Опря А.Т. Статистика (модульний варіант з програмованою формою контролю знань)
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ɧɚɝɪɨɦɚɞɠɟɧɢɯ ɱɚɫɬɨɬ ɚɛɨ ɱɚɫɬɨɫɬɟɣ. Ɇɟɞɿɚɧɧɨɦɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ
ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɩɟɪɲɚ ɡ ɧɚɝɪɨɦɚɞɠɟɧɢɯ ɱɚɫɬɨɬ ɚɛɨ ɱɚɫɬɨɫɬɟɣ, ɳɨ
ɩɟɪɟɜɢɳɭɽ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɜɫɶɨɝɨ ɨɛɫɹɝɭ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ. ȼɧɭɬɪɿ ɡɧɚɣɞɟɧɨɝɨ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɦɟɞɿɚɧɚ (Ɇ
ɟ
) ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɽɬɶɫɹ ɡɚ ɮɨɪɦɭɥɨɸ:
Me
Mei
mee
n
Sn
ixM
¦
1
min
2
1
ɞɟ ɯ
ɦɟmin
– ɧɢɠɧɹ ɝɪɚɧɢɰɹ ɦɟɞɿɚɧɧɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ; ɿ –
ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɚ ɪɿɡɧɢɰɹ (ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ);
ni6
2
1
– ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɫɭɦɢ
ɜɫɿɯ ɱɚɫɬɨɬ ɚɛɨ ɱɚɫɬɨɫɬɟɣ; S
ɦɟ-1
– ɧɚɝɪɨɦɚɞɠɟɧɚ ɱɚɫɬɨɬɚ ɚɛɨ ɱɚɫɬɨɫɬɶ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ, ɹɤɢɣ ɩɟɪɟɞɭɽ ɦɟɞɿɚɧɧɨɦɭ; n
ɦɟ
– ɱɚɫɬɨɬɚ ɦɟɞɿɚɧɧɨɝɨ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ.
Ʉɚɪɥ ɉɿɪɫɨɧ ɜɫɬɚɧɨɜɢɜ ɜɡɚɽɦɨɡɜ'ɹɡɨɤ ɦɿɠ ɦɨɞɨɸ, ɦɟɞɿɚɧɨɸ ɿ
ɫɟɪɟɞɧɶɨɸ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɧɨɸ, ɹɤɢɣ ɜɢɪɚɠɚɽɬɶɫɹ ɪɿɜɧɿɫɬɸ:
.
3
2
3
1
0
D
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ɟ
0 0
ɉɪɢɤɥɚɞ. Ɂɚ ɞɚɧɢɦɢ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɪɹɞɭ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɩɨ
ɜɪɨɠɚɣɧɨɫɬɿ ɡɟɪɧɨɜɢɯ ɤɭɥɶɬɭɪ ɡɧɚɣɬɢ ɫɟɪɟɞɧɿɣ ɩɨɤɚɡɧɢɤ ɭɪɨɠɚɣɧɨɫɬɿ,
ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɱɢ ɭ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ ɮɨɪɦɭɥɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɢɯ ɫɟɪɟɞɧɿɯ
– ɦɨɞɢ ɿ ɦɟɞɿɚɧɢ.
Ɍɚɛɥɢɰɹ 16
ȼɢɯɿɞɧɿ ɿ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɿ ɞɚɧɿ
ɍɪɨɠɚɣɧɿɫɬɶ, ɰ
ɡ I ɝɚ (ɯ
ɿ
)
Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ,
ɱɚɫɬɨɬɚ ( n
i
.)
ɇɚɝɪɨɦɚɞɠɟɧɚ ɫɭɦɚ
ɱɚɫɬɨɬ ( n'
i
)
16-20 3 3
20-24 6 9
24-28 17 26
28-32 16 42
32-36 7 49
36-40 5 54
40-44 3 57
ȼɫɶɨɝɨ 57 x
ɍ ɫɤɥɚɞɟɧɨɦɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɦɭ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɨɦɭ ɪɹɞɿ (ɬɚɛɥ.16) ɦɨɞɚɥɶɧɢɦ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɨɦ, ɿɡ ɧɚɣɛɿɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɜɚɪɿɚɧɬ (17), ɽ ɬɪɟɬɿɣ ɿɧɬɟɪɜɚɥ ɡ ɪɿɜɧɟɦ
ɭɪɨɠɚɣɧɨɫɬɿ ɜɿɞ 24 ɞɨ 28 ɰ. Ɉɬɠɟ, ɦɨɞɚ ɩɨɜɢɧɧɚ ɡɧɚɯɨɞɢɬɢɫɹ ɜɫɟɪɟɞɢɧɿ ɰɶɨɝɨ
ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ. ɉɿɞɫɬɚɜɢɜɲɢ ɜ ɧɚɜɟɞɟɧɭ ɜɢɳɟ ɮɨɪɦɭɥɭ ɧɟɨɛɯɿɞɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ,
ɨɞɟɪɠɢɦɨ:
7,27
)1617()617(
617
424
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ɦɦɦɦ
ɦɦ
ɦ
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(ɰ ɡ 1 ɝɚ).
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Ɉɛɱɢɫɥɢɦɨ ɦɟɞɿɚɧɭ ɡɚ ɞɚɧɢɦɢ ɰɶɨɝɨ ɠ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɪɹɞɭ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ. əɤ
ɭɠɟ ɛɭɥɨ ɫɤɚɡɚɧɨ, ɦɟɞɿɚɧɚ (Ɇ
ɟ
) ɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɦɭ ɪɹɞɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɩɨɫɿɞɚɽ
ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɟ ɦɿɫɰɟ. Ⱦɥɹ ʀʀ ɡɧɚɯɨɞɠɟɧɧɹ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ɦɚɬɢ ɧɚɝɪɨɦɚɞɠɟɧɢɣ ɩɿɞɫɭɦɨɤ
ɱɚɫɬɨɬ. Ɇɟɞɿɚɧɚ ɡɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɬɨɦɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿ, ɧɚɝɪɨɦɚɞɠɟɧɚ ɫɭɦɚ ɱɚɫɬɨɬ ɹɤɨɝɨ
ɞɨɪɿɜɧɸɽ ɚɛɨ ɛɿɥɶɲɚ ɡɚ ɧɚɩɿɜɫɭɦɭ ɱɚɫɬɨɬ ɪɹɞɭ (57 : 2). ɍ ɪɨɡɝɥɹɧɭɬɨɦɭ ɩɪɢɤɥɚɞɿ
ɬɚɤɢɦ ɿɧɬɟɪɜɚɥɨɦ ɽ ɱɟɬɜɟɪɬɢɣ, ɡ ɪɿɜɧɟɦ ɭɪɨɠɚɣɧɨɫɬɿ ɜɿɞ 28 ɞɨ 32 ɰ, ɨɫɤɿɥɶɤɢ ɬɭɬ
ɧɚɝɪɨɦɚɞɠɟɧɚ ɫɭɦɚ ɱɚɫɬɨɬ ɫɬɚɧɨɜɢɬɶ 42. ɉɿɞɫɬɚɜɢɜɲɢ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɭ
ɮɨɪɦɭɥɭ ɦɟɞɿɚɧɢ (Ɇɟ) ɨɞɟɪɠɢɦɨ:
¦
Me
Mei
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6,28
16
265,28
428
(ɰ ɡ 1 ɝɚ).
