Кузнецов В.В. Физика горячей Земли

Подождите немного. Документ загружается.

241

рассматривать возможность проявления эффекта внезапного усиления акустической эмиссии

при неизменной нагрузке на образец горной породы (Lei et al., 1992), которое может

оказаться причиной возбуждения сверхизлучения, реализуемого в виде ударной волн ы.

Приведем результат решения линеаризованного уравнения ФП, типа:

dq/dt = - αq + γ∆q + F. (8.20)

Здесь α - внешний параметр (имеет физический смысл плотности потока), γ - скорость

затухания волнового потока в системе.

Корреляционная функция: 〈q(x’, t’) q(x, t)〉 для одномерного случая при совпадающих

моментах времени t’= t равна:

〈q(x’, t) q(x, t)〉 = Q/(αγ)

1/2

× exp[-(α/γ)

1/2

 x’- x ]. (8.21)

Множитель при  x’ - x в показателе экспоненты имеет размерность обратной длины.

Поэтому, h

- корреляционная длина: h

= (α/γ)

-1/2

. Очевидно, что h

→ ∞ при α → 0 и,

наоборот, при увеличении плотности потока, длина корреляции уменьшается. Параметр d =

(α/γ)

1/2

- выражает фрактальную размерность, или иначе, размерность кластера. Обратим

внимание на формулу, связывающую плотность потока импульсов и характерный размер h.

Полагая, что первый параметр (α) есть ни что иное, как N (число событий), а второй (размер

l) может характеризовать их энергию Е, получаем: E ∼ N

-1/2

, или иначе: N ∼ E

-2

Последнее выражение похоже на закон Гутенберга-Рихтера. Кроме этого, эта формула

показывает, что в некотором интервале значений интенсивность потока линейно связана с

характерным размером (масштабом) образующихся кластеров, тогда это скейлинговое

(scaling) отношение.

Таким образом, построив теорию самоорганизации излучающих звук трещин, мы

получили основные закономерности сейсмичности. Это, с одной стороны, открывает путь к

пониманию природы землетрясения и, с другой, позволяет найти объяснение результатов,

полученных при лабораторном моделировании.

VIII.2. Ударно-волновая модель очага землетрясения

Модель формирования ударной волны. Теоретически проблема образования УВ, как

результат кумуляции многих импульсов, рассмотрена в (Зельдович, Райзер, 1966). Обозначим

волновую переменную ϕ (x,t) = F(x - vt) через некоторую функцию аргумента (x - vt), тогда

условие постоянства ϕ при постоянстве аргумента можно записать в дифференциальной

форме:

dϕ = (∂ϕ/∂x)dx + (∂ϕ/∂t)dt = 0. (8.22)

При dx/dt = v получается простейшее волновое уравнение: ∂ϕ/∂t + v(∂ϕ/∂x) = 0, играющее

фундаментальную роль в теории волновых процессов.

Одним из решений этого уравнения является бегущая плоская гармоническая волна:

ϕ (x, t) = A sin(ωt - kx - ζ

). (8.23)

Здесь, А - амплитуда, ω - частота, k - волновой вектор, ζ

- фаза.

Ударная волна обычно описывается приближенными уравнениями, учитывающими

нелинейность, дисперсию и диссипативные свойства среды. Широкий класс таких явлений

представлен т.н. уравнением Бюргерса-Кортевега-де Фриза:

∂ϕ/∂t + v

(∂ϕ/∂x) = - εϕ(∂ϕ/∂x) + ν(∂

ϕ/∂x

) - β(∂

ϕ/∂x

), (8.24)

где ε, ν, β - константы, отражающие влияние, соответственно, нелинейности, диссипации и

дисперсии. Относительно УВ возможны два решения: стационарная ударная волна

описывается уравнением Бюргерса (β = 0) и УВ в виде отдельного импульса (соли тона),

уравнением Кортевега-де Фриза (ν = 0). Нас, в дальнейшем, будет интересовать второе

решение:

ϕ =А sech

[(x - vt)/Λ], (8.25)

242

где Λ = (12β/εA)

1/2

, v = v

+εA/3, А - амплитуда. Характерная протяженность , “длительность”

фронта Λ, УВ (солитона) тем меньше, чем больше А (условие сверхизлучения). С

увеличением амплитуды А, УВ - убыстряется.

