Лекции по материаловедению
Подождите немного. Документ загружается.
Величины тангенс угла потерь tg
и коэффициент диэлектрических потерь
k
Lхарактеризуют свойства материала. Чем они больше – тем больше электрические потери и
тем больше нагрев диэлектрика.
В соответствии с формулой (*) мощность потерь энергии пропорциональна частоте
переменного электрического поля. Поэтому по величине тангенса угла и коэффициента
потерь различают низкочастотныеL(НЧ) и высокочастотные (ВЧ) диэлектрики (рис.13.).
НЧ диэлектрики используются при низких частотах f < 20 кГц,
ВЧ диэлектрики – при высоких частотах электрического поля f > 20LкГц.
Тангенс угла диэлектрических потерь tg
зависит от химического состава материала,
его строения, полярности. Величина полярности для некоторых атомных групп возрастает в
ряду слева направо:
CH < CN < CO < CF < CCl
Наименьшие величины тангенса угла потерь tg
и коэффициента диэлектрических
потерь k
. имеют химически чистые неполярные диэлектрики с ковалентной и
поляризационной связью.
1.1.4.1. Зависимость тангенса угла потерь от температуры
Общие потери диэлектрика складываются из потерь на электропроводность и потерь
на поляризацию. При нагревании меняются
все свойства диэлектрика, в том числе и
электропроводность и поляризация, с
которыми связаны потери. Характер
зависимостей tg
различный для полярных и
неполярных диэлектриков.
Для неполярных
Диэлектрики
ВЧ
НЧ
tgd < 10
–4
K
d
< 10
–3
f < 20 кГц
tgd > 10
–4
K
d
> 10
–3
f > 20 кГц
Рис.13. Свойства низкочастотных и высокочастотных диэлектриков.
21
Рис.14. Температурная зависимость тангенса угла
потерь неполярного диэлектрика.
Для полярных диэлектриков потери определяются в основном электропроводностью.
С увеличением температуры концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике
повышается. Следовательно, потери на сквозную электропроводность возрастают, и
возрастает тангенс угла потерь. Вид графика температурной зависимости tg
приведен на
рис.14.
Для полярных:
В полярных диэлектриках, помимо потерь на сквозную электропроводность,
добавляются потери на поляризацию. Такие диэлектрики имеют полярные молекулы или
группы, которые поворачиваются под действием электрического поля. Внешнее
электрическое поле при этом совершает работу А по повороту этих диполей равную
A = M
где M – момент силы необходимый для
поворота,
– угол поворота диполей.
С ростом температуры подвижность
частиц возрастает и величина момента M
уменьшается, а угол поворота диполей
возрастает (см. рис. 15). В результате
совершаемая работа, равная их произведению,
сначала возрастает, а затем убывает, образуя
колоколообразную зависимость с максимумом,
характерную для поляризационных потерь. Вид
температурной зависимости общих потерь для
полярных диэлектриков показан на рис.16.
22
Рис.16. Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от температуры для полярных
диэлектриков
1.1.4.2. Зависимость тангенса угла
потерь от частоты
Для неполярных
При воздействии электрического поля
свободные носители зарядов разгоняются,
приобретают кинетическую энергию, потом
соударяются с встречающимися на их пути
преградами и при этом энергия частиц
переходит в тепловую.
В переменном электрическом поле
частицы половину периода движутся в одну
сторону, а затем вторую половину периода – в противоположную сторону. С увеличением
частоты поля длительность периода колебаний сокращается, следовательно уменьшается
энергия, приобретаемая частицами за время полупериода, что приводит к снижению
количества энергии переходящей в тепло.
Вид графика частотной зависимости tg
неполярного диэлектрика приведен на рис.L17.
При росте частоты электрического поля
диэлектрические потери снижаются.
Для полярных
В полярных диэлектриках дипольные
частицы имеют характерные частоты
резонансов, на которых величина потерь на
поляризацию возрастает. Складываясь с
потерями проводимости получаются общие потери. На рис. 18. приведен вид температурной
зависимости tg
полярного диэлектрика, на графике можно увидеть характерные
резонансные пики.
