Паничев В.В., Соловьев Н.А. Компьютерное моделирование
Подождите немного. Документ загружается.
126
Рисунок 5.29 – Схема случайного выбора канала
Работа схемы заключается в генерации на каждом шаге случайного
числа с равномерным распределением в интервале (0, 1), сравнение которого
с постоянными числами позволяет выработать один импульс единичной
амплитуды и шаговой длительности, подключающий на каждом шаге к
магистрали заявок
λ
только один из трех каналов. Эта схема легко
преобразуется как для большего числа каналов, так и для других законов
распределения заявок между каналами.
Для упрощения схем ИМ СМО схему прибора обслуживания будем
представлять в виде подсистемы (рис. 5.30).
а)
б)
Рисунок 5.30 – Схема прибора обслуживания – а),
в виде подсистемы – б)
Рассмотрим пример ИМ трехканальной СМО с отказами.
127
а) б)
Рисунок 5.31- Q-схемы трехканальной СМО а) без накопителей;
б) с накопителями
Рисунок 5.32 – схема ИМ трехканальной СМО
В данном случае заявки, сформированные источником заявок, попадут
на обслуживание во второй канал только в том случае, если первый канал
(L=1) занят или первый накопитель полон (L=k). Аналогично для третьего
канала.
Среда «Matlab» позволяет исследовать СМО не только состоящие из
нескольких каналов, но и
из нескольких фаз. Рассмотрим пример схемы ИМ
двухфазной СМО.
а)
128
б)
Рисунок 5.33 - Q-схемы двухфазной СМО а) без накопителей;
б) с накопителями
Рисунок 5.34 – схема ИМ двухфазной СМО
Основываясь на выше изложенном материале, можно создавать ИМ
СМО большей сложности и исследовать на них процессы, протекающие в
реальных системах.
Вопросы для самоконтроля
1. Какими свойствами должен обладать поток событий, чтобы быть
простейшим?
2. Какая операция позволяет превратить простейший поток событий в
поток событий с одинаковыми
интервалами между ними?
3. Чем различаются графы состояний дискретной и непрерывной
марковских цепей?
4. Объясните причину появления очередей в системах массового
обслуживания.
5. Как выбирается величина шага расчета в детерминированном и
асинхронном моделирующих алгоритмах?
129
6. Почему моделирующие алгоритмы непременно должны
удовлетворять рекуррентному правилу?
7. Почему моделирующие алгоритмы систем массового обслуживания
должны быть основаны на просмотре элементов схемы в направлении
обратном движению заявок в системе?
8. В среде «MATLAB» создайте модель источника простейшего потока
событий (заявок) с интенсивностью две заявки в единицу времени.
9. Какие параметры необходимо установить в
блоке «Очередь», чтобы
он мог выполнять функции канала обслуживания?
10. Как осуществляется параллельное соединение приборов
обслуживания, созданных на основе блока «Очередь»?
130
Список использованных источников
1 Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем/Н.П.Бусленко. – М.:
Наука, 1988.
2 Советов Б.Я. Моделирование систем: Учебник для вузов/ Б.Я.
Советов, С.А. Яковлев. – М.: Высш. шк., 2001. – 343с.
3 Гультяев А. Визуальное моделирование в среде «Matlab»: Учебный
курс/А. Гультяев. – СПб.: Питер, 2000.
4 Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по
теории вероятностей: Учебное
пособие для студ. Втузов/Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.:
Издательский центр «Академия», 2003. – 448с.
5 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей
и математической статистике: Учебное пособие для вузов/В.Е.
Гмурман. – М.: Высш. шк., 2003. – 405с.
6 Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях
/
А.Н. Лебедев. – М.: Радио и связь, 1989. – 224с.
7 Х. Шенк. Теория инженерного эксперимента. Перевод с английского
Е.Г. Коваленко/ Х. Шенк. – М.: Мир, 1972. – 382 с.
8 Романцев В.В. Моделирование систем массового обслуживания/ В.В.
Романцев, С.А. Яковлев. – СПб.: Поликом, 1995.
9 Ермаков С.М. Математический эксперимент с моделями сложных
стохастических систем
/ С.М. Ермаков, В.Б. Мелос. – СПб.: изд. ГУ,
1993.
10 Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном
моделировании/ Клейнен Дж. – М.: Статистика, 1978.
11 Шеннон Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и
наука/ Шеннон Р. – М.: Мир, 1978.