Известно явление укручения фронта УВ за счет того, что материальные частицы,

находящиеся в пучности ударной волны (где плотность среды выше), движутся быстрее, чем

соседние частицы вне пучности. Волновой профиль укручается настолько, что может

привести к опрокидыванию УВ. Стабилизирующим фактором, предохраняющим волну от

опрокидывания, является дисперсионный механизм, т.е. наличие нелинейной зависимости

частоты фурье-гармоник от волнового числа k:

= kc - βk

(8.26)

где с и β - константы, а с - имеет смысл скорости звука. Нелинейный член βk

ограничивает

укручение УВ. Характерная ширина фронта УВ (солитона) имеет порядок:

∆x ∼ (β/α)

1/2

(8.27)

где α имеет физический смысл увеличения скорости распространения УВ, по отношению к

местной скорости звука (Заславский, Сагдеев, 1988).

Направление “Главного удара”. Ударная волна, возникнув в недрах Земли, в области т.н.

гипоцентра землетрясения, распространяется в направлении к земной поверхности,

формируя плоскость “главного удара” (main shock). Плоскость главного удара, как правило,

располагается под углом к поверхности Земли. Этот угол меняется примерно от 45 до 90°.

Чем определяется величина этого угла. Постараемся ответить на этот вопрос.

Рис. 8-7. Критерий разрушения Кулона-Мора (Поль, 1975). Максимальные величины

касательных напряжений возникают в плоскостях, наклоненных под углом β к оси

нагружения, близким к 45°.

Вернемся еще раз к теории разрушения, развитой Кулоном более 200 лет тому назад и

дополненной Мором примерно 100 лет спустя (Поль, 1975). Эта теория описывает величину

угла между осью нагружения образца и плоскостью его разрушения. В нашей модели образец

далек до стадии разрушения. Нас будет интересовать лишь та часть теории Кулона-Мора,

которая описывает условия формирования пространственного угла образования трещин.

Разрушение образца, как известно, происх одит именно под этим углом θ (рис. 8-7). Кулон

обнаружил, что разрушение происходит под углом θ = 45° - ϕ/2, где угол ϕ можно оценить по

известному критерию Кулона-Мора, записанному в главных напряжениях:

sin ϕ = [1/2 × (σ

- σ

III

)]/[c ⋅ ctg ϕ - 1/2 × (σ

- σ

III

)], (8.28)

здесь с - прочность горной породы, σ

и σ

III

главное и дополнительное напряжения. Из этой

формулы следует, что если: σ → 0, то ϕ → 90°, а θ → 0° и, наоборот, если: σ → ∞, то ϕ →

0°, а θ → 45°. Т.о. с увеличением глубины h и, естественно, увеличением литостатической

243

нагрузки σ, угол θ будет возрастать от 0° до 45° (см. рис. 8-8-а). Обратим внимание на

полученный результат. Он говорит о том, что в среде, которая “нагружена” только за счет

статики вышележащих слоев, не может возникнуть дальний порядок и, очевидно, не может

быть землетрясений. Возможно, это не совсем так при больших величинах σ (σ ≥ 5 кбар),

когда угол ϕ будет очень мал и угол раскрытия трещин θ ≈ 45°. Однако, при меньших

величинах σ угол θ может быть меньше 45°. Для того, чтобы в такой среде возник дальний

порядок, необходимо каким-либо способом “довернуть” угол θ до необходимого значения. В

принципе, это можно сделать с помощью “боковой”, тектонической нагруз ки (рис. 8-8-б).

Эта нагрузка вызывается глобальными тектоническими причинами, именно она приводит к

образованию разломов, дрейфу плит и континентов.

Рис. 8-8. Схема напряжений в литосфере: с увеличением глубины h и литостатической

нагрузки σ, угол θ будет возрастать от 0° до 45° (а); при аддитивном сложении двух

напряжений, действующих под углом друг к другу, угол образующихся трещин в зоне их

возникновения θ = 45° (b), или θ > 45°, и приближается к 90° (с); рис. 8-8-d иллюстрирует

возможность сравнительно небольшой по величине дополнительной нагруз ки привести к

возникновению дальнего порядка и пространственной когерентности.