Наличие максимумов коэффициента диэлектрических потерь на резонансных
частотах увеличивает общие потери и ограничивает применение полярных диэлектриков в
высоко частотных полях.
1.1.5. ПРОБОЙ ДИЭЛЕКТРИКОВ
23
Рис.18. Зависимость тангенса угла потерь полярного
диэлектрика от частоты электрического
поля.
Рис.17. Зависимость тангенса угла потерь
неполярного диэлектрика от частоты
электрического поля.
Пробой диэлектрика – это потеря
материалом диэлектрических свойств, то есть
при больших напряженностях электрического
поля, температурах и других внешних
воздействиях диэлектрик может проводить
электрический ток – ведет себя не как изолятор, а
как проводящая среда.
По природе и механизму протекания
процесса различают пробой:
1. Электрический (искры,
молнии) – который происходит в сильных
электрических полях, протекает
практически мгновенно за время 10
–8
10
–3
с.
1. Электротепловой –
связанный с нагревом материала, процесс
более длительный, поэтому характерные
времена протекания 1с1час.
2. Электрохимический – связанный с изменением химического состава
диэлектрика во время длительного нахождения его в электрическом поле.
Характерные времена 1 день1 год.
1.1.5.1. Электрический пробой
Почему же при больших напряженностях электрического поля диэлектрик начинает
проводить электрический ток, что происходит в материале?
В исходном состоянии диэлектрик не проводит электрический ток, так как в нем
ничтожно мало свободных зарядов, которые могли бы перемещаться в электрическом поле.
Раз носителей заряда практически нет, значит, ток в материале близок к нулю. Но при
больших напряженностях электрического поля проводимость диэлектрика начинает резко
возрастать и достигает значений проводимостей проводников. Откуда же берутся в
огромном количестве свободные носители зарядов?
Для этого рассмотрим диэлектрик, помещенный в электрическое поле рис.19. Если в
нем имеется свободная заряженная частица, то под действием электрического поля она будет
двигаться, причем ускоряясь, все быстрее и быстрее. Чем дольше разгоняется частица, тем
большей скорости она достигает. Этот разгон длится до момента столкновения частицы с
24
Рис.19. Диэлектрик в электрическом поле.
препятствием, например, молекулой или ионом. В этом случае при столкновении заряженная
частица отскочит и, соответственно, потеряет скорость направленного движения. Затем
процесс разгона заряженной частицы начинается заново. Далее эти процессы будут
повторяться: частица разгоняется, затем сталкивается с препятствием, теряет свою энергию,
снова разгоняется и т. д.
Время, в течении которого частица разгоняется и двигается без столкновений,
называется временем релаксации τ, а расстояние, которое она пролетает за это время –
длиной свободного пробега λ. Кинетическая энергия W
к
, приобретаемая частицей, находится
по формуле
W
к
= g
Е
, (1.15)
где g – заряд частицы, Е –.напряженность электрического поля.
невелика, то этот процесс происходит периодически, и приводит сквозной
электропроводности диэлектриков, величина которой очень мала.
В случае возрастания длины свободного пробега или при возрастании напряженности
электрического поля, энергия W
к
, приобретаемая частицей, увеличится (*). Если энергия W
к
превысит энергию необходимую для ионизации атома или молекулы, то характер процесса
изменится. Теперь при столкновении с молекулой частица будет выбивать из нее электрон
(рис.20.). В итоге получатся две свободные заряженные частицы, которые в электрическом
поле вновь начнут двигаться. При следующем столкновении каждая из них выбьет еще по
электрону, следовательно, свободных частиц станет уже четыре. Далее их станет восемь,
шестнадцать и т. д. Количество свободных заряженных частиц будет очень быстро
возрастать в геометрической прогрессии. В результате получается среда с очень большим
количеством свободных зарядов, то есть проводящий по свойствам материал. Такой
механизм появления свободных зарядов называют ударной ионизацией, и он приводит к
электрическому пробою.