§ 4.4. ɍɦɨɜɢ ɧɚɭɤɨɜɨɝɨ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ
ɉɪɢɪɨɞɚ ɫɨɰɿɚɥɶɧɨ-ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɹɜɢɳ ɞɨɫɢɬɶ ɫɤɥɚɞɧɚ ɿ
ɫɩɟɰɢɮɿɱɧɚ. ɉɨɹɫɧɸɽɬɶɫɹ ɰɟ ɬɢɦ, ɳɨ ɪɨɡɦɿɪɢ ɿ ɤɿɥɶɤɿɫɧɿ ʀɯ
ɜɡɚɽɦɨɡɜ'ɹɡɤɢ ɡɭɦɨɜɥɸɸɬɶɫɹ ɡɧɚɱɧɨɸ ɪɿɡɧɨɦɚɧɿɬɧɿɫɬɸ ɮɚɤɬɨɪɿɜ, ɳɨ
ɞɿɸɬɶ ɭ ɱɚɫɿ ȱ ɩɪɨɫɬɨɪɿ, ɡɭɦɨɜɥɸɸɱɢ ɧɟɨɞɧɚɤɨɜɭ ɲɜɢɞɤɿɫɬɶ ɿ ɧɚɩɪɹɦɢ
ɡɦɿɧ ɹɜɢɳ. Ɉɬɠɟ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɟ ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɫɭɫɩɿɥɶɧɢɯ ɹɜɢɳ ɩɨɜɢɧɧɟ
ʉɪɭɧɬɭɜɚɬɢɫɹ ɧɚ ɧɚɭɤɨɜɢɯ ɩɪɢɧɰɢɩɚɯ, ɹɤɿ ɜɢɯɨɞɹɬɶ ɿɡ ɡɧɚɧɧɹ ɫɭɬɿ
ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɢɯ ɹɜɢɳ, ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɩɨɧɹɬɶ ɿ ɤɚɬɟɝɨɪɿɣ. Ʌɢɲɟ ɡɚ ɬɚɤɢɯ
ɭɦ
ɨɜ ɦɨɠɧɚ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɢ ɞɨ ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɫɢɫɬɟɦɢ ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ
əɤ ɡɪɨɡɭɦɿɥɨ ɡ ɜɢɤɥɚɞɟɧɨɝɨ ɪɚɧɿɲɟ, ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɿ ɜɿɞɧɨɫɧɿ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɸɬɶ ɪɿɡɧɿ ɫɬɨɪɨɧɢ ɫɭɫɩɿɥɶɧɨɝɨ ɠɢɬɬɹ. Ɍɚɤ,
ɿɧɞɢɜɿɞɭɚɥɶɧɿ ɚɛɫɨɥɸɬɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ
ɞɿɹɥɶɧɨɫɬɿ ɨɤɪɟɦɢɯ ɩɪɚɰɿɜɧɢɤɿɜ, ɨɤɪɟɦɢɯ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ
ɬɨɳɨ, ɡɚɝɚɥɶɧɿ
– ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɫɭɤɭɩɧɿ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɢ ɪɨɛɨɬɢ ɨɤɪɟɦɢɯ ɝɚɥ
ɭɡɟɣ,
ɪɟɝɿɨɧɿɜ ɿ ɤɪɚʀɧɢ ɜ ɰɿɥɨɦɭ. ȼɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɿɞɨɛɪɚɠɚɸɬɶ ɦɿɪɭ
ɜɡɚɽɦɧɨɝɨ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɹɜɢɳ ɜ ʀɯ ɪɨɡɜɢɬɤɭ (ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɞɢɧɚɦɿɤɢ,
ɜɢɤɨɧɚɧɧɹ ɩɥɚɧɭ), ɜɧɭɬɪɿɲɧɶɨɝɨ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɫɬɨɪɿɧ ɨɞɧɨɝɨ ɹɜɢɳɚ
(ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɢ), ɫɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɦɿɠ ɹɜɢɳɚɦɢ
(ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ). Ɇɿɪɚ
ɰɹ ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɽɬɶɫɹ ɭ ɜɢɝɥɹɞɿ
ɱɢɫɟɥ, ɳɨ ɡɭɦɨɜɥɸɸɬɶ ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ ɡɿɫɬɚɜɥɟɧɧɹ ɬɚɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɿɜ ɿ
ɫɬɪɭɤɬɭɪ, ɹɤɿ ɫɬɨɫɭɸɬɶɫɹ ɪɿɡɧɢɯ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɦɚɫ (ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ,
ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ ɬɟɦɩɿɜ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɿ ɩɪɚɧɿ ɿ ɨɩɥ
ɚɬɢ ɩɪɚɰɿ,
ɱɢɫɟɥɶɧɨɫɬɿ ɩɨɝɨɥɿɜ'ɹ ɿ ɣɨɝɨ ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɿ ɬɨɳɨ).
ɓɨɛ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɿɪɧɨ ɜɢɤɨɧɭɜɚɥɢ ɫɜɨʀ ɮɭɧɤɰɿʀ, ʀɯ
ɫɥɿɞ ɪɨɡɪɚɯɨɜɭɜɚɬɢ
ɡɚ ɧɚɭɤɨɜɢɦɢ ɩɪɢɧɰɢɩɚɦɢ. ȱɫɧɭɽ ɞɜɚ ɝɨɥɨɜɧɢɯ
ɤɪɢɬɟɪɿʀ ɧɚɭɤɨɜɨɫɬɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. ɉɟɪɲɢɣ ɡ ɧɢɯ ɧɚ
ɥɟɠɢɬɶ
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ɞɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɨʀ ɨɛʉɪɭɧɬɨɜɚɧɨɫɬɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɞɪɭɝɢɣ – ɞɨ ɮɚɤɬɢɱɧɨʀ
ɛɚɡɢ, ɧɚ ɹɤɿɣ ɜɨɧɢ ɪɨɡɪɚɯɨɜɚɧɿ. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɧɚ ɨɛʉɪɭɧɬɨɜɚɧɿɫɬɶ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɩɨɥɹɝɚɽ ɜ ɭɬɜɨɪɟɧɧɿ ɣɨɝɨ ɧɚ ɩɿɞɫɬɚɜɿ ɝɥɢɛɨɤɨɝɨ
ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɿɡɭ ɫɨɰɿɚɥɶɧɨʀ ɞɿɣɫɧɨɫɬɿ, ɬɨɛɬɨ ɮɿɥɨɫɨɮɫɶɤɨɝɨ
ɩɿɞɯɨɞɭ ɞɨ ɚɧɚɥɿɡɭ. Ƚɨɥɨɜɧɨɸ ɬɟɨɪɟɬɢɱɧɨɸ ɨɫɧɨɜɨɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɬɭɬ ɜɢɫɬɭɩɚɸɬɶ ɩɪɢɧɰɢɩɢ, ɡɚɤɨɧɢ ɿ ɤɚɬɟɝɨɪɿʀ ɮɿɥɨɫɨɮɿʀ,
ɚɞɠɟ ɜɨɧɢ ɨɡɛɪɨɸɸɬɶ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɡɧɚɧɧɹɦ ɡɚɝɚɥɶɧɢɯ ɡɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɟɣ
ɫɭɫɩɿɥɶɧɨɝɨ ɪɨɡɜɢɬɤɭ.
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɧɿ ɨɫɧɨɜɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɡɭɦɨɜɥɟɧɿ ɬɚɤɨɠ ɿ
ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɦɢ ɫɭɫɩɿɥɶɧɢɦɢ ɧɚɭɤɚɦɢ, ɡɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɹɤɢɯ
ɞɨɫɥɿɞɠɭɸɬɶɫɹ ɬɿ ɱɢ ɿɧɲɿ ɫɭɰɿɥɶɧɿ ɹɜɢɳɚ. Ⱦɨ ɬɚɤɢɯ ɧɚɭɤ ɜɿɞɧɨɫɹɬɶ
ɩɨɥɿɬɟɤɨɧɨɦɿɸ, ɤɨɧɤɪɟɬɧɿ ɟɤɨɧɨɦɿɤɢ, ɩɪɚɜɨɜɿ ɧɚɭɤɢ, ɞɟɦɨɝɪɚɮɿɸ
ɬɨɳɨ.
Ɉɫɨɛɥɢɜɟ ɦɿɫɰɟ ɜ ɭɬɜɨɪɟɧɧɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɧɚɥɟɠɢɬɶ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿɣ ɬɟɨɪɿʀ, ɪɨɡɪɨɛɥɟɧɿɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɸ ɧɚɭɤɨɸ.
Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɩɪɨɰɟɫɭ ɭɬɜɨɪɟɧɧɹ ɧɚɭɤɨɜɨɝɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɩɟɪɟɞɭɽ ɡɧɚɧɧɹ ɮɿɥɨɫɨɮɿʀ, ɩɨɥɿɬɟɤɨɧɨɦɿʀ, ɤɨɧɤɪɟɬɧɢɯ
ɟɤɨɧɨɦɿ
ɤ ɣ ɿɧɲɢɯ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɧɚɭɤ. ɉɟɪɲɢɣ ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɧɚɭɤɨɜɨɫɬɿ
ɡɞɟɛɿɥɶɲɨɝɨ ɜɢɡɧɚɱɚɽ ɫɭɬɶ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ.
