оно и оставило несколько жизненно важных произведений, вновь засиявших в эпоху
Возрождения» (Дж.Бернал). Исследования в Мусейоне дали значительный эффект в
целом ряде областей естествознания и математики. И хотя математика в основном
имела дело с красотой, присущей идеальным формам, и с необходимостью налагать
их на наблюдаемый нами мир, она использовалась для обеспечения более точных
астрономических описаний, использовалась в механике, пневматике и гидростатике,
делая их точными науками. При наличии идеальных условий для работы,
усовершенствованных инструментов и размаха опытов, «интуиции» Платона и
Аристотеля вскоре были превзойдены.
Значительное развитие в эпоху эллинизма получила математика, которая,
наряду с физической наукой, имела не только академический, но и практический
уровни. Была осуществлена систематизация геометрии. Архимед использовал и
усовершенствовал методы Евдокса для определения величины я при практическом
вычислении площади круга, для нахождения формулы объема и поверхности шаров,
цилиндров и более сложных тел. Это было началом исчисления бесконечно малых
величин, которое революционизировало физику в руках Ньютона. Проводилось
также изучение классических и бесполезных проблем трисекции угла и удвоения
куба. Гораздо более важное значение имела разработка Апполонием из Перги около
220 года до н. э. учений о конических сечениях эллипсе, параболе и гиперболе,
открытых Менасхмосом приблизительно в 350 году до н.э. Его работа была столь
законченной, что Кеплер и Ньютон спустя почти 2000 лет смогли использовать ее
без изменений для выявления свойств планетных орбит.
Заслуживают внимания успехи в области математики, достигнутые
Эратосфеном, дружившим с Архимедом; он создал способ нахождения простых
чисел (так называемое «сито Эратосфена»), а в комментариях к математическим
диалогам Платона изложил решения проблем арифметики, геометрии и музыки. В
них приводится его собственное решение так называемой делосской проблемы, суть
которой заключается в следующем. Когда-то давно на острове Делосе бушевала
страшная зараза, и когда обратились за помощью к служителям храма Аполлона, те
посоветовали удвоить находящийся на острове кубический алтарь, не изменяя его
формы. Эта задача принесла немало хлопот математикам, несмотря на свою
внешнюю простоту. Эратосфсн нашел новый способ решения этой проблемы, даже
сконструировал для этой цели специальное механическое устройство, великолепно
упрощающее все необходимые вычисления.
Еще более важным, чем их отдельные достижения, была систематизация
математики, которая была осуществлена Евклидом, жившим в III в. до н.э. в
Александрии. Ею главным, большим по объему трудом являются «Начала», которые
привели в систему все математические достижения тою времени. Многое из того,
что нашло отражение в «Началах», принадлежит не самому Евклиду, а является
изложением результатов других греческих ученых, и в частности Евдокса
(приблизительно 406 355 гг. до н.э.), который был одним из наиболее выдающихся
математиков и астрономов античного мира. «Начала» состоят из пятнадцати кшн,
причем последние XIV и XV книги написаны не Евклидом, а добавлены позднее. В
«Началах» изложены основы античном математики и геометрии, способы
определения площадей н объемов различных фигур и тел, начало теории чисел,