Лобасова М.С. Тепломассообмен. Лабораторный практикум
Подождите немного. Документ загружается.
Êðàñíîÿðñê
ÈÏÊ ÑÔÓ
2009
Òåïëîìàññîîáìåí
Ýëåêòðîííûé ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèé êîìïëåêñ
Áàíê òåñòîâûõ çàäàíèé â ñèñòåìå UniTest
Ó÷åáíàÿ ïðîãðàììà äèñöèïëèíû
Êóðñ ëåêöèé
Ó÷åáíîå ïîñîáèå ê ïðàêòè÷åñêèì çàíÿòèÿì
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî ëàáîðàòîðíûì ðàáîòàì
Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ïî ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòå
УДК 621.3.036(075)
ББК 31.12я73
Ф60
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Тепломассообмен»
подготовлен в рамках реализации Программы развития федерального государственно-
го образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибир-
ский федеральный университет» (СФУ) на 2007–2010 гг.
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки;
Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дис-
циплин
Ф60 Тепломассообмен [Электронный ресурс] : метод. указания по лаб. работам /
сост. : К. А. Финников, М. С. Лобасова. – Электрон. дан. (2 Мб). – Красноярск :
ИПК СФУ, 2009. – (Тепломассообмен : УМКД № 1536–2008 / рук. творч. кол-
лектива М. С. Лобасова). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования :
Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ;
512 Мб оперативной памяти ; 50 Мб свободного
дискового пространства ; при-
вод DVD ; операционная система Microsoft Windows XP SP 2 / Vista (32 бит) ;
Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).
ISBN 978-5-7638-1689-1 (комплекса)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320902508 (ком-
плекса)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического ком-
плекса по дисциплине «Тепломассообмен», включающего учебную программу дисци-
плины, курс лекций, учебное пособие к практическим занятиям, методические указа-
ния к самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Тепломассо-
обмен. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Тепломассообмен.
Презентационные материалы».
Приведены краткие теоретические сведения по исследованию процессов тепло-
массообмена, схемы экспериментальных установок, порядок выполнения работ и рас-
четов, контрольные вопросы.
Предназначены для студентов направления подготовки бакалавров 221000.62
«Техническая физика» укрупненной группы 220000 «Автоматизация и управление».
© Сибирский федеральный университет, 2009
Рекомендовано к изданию
Инновационно-методическим управлением СФУ
Редактор Л. Ф. Калашник
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий элек-
тронного обучения Информационно-телекоммуникационного комплекса СФУ; лаборатория
по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного про-
дукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрирован-
ными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 30.11.2009
Объем 2 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 3
О
О
г
г
л
л
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
В
В
В
В
Е
Е
Д
Д
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
1
1
.
.
Т
Т
Е
Е
П
П
Л
Л
О
О
П
П
Р
Р
О
О
В
В
О
О
Д
Д
Н
Н
О
О
С
С
Т
Т
Ь
Ь
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
1
1
.
.
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
к
к
о
о
э
э
ф
ф
ф
ф
и
и
ц
ц
и
и
е
е
н
н
т
т
а
а
т
т
е
е
п
п
л
л
о
о
п
п
р
р
о
о
в
в
о
о
д
д
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
т
т
в
в
ё
ё
р
р
д
д
ы
ы
х
х
т
т
е
е
л
л
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
м
м
ц
ц
и
и
л
л
и
и
н
н
д
д
р
р
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
с
с
л
л
о
о
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
0
0
3
3
.
.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
2
4
4
.
.
П
П
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
р
р
а
а
с
с
ч
ч
е
е
т
т
о
о
в
в
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
3
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
к
к
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
3
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
з
з
а
а
щ
щ
и
и
т
т
ы
ы
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
4
4
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
2
2
.
.
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
к
к
о
о
э
э
ф
ф
ф
ф
и
и
ц
ц
и
и
е
е
н
н
т
т
а
а
т
т
е
е
м
м
п
п
е
е
р
р
а
а
т
т
у
у
р
р
о
о
п
п
р
р
о
о
в
в
о
о
д
д
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
т
т
в
в
е
е
р
р
д
д
ы
ы
х
х
т
т
е
е
л
л
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
м
м
р
р
е
е
г
г
у
у
л
л
я
я
р
р
н
н
о
о
г
г
о
о
р
р
е
е
ж
ж
и
и
м
м
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
3
3
.
