Кузьменко В.И. Горные транспортные машины (теория и расчеты)

Подождите немного. Документ загружается.

131

гателя, а другая – на большое зубчатое колесо. Касательное давление на

зубья большого зубчатого колеса равняется по величине

T =

. (7.12)

Прикладывая к оси колесной пары, в ее центре, две взаимно противопо-

ложные и равные Т силы

′

, мы получим пару сил Т и

′

, приложенную к

колесной паре и стремящуюся заставить ее вращаться с моментом

, и силу

′

, прижимающую колесную пару к рельсам. Подстав-

ляя значение Т из уравнения (7.12), получим

1p2

M·iM

, (7.13)

где і

– передаточное отношение,

i =

Таким образом, мы видим, что к колесной паре приложен вращающий

момент, благодаря которому она может прийти во вращение. Однако это

еще не обеспечивает возможности движения электровоза, так как вращаю-

щий момент колесной пары – усилие внутреннее по отношению к электро-

возу и, соответственно, не передает ему перемещение относительно рельсо-

вого пути. Действительно, если бы электровоз был поднят краном и подве-

шен в воздухе, то этот вращающий момент привел бы колесную пару во

вращательное движение, но ось, а вместе с ней электровоз, не получил бы

никакого поступательного движения.

Представим себе сейчас, что электровоз поставлен на рельсы. При нали-

чии идеального скольжения, колеса по-прежнему вращались бы относитель-

но оси, скользя по рельсу, и электровоз, конечно, оставался бы на месте.

При этом относительная скорость колеса (и рельса) в точке соприкоснове-

ния равнялась бы окружной скорости колеса.

На самом деле, благодаря некоторому нажатию колесной пары на рель-

сы, между колесом и рельсом возникает сцепление, которое мешает сколь-

132

жению колеса по рельсу. Рассмотрим внешние силы, которые действуют на

колесную пару. Колесам передается часть веса электровоза G

, приходяща-

яся на данную ось. К этой силе следовало бы прибавить и силу

′

. Однако,

если возьмем колесную пару вместе с тяговым двигателем и его подвеской к

раме электровоза, то увидим, что действие вращающего момента вызывает

уравновешивающие силу

′

реакции на оси и в точке подвеса двигателя.

Таким образом, только вес электровоза G

будет прижимать колесную пару

к рельсам и уравновешиваться вертикальной реакцией рельсов R=G

Для того чтобы колесо катилось вдоль рельса без скольжения, необхо-

димо, чтобы та точка круга, которая соприкасается в данный момент с рель-

сом, была по отношению к нему неподвижной. Из-за того, что к колесной

паре приложен некоторый вращающий момент и колеса пытаются вращать-

ся, то условием для качения колеса вдоль рельса должно быть наличие не-

которой силы, которая удерживает нижнюю его точку в неподвижном со-

стоянии. Такой силой является горизонтальная сила трения Z, которая воз-

никает в результате нажатия колес на рельсы.

Сила Z, являясь внешней по отношению к поезду, может обеспечить каче-

ние колесной пары по рельсам и, соответственно, поступательное перемещение

поезда. Действительно, момент М

мы можем представить в виде пары сил F, из

которых одна приложена на ободе колеса и уравновешивается силой трения Z,

а вторая, равная ей, но направленная в противоположную сторону, приложена

в центре вращения и действует через буксы и буксовые направляющие на раму

электровоза, приводя его к поступательному движению

, (7.14)

где D – диаметр ведущего колеса, м.

До тех пор, пока сила тяги, которая приложена на ободе колеса, будет

уравновешиваться горизонтальной силой трения, относительная скорость

колеса и рельса в точке соприкосновения “а” будет равняться нулю, и пото-

му точка соприкосновения “а” является мгновенным центром, относитель-

но которого под влиянием силы, приложенной в центре оси, повернется все

133

колесо. Мы получим качение колесной пары по рельсам. Оно будет состо-

ять из поступательного перемещения колес и вращения их относительно соб-

ственной оси. Каждая точка круга колеса будет при этом описывать цикло-

иду. При соприкосновении этой точки с рельсом направление его движения

будет изменяться, и скорость ее в данный момент будет равняться нулю.

Предположим сейчас, что величина вращающего момента, вследствие ка-

ких бы то ни было причин, повысилась, что в свою очередь вызвало повыше-

ние силы тяги, которая приложена на ободе ведущего колеса. Очевидно, что и

горизонтальная сила трения между колесами и рельсом должна повыситься в

том же отношении по закону равенства действия и противодействия.

