Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

ковольтных системах) до 5 % и более (в преобразователях небольшой мощности). В идеальных

транзисторах, диодах и преобразователях потери энергии отсутствуют. Поэтому существуют до-

полнительные погрешности в 1-5 %, которые выражаются в неточностях определения токов, на-

пряжений, мощностей. Эти погрешности могут быть значительно уменьшены при использовании

алгоритмов расчета, описанных в § 22, в соответствии с которыми вычисляются потери

в полу-

проводниковых элементах и корректируются активные сопротивления схем на каждом шаге рас-

чета в переходных и установившихся режимах работы.

Значительное влияние на величины ошибок оказывает точность задания параметров сис-

тем (емкостей, индуктивностей, активных сопротивлений, вольтамперных характеристик транзи-

сторов и диодов, зависимостей динамических потерь в вентилях от тока и др.).

Возможные по-

грешности в емкости конденсаторов обычно указываются в каталогах. Типичным является разброс

емкости в 20 % (±10 %) [81]. Для индуктивностей характерна их зависимость от тока. Если возни-

кает явление насыщения, то индуктивность может изменяться в широких пределах, например в 2-3

раза. Для активных сопротивлений характерна их зависимость от температуры. Например, сопро-

тивление медных проводников изменяется

в 1,4 раза при изменении температуры на 100ºС. По

вольт-амперным характеристикам полупроводниковых приборов можно отметить, что в каталогах

даются типичное и максимальное падения напряжения при номинальном токе. Эти параметры мо-

гут различаться ориентировочно на 20 %. Погрешности расчета, обусловленные неточным задани-

ем параметров системы, проявляются независимо от используемой среды моделирования. Эти по-

грешности должны оцениваться в каждом конкретном случае. Если они недопустимы, то обычно

находятся возможности более точного описания элементов.

Существенное влияние на результаты расчетов может оказать идеализация трансформато-

ров, двигателей и других устройств. В рассмотренных в книге моделях систем двигатели пред-

ставлены весьма упрощенно – индуктивностями и активными сопротивлениями. Эти параметры

одинаковы для

всех составляющих токов. В реальных машинах для различных гармонических со-

ставляющих фазных токов параметры различны [30]. Упрощенное представление машин приводит

к тому, что индуктивности для высших гармонических составляющих токов оказываются завы-

шенными, и эти составляющие токов определяются со значительной погрешностью. Поскольку

доля высших гармонических составляющих в токах обычно невелика, то это

не приводит к боль-

шим ошибкам в определении действующих токов нагрузки, их основных составляющих и ампли-

туд. Однако, если целью расчета является именно гармонический состав токов нагрузки, то в мо-

дели системы двигатель следует представить более полной моделью. В данном случае погрешно-

сти расчетов определяются не той средой, в которой осуществляется

моделирование, а более или

менее точным представлением объекта моделирования.

Следует отметить, что разработанный авторами комплекс программ включает в себя моде-

ли электроприводов и систем с синхронными и асинхронными машинами, с тиристорными и тран-

зисторными преобразователями, а также с другими элементами электрических устройств. В дан-

ной книге рассматривается часть этого комплекса

моделей, а именно модели транзисторных пре-

образователей с упрощенным представлением источников питания и нагрузок.

Замечания по содержанию книги, предложения по разработке моделей систем

и вопросы по программам расчета можно выслать по e-mail:

m_pronin@elsila.spb.ru или

a_voroncov@elsila.spb.ru.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

§ 1 Трехфазный двухуровневый

автономный инвертор напряжения

Преобразование постоянного напряжения в трехфазное переменное напряжение может

осуществляться с помощью инвертора, выполненного на транзисторных модулях IGBT или на

приборах IGCT. Одним из наиболее простых преобразователей этого типа является автономный

инвертор напряжения (АИН), схема которого представлена на рис 1.1.

ki1 ki2 ki3

rн

lн

idi

Рис. 1.1 Схема с автономным инвертором напряжения

Питание инвертора осуществляется от источника постоянного напряжения u

. На входе

инвертора используется сглаживающий дроссель с индуктивностью l

и током i

. В цепи выпрям-

ленного напряжения инвертора имеется конденсатор с емкостью с и током i

. Трехфазный мосто-

вой инвертор содержит шесть транзисторов, каждый из которых зашунтирован обратным диодом.