1.1.5.2. Электротепловой пробой
Материал, помещенный в
электрическое поле, нагревается из-за
диэлектрических потерь, т.е. выделения
тепла. Нагретое тело отдает тепло
окружающей среде, и чем больше
нагревается – тем больше отдается среде. В
25
Рис.20. Лавинообразный процесс порождения
свободных заряженных частиц.
равновесном состоянии величины выделившейся теплоты потерь и отдаваемой среде
должны быть равны.
Рассмотрим графики зависимостей мощностей выделяющейся и отводящейся
теплоты от температуры диэлектрика рис.21. Мощность теплоотвода – это линейная
зависимость. Теплота, которая отдается окружающей среде, пропорциональна температуре
нагрева. Мощность тепловыделения – это нелинейная зависимость экспоненциального
характера. Данные графики пересекаются в двух точках А и В. Эти точки особые,
соответствующие состоянию теплового равновесия.
Если в первоначальном состоянии температура диэлектрика была комнатная, то
мощность тепловыделения будет приводить к росту температуры диэлектрика.
Соответственно мощность теплоотвода также будет возрастать. Когда эти мощности
сравняются в точке А, температура больше не будет изменяться. Установится равновесие
подводимой и отводимой теплоты. Если температура вдруг окажется выше t
A
, то мощность
теплоотвода будет превышать мощность
тепловыделения, значит, температура будет
снижаться, вплоть до точки равновесия А.
Поэтому точка А соответствует
устойчивому тепловому состоянию
диэлектрика.
Вторая точка равновесия – точка В,
однако это точка неустойчива. Выше этой
точки мощность тепловыделения больше
мощности теплоотвода. Соответственно,
температура материала будет расти, и по
мере её роста мощность тепловыделения
будет все больше возрастать.
Следовательно, материал будет нагреваться неограниченно, теоретически – до
бесконечности, практически – до разрушения диэлектрика. Такой механизм пробоя
называется электротепловым пробоем.
1.1.5.3. Электрохимический пробой
В диэлектрике под действием электрического поля происходят различные
химические процессы, что с течением времени приводит к изменению химического состава
диэлектрика: в нем появляются продукты разложения исходного материала, окисления,
диссоциации и др. В результате свойства диэлектрика изменяются: увеличивается
26
Рис.21. Графики мощностей тепловыделения и
теплоотвода диэлекрика.
проводимость, снижается электрическая
прочность. Например, трансформаторное
масло, со временем темнеет, в нем
появляется осадок, выделяются газовые
пузырьки – это признаки старения
материала. Его изоляционные свойства
ухудшаются и если масло своевременно
не заменить, то происходит
электрохимический пробой.
В зависимости от условий
эксплуатации и окружающей среды в
одном и том же материале могут
происходить разные виды пробоев.
Например, при росте температуры окружающей среды, электрический пробой переходит в
электротепловой. На рис.22. приведен график электрической прочности электротех-
нического фарфора от температуры среды. Область температур А соответствует
электрическому пробою, область В –
электротепловому.
Кривая жизни диэлектрика
С течением времени
диэлектрические свойства материала
ухудшаются. Этот процесс называют
старением материала. Он связан с
изменением химического состава,
вследствие окисления коррозии,
светового и механического воздействия,
нарушения структуры, разложения и т.д.
Стабильность свойств материала
зависит от прочности химической связи между атомами и молекулами диэлектрика.
Зависимость электрической свойств от времени называется кривой жизни диэлектрика. На
рис.23. приведены кривые жизни для полиэтилена (–C
2
H
4
–)
n
и второпласта (–C
2
F
4
–)
n
.
Поскольку прочность связи C–F 450LкДж/моль выше , чем связи C–H 290 кДж/моль, то и
время жизни второпласта оказывается больше , чем у полиэтилена.
27
Рис.22. Электрическая прочность электротехнического
фарфора в зависимости от температуры среды.
Рис.23. Кривые жизни диэлектриков: полиэтилена А и
фторопласта В.
– время, масштаб годы.
Контрольные вопросы
1. Какие материалы называют диэлектрическими?
2. Где их применяют?
3. Перечислите типы химических связей в диэлектриках.