.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
9
9
4
4
.
.
П
П
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
р
р
а
а
с
с
ч
ч
е
е
т
т
о
о
в
в
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
9
9
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
к
к
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
з
з
а
а
щ
щ
и
и
т
т
ы
ы
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
2
2
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
2
2
.
.
К
К
О
О
Н
Н
В
В
Е
Е
К
К
Т
Т
И
И
В
В
Н
Н
Ы
Ы
Й
Й
Т
Т
Е
Е
П
П
Л
Л
О
О
О
О
Б
Б
М
М
Е
Е
Н
Н
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
3
3
.
.
И
И
с
с
с
с
л
л
е
е
д
д
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
е
е
с
с
т
т
е
е
с
с
т
т
в
в
е
е
н
н
н
н
о
о
-
-
к
к
о
о
н
н
в
в
е
е
к
к
т
т
и
и
в
в
н
н
о
о
й
й
т
т
е
е
п
п
л
л
о
о
о
о
т
т
д
д
а
а
ч
ч
и
и
о
о
т
т
н
н
е
е
о
о
р
р
е
е
б
б
р
р
е
е
н
н
н
н
о
о
й
й
и
и
о
о
р
р
е
е
б
б
р
р
е
е
н
н
н
н
о
о
й
й
т
т
р
р
у
у
б
б
ы
ы
к
к
р
р
у
у
г
г
л
л
о
о
г
г
о
о
с
с
е
е
ч
ч
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
3
3
.
.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
4
4
.
.
О
О
б
б
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
к
к
а
а
р
р
е
е
з
з
у
у
л
л
ь
ь
т
т
а
а
т
т
о
о
в
в
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
7
7
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
к
к
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
7
7
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
з
з
а
а
щ
щ
и
и
т
т
ы
ы
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
8
8
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
4
4
.
.
И
И
с
с
с
с
л
л
е
е
д
д
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
т
т
е
е
п
п
л
л
о
о
п
п
е
е
р
р
е
е
д
д
а
а
ч
ч
и
и
п
п
р
р
и
и
в
в
ы
ы
н
н
у
у
ж
ж
д
д
е
е
н
н
н
н
о
о
м
м
т
т
е
е
ч
ч
е
е
н
н
и
и
и
и
н
н
а
а
г
г
р
р
е
е
т
т
о
о
й
й
ж
ж
и
и
д
д
к
к
о
о
с
с
т
т
и
и
в
в
т
т
р
р
у
у
б
б
е
е
к
к
р
р
у
у
г
г
л
л
о
о
г
г
о
о
с
с
е
е
ч
ч
е
е
н
н
и
и
я
я
(
(
«
«
т
т
р
р
у
у
б
б
а
а
в
в
т
т
р
р
у
у
б
б
е
е
»
»
)
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
9
9
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
9
9
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
2
2
3
3
.
.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
3
3
4
4
.
.
О
О
б
б
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
к
к
а
а
р
р
е
е
з
з
у
у
л
л
ь
ь
т
т
а
а
т
т
о
о
в
в
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
5
5
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
к
к
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
5
5
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
з
з
а
а
щ
щ
и
и
т
т
ы
ы
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
6
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 4
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
3
3
.
.
Т
Т
Е
Е
П
П
Л
Л
О
О
О
О
Б
Б
М
М
Е
Е
Н
Н
П
П
Р
Р
И
И
Ф
Ф
А
А
З
З
О
О
В
В
Ы
Ы
Х
Х
П
П
Р
Р
Е
Е
В
В
Р
Р
А
А
Щ
Щ
Е
Е
Н
Н
И
И
Я
Я
Х
Х
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
7
7
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
5
5
.
.
И
И
з
з
у
у
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
т
т
е
е
п
п
л
л
о
о
о
о
б
б
м
м
е
е
н
н
а
а
п
п
р
р
и
и
р
р
а
а
з
з
л
л
и
и
ч
ч
н
н
ы
ы
х
х
р
р
е
е
ж
ж
и
и
м
м
а
а
х
х
к
к
и
и
п
п
е
е
н
н
и
и
я
я
ж
ж
и
и
д
д
к
к
о
о
с
с
т
т
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
7
7
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
7
7
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
0
0
3
3
.