Транзисторы подключены к положительному и отрицательному полюсам конденсатора, а также к

фазам нагрузки. Трехфазная нагрузка представлена индуктивностями l

и активными сопротивле-

ниями r

. Она имеет фазные напряжения u

и токи i

. (n=1, 2, 3).

При анализе данной схемы и других рассматриваемых в книге схем предполагается, что

вентили (транзисторы и диоды) являются идеальными ключами. В открытом состоянии они замы-

кают накоротко участки электрических цепей, в закрытом состоянии разрывают их.

Другое допущение – каждые два транзистора, подключенные к одной фазе нагрузки, рабо-

тают в противофазе, если один

транзистор открыт, другой закрыт и наоборот. Отсутствуют ситуа-

ции, в которых оба транзистора одной фазы закрыты или оба открыты. При этом состояния тран-

зисторов описываются функциями k

(n=1, 2, 3). Функции k

принимают значение 1, если открыт

транзистор или обратный диод, подключающие фазу к положительному полюсу конденсатора, и

значение 0, если открыт транзистор или обратный диод, подключающие фазу к отрицательному

полюсу. В этом случае все вентили, подключенные к одной фазе нагрузки, описываются одной

функцией.

В схеме рис. 1.1 с помощью транзисторов и обратных диодов

фазы нагрузки подключают-

ся или к положительному или к отрицательному полюсу конденсатора или замыкаются накоротко.

За счет изменения соотношения длительностей замыкания нагрузки накоротко и подключения ее к

полюсам конденсатора изменяются напряжения на выходе инвертора. Преобразователь в этом

случае работает в режиме широтно-импульсной модуляции (ШИМ).

При переключении транзисторов изменяется структура

схемы и электрические контуры, в

которых протекают токи. Характерные состояния схемы изображены на рис. 1.2.

ic ic

ki1=1

i2=0 ki3=0

i1=0

i2=1

i1=0

i3=0

i1=ki2=ki3=1

i1=ki2=1

i3=0

1) 2)

5)4)

ki2=ki3=0

Рис. 1.2 Состояния схемы с инвертором напряжения при переключении транзисторов

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Как изображено на рис. 1.2, в состоянии схемы 1) в 1 фазе инвертора открыт верхний тран-

зистор, во 2 и в 3 фазах открыты нижние транзисторы. Токи в инверторе протекают через откры-

тые транзисторы в соответствии с направлениями токов в фазах. Закрытые транзисторы и диоды

отброшены, поскольку токов в них нет.

Если верхний транзистор 1 фазы

закрывается, а нижний транзистор этой фазы открывает-

ся, то в соответствии со знаками токов нагрузки открывается обратный диод нижнего транзистора

1 фазы. При этом схема переходит в состояние 2). Ветви схемы, в которых токи отсутствуют, так-

же отброшены. В состоянии схемы 2) цепь источника питания и сглаживающего дросселя замкну-

та на конденсатор. Фазы

нагрузки замкнуты накоротко через вентили инвертора. Электрическая

связь источника питания и нагрузки отсутствует.

Если в состоянии схемы 2) во 2 фазе закрывается нижний транзистор и, соответственно,

открывается верхний транзистор, то схема переходит в состояние 3), в котором связь источника

питания и нагрузки восстанавливается.

Схема переходит в состояние 4), когда в 1 фазе закрывается нижний транзистор,

а верхний

транзистор открывается.

Из состояния 4) схема может перейти в состояние 5), если откроется верхний транзистор в

3 фазе.

Из состояния 5) в состояние 6) схема может перейти, если в 1 фазе закроется верхний тран-

зистор, а нижний откроется.

