Лекции по материаловедению

Подождите немного. Документ загружается.

Нагрев вещества также приводит к росту проводимости. На рис.3. приведена

температурная зависимость электрической проводимости



. В первом приближении она

описывается экспоненциальной

функцией:

















exp



, (1.2)

где Е

– энергия активации электропроводности, к- постоянная Больцмана, Т –

абсолютная температура, 

L–Lпостоянный параметр.

Такая зависимость обусловлена увеличением концентрации заряженных частиц за

счет теплового возбуждения или активации.

Электрическая проводимость диэлектриков зависит и от напряженности

электрического поля. На рис.4. приведены два характерных графика изменения плотности

тока J от напряженности поля E. На первом графике сначала величина плотности тока

пропорциональна приложенной напряженности электрического поля. Это участок линейной

зависимоcти тока от напряженности поля и соответствует закону Ома:

Рис.3. Зависимость электрической проводимости



от температуры T.

Рис.4. Зависимость электрической проводимости



от напряженности поля E.

EJ 



(1.3)

с постоянным значением проводимости . Далее величина тока отклоняется вверх

относительно линейной зависимости, т.е. величина проводимости материала растет, и значит

на данном участке происходит увеличение концентрации подвижных носителей заряда. Такой

график зависимости характерен для ионных, полярных диэлектриков, и материалов

содержащих примеси. При значительной напряженности электрического поля в них

происходит ионизация примесных или собственных атомов, что и приводит к увеличению

концентрации подвижных носителей.

На втором графике величина тока отклоняется вниз и перестает увеличиваться,

наблюдается насыщение тока. Такой график зависимости характерен для неполярных

диэлектриков высокой чистоты. В этих материалах число носителей заряда ничтожно.

Поэтому с ростом напряженности поля ток перестает увеличиваться, когда все имеющиеся

носители оказываются задействованы в процессе переноса заряда.

1.1.3. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Диэлектрики практически не содержат свободных зарядов, однако любое вещество

состоит из электрически заряженных частиц, которые находятся в связанном состоянии. При

помещении в электрическое поле они смещаются на небольшие расстояния, что в свою

очередь приводит к возникновению своего собственного электрического поля вещества

направленного против внешнего электрического поля. Таким образом, результирующее поле

оказывается ослабленным. Величину, во сколько раз ослабляется электрическое поле в

веществе по сравнению с полем в вакууме, называют диэлектрической проницаемостью

материала. А процесс смещения связанных зарядов, приводящий к возникновению

собственного поля вещества называют поляризацией.

Рассмотрим диэлектрик, помещенный между

обкладками конденсатора (рис.5.). Заряды на обкладках

создают электрическое поле Е

. Под действием этого

поля связанные заряды внутри диэлектрика смещаются и

создают собственное поле Е

, направленное против

внешнего . Результирующее электрическое поле в

диэлектрике Е

равно разности:

EEE

oД



, (1.4)

Тогда отношение





(1.5)

будет равно диэлектрической проницаемости среды



. Эта величина безразмерная и

характеризует диэлектрические свойства материала.

Найдем емкость такого конденсатора с диэлектриком по формуле

С 

, (1.6)

Подставим напряженность поля, используя соотношение U= d Е

, и (1.5) ,

преобразуем



















ооД

где U

– напряжение конденсатора без диэлектрика, С

– емкость конденсатора

без диэлектрика.

Или

СС 



(1.6)

Получаем таким образом, что емкость конденсатора с диэлектриком возрастает в



раз.

Количественно состояние поляризации характеризует вектор поляризации P, который

равен суммарному электрическому дипольному моменту единицы объема вещества

Рис.5. Диэлектрик, помещенный в

электрическое поле Е







, (1.7)

где p

– дипольные моменты частиц вещества, V – его объем.

В зависимости от природы смещающихся частиц и строения молекул материала

поляризация подразделяется по механизму на

1. электронную (ε = 1,5-2,5)

2. ионную (ε = 5-15)

3. дипольную (ε = 2-5)

4. спонтанную (ε = 10²-

1.1.3.1. Электронная поляризация

Электронная поляризация возникает в неполярных диэлектриках, в которых

молекулы не обладают собственным дипольным моментом. В этом случае атом или

молекула (например, атом водорода) представляет собой систему, стоящую из положительно

заряженного ядра, вокруг которого равномерно и симметрично распределены электроны.

При таком расположении центры положительных и отрицательных зарядов совпадают, и

поэтому дипольный момент молекулы равен нулю.

При помещении диэлектрика в электрическое поле, положительно заряженное ядро

смещается по полю, а отрицательно заряженные электроны – против поля. Таким образом,

происходит смещение положительных зарядов относительно отрицательных и возникает

суммарный дипольный момент вещества, то есть поляризация.

