Мацко П.В., Голубев А.Г. Введение в геотронику
Подождите немного. Документ загружается.
Применение моделей дает возможность получить вертикальное
распределение индекса преломления. Для учета наклона трассы
используют выведенные теоретически зависимости модели от зенитного
расстояния Z. По такому принципу построенная распространенная
модель Хопфілд, употребляемая в GPS. Существуют и другие подходы -
без использования зависимости N(H). Такая, например, модель
Саастамойнена (принятая при работе по ГЛОНАСС), что содержит
параметры Т, Р, е и Z. Она часто используется и в GPS.
Радиологическая задержка, выраженная в линейной мере ( то есть величина с
t
троп
),
лежит в диапазоне от приблизительно 2,4 м при Z = 0 (спутник в зените) к больше 10 м при Z =
80
o
. При Z
80
o
, то есть когда угол подъема над горизонтом (маска) меньше 10
об
, наблюдений не
проводят. Учет задержки сигнала в тропосфере по соответствующим формулам дает
некоторую остаточную погрешность, обусловленную несовершенством радиологических
моделей. Якнайповніше учитывается влияние тропосферы при дифференциальных и
относительных измерениях при длине базы до 10-15 км. В этом случае атмосферные условия для
сигналов, которые приходят от спутника на оба приемника, полагают практически одинаковыми,
и остаточное влияние тропосферы дает погрешность в пределах нескольких сантиметров.
Удлинение рефракции траектории в тропосфере. Учет влияния рефракции сводится к
нахождению удлинения пути волны. Это удлинение зависит от радиусу кривизны траектории,
который можно приблизительно представить выражением:
R =
1 0
6
( / ) si nd N d H Z
, (9.17)
где dn/dh - градиент индекса преломления (изменение индекса преломления N с высотой Н), Z -
зенитное расстояние, которое характеризует угол входа волны в атмосферу. В первом
приближении принимают, что градиент на всем пути волны постоянный и равный
40 N-От./км.
Постоянность градиента означает, что при данному Z радиус кривизны в любой точке
траектории одинаковый, то есть траектория является дугой круга радиусу R, зависимого
только от зенитного расстояния.
Удлинение рефракции
r
можно подсчитать за формулой:
r
=
L
R
3
2
24
-
L
R
5
4
1920
, (9.18)
где L - длина пути сигнала в атмосфере. Если спутник в зените (Z=0), то радиус R становится
бесконечно большим, дуга круга вырождается в прямую линию, искажение рефракции пути
отсутствующее и
r
= 0.
Задержка сигнала в ионосфере. Как уже подчеркивалось, ионосфера для радиоволн есть
диспергуючим средой, в котором различают понятие фазовой и групповой скоростей. При
фазовых измерениях мы имеем дело с несущими гармоническими колебаниями (на частотах L1 и
L2), что распространяются с фазовыми скоростями, и, итак, при расчетов задержки в ионосфере
в этом случае должен фигурировать фазовый показатель преломления. При кодовых же
измерениях мы имеем дело с кодовыми сигналами, которые модулируют несущие колебания и,
значит, характеризуются групповой скоростью распространения. В этом случае при расчетов
задержки должен использоваться групповой показатель преломления ионосферы.
Для фазового и группового показателей преломления ионосферы установленные
соотношения, которые могут быть записаны в следующем приближении ( без учета влияния
магнитного поля Земли):
n
ф
= 1 - 40,4
N
f
e
2
, (9.19)
n
гр
= 1 + 40,4
N
f
e
2
. (9.20)
Здесь f - частота, Ne - электронная концентрация, которая выражается числом свободных
электронов в единице объема. Если f брать в килогерцах, то Ne будет иметь размерность
ел/см
3
.
Обратим внимание на интересное обстоятельство: как видно из приведенных формул, в
ионосфере фазовый показатель преломления меньше, а групповой - больше единицы на одну и ту
же величину. Если n
ф
1, это означает, что фазовая скорость волны в такой среде больше с -
8
скорости света в вакууме. Групповая же скорость меньше с на такую же величину. Поэтому при
фазовых и кодовых измерениях задержки в ионосфере будут одинаковы за величиной, но разные за
знаком: при фазовых измерениях задержка негативная, а при кодовых - положительная. Другими
словами, при кодовых измерениях время распространения сигнала в ионосфере увеличивается, а при
фазовых - уменьшается в сравнении с вакуумом.
Подставляя определяемые из соотношений (9.19) и (9.20) величины (n
ф
- 1) и (n
гр
-
1) в
общее выражение (9.12), получим для задержек в ионосфере:
При фазовых измерениях:
Δt
іон
=−
40,4
са
2
l
1
l
2
N
e
x dx
(9.21)
При кодовых измерениях:
Δt
іон
=
40 ,4
са
2
l
1
l
2
N
e
x dx
(9.22)
где L
1
и L
2
- нижняя и верхняя границы ионосферы.
Интеграл
N ( )
e
x dx
L
L
1
2
в зарубежной литературе принято обозначать аббревиатурой ТЭС
(Total Electron Content - интегральная электронная концентрация). По порядку величины ТЭС
составляет приблизительно 3·10
13
ел/см
2
, але це вельми наближене значення, оскільки ТЕС може
змінюватися в широких межах залежно від часу доби, сезону року, широти місця спостереження і ін.