.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
1
1
4
4
.
.
П
П
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
р
р
а
а
с
с
ч
ч
е
е
т
т
о
о
в
в
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
2
2
5
5
.
.
О
О
б
б
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
к
к
а
а
р
р
е
е
з
з
у
у
л
л
ь
ь
т
т
а
а
т
т
о
о
в
в
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
5
5
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
к
к
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
6
6
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
з
з
а
а
щ
щ
и
и
т
т
ы
ы
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
6
6
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
4
4
.
.
Т
Т
Е
Е
П
П
Л
Л
О
О
О
О
Б
Б
М
М
Е
Е
Н
Н
И
И
З
З
Л
Л
У
У
Ч
Ч
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
М
М
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
8
8
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
6
6
И
И
с
с
с
с
л
л
е
е
д
д
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
т
т
е
е
п
п
л
л
о
о
о
о
б
б
м
м
е
е
н
н
а
а
и
и
з
з
л
л
у
у
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
8
8
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
8
8
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
9
9
3
3
.
.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
0
0
4
4
.
.
П
П
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
р
р
а
а
с
с
ч
ч
е
е
т
т
о
о
в
в
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
1
1
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
к
к
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
2
2
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
з
з
а
а
щ
щ
и
и
т
т
ы
ы
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
3
3
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
5
5
.
.
М
М
А
А
С
С
С
С
О
О
О
О
Т
Т
Д
Д
А
А
Ч
Ч
А
А
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
4
4
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
7
7
.
.
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
к
к
о
о
э
э
ф
ф
ф
ф
и
и
ц
ц
и
и
е
е
н
н
т
т
а
а
д
д
и
и
ф
ф
ф
ф
у
у
з
з
и
и
и
и
в
в
о
о
д
д
я
я
н
н
о
о
г
г
о
о
п
п
а
а
р
р
а
а
в
в
в
в
о
о
з
з
д
д
у
у
х
х
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
4
4
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
4
4
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
6
6
3
3
.
.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
7
7
4
4
.
.
П
П
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
р
р
а
а
с
с
ч
ч
е
е
т
т
о
о
в
в
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
8
8
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
к
к
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
9
9
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
д
д
л
л
я
я
з
з
а
а
щ
щ
и
и
т
т
ы
ы
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
0
0
З
З
А
А
К
К
Л
Л
Ю
Ю
Ч
Ч
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
1
1
Б
Б
И
И
Б
Б
Л
Л
И
И
О
О
Г
Г
Р
Р
А
А
Ф
Ф
И
И
Ч
Ч
Е
Е
С
С
К
К
И
И
Й
Й
С
С
П
П
И
И
С
С
О
О
К
К
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
2
2
О
О
с
с
н
н
о
о
в
в
н
н
а
а
я
я
л
л
и
и
т
т
е
е
р
р
а
а
т
т
у
у
р
р
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
2
2
Д
Д
о
о
п
п
о
о
л
л
н
н
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
а
а
я
я
л
л
и
и
т
т
е
е
р
р
а
а
т
т
у
у
р
р
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
3
3
Э
Э
л
л
е
е
к
к
т
т
р
р
о
о
н
н
н
н
ы
ы
е
е
и
и
и
и
н
н
т
т
е
е
р
р
н
н
е
е
т
т
-
-
р
р
е
е
с
с
у
у
р
р
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
4
4
П
П
е
е
р
р
е
е
ч
ч
е
е
н
н
ь
ь
н
н
а
а
г
г
л
л
я
я
д
д
н
н
ы
ы
х
х
п
п
о
о
с
с
о
о
б
б
и
и
й
й
,
,
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
у
у
к
к
а
а
з
з
а
а
н
н
и
и
й
й
и
и
м
м
а
а
т
т
е
е
р
р
и
и
а
а
л
л
о
о
в
в
к
к
т
т
е
е
х
х
н
н
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
м
м
с
с
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
в
в
а
а
м
м
о
о
б
б
у
у
ч
ч
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
5
5
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 5
В
В
В
В
Е
Е
Д
Д
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
Лабораторные работы являются одной из ключевых составляющих
курса «Тепломассообмен». Выполнение лабораторных работ по этому курсу
имеет своей целью закрепление теоретических знаний, освоение эксперимен-
тальных методик исследования процессов теплопередачи, получение опыта
работы с устройствами измерения теплофизических величин; способствует
развитию навыков планирования экспериментальных исследований.