Однако этот процесс не может продолжаться до бесконечности, и при

достижении силой Z некоторой максимальной величины, вполне определен-

ной для данных условий, повышение силы тяги F не повлечет за собой авто-

матического увеличения силы трения Z, и тогда при F> Z колесо перестанет

катиться по рельсу без скольжения и забуксует, то есть начнет скользить по

рельсу (вращаться на одном месте).

Наибольшее значение силы трения Z определяется выражением

0к

G·Z ψ= , (7.15)

где G

– сила прижатия ведущей оси к рельсу;

– коэффициент трения между бандажом колеса и рельсом.

Если бы все колеса ведущих осей были точно одного и того же диаметра,

а движение их вдоль рельса было идеально правильным, то коэффициент

представлял бы собой коэффициент трения покоя, так как относитель-

ного перемещения колеса и рельса в точке “а” не происходило бы. В дей-

ствительности же отдельные колеса электровоза будут проскальзывать,

вследствие неравенства диаметров и деформирования поверхностей банда-

жей. Поэтому величина будет немного меньше коэффициента трения по-

коя, и ее называют коэффициентом сцепления, а величину

0к

G·ψ – силой сцеп-

ления. Коэффициент

определяет ту часть силы прижатия G

, которая

реализуется в виде силы сцепления.

134

реализации силы тяги, необходимо, чтобы

0к

G·F ψ≤ , (7.16)

то есть сила тяги не должна превышать наибольшей силы сцепления.

Величина коэффициента сцепления не остается неизменной. На его вели-

чину влияют такие факторы как материал бандажей и рельса, и он резко

снижается при мокрой и загрязненной поверхности рельсов. Применение пес-

ка значительно повышает коэффициент сцепления.

По современным воззрениям, сила сцепления представляет собой силу

трения, которая возникает между поверхностями соприкосновения колеса и

рельса в результате некоторого проскальзывания их друг по другу. Поэто-

му для реализации силы тяги необходимо наличие так называемого переме-

жающего буксования, при котором возможно прерывистое скольжение, пе-

риодически возникая и затухая. Если же скольжение (буксование) начинает

непрерывно усиливаться, то появляется разносное скольжение (буксование),

при котором колеса вращаются на месте.

По приведенной выше формуле (7.16) определяется та наибольшая сила

тяги, при которой колесные пары еще не переходят в разносное буксование.

Формула (7.16) является справедливой для одной колесной пары. Рас-

пространяя формулу (7.16) на все ведущие оси электровоза, получим

G·F ψ≤ , (7.17)

где F– полная сила тяги, которая развивается электровозом, Н;

∑

– сумма нажатий на рельсы всех ведущих (сцепных) осей элект-

ровоза, которая называется сцепным весом;

– коэффициент сцепления электровоза.

Сцепным весом электровоза будет та часть его веса, которая приходится на

ведущие оси. Для рудничных и промышленных электровозов, в которых обыч-

но все оси ведущие, сцепной вес равняется полному (конструктивному) весу

электровоза. Если выразить сцепной вес через сцепную массу Р

в тоннах, то

ψ≤

gP1000F . (7.18)

135

Из формул (7.17), (7.18) видно, что сцепной вес (сцепная масса) должен

находиться в соответствии с той силой тяги, которую мы желаем получить:

чем больше необходимая нам сила тяги, тем больше должен быть сцепной

вес. Если сила тяги будет превышать силу сцепления, то настанет буксова-

ние-скольжение колес электровоза по рельсам – и появится кинетическое

трение (трение скольжения). Коэффициент кинетического трения ниже ко-

эффициента трения в покое, поэтому сила сцепления понижается до значе-

ния, которое обусловлено трением скольжения, и соответственно сила тяги,

которая передается раме электровоза, также уменьшится, что может вызвать

полную остановку поезда.

Коэффициент сцепления электровоза обычно не равен коэффициенту

сцепления одной колесной пары. При индивидуальном приводе, который

широко применяется в электрической тяге, на коэффициент сцепления элек-

тровоза влияет расхождение характеристик тяговых двигателей и возмож-

ное некоторое неравенство диаметров колес. При этом получаются неоди-

наковые касательные силы тяги на ободе колес разных колесных пар. Кро-

ме того, при работе тяговых двигателей происходит перераспределение на-

грузок на оси колесных пар: одни оси немного разгружаются, а другие пере-

гружаются. Изменение сил прижатия колес к рельсам происходит также при

прохождении ими неравностей пути и вследствие динамического влияния

колебаний подвешенных на рессорах частей подвижного состава.

