Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

Подождите немного. Документ загружается.

162

Гл. 2. Биполярные транзисторы

Явление прокола. В полупроводниковых структурах, содер-

жащих более одного р-п-перехода, возникает новое интересное

явление, называемое явлением прокола (сквозного пробоя). Оно

заключается в том, что при изменении напряжений на электро-

дах структуры возможна ситуация, при которой области про-

странственного заряда р-п-переходов начинают перекрываться,

и тогда ток в структуре начинает быстро нарастать, как при

пробое. В биполярном транзисторе такая ситуация возникает,

когда с увеличением напряжения на коллекторе части областей

пространственного заряда эмиттерного и коллекторного р-п-

переходов, расположенные в базе, смыкаются. Решая уравнение

Пуассона (1.5) для транзисторной структуры с однородно ле-

гированной базой толщиной W и концентрациями легирующих

примесей в эмиттере, базе и коллекторе, удовлетворяющих соот-

ношению N& > » Na к, нетрудно найти условие возникно-

вения прокола:

^ -

2тщ N

Фкэ +

у 2Trgff

{Фы + К,рок)

(2Л5)

где фкъ и фк

— контактные разности потенциалов эмиттерного

и коллекторного переходов, соответственно. Если принять, что

толщина обедненного слоя эмиттерного перехода (первое слагае-

мое в (2.15)) мала по сравнению с толщиной той части обеднен-

ного слоя коллекторного перехода, которая расположена в базе,

и пренебречь величиной ф^к по сравнению с приложенным к кол-

лектору внешним напряжением, то напряжение прокола можно

оценить по формуле

Vopo^^&W

. (2.16)

Как показывают расчеты, после достижения напряжения У

пр

ок

высота потенциального барьера, который необходимо преодоле-

вать инжектируемым носителям, начинает быстро уменьшаться

с ростом напряжения на коллекторе, а ток коллектора — экспо-

ненциально быстро возрастать (вольт-амперная характеристика

диода с проколом будет рассчитана нами в п. 6.3, когда мы будем

изучать работу инжекционно-пролетного диода).

Явление прокола можно наблюдать в транзисторах с тонкой

слабо легированной базой, в которых смыкание областей про-

странственного заряда происходит при напряжении на коллекто-

ре, недостаточном для развития лавинного пробоя.

2.3. Транзистор при высоком напряжении на коллекторе

163

Вторичный пробой и область безопасной работы. Кроме

описанных выше явлений в мощных транзисторах наблюдает-

ся еще один тип пробоя — так называемый вторичный про-

бой [11, 14, 114], который связан с тепловым пробоем, рас-

смотренным нами в п. 1.3.3. Опыт эксплуатации транзисто-

ров показывает, что при достаточно высоком напряжении на

коллекторе и высокой плотности тока в мощных транзисторах

ток коллектора становится неустойчивым: через некоторое время

после подачи на транзистор напряжения ток через транзистор

резко возрастает, а напряжение на транзисторе — падает. Время,

через которое это происходит, называют временем включения

вторичного пробоя, его характерные значения лежат в пределах

10"'-Ю

-3

с.

Исследования показали, что появление вторичного пробоя

обычно связано с изначальной неоднородностью протекающе-

го в транзисторе тока, хотя согласно теоретическим расчетам,

неустойчивость может возникать и в совершенно однородной

структуре. Причиной этой неустойчивости является сильная за-

висимость плотности тока эмиттера от температуры (dJ

/dT >

> 0) при фиксированном напряжении эмиттер-база.

) В ме-

стах, где плотность тока случайно оказывается выше, происходит

повышенное тепловыделение и возникает локальный перегрев,

который способствует еще большей концентрации протекающе-

го тока в этих областях. Когда температура локальных обла-

стей достигает критического значения, выше которого протека-

ние тока в р-п-переходе становится неуправляемым (значения

этой температуры для разных полупроводников мы оценивали

в п. 1.2.1), в структуре возникают «горячие точки», диаметр

которых составляет ~10 мкм. Протекающий через прибор ток

концентрируется вокруг этих точек и в конце концов начинает

течь по узким «шнурам», разогреваемым самим током. При этом

средний ток и средняя рассеиваемая транзистором мощность

могут быть существенно ниже максимальных значений, рассчи-

танных в предположении однородно протекающего тока. Если

ток коллектора не ограничить, в местах локализации шнура

может произойти расплавление кристалла или контактов, что

') В принципе явление вторичного пробоя наблюдалось и в других полу-

проводниковых приборах — мощных диодах, тиристорах, МОП-транзисторах,

однако в мощных биполярных транзисторах оно проявляется наиболее часто,

Сильное увеличение плотности тока эмиттера с ростом температуры при

фиксированном V&» связано с уменьшением высоты потенциального барьера,

который приходится преодолевать инжектируемым носителям.