Данный механизм называют электронной поляризацией, поскольку происходит

смещение электронных оболочек атомов и молекул. Поскольку связь между ядром и

электроном прочная, то сместить электрон относительно ядра очень сложно, поэтому

величина возникающей поляризации оказывается небольшой. Характерные значения

диэлектрической проницаемости материалов с электронным механизмом поляризации

εL=L1,52,5.

1.1.3.2. Ионная поляризации

Данный вид поляризации происходит в случае, когда вещество образуют ионы.

Рассмотрим, например, ионный кристалл NaCl. Кристаллическая решетка его представляет

собой пространственную кубическую решетку с правильным чередованием ионов различных

знаков (рис.6.). В отсутствие электрического поля в любом объеме и на каждой грани

кристалла находится одинаковое количество как положительно заряженных ионов натрия

, так и отрицательно заряженных ионов хлора Cl

–

. Следовательно, они компенсируют

друг друга, то есть суммарный дипольный момент вещества равен нулю.

Если вещество поместить в электрическое поле, положительные ионы начнут

смещаться вдоль поля, отрицательные - против поля. Тогда на поверхности диэлектрика с

одной стороны будет накапливаться положительный заряд, а с другой – отрицательный.

Таким образом, произойдёт поляризация диэлектрика. Поскольку связь между ионами

намного слабее связи между электронами и ядром атома, величина ионной поляризации

оказывается больше электронной. Характерные значения диэлектрической проницаемости с

ионным механизмом поляризации εL=L515.

1.1.3.3. Дипольная поляризация

Дипольная поляризация возникает в полярных диэлектриках, молекулы которых

являются диполями. В этом случае при отсутствии внешнего электрического поля

дипольные моменты молекул ориентированы хаотически, поэтому при суммировании общий

дипольный момент любого объема вещества равен нулю (рис.7а.). При помещении во

внешнее электрическое поле эти диполи стремятся ориентироваться таким образом, чтобы

положительный заряд был направлен по полю, а отрицательный – против поля (рис.7б.). В

итоге появляется преимущественная ориентация диполей и, соответственно, суммарный

E=0 E

Рис.6. Ионный механизм поляризации:

а) электрическое поле отсутствует, б) смещение ионов под действием электрического поля.

дипольный момент. Так происходит поляризация вещества, и такой механизм называется

дипольной поляризаций. Величина дипольной поляризации обычно небольшая, характерные

значения диэлектрической проницаемости εL=L25.

1.1.3.4. Спонтанная поляризация

Спонтанная поляризация происходит в материалах, называемых

сегнетоэлектриками. Первоначально такой механизм поляризации был обнаружен у

сегнетовой соли, из-за чего весь класс материалов получил своё название. Такой материал

состоит из участков, называемых доменами, причем в пределах каждого домена происходит

самопроизвольная очень сильная поляризация вещества в одном направлении. Каждый

домен имеется свое направление спонтанной поляризации.

E=0 E

а) б)

Рис.7. Дипольная поляризация:

а) электрическое поле отсутствует, б) электрическое поле присутствует.

При отсутствии внешнего

электрического поля оси поляризации доменов

направлены во все стороны. поэтому при

векторном суммировании дипольных моментов

множества доменов общий дипольный момент

оказывается равным нулю (рис.8а.). При

наложении внешнего электрического поля

дипольные моменты доменов начинают поворачиваться вдоль поля, происходит их

ориентация (рис.8б.). Вследствие этого дипольные моменты доменов складываются,

увеличивая общий дипольный момент материала, т.е. появляется суммарная поляризация

вещества.

Поскольку домены сами по себе сильно поляризованы суммарный эффект

оказывается очень большим. Величина диэлектрической

проницаемости сегнетоэлектриков очень велика

εL=L100100L000.

При наложении и снятии электрического поля поляризация материала изменяется по

разному. На график зависимости поляризации от напряженности электрического поля (см.

рис.9.) получается петля диэлектрического гистерезиса (очень похожая по форме на петлю

гистерезиса намагничивания ферромагнетиков).

По характеру поляризация подразделяется на упругую и релаксационную

(тепловую). Например при электронной поляризации, смещение электронных оболочек

атомов или молекул происходит практически мгновенно (за время 10

–15

с). . В результате

при включении и выключении внешнего электрического поля поляризация устанавливается

мгновенно и запаздывания между поляризацией и электрическим полем практически нет

(см. рис.10а). В этом случае, при включении и выключении электрического поля, потерь

электрической энергии в веществе не происходит. Такой тип поляризации называется

упругой поляризацией.

Рис.8. Спонтанная поляризация:

а) электрическое поле отсутствует,

б) электрическое поле присутствует.

Рис.9. Петля диэлектрического

гистерезиса.