Объясним сказанное на простом примере. Рассмотрим двухосный элек-

тровоз (рис.7.2).

Если через G

и G

обозначить нагрузку на оси (опорные реакции в бук-

сах), через G – полный вес электровоза, равный в рассмотренном случае

сцепному весу, а через F– силу тяги на крюке (сцепке), то из уравнения мо-

ментов относительно точки А получим

=−+

; (7.19)

hF2

. (7.20)

136

Из приведенных выше формул видно, что при отсутствии силы тяги, то

есть при F=0, нагрузка каждой колесной пары одинаковая и равняется

При появлении силы тяги задняя ось будет нагружена больше, чем передняя,

причем величина перенагрузки будет тем больше, чем больше сила тяги.

Все указанные выше явления заставляют дополнительно снижать рас-

четное значение коэффициента сцепления электровоза сравнительно с его

значением для одной колесной пары, потому что при реализации силы тяги

ни одна из колесных пар не должна буксовать.

Скорость поезда также влияет на величину коэффициента сцепления.

Колеса электровоза проскальзывают при больших скоростях сильнее, чем

при малых, так что значение коэффициента сцепления снижается с повыше-

нием скорости. Однако для условий рудничной електровозной откатки при

небольших скоростях движения (от нуля до 10-20 км/ч.) обычно влияние ско-

рости на величину

во внимание не принимают, так как это влияние не

может идти в сравнение с влиянием таких факторов, как состояние поверх-

ности рельсов, подсыпка песка и прочее.

Рисунок 7.2 – Схема сил, действующих на электровозную раму

во время движения

137

Дать универсальное выражение для величины коэффициента сцепления

не представляется возможным в виду очень большого числа влияющих на

него факторов. В практике тяговых расчетов принято исходить из некото-

рых средних значений коэффициента сцепления, которые установлены ис-

следовательским путем во время специальных исследований.

В реальных условиях работы подвижного состава, в зависимости от его

типа и состояния, а также меры загрязнения поверхности рельсов, коэффи-

циент сцепления может изменяться в широких пределах: от очень низких

значений (0,07-0,1) до 0,3 и выше.

В результате экспериментальных исследований, которые были проведе-

ны Макеевским научно-исследовательским институтом (МакНИИ), Днеп-

ропетровским и Московским горными институтами (ДГИ и МГИ) на шах-

тах Донецкого и Подмосковного бассейнов, установлено, что величина ко-

эффициента сцепления электровоза резко снижается из-за покрытия рель-

сов жидкой грязью и угольной пылью. Теми же исследованиями установле-

но, что коэффициент сцепления во всех случаях при трогании выше, чем

при движении.

На основании указанных исследований проектные организации уголь-

ной промышленности при проектировании електровозной откатки прини-

мают такие значения коэффициента сцепления для электровозов: при пуске

(с песком) – 0,24; при движении (с песком) – 0,17; при движении (без песка) –

0,12, а при особенно неблагоприятных условиях может быть снижен до 0,07-

0,09.

7.2.3 Статические сопротивления движению поезда

Силы сопротивления движению поезда действуют в разнообразных точ-

ках кинематической цепи, которую представляет поезд. Так как силу тяги

мы выражаем в виде силы, действующей на ободе сцепных колес, то равно-

действующую сил сопротивления движению целесообразно считать, прило-

женной к той же точке, то есть отдельные составляющие сопротивления

движению, приложенные в различных точках поезда, целесообразно заменить

138

эквивалентными силами, которые действуют на ободе сцепных колес. Обозна-

чим полное сопротивление движению поезда через

∑

Полное сопротивление движению может быть разделено на такие состав-

ные:

– основное сопротивление движению, которое состоит из сопротивле-

ния пути (это, главным образом, трение качения колес, которые ка-

тятся по рельсам) и внутреннего сопротивления подвижного состава

(трение скольжения в шейках осей колес). Этот вид сопротивления

имеет место при движении поезда независимо от плана и профиля пути

и всегда направлен в сторону, противоположную движению;

– сопротивление уклона, под которым понимают дополнительное со-

противление при движении на подъем от составляющей веса поезда.