Ⱦɪɭɝɢɣ ɤɪɢɬɟɪɿɣ ɧɚɭɤɨɜɨɫɬɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ
ɩɨɥɹɝɚɽ ɜ
ɭɬɜɨɪɟɧɧɿ ʀɯ ɧɚ ɛɚɡɿ ɧɚɭɤɨɜɨʀ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿʀ. ȼɿɧ ɩɨɜ'ɹɡɚɧɢɣ ɡ ɤɨɧɤɪɟɬɧɢɦ
ɤɿɥɶɤɿɫɧɢɦ ɿ ɹɤɿɫɧɢɦ ɡɦɿɫɬɨɦ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɧɟ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ
(ɹɤ ɿ ɛɭɞɶ-ɹɤɟ ɿɧɲɟ) ɩɨɱɢɧɚɽɬɶɫɹ ɡɿ ɡɛɢɪɚɧɧɹ
ɿɧɮɨɪɦɚɰɿʀ, ɿ ɜɢɫɧɨɜɤɢ,
ɹɤɿ ɪɟɡɸɦɭɸɬɶɫɹ ɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɯ, ɦɚɸɬɶ ɫɟɧɫ ɭ ɪɚɡɿ
ɨɛʉɪɭɧɬɨɜɚɧɨɫɬɿ ʀɯ ɮɚɤɬɚɦɢ – ɰɟ ɡɚɝɚɥɶɧɨɧɚɭɤɨɜɢɣ ɩɪɢɧɰɢɩ.
ɋɟɪɟɞ ɨɫɧɨɜɧɢɯ ɜɢɦɨɝ, ɹɤɿ ɫɬɚɜɥ
ɹɬɶɫɹ ɞɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɬɚɤɿ: ɩɨɜɧɨɬɚ ɜɢɯɿɞɧɢɯ ɞɚɧɢɯ, ʀɯ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɿɫɬɶ ɿ
ɜɿɪɨɝɿɞɧɿɫɬɶ (ɱɢ ɬɨɱɧɿɫɬɶ).
Ɉɫɧɨɜɧɚ ɜɢɦɨɝɚ ɞɨ ɜɢɯɿɞɧɨʀ ɿɧɮɨɪɦɚɰɿʀ – ɩɨɜɧɨɬɚ ɜɢɯɿɞɧɢɯ
ɞɚɧɢɯ. ɉɿɞ ɩɨɜɧɨɬɨɸ ɮɚɤɬɿɜ ɪɨɡɭɦɿɸɬɶ: ɚ) ɩɨɜɧɨɬɭ ɩɪɨɫɬɨɪɨɜɨɝɨ
ɨɯɨɩɥ
ɟɧɧɹ ɹɜɢɳ ɚɛɨ ɟɥɟɦɟɧɬɿɜ ɞɨɫɥɿɞɠɭɜɚɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɭ; ɛ) ɩɨɜɧɨɬɭ
ɨɯɨɩɥ
ɟɧɧɹ ɫɬɨɪɿɧ ɹɜɢɳ, ɬɨɛɬɨ ɩɨɜɧɨɬɭ ɜɢɯɿɞɧɢɯ ɞɚɧɢɯ ɳɨɞɨ ɜɫɿɯ
ɿɫɬɨɬɧɢɯ ɨɡɧɚɤ ɹɜɢɳ; ɜ) ɩɨɜɧɨɬɭ ɨɯɨɩɥɟɧɧɹ ɭ ɱɚɫɿ. Ɍɭɬ ɫɥɿɞ
ɩɟɪɟɞɛɚɱɢɬɢ ɧɚɹɜɧɿɫɬɶ ɹɜɢɳ ɡɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɬɪɢɜɚɥɢɣ ɱɚɫ.
ȼɢɦɨɝɚ ɩɨɜɧɨɬɢ ɞɚɧɢɯ ɡɭɦɨɜɥɸɽɬɶɫɹ ɬɢɦ, ɳɨ ɨɤɪɟɦɿ ɜɢɩɚɞɤɨɜɿ
ɮɚɤɬɢ ɭ ɿɫɧɭɸɱɿɣ ɫɤɥɚɞɧɨɫɬɿ ɜɡɚɽɦɨɡɜ'ɹɡɤɿɜ (ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ
ɩɪɨɰɟɫɿɜ) ɮɨɪɦɭɸɬɶɫɹ ɩɿɞ ɜɩɥɢɜɨɦ ɹɤ ɿɫɬɨɬɧɢɯ, ɬɚɤ ɿ ɜɢɩɚɞɤɨɜɢɯ
ɩɪɢɱɢɧ ɿ ɨɛɫɬɚɜɢɧ. Ɍɨɛɬɨ, ɹɤɳɨ ɩɿɞɯɨɞɢɬɢ ɫɭɛ'ɽɤɬɢɜɧɨ, ɬɨ ɞɥɹ
ɞɨɜɟɞɟɧɧɹ ɬɨɝɨ ɱɢ ɿɧɲɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɧɹ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɿ
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ɞɨɫɢɬɶ ɫɭɩɟɪɟɱɥɢɜɿ ɮɚɤɬɢ. Ɉɛɦɟɠɟɧɿɫɬɶ ɨɤɪɟɦɢɯ ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɩɨɜɢɧɧɚ
ɞɨɥɚɬɢɫɹ ɜɢɱɟɪɩɧɢɦɢ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ, ɨɛ'ɽɞɧɚɧɢɦɢ ɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ
ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ, ɚɞɠɟ ɬɿɥɶɤɢ ɡɚ ɬɚɤɢɯ ɭɦɨɜ ɡɚɛɟɡɩɟɱɭɽɬɶɫɹ ɜɫɟɛɿɱɧɿɫɬɶ
ɣɨɝɨ ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɬɚ ɜɿɞɬɜɨɪɟɧɧɹ ɜ ɰɿɥɨɦɭ. əɤɳɨ, ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɜɢɜɱɚɽɬɶɫɹ
ɩɢɬɚɧɧɹ ɩɪɨ ɫɨɛɿɜɚɪɬɿɫɬɶ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɭ ɮɟɪɦɟɪɫɶɤɢɯ
ɝɨɫɩɨɞɚɪɫɬɜɚɯ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨʀ ɨɛɥɚɫɬɿ, ɬɨ ɨɛɨɜ'ɹɡɤɨɜɨ ɬɪɟɛɚ ɦɚɬɢ
ɿɧɮɨɪɦɚɰɿɸ ɩɪɨ ɜɟɫɶ ɨɛɫɹɝ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɰɢɯ ɝɨɫɩɨɞɚɪɫɬɜ, ɹɤɢɣ
ɜɫɬɚɧɨɜɥɸɽɬɶɫɹ ɲɥɹɯɨɦ ɩɿɞɫɭɦɨɜɭɜɚɧɧɹ ɞɚɧɢɯ ɩɪ
ɨ ɨɛɫɹɝɢ
ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ ɩɨ ɜɫɿɯ ɮɟɪɦɟɪɫɶɤɢɯ ɝɨɫɩɨɞɚɪɫɬɜɚɯ ɨɛɥɚɫɬɿ.
əɤɳɨ ɧɟ ɜɫɬɚɧɨɜɢɬɢ ɡɚɝɚɥɶɧɨɝɨ ɨɛɫɹɝɭ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ, ɬɨ ɧɟ ɦɨɠɧɚ ɛɭɞɟ
ɨɛɱɢɫɥɢɬɢ ɫɨɛɿɜɚɪɬɿɫɬɶ ɩɪɨɞɭɤɰɿʀ, ɩɪɨɞɭɤɬɢɜɧɿɫɬɶ ɩɪɚɰɿ, ɩɪɢɛɭɬɨɤ ɧɚ
ɨɞɧɨɝɨ ɩɪɚɰɸɸɱɨɝɨ ɿ ɪɹɞ ɿɧɲɢɯ ɜɚɠɥɢɜɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɟɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɿ
ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ.
ɇɚɫɬɭɩɧɨɸ ɜɢɦɨɝɨɸ ɞɨ ɩɪɢɞɚɬɧɢɯ ɞɥɹ ɨɛɱɢɫɥɟɧɧɹ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɽ ʀɯ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɿɫɬɶ. Ɉɫɬɚɧɧɹ ɡɭɦɨɜɥɸɽ
ɭɡɚɝɚɥ
ɶɧɟɧɧɹ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɭ ɱɚɫɿ ɿ ɩɪɨɫɬɨɪɿ ɿ ɫɬɨɫɭɽɬɶɫɹ ɧɟ ɬɿɥɶɤɢ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ, ɚ ɣ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. ɉɨɪɿɜɧɸɜɚɧɿɫɬɶ ɨɤɪɟɦɢɯ
ɮɚɤɬɨɪɿɜ ɩɨɬɪɿɛɧɚ ɩɟɪɲ ɡɚ ɜɫɟ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɳɨɛ ɞɚɧɿ ɦɨɠɧɚ ɛɭɥɨ
ɩɿɞɫɭɦɭɜɚɬɢ. ɉɪɨɛɥɟɦɚ ɡɿɫɬɚɜɧɨɫɬɿ ɞɚɧɢɯ ɧɚɞɡɜɢɱɚɣɧɨ ɫɤɥɚɞɧɚ.