164

Ги. 2. Биполярные транзисторы

приведет к выходу прибора из строя. Однако даже если этого не

произойдет, возникновение сильных температурных градиентов

в приборе может вызвать растрескивание кристалла.

Режим работы, при котором возникает вторичный пробой,

сильно зависит от геометрии прибора. Для обеспечения одно-

родности протекания тока в мощных транзисторах их выводы

базы и эмиттера выполняют в виде гребенчатой структуры (см.

рис. 2.7 6), причем выводы отдельных эмиттерных полосок под-

ключают к общему выводу эмиттера через стабилизирующие

(балластные) резисторы, которые компенсируют любое отклоне-

ние тока в отдельном эмиттере [11].

Рис. 2.10. Область безопасной работы транзистора 2SC3307 в статическом

режиме и при подаче одиночных импульсов указанной длительности

Область электрических режимов, в которых возможна дли-

тельная и надежная эксплуатация мощных транзисторов, назы-

вается областью безопасной работы. Область безопасной рабо-

ты ограничена отрезками четырех линий (см. рис. 2.10): линии

максимального рабочего тока 1, линии максимальной рассеи-

ваемой мощности 2, линии максимального рабочего напряже-

ния 4, и линии 3, ограничивающей область, за пределами кото-

рой возможно возникновение вторичного пробоя. Максимальный

2.4. Высокочастотные свойства и быстродействие транзисторов 165

рабочий ток определяется током, при котором коэффициент уси-

ления транзистора /? имеет еще приемлемое значение (как мы

доказали в п. 2.2.3, при высоких плотностях тока /? быстро

уменьшается). Максимальная рассеиваемая мощность определя-

ется условиями отвода тепла от прибора и связана с необходимо-

стью ограничить среднюю температуру полупроводникового кри-

сталла значением, при котором транзистор еще остается вполне

-управляемым, а темп деградации прибора невелик. Для кремни-

евых приборов эта температура лежит в пределах 150-200 °С.

В двойном логарифмическом масштабе (lg/

-lgV

) линия мак-

симальной рассеиваемой мощности имеет наклон, равный

—

Максимальное рабочее напряжение ограничено напряжением

Пробоя транзистора в схеме с общим эмиттером (Ъпроб)оэ- ^

Наконец, граница области вторичного пробоя определяет ту об-

меть, в которой транзистор данной конструкции может рабо-

достаточно стабильно. Положение этой линии для каждого

типа транзисторов находится экспериментально и приводится

в технической документации. Поскольку, как мы отмечали выше,

возникновение вторичного пробоя зависит от продолжительности

доотекания тока и рассеиваемой мощности, положение границы

$£ласти вторичного пробоя в импульсном режиме (как и положе-

ние линии ограничения по мощности) зависит от длительности

импульсов (см. рис. 2.10).

? 2.4. Высокочастотные свойства и быстродействие

транзисторов

•

2.4.1. Частота отсечки и максимальная частота генера-

Дри. Одним из наиболее важных требований, предъявляемых

It транзисторам, является их высокое быстродействие. Так, для

создания процессоров ЭВМ необходимо, чтобы максимальная

рабочая частота транзисторов была примерно в 30 раз выше

тактовой частоты процессора. Это означает, что для создания

современного процессора с тактовой частотой 3 ГГц необходимы

транзисторы, способные работать на частоте 90 ГГц. В этом раз-

деле мы рассмотрим, какие параметры конструкции биполярных

транзисторов определяют их высокочастотные свойства.

') Напряжение пробоя коллекторного перехода при этом часто указывается

в справочниках как максимальное импульсное напряжение между эмиттером

и коллектором при закрытом транзисторе.

166 Гл. 2. Биполярные транзисторы

Одним из важнейших параметров, характеризующих высоко-

частотные свойства транзистора, является частота отсечки fx-

Она определяется как частота, на которой модуль коэффициента

усиления по току в схеме с общим эмиттером,

\{3\

= \dI

/dIe\,

измеренный в режиме короткого замыкания на выходе стано-

вится равным 1.