Обратим внимание на одно из следствий нашей модели. Величина литостатической σ

несколько килобар, величина тектонической “боковой” σ должна быть того же порядка. Это

намного больше, чем величина напряжения, вызываемая лунно-солнечными приливами (7

бар). Возможно, именно в этой разности величин σ и состоит причина отсутствия

корреляции между приливами и сейсмичностью.

244

Рассмотрим случай, когда угол θ определяется литостатической нагрузкой и

напряжением, возникающим в зонах субдукции. Здесь σ является результатом аддитивного

сложения двух напряжений, действующих под углом друг к другу (рис. 8-8-в). Угол

образующихся трещин в зоне их возникновения θ > 45° и приближается к 90°. Рис. 8-8-г

иллюстрирует возможность сравнительно небольшой по величине дополнительной нагрузки

привести к возникновению дальнего порядка и пространственной когерентности. Этим

примером демонстрируется возможность проявления в нашей модели т. н. триггер-эффекта,

который так широко обсуждается сейсмологами.

Рис. 8-9. Выход ударной волны (УВ) на свободную поверхность (в точке x

, t

). УВ выходит

на свободную поверхность и образует волну разгрузки (ВР), “двигающуюся” в обратном (по

отношению к УВ) направлении. Длительность импульса УВ ∆t, за это время УВ проходит по

земной поверхности расстояние ∆x.

Взаимодействие ударных волн на поверхности. Рассмотрим волновую картину процессов

формирования в недрах Земли УВ, движение её к дневной поверхности, возникновение ВР и

взаимодействие волн . Воспользуемся приемом из практики изучения УВ. Изобразим

рассматриваемые процессы на xt-диаграмме, где x - координата, а t - время. Обозначим x

, t

координату и время выхода УВ на свободную поверхность (см. рис. 8-9). Предположим, что

в земной коре, на глубине между 40-50 км (x = 0) и 15-20 км (x = x

), расположено

геологическое тело, обладающее вполне определенными свойствами: Во-первых, это должно

быть прочное тело, способное к накоплению упругой энергии и активному

трещинообразованию, во-вторых, оно должно быть весьма изотропным: в нем не должно

быть внедрений, с заметно различающимися плотностью и скоростью звука. Характер

нагрузки тела (в третьих) должен быть таким, чтобы в нем могла возникнуть

пространственно когерентная структура микротрещин или, иначе, - дальний порядок. В-

четвертых, в этом теле должны раскрываться трещины вполне определенного размера, не

более 100-200 микрон, которые потом, после события, могли бы “залечиться” так, что тело

могло бы быть готово к очередному событию, и т.п. При выполнении этих требований в т.н.

сейсмоактивной среде такого геологического тела возможно возникновение акустического

стимулированного сверхизлучения и образование УВ. УВ возникает, как правило, в тот

момент, и в том месте, где скорость распространения волны в среде превысит местную

скорость звука. В нашей модели, это, скорее всего, произойдет на границе геологического

тела (x

, t

) с окружающей его средой, в которой местная скорость звука ниже, чем в теле.

Далее, волна сверхизлучения будет распространяться как ударная, ускоряясь

(относительно местной скорости звука - скорости сейсмических волн) и распространяясь

245

практически без потерь. Во-первых, за счет того, что УВ движется по акустически-активной

среде, которая “подпитывает” ее звуковыми импульсами от образующихся в среде трещин

(как автоволна) и, во-вторых, УВ движется в направлении к земной поверхности в среде с

примерно экспоненциальным характером убывания ее плотности. Как мы отмечали,

движение УВ при этом автомодельно и происходит практически без потерь. (По всей

видимости, это утверждение справедливо и для УВ, образующихся на глубинах 100 - 400 и

более км).

В точке (x

, t

) УВ выходит на свободную поверхность (см. рис. 8-9) и образует ВР,

“двигающуюся” в обратном (по отношению к УВ) направлении. Длительность импульса УВ

конечна (обозначим ее ∆t). За это время УВ проходит по земной поверхности расстояние ∆x.