При движении поезда вниз по уклону на поезд действует дополнитель-

ная сила (составляющая веса), направленная в сторону движения по-

езда; в этом случае для удобства расчетов эту силу также принимают

как дополнительное сопротивление, но с обратным знаком;

– сопротивление кривых, то есть дополнительное сопротивление при

прохождении поезда по кривым участкам пути, которое возникает

вследствие ударов, проскальзывания колес, трения гребней бандажей

об рельсы и прочее.

Таким образом, полное сопротивление движению

кi0

WWWW ++=

∑

, Н. (7.21)

Для решения тяговых задач удобно иметь не абсолютные значения сил

сопротивления движению, а величины сил, которые отнесены к единице веса

поезда. Эти удельные величины выражаются в Н/кН. Они обозначаются со-

ответственно через

w ,

. Если через G обозначить полный вес элек-

тровоза, а через Q – вес состава, то получим

, Н/кН, (7.22)

139

, Н/кН, (7.23)

, Н/кН, (7.24)

кi0

wwww ++=

∑

, Н/кН. (7.25)

Вследствие сложности явлений трения и наличия многочисленных и раз-

нообразных факторов, оказывающих влияние на сопротивление движению,

определение полного сопротивления движению не поддается пока удовлет-

ворительному теоретическому разрешению.

Наиболее надежный путь определения сопротивления движению – это

научно-экспериментальные исследования, результаты которых и положены

в основу тяговых расчетов.

Величина

w зависит от типа подшипников, которыми снабжены вагоны

поездного состава, от состояния пути и подшипников. Кроме того, при очень

низких скоростях, в особенности при трогании с места, когда начинает ска-

зываться стекание масла и недостаточное его засасывание, коэффициент

трения, а следовательно, и сопротивление движению, возрастают, в особен-

ности при обычных подшипниках скользящего трения. Поэтому различают

ходовые и пусковые значения сопротивления движению.

По данным практики, ходовое сопротивление движению рудничных ва-

гонеток

w находится в границах: при шариковых подшипниках – 4-8 Н/кН,

при роликовых подшипниках – 6-12 Н/кН, при обычных подшипниках –

12-22 Н/кН. Пусковое сопротивление движению (при трогании с места) обыч-

но принимается в 1,3-1,5 раза больше ходового для вагонеток с шариковы-

ми и роликовыми подшипниками и в 1,8-2 раза больше ходового для вагоне-

ток с обычными подшипниками.

При расчетах подземной электровозной откатки пусковыми значениями

сопротивления движению в большинстве случаев пренебрегают, так как руд-

ничный электровоз никогда не приводит в движение состав при натянутом

состоянии сцепок. Лишь при проверке сцепной массы электровоза, которая

140

определяется в предположении наихудшего случая трогания, учитывается

пусковое сопротивление движению.

Так как часть составляющих абсолютного сопротивления движению не

зависит от массы, то удельное сопротивление для вагонеток большей вмес-

тительности будет меньше, чем для вагонеток малой вместимости (того же

типа); кроме того, удельное сопротивление для груженой вагонетки всегда

меньше, чем для порожней.

Наконец, следует отметить и то обстоятельство, что при движении ваго-

неток в составах сопротивление движению будет на 10~20% больше, чем

при движении отдельными вагонетками. Действительно, кроме главного,

полезного поступательного движения поезда – здесь возникает ряд побоч-

ных движений вредного характера. К их числу могут быть отнесены, напри-

мер, влияние состава (сопротивление трение реборд колес об рельсы), уда-

ры вагонеток одна об одну и об локомотив, подергивание локомотива и

прочее.

На засоренных участках пути (в особенности возле грузовых пунктов), а

также при трогании с места эти значения удельных сопротивлений следует

увеличить приблизительно на 50%.

Сопротивление движению электровоза составляет незначительную часть

от сопротивления движению всего поезда, поэтому для простоты расчета

удельное сопротивление движению электровоза, независимо от типа его под-

шипников, принимают равным сопротивлению движению вагонетки.

При движении поезда по рельсовой колее с уклоном, кроме основного

сопротивления движению, появляется дополнительное сопротивление от

уклона. Последний не зависит ни от типа подвижного состава , ни от ско-

рости движения и может быть установлен теоретическим путем.

Для выяснения этого случая рассмотрим схему сил, которая представле-

на на рис.7.3.

Обозначим через (G+Q) вес поезда, который поднимается по уклону под

углом к горизонту. Сила 1000 (G+Q) может быть разложена на две состав-

ляющие: одну, которая прижимает поезд к рельсам, и другую, представляю-