79
же наблюдений (не говоря уже об опытах) тогда еще не было сделано в си-
лу несовершенства техники (средств измерений). Некоторые следствия из
ОТО невозможно проверить и сейчас – после выхода человека в космос,
например, существование «черных дыр».
Размышления о свойствах движения в инерциальных системах от-
счета (ИСО) и неИСО привели А. Эйнштейна к мысли о независимости
движении тел в поле сил инерции от их массы, что наблюдается и в грави-
тационном поле, и формулированию одного из важнейших принципов фи-
зики –
принципа эквивалентности, лежащего в основе ОТО: свойства
движения в неИСО такие же, как и в ИСО при наличии гравитационного
поля, (т.е. поля сил инерционных и гравитационных эквивалентны – рав-
ноускоренная СО эквивалентна однородному гравитационному полю. Ес-
тественно предположить (это и было сделано А. Эйнштейном), что подоб-
ная эквивалентность имеет место для всех физических явлений и процес-
сов, а не только для механических движений.
Если однородное и постоянное поле тяготения влияет
на все физиче-
ские процессы совершенно так же, как равномерное ускорение систем от-
счета, то и произвольное поле тяготения можно связать с геометрией и ки-
нематикой. В пределах достаточно малой области пространства и в тече-
ние достаточно небольшого интервала времени любое поле тяготения
можно считать однородным и постоянным. Поэтому в любой малой про-
странственно-временной области поле тяготения можно «исключить» (т. е.
устранить его действие) выбором ускоренной СО – неИСО.
Представив себе как бы «жидкую» СО, ускорение которой в разных
точках различно, можно исключить и более сложные поля тяготения. Это
не значит, однако, что любое поле тяготения можно «навсегда» ликви-
дировать выбором СО. Например, поле тяжести Земли направлено к ее
центру и может быть на некоторое время исключено, если выбрать сво-
бодно падающую на центр Земли СО. Но совершенно очевидно, что ис-
пользование такой свободно падающей СО ограничено во времени. Следо-
вательно, речь идет не о том, чтобы полностью «свести» поле тяжести к
выбору СО. Можно лишь видеть, что поле тяготения полностью характе-
ризуется величинами, определяющими свойства пространства и времени. Та-
ких величин 10, и они в совокупности называются метрическим тензором и
обозначаются символом g
ik
. Смысл записи g
ik
таков: индексы i и k соответст-
вуют координатам x, у и z и времени t, причем обычно устанавливают такое
соответствие: t – индекс 0, х – индекс 1, у – индекс 2, z – индекс 3. Величины
g
10
и g
01
и аналогичные равны между собой, и, таким образом, всего из 16
возможных имеется именно 10 независимых величин: g
00
, g
11
, g
22
, g
33
, g
10
, g
20
,
g
30
, g
12
, g
13
, g
23
, которые и можно записать в символической форме g
ik
. При
переходе от одной СО пространственных координат и времени к другой из-
меняются как сами координаты х, у, z и t, так и величины g
ik
.