Некоторые другие процессы в веществе

протекают с заметной задержкой (время

10

–3

10

–5

с), например, процессы

связанные с тепловой активацией. Так при

дипольной поляризации, между разными

положениями громоздких молекул существуют

потенциальные барьеры и для того, чтобы их

преодолеть требуется энергия. Если энергии

внешнего электрического поля недостаточно,

то таким дополнительным источником энергии

становится тепловая, которой требуется

некоторое время для поворота диполей. Тогда

при включении внешнего электрического поля

(или при выключении) поляризация

запаздывает и устанавливается через некоторое

время, которое называется временем

релаксации (см. рис.10б) Эта задержка играет

важную роль, поскольку в результате этой

задержки в диэлектрике в переменном

электрическом поле происходит потеря энергии на поляризацию. Такого типа поляризация

называется релаксационной или тепловой.

1.1.3.5. Активные диэлектрики

Активными диэлектриками называют материалы с особыми электрическими

свойствами – с большой величиной диэлектрической проницаемости, сильной зависимостью

от внешних воздействий и т.д. К ним относятся рассмотренные сегнетоэлектрики.

Другим примером являются электреты. По английски «electret» пишется аналогично

«magnet» – магнит В этих материалах поляризованное состояние может сохраняется годами.

Электреты служат источниками постоянного электрического поля без затрат энергии, они

электрические аналоги постоянных магнитов. Такими свойствами обладают хорошие

диэлектрики: пчелиный воск, канифоль, поликарбонат, керамика CaTio

и т.д.

Пироэлектрики – обладают способностью поляризоваться под действием нагрева

или охлаждения. На их основе изготавливают высокочувствительные термодатчики,

детекторы инфракрасного излучения и др. Примерами таких материалов являются турмалин,

керамика BaTiO

, поливинилфторид.

Рис.10. Упругая (а) и релаксационная (б)

типы поляризации:

а)

б)

Пьезоэлектрики – диэлектрики, в которых под действием механической нагрузки

возникает электрическая поляризация (кварц, турмалин, сегнетова соль и др.). Такой эффект

называют прямым пьезоэффектом. При обратном пьезоэффекте под действием

электрического поля происходит механическая деформация кристалла. Взаимосвязь

механического и электрического состояний кристалла приводит к колебаниям кристалла с

высокой добротностью. Это свойство используют для создания кварцевых резонаторов,

генераторов стабильной частоты, фильтров высоких и низких частот, трансформаторов и т.

д. Прямой эффект используется в датчиках перемещений, звукоснимателях, микрофонах.

Обратный – в излучателях ультразвука, в механических микро приводах.

Сейчас количество активных диэлектриков насчитывается более 500 , они находят все

более широкое применение в различных технических устройствах.

1.1.4. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

Диэлектрические потери это процесс выделения тепловой энергии в диэлектрике под

действием внешнего электрического поля. Потери связаны с двумя рассмотренными

процессами в диэлектрике: электропроводностью и поляризацией. Так, под действием

электрического поля свободные носители заряда разгоняются, приобретают кинетическую

энергию и, сталкиваясь с молекулами вещества, передают им эту энергию. Таким образом,

энергия электрического поля трансформируется в тепловую энергию.

Рассмотрим конденсатор с диэлектриком,

который включён в электрическую цепь рис.11.

Мощность электрических потерь в нем

определяется формулой:

W=U



cos α , (1.8)

где U – напряжение и I –ток на участке

цепи, –



сдвиг фаз между ними.

В конденсаторе с идеальным

диэлектриком сдвиг фаз между напряжением и

током в точности равен 90 градусам (уголLα),

вследствие чего мощность потерь в

соответствии с формулой (*) равна нулю. В случае реального диэлектрика ток отклоняется

от перпендикулярного направления на некоторый угол



. Векторная диаграмма тока и

напряжения в этом случае приведена на рис.L12.

Рис.11. Конденсатор с диэлектриком.

Вектор тока можно разложить на две

составляющие:

– активную, параллельную вектору

напряжения, и

– реактивную, перпендикулярную

вектору напряжения.

Тогда по диаграмме



cos α= I



sin



= I





Или подставляя в (*) получим

W=U





, (1.9)

Т.е. величина мощности потерь

пропорциональна множителю





Поэтому для количественной оценки величины диэлектрических потерь используют

понятие тангенс угла диэлектрических потерь, который характеризует свойства

материала.

Величина напряжения (U), частоты тока (w) и емкость конденсатора (С) определяют

реактивную составляющую тока:

w

C, (1.10)

В свою очередь, емкость конденсатора зависит от диэлектрической

проницаемости материала см.(*)

С=



где С

– емкость конденсатора без диэлектрика

Откуда

W=U



w



 tg



, (1.11)

В приведенной формуле величины напряжения, круговая частота и С

не зависят от

свойств среды, а диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь определяются

материалом диэлектрика. Их произведение называют коэффициентом диэлектрических

потерь k







, (1.12)

от него зависит мощность электрических потерь, подставляя в (1.11) получим

W=U



w



 k



, (1.13)

Рис.12. Векторная диаграмма напряжения и

токов в цепи с конденсатором.