Обратим внимание на то, что волна разрежения (ВР) в среде с нормальными

термодинамическими свойствами образоваться может, но распространяться - нет (теорема

Цемплена) (Зельдович, Райзер, 1966). Взаимодействие фронтов УВ и ВР происходит

практически в точке возникновения ВР. (Поэтому, выражения типа: “бегущая” волна

разрежения, - взяты в кавычки). Как известно, на фронте УВ происходит сжатие вещества

среды, а в области фронта ВР - растяжение. Взаимодействие фронтов этих волн приводит

примерно к удвоению величины растягивающих напряжений - разрывов. Это явление

аналогично тому, как в электромагнитной волне, распространяющейся вдоль линии,

возникает удвоение напряжения на ее разомкнутом конце.

Косое падение УВ. Рассмотрим пример, когда УВ подходит снизу к дневной (свободной)

поверхности (“падает”) под некоторым углом. Из сейсмических наблюдений этот угол,

соответствующий направлению “главного удара” (main shock) землетрясения, находится в

пределах 40-50° к горизонту. Например, в Спитаке (1988, Армения), угол равен примерно

50°, а в Нортридже (1994, США, Калифорния) - 40° и т.п. Определим область (эпицентр)

разрушений такого землетрясения: вдоль направления распространения УВ ≈ ∆x, а поперек

этого направления - линейному размеру очага. Например, в Нортридже длительность

импульса УВ (в нашей интерпретации) составляла примерно 8 с. При скорости

распространения УВ порядка 5 - 6 км/с, область разрушений ∆x ≈ (30 - 40) км. Причем, что

характерно для землетрясений с косым падением УВ, эпицентр землетрясения (как проекция

гипоцентра), как правило, “не совпадает” с областью максимальных разрушений. В качестве

подтверждающего примера можно привести диаграмму разрушений землетрясения в

Нортридже, где эпицентр находится в стороне от области максимальных разрушений (Harp,

Jibson, 1996). Аналогичная ситуация наблюдалась и в Спитаке.

Рис. 8-10. Взаимодействие волн (УВ и ВР), при косом «падении» УВ на поверхность.

246

Рассмотрим характер сил и напряжений, возникающих в пространстве

взаимодействия волн (УВ и ВР), при косом падении УВ (рис. 8-10). Фронт УВ подходит к

земной поверхности снизу под углом α, со скоростью v. Ударная волна в точке “А”,

находящейся на земной поверхности, образует волну разгрузки, которая начинает

“двигаться” в обратном направлении. Вдоль поверхности, от точки “А”, в противоположные

стороны, “бегут ” две волны: УВ и ВР, каждая со скоростью v

. Фронт УВ имеет конечный

размер а, определяемый размером очага (УВ). Таки м образом, в некоторый момент времени,

косая УВ выйдет на земную поверхность полностью. Это может произойти, например, в

точке “В”.

Остановимся на обсуждении двух случаев: 1) v > v

, 2) v < v

. В первом, ВР в любой

точке на земной поверхности образуется раньше, чем туда подойдет УВ (со скоростью v

На участок поверхности действуют “сжимающие” усилия: обе волны направлены навстречу

друг другу (левая часть рис. 8-10). Во втором случае, в каждую точку поверхности, УВ

придет раньше, чем там появится ВР. Здесь, наоборот, действуют “растягивающие” силы

(правая часть рис. 8-10). Таким образом, различие в скоростях распространения ударных

волн по глубине и вдоль поверхности, вызывает возникновение растягивающих и

сжимающих усилий разных знаков, приводящих к появлению разломов и разрывов земной

поверхности. Соответственно, фазы вступления поверхностных волн, возникающих при

образовании разрывов и фиксируемые сейсмостанциями, “повторяют” фазы направлений

растяжения-сжатия, определяемых (как, например, в Нортридже) по величине доплеровского

изменения стабильной частоты радиосигналов со спутников (система GPS).

Первый случай, по-видимому, предпочтительней второго: скорость УВ (“из глубины”

- v) обычно больше чем при ее движении вдоль поверхности (v

). По крайней мере, в обоих

рассматриваемых выше примерах косого падения УВ, и в Спитаке, и в Нортридже, характер

разрушений и фазы поверхностных волн соответствуют именно первому случаю, а не

второму. Хотя, с другой стороны, наша модель не отвергает возможность и второго варианта.