Для успешного выполнения лабораторных работ необходимо уверенно
ориентироваться в теоретическом описании исследуемых процессов, при
этом осознавать то, что теоретическое описание основывается на некоторой
идеализации процесса, протекающего на лабораторной установке, и уметь
оценивать влияние идеализации на теоретические предсказания. Кроме того,
необходимо уметь определять источники погрешностей измерения, связан-
ные с погрешностями средств измерения, несовершенством метода измере-
ний и с условиями измерения физических величин.
Очередная лабораторная работа выдается студенту преподавателем при
условии отсутствия работ, выполненных частично. Выполнение каждой ла-
бораторной работы состоит их трех этапов, каждый из которых отражается в
письменном отчете студента.
Первым этапом является подготовка к работе на лабораторной уста-
новке. В рамках учебного времени, выделенного на самостоятельную работу
по лабораторным работам, студент готовится к проведению эксперимента,
пользуясь материалом настоящих указаний и дополнительной литературой
[16
, 27, 44]. При подготовке необходимо уяснить характер исследуемого теп-
лофизического процесса в общих чертах и в реализации на конкретной уста-
новке, разобраться в теоретическом подходе к описанию процесса и быть
способным воспроизвести теоретическое описание самостоятельно. Необхо-
димо выяснить, как функционирует и управляется лабораторная установка и
каков порядок проведения эксперимента, в том числе:
• какой порядок действий обеспечивает безопасность работы на уста-
новке и отсутствие угрозы ее повреждения;
• какие исследования планируются в ходе выполнения работы и какие
режимы работы установки необходимы для проведения этих исследований;
• какие условия необходимо соблюдать с целью минимизации по-
грешностей измерений.
Проделанная работа отражается в первой части письменного отчета,
содержащей:
ВВЕДЕНИЕ
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 6
• краткое изложение теоретического описания исследуемого процесса,
его основ;
• порядок работы на лабораторной установке;
• ответы на основные контрольные вопросы для допуска к работе;
• таблицу для данных измерений.
По своему усмотрению можно подготовить устные ответы на дополни-
тельные контрольные вопросы для допуска к работе.
В рамках лабораторного занятия преподаватель проверяет готовность к
работе на экспериментальной установке и дает допуск к работе. Готовность к
выполнению проверяется по первой части письменного отчета, отдельные
части которого преподаватель может потребовать изложить устно. По собст-
венному усмотрению студент может ответить на вопросы из дополнительно-
го списка для подготовки к работе, что будет учтено в оценке.
Вторым этапом является собственно работа на установке. Во время ра-
боты следует строго следовать порядку проведения эксперимента, в том чис-
ле, соблюдать условия получения надежных измерительных данных. На дан-
ном этапе необходимо получить наглядное представление о характере проте-
кающего процесса. В ходе выполнения измерений следует оценивать кор-
ректность получаемых результатов, отмечать возможные аномалии процесса.
Важным условием получения надежных результатов является аккуратное за-
несение результатов измерения в таблицу. Грубое нарушение правил работы
на установке влечет за собой снижение оценки за работу. По завершению ра-
боты на установке студент представляет преподавателю вторую часть отчета
– заполненную таблицу данных измерений. Таблица измерений подписыва-
ется преподавателем при условии отсутствия в ней явных ошибок.
Третьим этапом работы является обработка результатов измерений и
оформление письменного отчета, проводимое в рамках учебного времени,
отведенного на самостоятельную работу по лабораторным работам. Настоя-
тельно рекомендуется проводить этот этап непосредственно после работы на
установке. Для углубления понимания процессов, наблюдавшихся в ходе ра-
боты на установке, следует найти ответ на основные и дополнительные кон-
трольные вопросы для защиты работы.
Третья часть отчета должна включать:
• результаты обработки опытных данных;
• оценки погрешностей полученных результатов;
• ответы на основные контрольные вопросы к защите работы.