ɋɭɫɩɿɥɶɧɨɸ ɧɚɭɤɨɸ ɿ ɩɪɚɤɬɢɤɨɸ ɜɿɞɩɪɚɰɶɨɜɚɧɨ ɨɡɧɚɤɢ
ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɨɫɬɿ, ɬɨɛɬɨ ɩɪɚɜɢɥɚ ɧɚɭɤɨɜɨɝɨ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ. ɇɚɣɜɚɠɥɢɜɿɲɿ
ɡ ɧɢɯ ɬɚɤɿ: ɫɩɿɥɶɧɢɣ ɩɪɟɞɦɟɬɧɢɣ
ɡɦɿɫɬ ɮɚɤɬɿɜ, ɜɿɞɨɛɪɚɠɟɧɧɹ
ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɭ ɨɞɧɚɤɨɜ
ɢɯ ɨɞɢɧɢɰɹɯ ɜɢɦɿɪɭ, ɨɛɨɜ'ɹɡɤɨɜɿɫɬɶ
ɨɞɧɚɤɨɜɢɯ ɩɪɢɣɨɦɿɜ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɭ, ɧɚɹɜɧɿɫɬɶ ɨɞɧɚɤɨɜɨɝɨ ɤɨɥɚ ɨɛ'ɽɤɬɿɜ,
ɹɤɿ ɜɯɨɞɹɬɶ ɭ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ, ɨɞɧɚɤɨɜɿɫɬɶ ɬɟɪɢɬɨɪɿʀ, ɹɤɨɸ
ɨɯɨɩɥɸɸɬɶɫɹ ɩɨɪɿɜɧɸɜɚɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ.
ȼɢɦɨɝɚ
ɜɿɪɨɝɿɞɧɨɫɬɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɩɟɪɟɞɛɚɱɚɽ
ɫɬɭɩɿɧɶ ʀɯ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ ɞɨ ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɜɚɧɨʀ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɿ. ɉɨɧɹɬɬɹ
ɜɿɪɨɝɿɞɧɨɫɬɿ ɿɧɤɨɥɢ ɨɬɨɬɨɠɧɸɸɬɶ ɡ ɩɨɧɹɬɬɹɦ ɬɨɱɧɨɫɬɿ. ɉɿɞ ɨɫɬɚɧɧɿɦ
ɬɪɟɛɚ ɪɨɡɭɦɿɬɢ ɧɟ ɫɬɭɩɿɧɶ ɧɚɛɥɢɠɟɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɞɨ
ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɪɨɡɦɿɪɭ, ɚ ɩɨɜɧɭ ɣɨɝɨ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɿɫɬɶ ɪɟɚɥɶɧɨɫɬɿ. ɍ ɛɿɥɶɲ
ɜɭɡɶɤɨɦɭ ɪɨɡɭɦɿɧɧɿ ɩɨɧɹɬɬɹ ɬɨɱɧɨɫɬɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɜɠɢɜɚɸɬɶ ɩɪɢ
ɞɨɫɥɿɞɠ
ɟɧɧɿ ɹɜɢɳ, ɹɤɿ ɮɨɪɦɭɸɬɶɫɹ ɹɤ ɩɿɞ ɜɩɥɢɜɨɦ ɡɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɟɣ,
ɬɚɤ ɿ ɩɿɞ ɜɩɥɢɜɨɦ ɜɢɩɚɞɤɨɜɨɫɬɟɣ. ɍ ɬɚɤɨɦɭ ɪɚɡɿ ɩɨɧɹɬɬɹ ɬɨɱɧɨɫɬɿ
ɩɨɜ'ɹɡɭɸɬɶ ɡ ɿɦɨɜɿɪɧɿɫɬɸ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ ɿ ɣɨɝɨ ɜɢɡɧɚɱɟɧɧɹ
ɞɨɩɨɜɧɸ
ɽɬɶɫɹ ɩɨɧɹɬɬɹɦ ɧɚɞɿɣɧɨɫɬɿ ɨɰɿɧɤɢ ɬɨɱ
ɧɨɫɬɿ, ɬɨɛɬɨ ɫɬɭɩɟɧɟɦ
ɣɦɨɜɿɪɧɨɫɬɿ, ɡ ɹɤɨɸ ɦɨɠɭɬɶ ɫɬɚɬɢɫɹ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ ɦɿɠ ɨɞɟɪɠɚɧɢɦ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɨɦ ɿ ɬɢɦ, ɹɤɢɣ ɜɢɡɧɚɽɬɶɫɹ ɿɫɬɢɧɧɢɦ. ȼɟɥɢɱɢɧɭ ɬɚɤɨʀ ɪɿɡɧɢɰɿ
ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɩɨɦɢɥɤɨɸ, ɚɛɨ ɩɨɯɢɛɤɨɸ. əɤɳɨ, ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɩɪɢ ɤɿɥɶɤɨɯ
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ɜɢɦɿɪɚɯ ɡɚɥɢɲɤɿɜ ɫɢɥɨɫɭ ɭ ɫɢɥɨɫɧɿɣ ɬɪɚɧɲɟʀ ɨɞɟɪɠɚɧɿ ɪɿɡɧɿ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɢɦɿɪɿɜ, ɬɨ ɩɪɢɣɦɚɽɬɶɫɹ ɡɚ ɿɫɬɢɧɧɢɣ ɪɨɡɦɿɪ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ
ɫɟɪɟɞɧɿɣ ɨɛ'ɽɦ ɡɚɩɚɫɭ ɫɢɥɨɫɭ, ɨɞɟɪɠɚɧɢɣ ɡɚ ɤɿɥɶɤɨɦɚ ɜɢɦɿɪɚɦɢ.
ȼɿɞɯɢɥɟɧɧɹ ɫɟɪɟɞɧɶɨɝɨ ɪɨɡɦɿɪɭ ɜɿɞ ɨɤɪɟɦɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɿɜ
ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ ɭ ɰɶɨɦɭ ɜɢɩɚɞɤɭ ɜɜɚɠɚɸɬɶɫɹ ɩɨɦɢɥɤɚɦɢ. Ɍɚɤɿ ɩɨɦɢɥɤɢ
ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ ɜɢɩɚɞɤɨɜɢɦɢ, ɚɛɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɦɢ. Ⱦɟɬɚɥɶɧɢɣ ɪɨɡɝɥɹɞ
ɰɶɨɝɨ ɩɢɬɚɧɧɹ ɽ ɩɪɟɞɦɟɬɨɦ ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɫɩɟɰɿɚɥɶɧɢɯ ɪɨɡɞɿɥɿɜ.
ɍɬɜɨɪɟɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɿ ɩɨɛɭɞɨɜɚ ʀɯ ɫɢɫɬɟɦɢ
ɡɞɿɣɫɧɸɸɬɶɫɹ ɱɟ
ɪɟɡ ɞɨɫɢɬɶ ɫɤɥɚɞɧɢɣ ɲɥɹɯ, ɩɨɜ'ɹɡɚɧɢɣ (ɭ ɜɫɿɯ ɣɨɝɨ
ɜɿɞɬɿɧɤɚɯ) ɿɡ ɫɭɫɩɿɥɶɧɨɸ ɩɪɚɤɬɢɤɨɸ. Ɉɫɬɚɧɧɹ ɽ ɜɢɯɿɞɧɨɸ ɛɚɡɨɸ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ ɩɿɡɧɚɧɧɹ ɿ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹ, ɚ ɨɬɠɟ, ɿ ɜɢɯɿɞɧɢɦ ɩɨɱɚɬɤɨɦ
ɮɨɪɦɭɜɚɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɚ (ɹɤ ɿ
ɛɭɞɶ-ɹɤɚ ɫɭɫɩɿɥɶɧɚ) ɽ ɧɟ ɬɿɥɶɤɢ ɜɢɯɿɞɧɢɦ ɩɨɱɚɬɤɨɦ, ɨɫɧɨɜɧɨɸ ɿ
ɤɿɧɰɟɜɨɸ
ɦɟɬɨɸ ɭɬɜɨɪɟɧɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɜɨɧɚ ɽ ʀɯ
ɤɪɢɬɟɪɿɽɦ ɿɫɬɢɧɧɨɫɬɿ. Ɂɪɚɡɭ ɠ ɜɢɧɢɤɚɽ ɩɢɬɚɧɧɹ, ɹɤ ɞɨɜɟɫɬɢ ɿɫɬɢɧɧɿɫɬɶ
ɫɮ
ɨɪɦɨɜɚɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. Ɍɚɤɟ ɞɨɜɟɞɟɧɧɹ ɦɨɠɟ ɡɞɿɣɫɧɸɜɚɬɢɫɹ ɞɜɨɦɚ
ɲɥɹɯɚɦɢ: ɚ) ɟɦɩɿɪɢɱɧɢɦ, ɬɨɛɬɨ ɛɟɡɩɨɫɟɪɟɞɧɿɦ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹɦ ɡ ɠɢɬɬɹɦ,
ɡ ɩɪɚɤɬɢɤɨɸ; ɛ) ɥɨɝɿɱɧɢɦ, ɬɨɛɬɨ ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹɦ ɫɮɨɪɦɨɜɚɧɢɯ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɡ ɛɭɞɶ-ɹɤɢɦɢ ɿɧɲɢɦɢ ɩɨɤɚɡɧɢɤɚɦɢ
(ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ, ɨɛɱɢɫɥɟɧɢɣ
ɩɨɤɚɡɧɢɤ ɫɨɛɿɜɚɪɬɨɫɬɿ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɦɨɥɨɤɚ ɜ
ɝɨɫɩɨɞɚɪɫɬɜɿ ɦɨɠɧɚ ɩɨɪɿɜɧɹɬɢ ɡ ɚɧɚɥɨɝɿɱɧɢɦ ɩɨɤɚɡɧɢɤɨɦ ɭ
ɦɨɥɨɱɧɨɦɭ ɫɤɨɬɚɪɫɬɜɿ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɚɞɦɿɧɿɫɬɪɚɬɢɜɧɨɝɨ ɪɚɣɨɧɭ).
Ⱦɨ ɩɪɹɦɢɯ (ɤɨɧɤɪɟɬɧɢɯ) ɩɪɢɣɨɦɿɜ ɩɟɪɟɜɿɪɤɢ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨɫɬɿ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɞɿɣɫɧɨɫɬɿ ɧɚɥɟɠɚɬɶ: ɟɤɫɩɟɪɬɧɚ ɨɰɿɧɤɚ (ʀʀ
ɡɞɿɣɫɧɸɸɬɶ ɜɢɫɨɤɨɤɜɚɥɿɮɿɤɨɜɚɧɿ ɮɚɯɿɜɰɿ); ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɨɜɢɣ
ɟɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ (ɜɿɧ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶɫɹ ɡ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɢɯ
ɦɟɬɨɞɿɜ); ɩɨɪɿɜɧɹɧɧɹ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɪɨɡɪɚɯɨɜɚɧɢɯ ɪɿɡɧɢɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɿ
ɦɟɬɨɞɚɦɢ, ɬɚ ɞɟɹɤɿ ɿɧɲɿ.
Ⱦɨ ɧɟɩɪɹɦɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɜɿɞɩɨɜɿɞɧɨɫɬɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɚ ɞɿɣɫɧɨɫɬɿ ɧɚɥɟɠɢɬɶ ɣɨɝɨ ɫɬɿɣɤɿɫɬɶ. ɋɬɿɣɤɢɦɢ ɜɜɚ
ɠɚɸɬɶɫɹ
ɬɚɤɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ, ɹɤɿ ɩɪɢ ɨɛɦɟɠɟɧɢɯ ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɨɦ ɡɦɿɧɚɯ ɜɢɯɿɞɧɨʀ
ɿɧɮɨɪɦɚɰɿʀ ɚɛɨ ɭɞɨɫɤɨɧɚɥɟɧɧɹ ɿ ɭɬɨɱɧɟɧɧɹ ɦɟɬɨɞɿɜ ʀɯ ɜɢɦɿɪɭ ɿ
ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɿɜ ɡɚɥɢɲɚɸɬɶɫɹ ɧɟɡɦɿɧɧɢɦɢ ɱɢ ɡɦɿɧɸɸɬɶɫɹ .ɧɟɡɧɚɱɧɨ.
Ɉɞɧɿɽɸ ɡ ɨɡɧɚɤ ɫɬɿɣɤɨɫɬɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɽ ɬɟ, ɳɨ ɪɨɡɦɿɪɢ ʀɯ
ɩɨɜɬɨɪɸɸɬɶɫɹ ɭ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɹɯ, ɡɞɿɣɫɧɸɜɚɧɢɯ ɭ ɪɿɡɧɢɯ ɪɟɝɿ
ɨɧɚɯ ɿ ɡɚ
ɪɿɡɧɿ ɩɟɪɿɨɞɢ ɱɚɫɭ.
ɋɬɚɥɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ ɜɢɤɨɪɢɫɬɨɜɭɸɬɶ, ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɩɪɢ ɧɨɪɦɭɜɚɧɧɿ,
ɟɤɫɬɪɚɩɨɥɹɰɿʀ ɣ ɿɧɲɢɯ ɩɪɚɤɬɢɱɧɢɯ ɿ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɢɯ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɚɯ.
ȱɡ ɫɤɚɡɚɧɨɝɨ ɜɢɳɟ ɜɢɩɥɢɜɚɽ, ɳɨ ɩɢɬɚɧɧɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɿ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ
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ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɬɪɟɛɚ ɪɨɡɝɥɹɞɚɬɢ ɡ ɬɨɱɤɢ ɡɨɪɭ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ʀɯ
ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ, ɬɨɛɬɨ ɡ ɭɪɚɯɭɜɚɧɧɹɦ ʀɯ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɟɣ, ɜɡɚɽɦɨɡɜ'ɹɡɤɿɜ ɿ
ɪɿɡɧɢɰɶ. ɇɚɫɚɦɩɟɪɟɞ ɫɥɿɞ ɜɪɚɯɨɜɭɜɚɬɢ ɿɫɧɭɜɚɧɧɹ ɬɿɫɧɨɝɨ ɡɜ'ɹɡɤɭ ɦɿɠ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɦɢ ɿ ɜɿɞɧɨɫɧɢɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ. Ɉɫɤɿɥɶɤɢ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ
ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɸɬɶ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ʀɯ ɡɦɿɧɢ ɡɚɥɟɠɚɬɶ
ɜɿɞ ɨɫɬɚɧɧɿɯ. Ⱥɥɟ ɩɨ ɫɜɨʀɣ ɫɭɬɿ ɿ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɡɦɿɧ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɩɨɤɚɡɧɢɤɢ
ɿɫɬɨɬɧɨ ɜɿɞɪɿɡɧɹɸɬɶɫɹ ɜɿɞ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ, ɩɪɢɱɨɦɭ ɨɫɬɚɧɧɿ ɦɨɠɭɬɶ ɦɚɬɢ
ɡɨɜɫɿɦ ɩɪɨɬɢɥɟɠɧɢɣ ɧɚɩɪɹɦ ɡɦɿɧ ɳɨɞɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ.