Указанные переходы схемы из одних состояний в другие определяются системой управле-

ния и знаками токов в

индуктивностях.

Как видно из рис. 1.2, при принятых допущениях ток фазы нагрузки протекает всегда через

то плечо моста, в котором находится открытый транзистор (при идеальных ключевых элементах).

В схеме рис. 1.1 для формирования выходных напряжений инвертора используется два

уровня напряжения – 0 (при коротком замыкании фаз нагрузки) и напряжение конденсатора. По

этому признаку

, по аналогии с многоуровневыми системами [40], [49], рассматриваемый преобра-

зователь можно называть двухуровневым.

При математическом описании и моделировании двухуровневого автономного инвертора

напряжения используется более подробная схема замещения, которая представлена на рис. 1.3.

idi

ii3ii2ii1

ki1 ki2 ki3

ii4 ii5 ii6

rн

lн

Рис. 1.3 Схема преобразования с двухуровневым АИН

В схеме рис. 1.3, кроме указанных выше параметров, во входном дросселе учтено активное

сопротивление r

, в конденсаторе учтено активное сопротивление r

. Параллельно конденсатору

включена цепь защиты от перенапряжений с активным сопротивлением r

и током i

. Состояние

транзистора в цепи защиты от перенапряжений описывается функцией k

=0, если транзистор

закрыт, k

=1, если транзистор открыт). В инверторе учитывается входной (выпрямленный) ток i

а также токи в плечах моста i

(n=1, 2,… 6).

При математическом моделировании рассматриваемой схемы на каждом шаге расчета ∆t

определяется напряжение на емкости u

и ветвь с конденсатором заменяется зависимым источни-

ком напряжения u

[2]:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

cccrc

iruu

(1.1)

Далее, в соответствии с другим известным методом электротехники [1], зависимый источ-

ник напряжения u

переносится в другие ветви схемы, соединенные друг с другом в положитель-

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

ном полюсе цепи выпрямленного напряжения, – в ветвь источника питания, в цепь защиты от пе-

ренапряжений и в цепь выпрямленного тока инвертора. Из цепи выпрямленного тока инвертора

этот источник переносится далее в плечи транзисторного моста, подключенные к положительному

полюсу. В результате выделяются подсхемы, изображенные на рис.

1.4, которые имеют взаимные

связи через зависимые источники напряжения U

и тока i

ki1

rн

lн

urc

rн

lн

rн

urc

ki3

ki2

Рис. 1.4 Разделение схемы с трехфазным двухуровневым транзисторным инвертором

на взаимосвязанные подсхемы

Подсхемы рис. 1.4 и их взаимные связи описываются следующими уравнениями.

Фазные ЭДС инвертора:

rcinn

uke =

. (1.2)

В ЭДС фаз инвертора, определенных выражениями (1.2), присутствуют составляющие ну-

левой последовательности. Для упрощения последующего определения токов нагрузки из фазных

напряжений составляющие нулевой последовательности удаляются:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

321

iii

inn

kkk

(1.3)

Уравнения для определения токов нагрузки с учетом (1.3):

iru

nнnn

−

. (1.4)

Токи в плечах транзисторного моста:

⎭

⎬

⎫

−=

,)1(

3 ninin

ninin

iki

(1.5)

где

n=1, 2, 3.

Мгновенные значения токов

во всех 6 транзисторах и токов i

во всех 6 обратных дио-

дах определяются следующими условиями:

⎭

⎬

⎫

−==

==>

,,0

,0,,0

indntn

dnintnin

iiiиначе

iiiтоiесли

(1.6)

где n=1, 2, … 6.

Входной (выпрямленный) ток транзисторного инвертора:

321 iiidi

iiii ++= . (1.7)

Ток источника питания определяется путем интегрирования дифференциального уравне-

ния:

kdrckk

iruu

di −−

. (1.8)

Ток в цепи защиты от перенапряжений:

ki =

, (1.9)

где k

=1, если u

превысило уставку защиты, и k

=0, если u

находится в допустимых границах.