Для его реализации, как отмечалось, необходимо выполнение условия: v < v

Нормальное падение УВ. Согласно нашей ударно-волновой модели очага землетрясения,

УВ формируется и движется к земной поверхности под углом в 45° в том случае, когда

основные нагрузки на геологическое тело складываются из нормальных (т.е. вертикальных,

литостатических) и боковых (тектонических). Только в таких случаях возможно достижение

дальнего порядка и одинакового угла раскрытия трещин (= 45°). Эта ситуация характерна

для тектонически активных регионов, удаленных от краев плит. Вдоль краев плит возникают

напряжения под острым углом к нормальным (литостатическим). Например, это могут быть

зоны спрединга или субдукции . Здесь, кроме литостатической нагрузки, необходимо

учитывать и “наклонные” напряжения. Полагая последние достаточно значимыми, их

суммарное воздействие на акустически-активную среду приводит, в конечном счете, к тому,

что угол преимущественного образования трещин, а, следовательно, и угол подхода УВ к

дневной поверхности становится больше 45° и приближается к 90°. Этот случай можно

рассматривать как нормальное падение УВ на свободную поверхность. Если какая-либо из

нагрузок на геологическое тело распределена в пространстве не равномерно, то когерентной

структуры (дальнего порядка) не возникает. Подчас, даже небольшое усилие (триггерный

эффект), может привести нагруженную систему трещин в когерентное состояние и вызвать

образование УВ и землетрясения (Иллюстрация этого эффекта изображена на рис. 8-8).

Ни фронт УВ, ни земную поверхность, нельзя считать идеальными плоскостями.

Поэтому, имеет смысл рассмотреть две ситуации: 1) фронт УВ выпуклый (волна

расходящаяся, рис. 8-11, слева) и, 2) фронт волны - вогнутый (УВ - сходящаяся, рис. 8-11,

справа). Земная поверхность считается плоской. В первом варианте центральная (выпуклая)

часть волны раньше других, соседних ей частей волны, подходит к земной поверхности,

247

отражается и образует ВР, которая “движется” в обратном направлении. В момент главного

удара землетрясения может сложиться ситу ация (изображенная в левой части рис. 8-11),

когда центральная часть пространства, занятого ВР, подвергается растяжению, а его

периферийная часть, где еще продолжает распространяться УВ, - сжатию. На рисунке 8-11, в

его правой части, изображена ситуация, обратная первой. Здесь, в центральной части волны,

среда еще подвержена сжатию, а на ее периферии - растяжению. В точке контакта УВ и ВР,

из-за взаимодействия их фронтов, возникает удвоение растягивающих усилий и образуется

разлом типа сброса. Эти ситу ации, соответственно, отражены на разломно-плоскостных

диаграммах (помещенных в нижней части рис. 8-11).

Рис. 8-12 Структура очага землетрясения (Somerville et al., 1996). Стрелки показывают

величину и направление векторов скольжения (slip), на глубине двух-трех километров и

выше, т.е. вблизи земной поверхности, генерации объемных волн и векторов скольжения не

наблюдается.

Генерация объемных волн. Очаг землетрясения в сейсмологии изучается не только по

характеру разрушений и направлению подвижек земной поверхности в непосредственной

близости от эпицентра разрушений. Значительно больше информации об очаге получают,

как правило, по данным наблюдений на удаленных от очага сейсмостанциях. Эта

информация переносится объемными волнами. Давно известно, что характер подвижек в

окрестности очага (сжатий и разрежений) повторяется в фазе вступления объемных волн.

Таким образом, модель очага, претендующая на адекватное описание процессов, должна

находить объяснение этому известному факту.

До сих пор мы объясняли характер разрушений при землетрясении, как результат

воздействия на земную поверхность волны разрежения, образующейся непосредственно у

поверхности и быстро затухающей. В такой модели пока не находится места генерации

объемных волн. Согласно наблюдениям, объемные волны возбуждаются на всем протяжении

очага - от эпицентра землетрясения, практически до поверхности Земли. Обратим внимание

на такую деталь, следующую из работы (Somerville et al., 1996): на глубине двух-трех

километров и выше (рис. 8-12), т.е. вблизи земной поверхности, генерации объемных волн не

наблюдается.