Частота отсечки непосредственно связана соотношением

/т = 1/27тт

ес

с временем задержки распространения сигнала от

эмиттера к коллектору т

ес

. Это время задержки представляет со-

бой сумму четырех времен, характеризующих последовательные

фазы распространения инжектированных носителей от эмиттера

к коллектору:

Тес = гв + г

+т

+ г^ (2.17)

Первое слагаемое в этой сумме представляет собой постоян-

ную времени заряда емкости эмиттера. Оно равно произведению

дифференциального сопротивления эмиттера,

на суммарную емкость эмиттера С

б, коллектора и паразит-

ную емкость базового вывода С

пар

- Появление трех составляю-

щих емкости связано с тем, что входной сигнал подается в цепь

базы транзистора.

Второе слагаемое в (2.17) представляет собой время пролета

носителей через базу. Выражение для времени пролета может

быть найдено из частотной зависимости коэффициента переноса

носителей через базу ат. Для транзистора с однородно леги-

рованной базой эта зависимость может быть легко вычислена

в рамках подхода, использованного нами при рассмотрении диф-

фузионной емкости р-п-перехода (см. п. 1.7.2). Подставляя ком-

плексное выражение для т

(1.130) в уравнение (2.8), в пределе

ит

«С 1, W < Ь

получаем

= dIJdV

« kTjql

<*т(0)

(2.18)

1 -I- гит.

ch W

откуда тв = W'

/2D

П •

О Условие короткого замыкания на выходе означает, что выходная цепь

транзистора подключается к столь малому сопротивлению нагрузки, что обрат-

ной связью со стороны нагрузки коллектора можно пренебречь.

2.4. Высокочастотные свойства и быстродействие транзисторов 167

Как мы отмечали в п. 2.2, в дрейфовых транзисторах, в ба-

зе которых специально создано встроенное электрическое поле,

время пролета носителей через базу заметно меньше, чем в тран-

зисторах с однородно легированной базой. Расчеты показывают,

что если напряженность встроенного поля в базе постоянна

и равна £ы, то время пролета уменьшается в

I? * [1 + №i/£b)

3/2

]

раз, где €q = 2kT/qW (другие аппроксимирующие функции см.

в (115]). Величина ij может достигать нескольких десятков.

Третье слагаемое в (2.17) представляет собой время пролета

носителей через обедненный слой коллекторного р-п-перехода.

Полагая, что в сильном электрическом поле р-п-перехода

носители движутся со скоростью насыщения v

(в Si v

to 10

см/с), 0 это время составляет

тс =

Хобедн к

. (2.19)

u v

где Хобедн.к

—

толщина обедненного слоя коллекторного перехода.

Наконец, последнее слагаемое в (2.17) представляет собой

постоянную времени заряда коллектора, равную произведению

барьерной емкости коллекторного перехода С

в и последователь-

ного сопротивления области коллектора г

тс = ГкС^. (2.20)

Таким образом, полное время задержки имеет вид:

ТЕС = (CU + С

К6

+ С„

ЯР

)

y + + + Г

к6

. (2.21)

ql* 2 7]D

Из этой формулы следует, что для увеличения быстродействия

транзистора необходимо уменьшать емкости эмиттера, коллекто-

ра и паразитную емкость базы транзистора, уменьшать толщину

базы и последовательное сопротивление коллектора, а электрон-

ные схемы должны работать при достаточно больших токах

Эмиттера. Толщина базы в современных кремниевых дрейфовых

О В сильном электрическом поле скорость дрейфа носителей в полупро-

водниках перестает линейно, зависеть от напряженности электрического поля

и стремится к некоторой величине, называемой скоростью насыщения. Этот

эффект называется эффектом насыщения скорости дрейфа. Причиной такого

поведения является сильный разогрев электронного газа, при котором основ-

ным механизмом рассеяния энергии носителей становится их рассеяние на

оптических фононах. Для оценки скорости насыщения можно воспользоваться

эмпирической формулой v

» у/Тшьо/т*. где TIUJLO — энергия продольного

оптического фонона, а т* — эффективная масса носителя [2, 84].