Ток конденсаторной батареи:

dizkc

iiii −−= . (1.10)

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

При расчете токов и напряжений силовой схемы следует учитывать особенности работы

системы управления АИН. Эти особенности можно пояснить с помощью рис.

1.5, на котором изо-

бражены пилообразное (опорное) напряжение u

оп

, напряжение управления u

транзисторами од-

ной из трех фаз моста, а также функции состояния двух транзисторов 1 фазы k

и 1-k

(для рас-

сматриваемых идеальных ключей эти функции эквивалентны импульсам управления).

Рис. 1.5 Опорное напряжение, напряжение управления и функции состояния транзисторов

фазы АИН в режиме синусоидальной ШИМ

Напряжения управления транзисторами других фаз u

и u

на рис. 1.5 не изображены.

Однако можно отметить, что в симметричном режиме работы они имеют ту же амплитуду и вза-

имно сдвинуты по фазе на 120 эл. град.

Если напряжения управления синусоидальны и их амплитуда не превышает амплитуду

опорного напряжения, то считается, что преобразователь работает в

режиме синусоидальной

ШИМ

В реальных установках, вследствие дискретности микропроцессорных устройств управле-

ния, напряжения управления имеют ступенчатую форму с «гладкими» составляющими, близкими

по форме к синусоиде. Длительность цикла работы микропроцессорных систем управления ∆t

во

многих случаях принимается равной периоду T

оп

пилообразного напряжения. В пределах этого

периода напряжения управления всех фаз неизменны. Рис.

1.5 построен с учетом этой особенно-

сти систем.

В моменты равенства опорного напряжения и напряжений управления осуществляются

переключения транзисторов. Существует минимально допустимое время переключения транзи-

сторов, которое несколько сужает активную зону опорного напряжения (участвующую в форми-

ровании импульсов управления) на величину

∆u

оп

сверху и снизу. Если амплитуду опорного на-

пряжения принять равной 1, то в соответствии с рис.

1.5 активная зона напряжений управления

находится в пределах от –1+∆u

оп

до 1–∆u

оп

Если напряжение управления какой-либо фазы находится в активной зоне пилообразного

напряжения, то в течение периода T

оп

в данной фазе происходит одно включение и одно выключе-

ние транзистора с соответствующими переключениями токов, одно включение и одно выключение

обратного диода, а также одно включение и одно выключение транзистора без тока. Если напря-

жение управления выходит за пределы активной зоны пилообразного напряжения, то в данной

фазе на данном периоде

вентили не переключаются, если ток фазы нагрузки не изменяет знак.

При работе в режиме ШИМ «гладкие» составляющие выходных напряжений инвертора в

первом приближении подобны напряжениям управления фаз (при условии постоянства напряже-

ния конденсатора в цепи постоянного тока).

На рис.

1.6 изображены опорное напряжение u

оп

и напряжение управления u

одной фазы

при выходе напряжения управления на некоторых отрезках времени за пределы активной зоны

опорного напряжения (ограниченной пунктирными линиями). В рассматриваемом случае АИН

работает в

режиме перемодуляции.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Рис. 1.6 Опорное напряжение и напряжения управления АИН в режиме перемодуляции

На тех отрезках времени рис. 1.6, на которых напряжения управления выходят за пределы

рабочей зоны опорного напряжения, переключения вентилей управляющими импульсами не про-

изводятся. На этих участках фактические напряжения управления могут быть представлены пря-

мыми линиями, проходящими по границам рабочей зоны на уровне –1+∆u

оп

или 1–∆u

оп

. При этом,

как изображено на рис.

1.6, фактическое напряжение управления u

оy1

приближается по форме к

трапеции.

При работе в режиме перемодуляции «гладкие» составляющие выходных напряжений ин-

вертора в первом приближении подобны указанным трапецеидальным (усеченным) напряжениям

управления фаз.