ɋɥɿɞ ɜɪɚɯɨɜɭɜɚɬɢ ɬɚɤɭ ɨɫɨɛɥɢɜɿɫɬɶ, ɳɨ ɜɿɞɧɨɫɧɿ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɩɨ-
ɪɿɡɧɨɦɭ ɜɿɞɨɛɪɚɠɭɸɬɶ ɡɦɿɧɢ ɫɭɫɩɿɥɶɧɢɯ ɹɜɢɳ ɡɚɥɟɠɧɨ ɜɿɞ ʀɯ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɪɨɡɦɿɪɿɜ. Ɍɚɤ, ɦɚɥɿ ɡɚ ɪɨɡ
ɦɿɪɨɦ ɹɜɢɳɚ ɭ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɦɭ
ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɿ ɡɦɿɧɸɸɬɶɫɹ ɡɧɚɱɧɨ ɲɜɢɞɲɟ, ɧɿɠ ɚɧɚɥɨɝɿɱɧɿ ʀɦ ɜɟɥɢɤɿ ɡɚ
ɪɨɡɦɿɪɨɦ ɹɜɢɳɚ. Ɍɨɦɭ ɪɨɡɪɚɯɭɧɨɤ ɩɪɢɪɨɫɬɭ ɳɨɞɨ ɦɚɥɨɝɨ ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɨɦ
ɩɨɱɚɬɤɨɜɨɝɨ ɪɿɜɧɹ ɦɨɠɟ ɞɚɬɢ ɛɿɥɶɲɢɣ ɩɪɨɰɟɧɬ ɡɪ
ɨɫɬɚɧɧɹ, ɧɿɠ ɬɢɫɹɱɿ
ɨɞɢɧɢɰɶ ɩɪɢ ɡɧɚɱɧɨɦɭ ɡɚ ɪɨɡɦɿɪɨɦ ɩɨɱɚɬɤɨɜɨɦɭ ɪɿɜɧɿ.
Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɩɪɢ ɞɨɫɥɿɞɠɟɧɧɿ ɤɨɧɤɪɟɬɧɢɯ ɫɨɰɿɚɥɶɧɨ-
ɟɤɨɧɨɦɿɱɧɢɯ ɹɜɢɳ ɧɟ ɦɨɠɧɚ ɨɛɦɟɠɭɜɚɬɢɫɹ ɪɨɡɪɚɯɭɧɤɚɦɢ ɥɢɲɟ
ɩɪɨɰɟɧɬɧɢɯ ɫɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɶ, ɬɪɟɛɚ ɜɪɚɯɨɜɭɜɚɬɢ
, ɳɨ ɤɪɢɽɬɶɫɹ ɡɚ ɬɚɤɢɦɢ
ɫɩɿɜɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦɢ. ɇɟɨɛɯɿɞɧɨ ɩɨɽɞɧɭɜɚɬɢ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɿ
ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɿɡɨɥɶɨɜɚɧɟ ɡɚɫɬɨɫɭɜɚɧɧɹ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ
ɜɿɞ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɦɨɠɟ ɩɪɢɡɜɟɫɬɢ ɞɨ ɩɨɦɢɥɤɨɜɢɯ ɜɢɫɧɨɜɤɿɜ, ɨɫɨɛɥɢɜɨ
ɩɪɢ ɚɧɚɥɿɡɿ ɪɹɞɿɜ ɞɢɧɚɦɿɤɢ.
Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɟ ɜɢɤɨɪɢɫɬɚɧɧɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɢɯ ɿ ɜɿɞɧɨɫɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ
ɞɚɽ ɡɦɨɝɭ ɩɨɝɥɢɛɢɬɢ ɚɧɚɥ
ɿɡ ɫɭɫɩɿɥɶɧɢɯ ɹɜɢɳ, ɜɢɹɜɢɬɢ ɡɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɿ
ɿ ɨɫɨɛɥɢɜɨɫɬɿ ʀɯ ɪɨɡɜɢɬɤɭ.
Ɉɬɠɟ, ɪɨɡɪɨɛɰɿ ɧɚɭɤɨɜɨ ɨɛʉɪɭɧɬɨɜɚɧɨʀ ɫɢɫɬɟɦɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ
ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ ɩɟɪɟɞɭɽ ɜɟɥɢɤɚ ɿ ɤɪɨɩɿɬɤɚ ɪɨɛɨɬɚ ɳɨɞɨ ɜɢɜɱɟɧɧɹ ɮɨɪɦɢ ɿ
ɡɦɿɫɬɭ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ, ɜɢɦɨɝ ɞɨ ʀɯ ɮɨɪɦɭɜɚɧɧɹ ɡɨɤɪɟɦɚ ɿ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɿ.
Ʉɿɧɰɟɜɢɦ ɡɚɜɞɚɧɧɹɦ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɭ ɰɿɣ ɫɩɪɚɜɿ ɫɥɿɞ ɜɜɚɠɚɬɢ ɩɨɛɭɞɨɜɭ
ɫɭɩɟɪɫɢɫɬɟɦɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ. Ɉɫɬɚɧɧɿ ɭ ɞɨɫɤɨɧɚɥɿɣ ɮɨɪɦɿ
ɩɨɜɢɧɧɿ ɡɚɛɟɡɩɟɱɢɬɢ ɦɨɠɥɢɜɿɫɬɶ ɩɨɪɿɜɧɹɧɶ ɜɢɪɨɛɧɢɱɢɯ ɫɬɨɫɭɧɤɿɜ ɭ
ɧɨɜɢɯ ɪɢɧɤɨɜɢɯ ɭɦɨɜɚɯ ɜɢɪɨɛɧɢɰɬɜɚ ɧɟ ɬɿɥɶɤɢ ɜ ɦɟɠɚɯ ɤɪɚʀɧɢ, ɚ ɣ ɧɚ
ɛɿɥɶɲ ɜɢɫɨɤɨɦɭ ɪɟɝɿɨɧɚɥɶɧɨɦɭ ɪɿɜɧɿ.
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ɌȿɆȺ 5. ȺɇȺɅȱɁ ɊəȾȱȼ ɊɈɁɉɈȾȱɅɍ
§ 5.1. ɉɨɧɹɬɬɹ ɩɪɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɪɹɞɢ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ
Ɇɚɸɱɢ ɜ ɪɨɡɩɨɪɹɞɠɟɧɧɿ ɞɚɧɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ, ɳɨ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɶ ɬɟ ɱɢ ɿɧɲɟ ɹɜɢɳɟ, ɩɟɪɲ ɡɚ ɜɫɟ ɧɟɨɛɯɿɞɧɨ ʀɯ
ɜɩɨɪɹɞɤɭɜɚɬɢ, ɬɨɛɬɨ ɧɚɞɚɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɫɢɫɬɟɦɧɨɫɬɿ.
Ⱥɧɝɥɿɣɫɶɤɢɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤ ɍ.Ⱦɠ.Ɋɟɣɯɦɚɧ ɡ ɩɪɢɜɨɞɭ
ɧɟɭɩɨɪɹɞɤɨɜɚɧɢɯ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɟɣ ɨɛɪɚɡɧɨ ɫɤɚɡɚɜ, ɳɨ ɡɿɬɤɧɭɬɢɫɹ ɡ ɦɚɫɨɸ
ɧɟɭɡɚɝɚɥɶɧɟɧɢɯ ɞɚɧɢɯ ɪɿɜɧɨɡɧɚɱɧɨ ɫɢɬɭɚɰɿʀ, ɤɨɥɢ ɥɸɞɢɧɭ ɤɢɞɚɸɬɶ ɭ
ɥɿɫɨɜɢɯ ɯɚɳɚɯ ɛɟɡ ɤɨɦɩɚɫɚ. ɓɨ ɠ ɫɨɛɨɸ ɹɜɥɹɽ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɡɚɰɿɹ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɞɚɧɢɯ ɭ ɜɢɝɥɹɞɿ ɪɹɞɿ
ɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ?
ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɣ ɪɹɞ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ - ɰɟ ɜɩɨɪɹɞɤɨɜɚɧɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ
ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ (ɬɚɛɥ. 17). ɇɚɣɩɪɨɫɬɿɲɢɦ ɜɢɞɨɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɨɝɨ ɪɹɞɭ
ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɽ ɪɚɧɠɢɪɨɜɚɧɧɢɣ ɪɹɞ, ɬɨɛɬɨ ɪɹɞ ɱɢɫɟɥ, ɳɨ ɡɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ
ɩɨɪɹɞɤɭ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ ɱɢ ɫɩɚɞɚɧɧɹ ɜɚɪɿɸɸɱɨʀ ɨɡɧɚɤɢ. Ɍɚɤɢɣ ɪɹɞ ɧɟ
ɞɨɡɜɨɥ
ɹɽ ɫɭɞɢɬɢ ɩɪɨ ɡɚɤɨɧɨɦɿɪɧɨɫɬɿ, ɡɚɤɥɚɞɟɧɿ ɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɟɧɢɯ ɞɚɧɢɯ:
ɛɿɥɹ ɹɤɨʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɝɪɭɩɭɽɬɶɫɹ ɛɿɥɶɲɿɫɬɶ ɩɨɤɚɡɧɢɤɿɜ; ɹɤɿ ɽ ɜɿɞɯɢɥɟɧɧɹ
ɜɿɞ ɰɿɽʀ ɜɟɥɢɱɢɧɢ; ɹɤɚ ɡɚɝɚɥɶɧɚ ɤɚɪɬɢɧɚ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ. Ɂ ɰɿɽɸ ɦɟɬɨɸ
ɝɪɭɩɭɸɬɶ ɞɚɧɿ, ɩɨɤɚɡɭɸɱɢ, ɹɤ ɱɚɫɬɨ ɡɭɫɬɪɿ
ɱɚɸɬɶɫɹ ɨɤɪɟɦɿ
ɫɩɨɫɬɟɪɟɠɟɧɧɹ ɜ ɡɚɝɚɥɶɧɨɦɭ ʀɯ ɱɢɫɥɿ (ɋɯɟɦɚ 1).