Завершается выполнение работы защитой отчета, в ходе которой сту-
дент представляет преподавателю полученные им результаты измерений,
промежуточные и конечные результаты их обработки и ответы на контроль-
ные вопросы и обсуждает их с преподавателем. В ходе защиты оцениваются
ВВЕДЕНИЕ
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 7
знания теоретических основ лабораторной работы, корректность проведен-
ных измерений и результатов их обработки, правильность определения по-
грешностей результатов, ответы на контрольные вопросы. Проводится обсу-
ждение допущенных ошибок. По собственному усмотрению студент может
ответить на вопросы из дополнительного списка для защиты работы, что бу-
дет учтено в оценке.
Оформлять отчеты по лабораторным работам необходимо в отдельной
тетради. Все отчеты должны быть выполнены от руки, графики выполняются
вручную на миллиметровой бумаге или строятся с помощью компьютерного
программного обеспечения и распечатываются, после чего прикрепляются к
отчету.
Сведения о теплофизических свойствах веществ, а также основные
расчетные формулы, необходимые для выполнения лабораторных работ, со-
держатся в учебном пособии к практическим занятиям [2
].
По итогам аудиторной и самостоятельной работы студент получает бал-
лы, учитывающиеся в освоенной трудоемкости текущей работы по предмету
в семестре. Количество начисляемых баллов вычисляется как базовое коли-
чество по данному виду работ, из которого вычтены баллы за выявленные
недочеты, и сложенное с баллами за дополнительную работу. Базовое и мак-
симальное количество баллов, которыми оценивается аудиторная и само-
стоятельная работа по каждой из лабораторных работ, приведено в табл. 1
.
Таблица 1
№
работы
Количество баллов
по аудиторной работе
Количество баллов
по самостоятельной работе
базовое
максимальное
базовое
максимальное
1
20
30
10
10
2
10
20
20
20
3
10
20
20
20
4
20
30
10
10
5
20
30
20
20
6
20
30
20
20
7
20
30
20
20
Начисление и снятие баллов по аудиторной работе производится на ос-
новании табл. 2
.
ВВЕДЕНИЕ
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 8
Таблица 2
Этап работы
Причина начисления и снятия
баллов
Количество начисляемых
и снимаемых баллов
Подготовка
к выполнению
работы
Неверное устное изложение
теоретических основ работы
Снимается 2
Неверное устное изложение
порядка проведения экспери-
мента
Снимается 4
Верный ответ на вопрос из до-
полнительного списка кон-
трольных вопросов для подго-
товки к работе
Начисляется 2
Работа на установке
Нарушение порядка проведе-
ния эксперимента
Снимается 5
Грубая ошибка в снятии изме-
рительных данных
Снимается 2
Защита
работы
Верный ответ на вопрос до-
полнительного списка кон-
трольных вопросов для защи-
ты работы
Начисляется 2
Начисление и снятие баллов по самостоятельной работе производится на
основании табл. 3
.
Таблица 3
Этап работы
Причина начисления и снятия
баллов
Количество начисляемых
и снимаемых баллов
Подготовка
к выполнению
работы
Неверный ответ на вопрос из
основного списка контрольных
вопросов для подготовки к ра-
боте
Снимается 1
Подготовка
к защите работы
Неверный ответ на вопрос из
основного списка контрольных
вопросов для защиты работы
Снимается 1
Грубая ошибка в обработке
данных, приводящая к получе-
нию заведомо неверного ре-
зультата
Снимается 3
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 9
М
М
О
О
Д
Д
У
У
Л
Л
Ь
Ь
1
1
.
.
Т
Т
Е
Е
П
П
Л
Л
О
О
П
П
Р
Р
О
О
В
В
О
О
Д
Д
Н
Н
О
О
С
С
Т
Т
Ь
Ь
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
1
1
.
.
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
к
к
о
о
э
э
ф
ф
ф
ф
и
и
ц
ц
и
и
е
е
н
н
т
т
а
а
т
т
е
е
п
п
л
л
о
о
п
п
р
р
о
о
в
в
о
о
д
д
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
т
т
в
в
ё
ё
р
р
д
д
ы
ы
х
х
т
т
е
е
л
л
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
м
м
ц
ц
и
и
л
л
и
и
н
н
д
д
р
р
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
с
с
л
л
о
о
я
я
Цель работы: изучение основного закона теплопроводности и освое-
ние методики измерения коэффициента теплопроводности.