168

Гл. 2. Биполярные транзисторы

транзисторах может быть сделана менее 0,1 мкм; при этом /т

достигает 45 ГГц (транзистор BFP520 фирмы Siemens/Infineon).

Для уменьшения г

в современных транзисторах коллектор де-

лают в виде тонкого (2-5 мкм) слабо легированного эпитакси-

ального слоя, выращенного на сильно легированной (п

) под-

ложке. Невысокая концентрация примесей в коллекторе важна

для получения низкой емкости коллекторного перехода. Следует

заметить, что из-за малой толщины базы и коллектора СВЧ

транзисторы обычно имеют невысокое рабочее напряжение.

Расчеты показывают (14], что коэффициент усиления тран-

зистора по мощности на высокой частоте определяется не толь-

ко временем распространения сигнала от эмиттера к коллектору,

но также и постоянной времени, действующей внутри транзисто-

ра обратной связи, которая равна произведению сопротивления

базы транзистора г^ на емкость коллекторного перехода С

- s^h-

22)

Частота, на которой коэффициент усиления по мощности обра-

щается в единицу, называют максимальной частотой генера-

ции транзистора:

На частотах выше f

max

коэффициент усиления по мощности

становится меньше единицы и осуществить режим самовозбуж-

дения генератора на этой частоте невозможно.

Из формулы (2.23) следует, что для получения высокого

значения /

тах

необходимо не только уменьшать время задержки

распространения сигнала т

ес

, но и уменьшать сопротивление ба-

зы. К сожалению, это сделать довольно трудно из-за необходимо-

сти иметь в высокочастотных транзисторах как можно более тон-

кую базу. Для понижения г

база СВЧ транзисторов легируется

достаточно сильно (при этом в жертву приносится коэффициент

усиления по току), а специальная геометрия транзисторов (по-

лосковая геометрия эмиттера или гребенчатая конструкция в бо-

лее мощных транзисторах, см. рис. 2.7) способствует укорочению

среднего пути тока в области базы. Ширина эмиттерной полоски

является, пожалуй, наиболее важным фактором, определяющим

величину re и максимальную частоту генерации. Нетрудно ви-

деть, что при постоянной площади эмиттера уменьшение ши-

рины эмиттерной полоски Ь

сопровождается увеличением ее

длины, при этом сопротивление области базы, расположенной

2.4. Высокочастотные свойства и быстродействие транзисторов 169

под эмиттером, изменяется как Гб ~ L\ [88]. Тогда, если прене-

бречь изменением емкости коллектора при изменении геометрии

даиттера, из формулы (2.23) следует, что /

тах

~ L~

{

Как отмечалось во введении, в настоящее время стоимость

производства полупроводниковых приборов довольно велика

и, поэтому большое значение играет этап предварительного

проектирования и моделирования работы этих приборов. В на-

стоящее время для моделирования транзисторов разработаны

воедиальные компьютерные программы (см., например, [116]),

позволяющие оптимизировать их конструкцию, добиваясь дости-

жения заданных значений различных параметров, в частности,

быстродействия.

Эффект Кирка. На рис. 2.11 показана зависимость частоты

йтсечки типичного высокочастотного транзистора, Видно, что

п ростом тока коллектора частота отсечки сначала монотонно

Цзрастает, а затем резко падает. В то время как начальное

Взрастание /т объясняется уменьшением первого слагаемого

«..формуле (2.21), причина резкого спада /г некоторое время

Давалась неясной. Кирк [117] первым объяснил это явление и

£ тех пор оно получило название эффекта Кирка.

/к, мА

Рис. 2 .11. Зависимость частоты отсечки транзистора 2N695 от тока коллектора

при различных напряжениях V

& [117]

Оказалось, что причиной резкого спада fa является то, что

с ростом тока коллектора падение напряжения на сравнительно

высокоомной области коллектора быстро возрастает, пока при

некотором токе это падение напряжения не превысит напря-

жение, приложенное между коллектором и базой. При этом

170

Гл. 2. Биполярные транзисторы

коллекторный переход

становится смещенным

в прямом направлении

и, как показывает чис-

ленное модел ирован ие

(см. рис. 2.12), макси-

мум в распределении

электрического поля пе-

ремещается в область

п—п

-контакта, а эф-

фективная толщина ба-

зы (и, соответственно,

время пролета носите-

лей через базу) возрас-

тает. Это и вызывает

резкое уменьшение /у.