Ɍɚɛɥɢɰɹ 17
Ɂɚɝɚɥɶɧɢɣ ɜɢɝɥɹɞ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɪɹɞɿɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ
ȼɚɪɿɚɧɬɚ ɑɚɫɬɨɬɚ ȼɚɪɿɚɧɬɚ ɑɚɫɬɨɬɚ
ɯ
1
n
1
ɯ
1-
ɯ
2
n
1
ɯ
2
n
2
-
ɯ
2
-ɯ
3
n
2
… … … …
ɯ
m
n
m
x
m
-x
m +1
n
m
Ȉn
ɿ
Ȉn
ɿ
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88
ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɧɿ ɪɹɞɢ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ
Ɋɚɧɠɢɪɨɜɚɧɿ ɊɊ
ȼɚɪɿɚɰɿɣɧɿ ɊɊ
Ⱥɬɪɢɛɭɬɢɜɧɿ ɊɊ
Ⱦɢɫɤɪɟɬɧɿ ɊɊ
ȱɧɬɟɪɜɚɥɶɧɿ ɊɊ
ɋɯɟɦɚ 1. ɋɯɟɦɚɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɪɹɞɿɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ
Ɋɨɡɩɨɞɿɥ ɨɞɢɧɢɰɶ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɡɚ ɨɡɧɚɤɚɦɢ, ɳɨ ɧɟ ɦɚɸɬɶ
ɤɿɥɶɤɿɫɧɨɝɨ ɜɢɪɚɡɭ, ɧɚɡɢɜɚɽɬɶɫɹ ɚɬɪɢɛɭɬɢɜɧɢɦ ɪɹɞɨɦ (ɧɚɩɪɢɤɥɚɞ,
ɪɨɡɩɨɞɿɥ ɩɿɞɩɪɢɽɦɫɬɜ ɡɚ ʀɯ ɜɢɪɨɛɧɢɱɢɦ ɧɚɩɪɹɦɨɦ).
Ɋɹɞɢ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɨɞɢɧɢɰɶ ɫɭɤɭɩɧɨɫɬɿ ɡɚ ɨɡɧɚɤɚɦɢ, ɳɨ ɦɚɸɬɶ
ɤɿɥɶɤɿɫɧɢɣ ɜɢɪɚɡ, ɧɚɡɢɜɚɸɬɶɫɹ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɢɦɢ ɪɹɞɚɦɢ. ɍ ɬɚɤɢɯ ɪɹɞɚɯ
ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɨɡɧɚɤɢ (ɜɚɪɿɚɧɬɢ) ɡɧɚɯɨɞɹɬɶɫɹ ɜ ɩɨɪɹɞɤɭ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ ɱɢ
ɫɩɚɞɚɧɧɹ.
ɍ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɨɦɭ ɪɹɞɿ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɪɨɡɪɿɡɧɹɸɬɶ ɞɜɚ ɟɥɟɦɟɧɬɢ:
ɜɚɪɿɚɧɬɚ ɿ ɱɚɫɬɨɬɚ. ȼɚɪɿɚɧɬɚ – ɰɟ ɨɤɪɟɦɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɝɪɭɩɭɜɚɥɶɧɨʀ
ɨɡɧɚɤɢ, ɱɚɫɬ
ɨɬɚ – ɱɢɫɥɨ, ɹɤɟ ɩɨɤɚɡɭɽ, ɫɤɿɥɶɤɢ ɪɚɡɿɜ ɡɭɫɬɪɿɱɚɽɬɶɫɹ
ɤɨɠɧɚ ɜɚɪɿɚɧɬɚ.
ɍ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɿɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɰɿ ɨɛɱɢɫɥɸɽɬɶɫɹ ɳɟ ɨɞɢɧ ɟɥɟɦɟɧɬ
ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɨɝɨ ɪɹɞɭ – ɱɚɫɬɿɫɬɶ. Ɉɫɬɚɧɧɹ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ
, ɹɤ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹ
ɱɚɫɬɨɬɢ ɜɢɩɚɞɤɿɜ ɞɚɧɨɝɨ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ ɞɨ ɡɚɝɚɥɶɧɨʀ ɫɭɦɢ ɱɚɫɬɨɬ. ɑɚɫɬɿɫɬɶ
ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɜ ɱɚɫɬɤɚɯ ɨɞɢɧɢɰɿ, ɜɿɞɫɨɬɤɚɯ (%) ɜ ɩɪɨɦɿɥɟ (%
0
).
Ɍɚɤɢɦ ɱɢɧɨɦ, ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɢɣ ɪɹɞ
ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ – ɰɟ ɬɚɤɢɣ ɪɹɞ, ɭ
ɹɤɨɦɭ ɜɚɪɿɚɧɬɢ ɪɨɡɬɚɲɨɜɚɧɿ ɜ ɩɨɪɹɞɤɭ ɡɪɨɫɬɚɧɧɹ ɚɛɨ ɫɩɚɞɚɧɧɹ,
ɜɤɚɡɚɧɿ ʀɯ ɱɚɫɬɨɬɢ ɚɛɨ ɱɚɫɬɨɫɬɿ. ȼɚɪɿɚɰɿɣɧɿ ɪɹɞɢ ɛɭɜɚɸɬɶ ɞɢɫɤɪɟɬɧɿ
(ɩɟɪɟɪɢɜɧɿ) ɿ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɿ (ɧɟɩɟɪɟɪɢɜɧɿ).
Ⱦɢɫɤɪɟɬɧɿ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɿ ɪɹɞɢ
– ɰɟ ɬɚɤɿ ɪɹɞɢ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ, ɜ ɹɤɢɯ
ɜɚɪɿɚɧɬɚ ɹɤ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɿɥɶɤɿɫɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ ɦɨɠɟ ɩɪɢɣɦɚɬɢ ɬɿɥɶɤɢ ɩɟɜɧɟ
ɡɧɚɱɟɧɧɹ. ȼɚɪɿɚɧɬɢ ɪɿɡɧɹɬɶɫɹ ɦɿɠ ɫɨɛɨɸ ɧɚ ɨɞɧɭ ɱɢ ɤɿɥɶɤɚ ɨɞɢɧɢɰɶ.
Ɍɚɤ, ɤɿɥɶɤɿɫɬɶ ɜɢɪɨɛɥɟɧɢɯ ɞɟɬɚɥɟɣ ɡɚ ɡɦɿɧɭ ɤɨɧɤɪɟɬɧɢɦ
ɪɨɛɿɬɧɢɤɨɦ ɦɨɠɟ ɜɢɪɚɠɚɬɢɫɹ ɬɿɥɶɤɢ ɨɞɧɢɦ ɩɟɜɧɢɦ ɱɢɫɥɨɦ (6, 10, 12 ɿ
ɬ.ɞ.). ɉɪɢɤɥɚɞɨɦ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɨɝɨ ɪɹɞɭ ɦɨɠɟ ɛɭɬɢ ɪɨɡɩɨɞɿɥ
ɩɪɚɰɿɜɧɢɤɿɜ ɡɚ ɤɿɥɶɤɿɫɬɸ ɜɢɪɨɛɥɟɧɢɯ ɞɟɬɚɥ
ɟɣ (ɬɚɛɥ. 18).