Для решения этой задачи обратимся к физике распространения УВ и образования ВР

в сплошной среде. Волна разгрузки может образоваться не только при выходе УВ на

свободную поверхность, а, как показано в (Зельдович, Райзер, 1966), и при прохождении ее

через вещество, нагруженное внешним давлением. Для этого необходимо выполнение ряда

248

условий: Вещество должно быть сжато внешним давлением до величины порядка предела

текучести материала (р

кр

). Амплитуда УВ должна быть больше р

кр

. В этом случае

возбуждаются и по среде бегут две волны, одна - “упругая”, со скоростью v

, другая -

“пластическая”, со скоростью c = (K/ρ)

1/2

. УВ расщепляется на упругую и пластическую

волны, и по нагруженному телу “бежит” ударная ВР в сторону, обратную распространению

УВ. Кроме этого, может образоваться еще и пластическая волна разгрузки, “двигающаяся”

вслед за ударной, но с меньшей скоростью.

Описанное явление - не теоретическое предположение, оно реально наблюдалось в

экспериментах с боковой разгрузкой ударных волн (Зельдович, Райзер, 1966). Заметим, что

если скорость УВ значительно выше, чем местная скорость звука, расщепления волн вообще

не происходит.

Соотнесем сказанное к нашей модели . Предположим, что предел текучести материала

среды (р

кр

) порядка 1 кбар. Это давление примерно соответствует глубине около 3 км. Кроме

этого, по нашим оценкам, скорость УВ примерно (5 - 6) км/с. Скорость распространения Р-

волн такого порядка значений соответствует глубине около 2 - 3 км. Отсюда следует, что на

глубинах меньших 2 - 3 км расщепления УВ и генерации ВР происходить не может.

Действительно, этот эффект наблюдался, как будет показано ниже, при землетрясении в

Нортридже. Здесь, на вертикальном разрезе (рис. 8-12), проходящем через гипоцентр

землетрясения, определены вектора подвижек, соответствующие интенсивности объемных

волн (Somerville et al., 1996). Как следует из этой работы, все волновые векторы направлены

под углом ≈ 45° к горизонту, а их интенсивности изменяются, от максимальной до нуля,

вдоль плоскости разреза. На малых глубинах (2 - 3 км) векторов подвижек нет. Они не

наблюдаются так же в некоторых более глубоких областях разреза. Полученный результат

можно интерпретировать (в рамках нашей модели) следующим образом: На малых глубинах

нет эффекта расщепления УВ, поэтому не возникает ВР, поэтому нет и генерации объемных

волн. Факт, что нет генерации объемных волн в некоторых частях разреза может говорить,

например, о том, что УВ, на своем пути, встречается с ослабленной зоной среды очага. В

этой зоне не происходит расщепления УВ, либо она пересекает область пространства, в

которой, по ряду причин, скорость звука значительно ниже скорости распространения УВ,

что тоже может служить препятствием к расщеплению УВ и т.п. Заметим, что развиваемый

нами подход находит простое и естественное объяснение еще одному явлению. Речь идет о

том, что при взрывах атомных и водородных зарядов, сейсмостанциями регистрируется

только волна сжатия и никогда не записывается волна обратного знака. По-видимому, это

связано с тем, что ядерные заряды подрывают на таких небольших глубинах, на которых не

может происходить расщепления УВ и, соответственно, генерации объемных волн.

Во всех примерах нами предполагалось, что если нет расщепления УВ, нет ВР, не

возникает и объемных волн с различными фазами вступлений. Рисунок 8-13 можно

рассматривать как иллюстрацию нашей модели очага, как результат прохождения ударной

волны от гипоцентра землетрясения к дневной поверхности. На рисунке показано как

формировался главный удар землетрясения в Кобе. Видно, что импульс главного удара был

двойным, можно наблюдать как УВ, соответствующая «левому» импульсу уже «ушла» из

зоны очага, в то время как УВ «правого» импульса ещё находится в движении (Ide et al.,

1996).