При дальнейшем увеличении амплитуды напряжения управления u

трапецеидальное на-

пряжение u

оy1

приближается к прямоугольной форме. АИН переходит в режим работы при фазной

коммутации

В режимах перемодуляции и фазной коммутации амплитуда основных гармонических со-

ставляющих напряжений управления может быть больше 1. Соответственно в выходных напряже-

ниях инвертора амплитуда основных составляющих превышает амплитуду «гладких» составляю-

щих.

При моделировании схемы рис.

1.3 пилообразные напряжения описываются следующими

формулами:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

−=>

∆⋅+=

,14

,1,

опоп

опопоп

тоесли

τττ

ττ

(1.11)

где f

оп

– частота опорного напряжения в Гц, τ

оп

– промежуточная переменная, ∆t – шаг расчета в с.

Напряжения управления определяются следующими формулами:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

∆+=

sin

,sin

max1

tUu

ttt

нyy

(1.12)

где t – время (с), ω

– заданная угловая частота основных составляющих напряжений нагрузки

(рад./c), U

ymax

– амплитуда напряжений управления (о.е.).

В формулах (1.12) угловая частота основных составляющих напряжений нагрузки ω по-

стоянна (для схемы рис.

1.3). Амплитуда напряжений управления U

ymax

определяется регулятором,

который поддерживает какой-либо заданный параметр.

В одном из возможных вариантов построения системы управления используется регулятор

действующего тока нагрузки. Для этого варианта системы должны быть определены заданный

действующий ток и фактический действующий ток нагрузки.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Фактический действующий ток трехфазной нагрузки определяется в процессе расчета

мгновенных значений переменных:

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆

−+=

BABB

iii

(1.13)

где A и B – промежуточные переменные, T

– постоянная времени апериодического фильтра.

В выражениях (1.13) вторая формула описывает цифровую апериодическую фильтрацию

квадрата действующего тока, которая была бы не нужна в случае синусоидальных токов, но в дан-

ном случае необходима, так как токи фаз искажены.

При заданной величине действующего тока нагрузки, равной I

, работу пропорционально-

интегрального регулятора тока можно описать следующими выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

∆−+=<

−+=

,)(,

,)(

ymxmy

iiyфzyiyiymxmy

ioфzyimy

UUиначе

KtIIUUтоUUесли

KIIUU

(1.14)

где U

y1m

и U

ymx

– амплитуда основной гармонической составляющей напряжения управления и ее

предельно допустимое заданное значение, K

– коэффициент в обратной связи по интегралу от-

клонения тока от заданного значения, K

– коэффициент в обратной связи по отклонению тока от

заданного значения.

В выражениях (1.14) переменная U

y1m

является промежуточной и введена она для того,

чтобы устранить нелинейность, которая имеется в системе при работе в режиме перемодуляции. В

этом режиме работы АИН нарушается пропорциональность амплитуды напряжения управления и

действующего напряжения основных гармонических составляющих напряжения нагрузки. Для

линеаризации системы амплитуду напряжения управления U

ymax

можно определить следующими

приближенными выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

,,1

1max

1max1

myy

myymy

UUиначе

UUтоUесли

(1.15)

В выражении (1.15) максимальная величина основной гармонической составляющей на-

пряжения управления должна быть ограничена величиной 1,273 о.е. или меньшей величиной.

При указанном определении опорных напряжений и напряжений управления состояния

ключей моста определяются выражениями (определяются состояния все 6 плеч моста):

⎭

⎬

⎫

==>

,1,0

,0,1,

inin

ininопyn

KKиначе

KKтоuuесли

(1.16)

где n – номер фазы, K

– функции состояния ключевых элементов в плече.

По представленному описанию двухуровневого АИН разработана программа расчета на

ЭВМ электромагнитных процессов (программа 01, приведена на CD). В качестве примера ниже

представлены результаты расчетов по указанной программе.