Одновременно с этим

уменьшается и коэффи-

циент усиления транзи-

стора, поскольку в ре-

зультате увеличения эффективной толщины базы эффективное

число Гуммеля (см. с. 151) также возрастает.

В эпитаксиальных транзисторах критическую плотность тока

J[, выше которой возникает эффект Кирка, можно оценить из

условия равенства падения напряжения на эпитаксиальном слое

толщиной W

9п

сумме приложенного к коллектору напряжения

Кеб и контактной разности потенциалов коллекторного пере-

хода: ... , ,

>кб +

Фкк

(о од\

J1 и

<№пЩU

^ • U-^

)

В этой формуле р

и гц

— подвижность и концентрация элек-

тронов в эпитаксиальном слое.

2.4.2. Гетеропереходыые транзисторы. В последнее время

в производстве СВЧ транзисторов стали широко использовать-

ся прямозонные полупроводники группы А

, подвижность

и скорость насыщения электронов в которых намного выше, чем

в Si (см, табл. 2 в Приложении). Создание в этих транзисторах

гетеропереходов (или варизонных структур) для обеспечения

эффективной инжекции в тонкую сильно легированную базу поз-

волило на этих т. н. гетеропереходных транзисторах (НВТ —

heterostructure bipolar transistor) получить удивительные ре-

зультаты.

е, кв/см

20 -

10 -

. А/см

эпитаксиаль-

Э16

и ^

ныи слои

Рис. 2.12. Распределение электрического по-

ля в эпитаксиальном транзисторе при раз-

личных плотностях тока коллектора. Пэ

= 10

см"

[14}

-з

2.4. Высокочастотные свойства и быстродействие транзисторов 171

Так, в гетеропереходных транзисторах с широкозонным эмит-

тером из InP, в которых в качестве узкозонного полупроводника

был использован согласованный с InP по параметру решетки

твердый раствор Ino.53Gao.47As (см. рис. 2.13а), в 2003 г. удалось

получить частоту отсечки /г = 452 ГГц [118], а при исполь-

зовании в базе и коллекторе транзистора варизонных слоев —

/г = 604 ГГц [119]. Соответствующее последней частоте время

распространения сигнала составляет всего 7^ = 0,26 пс. Мак-

симальная частота генерации в гетеропереходных транзисторах

InP/InGaAs достигает /

тах

= 310 ГГц [120]. Заметно увеличить

быстродействие этих транзисторов удается за счет сильного ле-

гирования базы — до концентраций N

б = (4-6) • 10

см

-3

, при

которых еще не происходит заметного снижения коэффициента

инжекции гетеропереходного эмиттера. Это позволяет получить

очень малые значения сопротивления базы 7*6 и постоянной

времени внутренней обратной связи г

. Уровень легирования

эмиттера в таких транзисторах намеренно делают невысоким

№э ~ 5

•

см"

.Л/аб), чтобы снизить емкость эмиттерного

перехода. В настоящее время для создания гетеропереходных

транзисторов с параметрами, несколько уступающими приведен-

ным выше для пары InP-Ino.53Gao.47 As, используются такие па-

ры как Al

Gai_3;As-GaAs и Ino.5Gao.5P-GaAs (первым в паре

указан более широкозонный материал). Очень перспективной

Считается пара AlSb-InAs, поскольку арсенид индия имеет одну

из наиболее высоких среди полупроводников A

подвиж-

ность (33000 см

/В

•

с) и скорость насыщения (3,5

•

см-с

-1

Основным недостатком гетеропереходного транзистора

inP/InxGai-sAs является низкое напряжение пробоя (~2 В)

коллектора, который расположен в узкозонной части структуры.

Этот недостаток удается преодолеть в транзисторах с двойной

гетероструктурой (DHBT — double heteroj unction bipolar

transistor), в которых коллектор изготавливают из более

широкозонного полупроводника, например InP или A^Ini-iAs.

Однако возникающий при этом разрыв в положении края

зоны проводимости на коллекторном переходе препятствует

движению носителей из базы в коллектор и тем самым ухудшает

характеристики такого транзистора. Преодолеть эту проблему

удалось в гетеропереходных транзисторах со структурой

InP/GaAsj-jSbz/InP, в которой край зоны проводимости

в узкозонной базе лежит выше края зоны проводимости

в коллекторе. В таких транзисторах в 2001 г. была получена

частота отсечки 300 ГГц [121].