Задачи работы: изучение теоретических основ метода цилиндрическо-
го слоя и реализации метода на экспериментальной установке; измерение
температурных полей и определение на их основе коэффициента теплопро-
водности; анализ погрешностей методики и измерений.
1
1
.
.
Т
Т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности в цилиндриче-
ской стенке с внутренним радиусом r = r
1
и внешним радиусом r = r
2
. На по-
верхностях стенки заданы постоянные температуры t
c1
и t
c2
. В заданном ин-
тервале температур теплопроводность материала стенки постоянна. Темпера-
тура стенки изменяется только в радиальном направлении:
()t tr=
. Процесс
стационарный, объемные источники тепла в цилиндрической стенке отсутст-
вуют. При данных допущениях уравнение теплопроводности, записанное в
дивергентной форме, принимает следующий вид:
( )
11
0
r
d d dt
q rq r
r dr r dr dr
∇⋅ = =− λ =
. (1)
Граничными условиями уравнения температуры являются:
( )
11
tr t=
c
,
( )
22
tr t=
c
. Методом разделения переменных находим решение уравне-
ния (1)
:
( )
( )
( )
1
1 12
21
ln
ln
rr
tt t t
rr
=−−
c cc
и из него – радиальную плотность потока тепла:
( )
( )
12
21
ln
r
tt
dt
q
dr r r r
−
= −λ =
λ
cc
.
МОДУЛЬ 1. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
Лаб раб. 1. Определение коэффициента теплопроводности твёрдых тел методом цилиндрического слоя
Тепломассообмен. Метод. указания к лаб. работам 10
Находим поток тепла на отрезке цилиндрической поверхности длиной
l
:
( )
( )
12
21
22
ln
r
tt
Q rlq l
rr
−
= π = πλ
cc
, (2)
который, как и следует, не зависит от радиуса. Зная геометрические парамет-
ры цилиндрической стенки (радиусы
12
,rr
, длину
l
), температуры внутрен-
ней и наружной поверхности и поток тепла, с помощью уравнения (2)
мы
можем определить теплопроводность материала:
( )
( )
21
12
ln
2
rr
Q
lt t
λ=
π−
cc
. (3)
2
2
.
.
С
С
х
х
е
е
м
м
а
а
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
и
и
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
у
у
с
с
т
т
а
а
н
н
о
о
в
в
к
к
и
и
Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1. На передней
панели находится восьмиканальный измеритель температуры 1 типа УКТ-38,
подключённый к 6 хромель-копелевым термопарам, тумблер 5 включения
УКТ-38, универсальный вольтметр 2 типа MУ-68 с автоматическим пере-
ключением пределов измерений, тумблер электропитания установки 3, разъ-
ёмы (V) для подключения мультиметра 2, тумблер 6 для переключения
вольтметра на измерение падения напряжения на образцовом сопротивлении
(
U
о
) и напряжения на цилиндрическом нагревателе (U
н
). Регулируемый ис-
точник питания ЛАТР 4 включается тумблером 7.
На рис. 2
приведена принципиальная схема рабочего участка, электри-
ческая схема питания и измерений. На цилиндрическом нагревателе 1 распо-
ложена медная термостатирующая труба 2, на наружную поверхность кото-
рой надеты шесть исследуемых образцов 3 с одинаковыми размерами. Для
уменьшения вертикальных конвективных потоков образцы разделены тон-
кими пластинами 4. Для уменьшения тепловых потерь на концах нагревателя
расположены теплоизолирующие втулки 5 из пенопласта.
Электропитание к нагревателю подводится от источника питания
ЛАТР 4 . Выход от ЛАТР соединяется с нагревателем электрическим кабелем
через заднюю панель. Последовательно с нагревателем включено образцовое
сопротивление (
R
о
) для определения величины электрического тока в цепи
по измеренному значению падения напряжения на
R
о
.
На внутренней и наружной поверхности исследуемых образцов распо-
ложены шесть хромель-копелевых термопар (по 3 термопары на каждой по-
верхности), которые измеряют температуры в точках сечений:
L/6, L/2,
5L/6,
где L – длина рабочего участка. Термопары подключены к измерителю