88
89
Ɍɚɛɥɢɰɹ 18
Ⱦɢɫɤɪɟɬɧɢɣ ɪɹɞ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ
ȼɢɪɨɛɥɟɧɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɡɚ ɡɦɿɧɭ,
ɲɬ. (
ɿ
ɯ
)
Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ ɪɨɛɿɬɧɢɤɿɜ,
ɱɨɥ.,(
ɿ
ɩ
)
6 16
7 10
8 8
9 10
10 12
11 16
12 3
ȱɧɬɟɪɜɚɥɶɧɿ (ɧɟɩɟɪɟɪɢɜɧɿ) ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɿ ɪɹɞɢ
– ɬɚɤɿ ɪɹɞɢ
ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ, ɜ ɹɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɚɪɿɚɧɬɢ ɞɚɧɨ ɭ ɜɢɝɥɹɞɿ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿɜ, ɬɨɛɬɨ
ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɨɡɧɚɤ ɦɨɠɭɬɶ ɜɿɞɪɿɡɧɹɬɢɫɹ ɨɞɧɟ ɜɿɞ ɨɞɧɨɝɨ ɧɚ ɫɤɿɥɶɤɢ
ɡɚɜɝɨɞɧɨ ɦɚɥɭ ɜɟɥɢɱɢɧɭ. ɉɪɢ ɩɨɛɭɞɨɜɿ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɨɝɨ ɪɹɞɭ
ɧɟɩɟɪɟɪɢɜɧɨʀ ɨɡɧɚɤɢ ɧɟɦɨɠɥɢɜɨ ɜɤɚɡɚɬɢ ɤɨɠɧɟ ɡɧɚɱɟɧɧɹ ɜɚɪɿɚɧɬɢ,
ɬɨɦɭ ɫɭɤɭɩɧɿɫɬɶ ɪɨɡɩɨɞɿɥɹɽɬɶɫɹ ɡɚ ɿɧɬɟɪɜɚɥɚɦɢ. Ɉɫɬɚɧɧɿ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ
ɪɿɜɧɿ ɿ ɧɟɪɿɜɧɿ. Ⱦɥɹ ɤɨɠɧɨɝɨ ɡ ɧɢɯ ɜɤɚɡɭɸɬɶɫɹ ɱɚɫɬɨɬɢ ɚɛɨ ɱɚɫɬɨɫɬɿ
(ɬɚɛɥ. 19).
ȼ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɢɯ ɪɹɞɚɯ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɡ ɧɟɪɿɜɧɢɦɢ ɿɧɬɟɪɜɚɥɚɦɢ
ɨɛɱɢɫɥɸ
ɸɬɶ ɬɚɤɿ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɿ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɹɤ ɳɿɥɶɧɿɫɬɶ
ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɿ ɜɿɞɧɨɫɧɚ ɳɿɥɶɧɿɫɬɶ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɧɚ ɞɚɧɨɦɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿ.
ɉɟɪɲɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɜɢɡɧɚɱɚɽɬɶɫɹ ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ ɱɚɫɬɨɬɢ ɞɨ
ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɬɨɝɨ ɠ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ, ɞɪɭɝɚ – ɜɿɞɧɨɲɟɧɧɹɦ ɱɚɫɬɨɫɬɿ ɞɨ
ɜɟɥɢɱɢɧɢ ɬɨɝɨ ɠ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ. Ⱦɥɹ ɧɚɜɟɞɟɧɨɝɨ ɜɢɳɟ ɩɪɢɤɥɚɞɭ ɳɿɥɶɧɿɫɬɶ
ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɧɚ ɩɟɪɲɨɦɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿ ɫɬɚɧɨɜ
ɢɬɢɦɟ 3:5 = 0,6, ɚ ɜɿɞɧɨɫɧɚ
ɳɿɥɶɧɿɫɬɶ ɧɚ ɰɶɨɦɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɿ – 7,5:5= 1,5%.
Ɍɚɛɥɢɰɹ 19
ȱɧɬɟɪɜɚɥɶɧɢɣ ɪɹɞ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ
ɑɢɫɟɥɶɧɿɫɬɶ
ɩɪɚɰɸɸɱɢɯ, ɱɨɥ. (ɯ
ɿ
)
Ʉɿɥɶɤɿɫɬɶ ɰɟɯɿɜ
(ɩ
ɿ
)
%
ɞɨ ɩɿɞɫɭɦɤɭ
20-25 3 7,5
25-30 9 22,5
30-35 16 40,0
35-40 8 20,0
40-45 4 10,0
ȼɫɶɨɝɨ 40 100,0
89
90
§ 5.2. Ƚɪɚɮɿɱɧɟ ɡɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɪɹɞɿɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ.
Ɉɫɧɨɜɧɿ ɮɨɪɦɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɪɨɡɩɨɞɿɥɿɜ
Ƚɪɚɮɿɱɧɟ ɡɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɪɹɞɿɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ (ɹɤ ɿ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɯ ɞɚɧɢɯ
ɜɡɚɝɚɥɿ), ɤɪɿɦ ɞɨɫɹɝɧɟɧɧɹ ɧɚɨɱɧɨɫɬɿ, ɩɟɪɟɫɥɿɞɭɽ ɣ ɚɧɚɥɿɬɢɱɧɭ ɦɟɬɭ.
Ƚɪɚɮɿɤ ɞɨɡɜɨɥɹɽ ɜ ɧɚɣɛɿɥɶɲ ɩɪɨɫɬɿɣ ɿ ɞɨɫɬɭɩɧɿɣ ɮɨɪɦɿ ɩɿɞɞɚɬɢ
ɚɧɚɥɿɡɭ (ɜɿɡɭɚɥɶɧɨ) ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɧɢɣ ɪɹɞ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ. ȼɚɪɿɚɰɿɣɧɿ ɪɹɞɢ
ɡɚɥɟɠɧɨ ɜɿɞ ɜɢɞɭ ɿ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɨʀ ɡɚɞɚɱɿ ʀɯ ɚɧɚɥɿɡɭ ɝɪɚɮɿɱɧɨ ɦɨɠɭɬɶ ɛɭɬɢ
ɡɨɛɪɚɠɟɧɿ ɭ ɜɢɞɿ ɩɨɥɿɝɨɧɭ, ɝɿɫɬɨɝɪɚɦɢ, ɤɭɦɭɥɹɬɢ, ɨɝɿɜɢ.
ɉɨɥɿɝɨɧ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɛɭɞɭɽɬɶɫɹ ɜ ɩɪɹɦɨɤɭɬɧɿɣ ɫɢɫɬɟɦɿ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ,
ɩɪɢ ɰɶɨɦɭ ɧɚ ɨɫɿ ɚɛɫɰɢɫ ɜɿɞɤɥɚɞɚɽɬɶɫɹ ɜɚɪɿɚɧɬɚ, ɚ ɧɚ ɨɫɿ ɨɪɞɢɧɚɬ –
ɱɚɫɬɨɬɚ ɚɛɨ ɱɚɫɬɿɫɬɶ. Ɂɚ ɞɨɩɨɦɨɝɨɸ ɩɨɥɿɝɨɧɭ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ, ɹɤ ɩɪɚɜɢɥɨ,
ɝɪɚɮɿɱɧɨ ɡɨɛɪɚɠɭɸɬɶɫɹ ɞɢɫɤɪɟɬɧɿ ɜɚɪɿɚɰɿɣɧɿ ɪɹɞɢ (ɪɢɫ. 3, ɬɚɛɥ. 20).
ɉɪɢ ɩɨɛɭɞɨɜɿ ɩɨɥɿɝɨɧɭ ɞɥɹ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɢɯ ɪɹɞɿɜ ɪɨɡɩɨɞɿɥɭ ɨɪɞɢɧɚɬɚ,
ɹɤɚ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɱɚɫɬɨɬɿ (ɱɚɫɬɨɫɬɿ) ɜɫɬɚɧɨɜɥɸɽɬɶɫɹ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɨɫɿ
ɚɛɫɰɢɫ ɭ ɬɨɱ
ɰɿ, ɳɨ ɜɿɞɩɨɜɿɞɚɽ ɰɟɧɬɪɭ ɿɧɬɟɪɜɚɥɭ.
Ɍɚɤɢɣ ɫɩɨɫɿɛ ɡɨɛɪɚɠɟɧɧɹ ɿɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɪɹɞɭ ɧɚɡɢɜɚɸɬɶ
ɫɩɨɫɨɛɨɦ «ɧɚɜɚɧɬɚɠɟɧɢɯ ɨɪɞɢɧɚɬ». ȼɿɧ ɡɚɫɧɨɜɚɧɢɣ ɧɚ ɞɨɩɭɳɟɧɧɿ
Ɋɢɫ.3 ɉɨɥɿɝɨɧ
0
50
100
150
200
250
300
350
30 31 32 33 34 35
ɑɚɫɬɨɬɚ, ɭ
ȼɚɪɿɚɧɬɚ, ɯ
90