Обчислення цього інтеграла - складна, а головне - непіддатлива точному рішенню задача.
Запропоновано декілька моделей для її наближеного вирішення, з яких найбільше розповсюдження
отримала модель Клобучара. Розраховані по цій моделі затримки лежать в межах 15-150 нс, що дає
в лінійній мірі поправки до псевдодальностей в діапазоні приблизно 5-50 метрів. Проте погрішність
цих поправок може складати декілька метрів. Тому модельний спосіб обліку впливу іоносфери
застосовується в основному в навігації при абсолютному методі визначення координат, а в
геодезії - при роботі на базах, не перевищуючих 10 км, коли іоносферні умови для радіохвиль, що
приходять на обидва приймачі, практично однакові. В цьому випадку навіть вимірювання тільки на
частоті L1 (з одночастотними приймачами) з використанням модельного обліку може дати
непогані результати. При точних геодезичних вимірюваннях застосовують метод, заснований на
використовуванні двох несучих частот L1 і L2.
Двохчастотний метод учета влияния ионосферы. Он основан на зависимости показателя
преломления ионосферы от частоты, то есть на дисперсии, и потому является дисперсионным
методом. Укажем здесь лишь на основной его принцип, не приводя подробных математических
изложений. При выполнении фазовых измерений на двух несущих частотах можно записать два
уравнения вида (8.7) для фаз Ф
L1
и Ф
L2
, в которых будут фигурировать соответственно числа N
1
и N
2
и длины волн
1
и
2
. Если в этих уравнениях учесть зависимость ионосферных членов от
частоты на основе формулы (9.21), а потом помножить уравнение для Ф
L2
на отношение частот
fl
2
/fl
1
, то ионосферный член в нем окажется таким же, как и в уравнении для Ф
L1
, и различие
Ф
1-2
= Ф
L1
- Ф
L2
(9.23)
будет свободна от ионосферного члена.
Подобный принцип можно применить и к кодовым измерениям. В этом случае будем иметь
два уравнения вида (8.1) для псевдодальностей Р
L1
и Р
L2
,
и второе с них надо помножить на
отношение квадратов частот. Тогда различие
Р
12
= Р
L1
- PL
2
(9.24)
будет также свободна от ионосферного члена.
Таким образом, измерение на двух частотах дают возможность получить расстояние,
практически свободную от влияния ионосферы. Именно для этого в спутниковом сигнале
предусмотренная вторая несущая и все высокоточные приемнике есть двух частотными.
ВОПРОС ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Как достигается наиболее полное исключение влияния ионосферы?
1. Почему равняется показатель преломления воздуха, если индекс преломления
равняется 314?
2. Чем обусловленная задержка электромагнитной волны в атмосфере?
3. Которые установлении соотношения для фазовых и групповых показателей?
4. Как распространяется сигнал в ионосфере?
8
5. Охарактеризуйте двух частотный метод учета влияния ионосферы?
8
Литература
1. Большаков В.Д., Деймах Ф., Голубев А.М., Васильев В.П. Радио геодезические и
электрооптические измерения. М., 1985
2. Голубев А.Н. Основы геотроники. Электроные методы и средства геодезических
измерений: Учебное пособие для студентов геодезических специальностей вузов. - М.,
Мгугик. 2003. - 87 с.
3. Мацко П.В. Космическая геодезія. Глобальные спутниковые навигационно-геодезические
системы в землеустройстве. - Херсон.: Айлант, 2002. -44с.
4. Шануров Г.А., Мельников С.Р. Геотроника. Наземное и спутниковые радиоэлектронные
средства и методы выполнения геодезических работ: Учебное пособие – М.; ЧПП «
Репрография» Миигаик, 2001 – 136 с.
5. Голубев А.Н., Шануров Г.А. Геотроника: наука и учебная дисциплина // Сб… 220 лет
геодезическому образованию в Росии: М., 1999. с. 32-36.
6. Лукьяненко М., Кривовяз А., Орел О. Возможности использования спутниковой
аппаратуры отечественного производителя в геодезических роботах. Зб. наук пр.
Современные достижения геодезической науки и производства. - Львов, 2001. с. 74-78
7. Локон О., Лепетюк Б., Стопхай. Ю. и прочие. Спутниковые радионавигационные
наблюдения при реализации геодезической референцної системы координат Украины -
УСК 2000 // Современные достижения геодезической науки и производства: Зб. наук. пр.
– Львов, 2005. с. 26-32
8. Карпінський Ю., Лященко А. Анализ международного опыта создания инфраструктуры
геопросторових данных // Современные достижения геодезической науки и
производства: Зб. наук. пр. – Львов, 2006. с. 151-164
Учебно-методическое издание
Мацко Петр Владимирович - кандидат сельскохозяйственных наук,
доцент кафедры землеустройства и
и архитектурного проектирования, ХДАУ
Голубев Анатолий Николаевич – доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой высшей геодезії МІІГАІК
8
Введение в геотроніку
Учебное пособие
ISBN
Технический редактор
Подписано в печать
Издательство
8