Один из расчетов выполнен при следующих параметрах: продолжительность рассчиты-

ваемого интервала времени 2 с, начало записи результатов в файл 1,975 с,

шаг расчета ∆t=1 мкc,

шаг записи результатов в файл 5 мкc, u

=1000 В, l

=0,5 мГн, r

=0,01 Ом, с=2000 мкФ, r

=0,01 Ом,

=1 мГн, r

=1 Ом, ω

=314,15 рад./c, f

оп

=2000 Гц, I

=250 А, K

=0,05, K

=0,005. Расчет выполнен для

случая работы АИН в режиме синусоидальной ШИМ. Результаты представлены на рис. 1.7 в виде

диаграммы мгновенных значений переменных в установившемся режиме и в таблице 1.1 в виде

интегральных характеристик рассматриваемого режима работы.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Рис. 1.7 Напряжения и токи трехфазного двухуровневого АИН при синусоидальной ШИМ

Таблица 1.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 1.7

Ток источника постоянного напряжения, А 188.265

Входное напряжение инвертора, В 998.093

Напряжение управления, о.е. 0.525

Частоты гармоник, Гц

Действующие значения

0.524

Фазы, гр.

-94.4008

Ток в транзисторе, А

Максимальное значение

158.449

377.077

Ток в обратном диоде, А

Максимальное значение

78.887

365.269

Ток в конденсаторе, А 156.099

Частоты гармоник, Гц

1850

2150

4000

5850

Действующие значения

33.699

37.838

121.863

24.842

Фазы, гр.

-64.0192

-126.8198

88.9996

135.670

Входной ток инвертора, А 188.233

Частоты гармоник,Гц

1850

2150

4000

5850

Действующие значения

33.707

37.671

121.595

25.459

Фазы, гр.

116.2829

54.1088

-89.5243

-42.0839

Напряжение линейное инвертора, В 638.482

Частотыгармоник,Гц

1900

2100

3950

4050

5800

5900

Действующие значения

453.387

112.886

122.740

210.595

203.536

51.869

122.761

Фазы, гр.

-64.4153

-50.7811

-127.9896

66.7345

117.5479

-100.6399

132.6780

Выходное напряжение 1 фазы инвертора, В 368.743

Частоты гармоник, Гц

1900

2100

3950

4050

5800

5900

Действующие значения

261.549

65.091

71.381

121.461

117.812

30.229

69.820

Фазы, гр.

-94.4387

-80.8313

-98.2384

97.1903

88.1936

-73.2062

102.4894

Выходной ток 1 фазы инвертора, А 250.065

Частоты гармоник,Гц

Действующие значения

249.833

Фазы, гр.

-111.8915

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

На рис. 1.7 линейное напряжение u

равно разности фазных напряжений u

-u

. Остальные

обозначения переменных приняты такими же, как на рис.

1.3. Установившийся режим работы по-

лучен в результате затухания переходного процесса, возникшего после включения инвертора.

Результат расчета установившегося режима работы при заданном действующем токе на-

грузки 380 А представлен на рис. 1.8. В этом случае АИН работает в режиме перемодуляции.

Рис. 1.8 Напряжения и токи трехфазного двухуровневого АИН

при работе в режиме перемодуляции

Из таблицы 1.1 видна характерная особенность рассматриваемого процесса – частота наи-

больших высших гармонических составляющих выпрямленного тока и тока конденсатора 4000 Гц,

то есть равна удвоенной частоте пилообразного напряжения. В напряжениях нагрузки с частотой

основных составляющих 50 Гц высшие гармонические составляющие наиболее значительны на

частотах 4000-50=3950 Гц и 4000+50=4050 Гц.

Из представленных расчетов видно, что для систем

с двухуровневыми АИН характерны

значительные пульсации напряжения на стороне трехфазной нагрузки. Эти пульсации существуют

на повышенной частоте, определяемой частотой пилообразного напряжения.

При работе инверторов с перемодуляцией выходные напряжения имеют трапецеидальную

форму, и в них присутствуют высшие гармонические составляющие, частота которых кратна ос-

новной частоте.

