незавершенных релаксационных процес-

сов деформации полотен может привести к возникновению

очень медленных заторможенных процессов релаксации дефор-

мации с достаточно устойчивой во времени формой элементов

структуры. Тогда прирост остаточной деформации или стано-

110

Рис. IV .22. Кривая иакопле- t^ ,

ния остаточной циклдче-

ской деформации пробы:

OA — период накопления; АВ —

период стабилизации; ВС —

окончание процесса дефор-

мации

вится незначительным, или совсем прекращается. Наступает

стабилизация структуры полотен на уровне нитей и волокон

(рис. IV.22). На первой стадии накопления остаточной цикли-

ческой деформации при прекращении деформирования и в на-

чале отдыха пробы возможно уменьшение и даже полное по-

степенное исчезновение деформации, особенно при воздействии

ускоряющих факторов (например действие влаги, повышение

температуры и др.), а иногда и в обычных условиях (1].

При продолжении деформирования (на второй стадии)

спектр релаксационных процессов деформации расширяется

в сторону длительных, а доля быстрообратимых процессов де-

формации уменьшается. Появляются признаки усталости ма-

териала. На отдельных участках нитей создается перенапря-

жение, которое приводит к ослаблению, расшатыванию меж-

волоконных, надмолекулярных и межмолекулярных связей, их

разрушению и смещению, характерным для процессов утом-

ления.

При длительном деформировании полотен возникают также

противоположные утомлению явления, усиливающие сопротив-

ление материала внешним воздействиям. Перемещение и пе-

реориентация отдельных макро- и микроэлементов структуры

в силовом поле приводят к перестройке их взаимного распо-

ложения и связей, при которой напряженность структурных

элементов выравнивается. В результате снижается общее на-

пряжение системы (до некоторого конечного значения) и по-

являются конформации структурных элементов преимущест-

венной ориентации, близкие к равновесным. Если дать отдых,

то уменьшение деформации за счет эластической части дефор-

мации может не произойти.

Однако при очень большой длительности деформирования

(десятки и сотни тысяч циклов) в отдельных элементах (эле-

ментарных звеньях) полотен могут появиться дефекты (тре-

щины), отщепления (сколы) частичек волокон, нитей. Увели-

чение их и развитие приводят в конце концов к разрушению

более крупных элементов структуры — волокон, нитей. Такие

явления типичны для третьей стадии утомления — усталости.

Для стадии усталости полотен характерно относительно

быстрое разрушение крутых етрукщ<.-мх • •'• менп -нитей.

111