4. Какие процессы происходят в диэлектриках, помещенных в электрическое поле?
5. Что происходит при поляризации?
6. Каковы механизмы поляризации?
7. Отчего зависит электропроводность диэлектрика?
8. Чем характеризуются диэлектрические потери?
9. Какие виды пробоя происходят в диэлектриках?
10. Что происходит при электрическом пробое?
28
1.2. ПОЛУПРОВОДНИКИ
У полупроводников энергетическая щель Е
g
между зонами валентности и
проводимости составляет около 1 эВ. При поглощении валентным электроном кванта
энергии большего ширины запрещенной зоны, электрон переходит на свободные уровни
зоны проводимости и получает возможность
перемещаться (рис.24.).
Для возбуждения электрона ему нужно
сообщить значительную энергию, например с
помощью нагрева. Чем выше температура
нагрева полупроводника, тем более вероятен
перескок электрона из валентной зоны в зону
проводимости. Другими способами
возбуждения электронов могут быть световое
облучение, проникающая радиация,
наложение сильного электрического поля и
т.д.
Ширина запрещенной зоны у типичных полупроводников германия E
g
= 0,66
эВ; кремния E
g
= 1,12 эВ; арсенида галлия E
g
= 1,43 эВ.
У полупроводника количество свободных носителей заряда больше чем у
диэлектриков, но меньше чем у проводников.
Проводимость
e
, обусловленная подвижными электронами, равна
σ
e
=n
e
qμ
e,
(2.1)
где n
e
– концентрация свободных электронов,
e
– подвижность электронов.
Когда электрон выскакивает из ковалентной связи, он становится электроном
проводимости. На его месте появляется незанятое место или дырка. На это незанятое место
может перескочить электрон из соседней связи, т.е. дырка заполнится в одном месте, но
появится в соседнем. Таким образом дырка может перемещаться по кристаллу, и это
перемещение дырки эквивалентно движению положительно заряженной частицы. Значит
при возбуждении электрона, в кристалле появляются два подвижных носителя заряда
противоположных знаков: отрицательный электрон и положительная дырка.
Дырочную проводимость
p
можно вычислить по формуле:
σ
p
=n
p
qμ
p,
(2.2)
где n
p
– концентрация дырок,
p
– подвижность дырок.
29
Рис.24. Энергетические зоны полупроводника.
В свою очередь, концентрации электронов и дырок определяются соотношением:
kT
Е
Nn
g
ee
exp
0
, (2.3)
kT
Е
Nn
g
pp
exp
0
, (2.4)
где N
e0
и N
p0
– константы, k –постоянная Больцмана, Tg–Lабсолютная температура.
Общая проводимость равна сумме электронной и дырочной проводимостей
σ
=
σ
e
+ σ
p
, (2.5)
1.2.1. Собственные полупроводники
Химически чистые полупроводники называются собственными полупроводниками.
К ним относится ряд чистых химических элементов: германий, кремний, селен, теллур и
др., и многие химические соединения: арсенид галлия (GaAs), арсенид индия (InAs),
антимонид индия (InSb), карбид кремния (SiC) и др.
При абсолютном нуле температуры валентная зона полупроводника укомплектована
полностью, а зона проводимости – незаполнена, пустая. Поэтому при абсолютном нуле
собственный полупроводник, как и диэлектрик, обладает нулевой проводимостью.
Однако с повышением температуры, вследствие термического возбуждения
электронов валентной зоны, часть из них приобретает энергию, достаточную для
преодоления запрещенной зоны и перехода в зону проводимости. Это приводит к
появлению электронов проводимости, а в валентной зоне – такого же количества дырок.
Таким образом, в собственных полупроводниках концентрация электронов равна
концентрации дырок:
n
e
= n
p
, (2.6)
Следовательно, дырочная и электронная проводимости определяемые формулами (2.1)
и (2.2) будут примерно одинаковы.
n
e
qμ
e
n
p
qμ
p
, (2.7)
или
σ
e
σ
p
, (2.8)
Т.е. электронная и дырочная проводимости собственного полупроводника величины
одного порядка.
30