Другая характерная особенность систем с двухуровневыми

АИН заключается в том, что

максимальное напряжение на стороне переменного тока ограничено. В режиме синусоидальной

ШИМ напряжение нагрузки ограничивается в соответствии с известной формулой [25]:

,35,0

rcфн

UU = (1.17)

где U

– среднее значение выпрямленного напряжения.

В режиме фазной коммутации напряжение нагрузки ограничивается в соответствии с дру-

гой известной формулой [25]:

.45,0

rcфн

UU = (1.18)

Необходимо также отметить, что системы с двухуровневыми АИН изготавливаются на

сравнительно низкое напряжение, которое определяется номинальным напряжением используе-

мых транзисторных модулей.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

§ 2 Фильтрация выходного напряжения

двухуровневого автономного инвертора

Как видно из расчетов, представленных в предыдущем разделе, выходное напряжение

трехфазного двухуровневого инвертора имеет значительные искажения. Для некоторых нагрузок

эти искажения допустимы. Однако во многих случаях необходимо принимать меры по фильтра-

ции выходных напряжений инвертора. Например, необходимо использовать фильтры в тех случа-

ях, когда инвертор является источником питания электросети.

Наиболее простой

вариант фильтрации выходных напряжений инвертора – применение

индуктивно-емкостных фильтров. В указанных фильтрах обычно в цепи нагрузки используется

трехфазный дроссель, и параллельно нагрузке включается трехфазная батарея конденсаторов.

Возможная схема с инвертором напряжения и фильтром представлена на рис.

2.1.

idi

ii3ii2ii1

ki1 ki2 ki3

ii4 ii5 ii6

rн

lн

rф

cф

lф

iф3

rф

iф2

lф

cф

rф

iф1

lф

cф

lдр

rдр

iн3

iн2

iн1

uн1

uн2

uн3

Рис. 2.1 Схема преобразования с двухуровневым АИН

с индуктивно-емкостным фильтром выходного напряжения

В схеме рис. 2.1 инвертор получает питание от источника постоянного напряжения. Обо-

значения параметров источника и инвертора те же, что и на рис.

1.3. На выходе инвертора вклю-

чен дроссель с индуктивностями фаз l

др

и активными сопротивлениями фаз r

др

. К обмоткам дрос-

селя подключена трехфазная нагрузка с активными сопротивлениями r

и индуктивностями l

. На-

грузка имеет напряжения фаз u

нn

и токи фаз i

нn

(n – номера фаз).

К точкам соединения обмотки дросселя и нагрузки подключен трехфазный емкостной

фильтр. В фазах фильтра учитываются емкости c

, активные сопротивления r

, «паразитные» ин-

дуктивности l

и токи i

фn

(в данном случае при используемых алгоритмах расчета учет «паразит-

ных» индуктивностей фильтра необходим для обеспечения устойчивости процесса вычислений).

При описании рассматриваемой схемы она разделяется на взаимосвязанные части. Разде-

ление выполняется путем замены конденсаторного фильтра в цепи постоянного напряжения зави-

симым источником напряжения и путем переноса этого источника в другие ветви

схемы, как опи-

сано в предыдущем разделе.

Для упрощения математического описания системы осуществляется также преобразование

и разделение на части цепей выходного фильтра и нагрузок. Существует несколько вариантов

преобразования цепей. Однако с целью повышения устойчивости вычислительного процесса наи-

более целесообразно следующее.

Нагрузка представляется трехфазной системой зависимых источников напряжения:

liru

ннnннn

+= (2.1)

где n – номер фазы.

Затем зависимые источники напряжения u

нn

переносятся в ветви обмоток дросселя и в вет-

ви трехфазного емкостного фильтра. При этом токи фаз емкостного фильтра и токи фаз дросселя,

складываясь, образуют зависимые источники тока, которые включаются в фазы нагрузки. В ре-

зультате исходная схема рис.

2.1 распадается на подсхемы, изображенные на рис. 2.2.