249

Рис. 8-13 Динамика главного удара землетрясения в Кобе 1995 г. Контурные линии

ограничивают величины скоростей скольжения (slip velocity). (Ide et al., 1996)

VIII.3. Результаты экспериментов

Образование трещин и фрактальный характер акустической эмиссии. Приведем

некоторые результаты по наблюдению за характером образования трещин и связанной с

ними акустической эмиссии, возникающей в образце горной породы при постоянной и

плавно меняющейся нагрузке (Ishido, Nishizawa, 1984; Kusunose et al., 1991; Lei et al., 1992;

Журков и др., 1980). В первых трех из перечисленных работ испытания проводились на

образцах из гранита в в виде цилиндра, диаметром 50 мм и высотой 100. В (Ishido, Nishizawa,

1984) образцы нагружались одноаксиальным сжатием величиной 94 МПа. По торцам

цилиндра и на его боковых стенках укреплялись ортогонально друг другу датчики, -

излучатели и приемники ультразвука: пара датчиков - параллельно оси цилиндра и две пары

- перпендикулярно ей. Частота зондирования 500 кГц. В процессе эксперимента измерялись:

время прохождения звука от излучателя к приемнику (и вычислялись скорости звука: v

, v

), относительные амплитуды сигнала зондирования (А

, А

и А

) и частота (интенсивность

- I

) сигналов акустической эмиссии (АЭ). Один из результатов этих наблюдений приведен

на рис. 8-14. Из рисунка следует, что интенсивность акустической эмиссии (I), после

выдержки образца под постоянным давлением в течение примерно 50 часов, резко

возрастает. Синх ронно с этим явлением изменяются скорости звука и амплитуды сигналов

зондирования: v

и А

- возрастают, а v

, v

и А

, А

- уменьшаются. После окончания пика

активности АЭ, величины скоростей и амплитуд не восстанавливается до прежнего уровня

(характерного для начала пика АЭ).

250

Рис. 8-14. Интенсивность акустической эмиссии (I), после выдержки образца под

постоянным давлением в течение примерно 50 часов, резко возрастает. Синхронно с этим

явлением изменяются скорости звука и амплитуды сигналов зондирования: v

и А

возрастают, а v

, v

и А

, А

- уменьшаются. После окончания пика активности АЭ,

величины скоростей и амплитуд не восстанавливается до прежнего уровня (Ishido, Nishizawa,

1984).

Несколько ранее, аналогичные результаты по исследованию нестационарного

характера акустической эмиссии были получены авторами (Журков и др., 1980). Правда, в

отличие от работы (Ishido, Nishizawa, 1984), здесь не проводилось измерения скоростей и

амплитуд зондирующего звукового сигнала. Скорость образования трещин (I), в этой работе,

спонтанно возрастала в 10 - 15 раз относительно фонового уровня I

и затем так же резко

убывала. Авторы не нашли убедительного объяснения наблюденному явлению. Они считают

маловероятным, чтобы во всем объеме нагруженного образца резко повысилась активность

образования трещин. По их мнению, это возможно лишь в некоторой его области,

оказавшейся по каким-то причинам в особом положении. Авторы полагают замеченное

явление интересным в том плане, что более детальное изучение кинетики развития такого

локального разрушения может помочь в выяснении причин появления форшоков и

афтершоков, а возможно, и объяснить причину некоторых предвестников землетрясений.

(Обратим внимание на то, что в обоих экспериментах в момент усиления интенсивности АЭ

(I), примерно соблюдалась зависимость: I

∼ N; I ∼

, где N - число образовавшихся трещин

в ед. времени).

Работы по исследованию особенностей АЭ в образцах гранита продолжены в

(Kusunose et al., 1991; Lei et al., 1992) и др. В этих работах изучалась пространственная и

временная структура распределения гипоцентров и механизмы излучения АЭ. Показано, что

структура распределения гипоцентров имеет фрактальный характер. По мере увеличения

объемного сжатия образца, местоположение гипоцентров АЭ постепенно изменялось: от

случайного в начале процесса до объединения гипоцентров в группы (кластеры), на второй

стадии, и объединения (нуклеации) их в единый “ансамбль” - на третьей (см. рис. 8-5).

Авторы этих работ обнаружили, что в образцах гранита (изучались два типа гранитов с

различными размерами зерен: 2 микрона у “OG”- гранита и 5 микрон, у “IG”) происходит

группирование гипоцентров АЭ в пространственно-временные фракталы. Одновременно, по

мере увеличения сжатия, меняется размерность фракталов: d сначала возрастает, а к третьей