19
ки степени регенерации суставного хряща после его повреждения
применять 100-балльную шкалу (один из авторов участвовал в
подобных разработках). Но она слишком детальна, и ее можно
перестроить в пятибалльную («1» – от «1» до»10»; «2» – от «10» до
«30» и т.д.), или двухбалльную (например, положительная оценка
– все, что выше 70 баллов, отрицательная – 70 и меньше). Следова-
тельно, возникает проблема – какие преобразования можно приме-
нять к тем или иным типам исходных данных. Другими словами,
переход от какой шкалы к какой является корректным. Эта про-
блема в теории измерений получила название проблемы адекват-
ности.
Для решения проблемы адекватности можно воспользоваться
свойствами взаимосвязи шкал и допустимых для них преобразова-
ний, так как отнюдь не любая операция при обработке исходных
данных является допустимой. Так, например, такая распространен-
ная операция, как вычисление среднего арифметического, не мо-
жет быть использована, если измерения получены в порядковой
шкале [20, 32]. Общий вывод таков – всегда возможен переход от
более мощной шкалы к менее мощной, но не наоборот (например,
на основании оценок, полученных в шкале отношений, можно
строить балльные оценки в порядковой шкале, но не наоборот).
Завершая обсуждение шкал измерений, в качестве отступле-
ния отметим, что мы рассматриваем процесс обработки результа-
тов измерений, но вовсе не затрагиваем проблемы, связанные, во-
первых, с процедурой измерений (то есть с тем, каким образом
получается информация об объекте), во-вторых, с тем, какого рода
информация представляет интерес с точки зрения проводимого
исследования, и, наконец, в-третьих, с тем, что понимать под
«улучшением» или «ухудшением» состояния исследуемого объек-
та, то есть, каковы критерии эффективности (подобные содержа-
тельные аспекты находятся вне компетенции математики – стати-
стические методы позволяют лишь установить и обосновать
сходство или различие объектов, наличие или отсутствие связи
между показателями и т.д., а как их интерпретировать – вопрос
предметной области – соответствующих разделов биологии и
медицины).
Не останавливаясь на том очевидном требовании, что для
сравнения результатов измерений ко всем объектам должны при-