Пронин М.В., Воронцов А.Г. Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи

Подождите немного. Документ загружается.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Таблица 5.1 Результаты анализа токов и напряжений рис. 5.3

Напряжение 1 фазы сети, В

Коэффициент искажения синусоидальности

230.766

0.06652

Частоты гармоник,Гц

3800

4200

7950

8050

8250

Действующие значения

230.255

3.617

4.054

5.689

4.921

4.076

Фазы, гр.

-98.4629

105.2085

89.6288

162.3990

45.7501

41.9786

Ток 1 фазы сети, А

Коэффициент искажения синусоидальности

178.952

0.01827

Частоты гармоник,Гц

100

250

Действующие значения

178.922

1.500

2.607

Фазы, гр.

-95.2267

6.4309

-115.1265

Ток 1 транзистора и обр. диода фазы, А

Максимальное значение

Минимальное значение

94.420

176.987

-258.812

Ток 1 диода фазы, А

Максимальное значение

84.429

255.920

Ток 2 транзистора и обр. диода фазы, А

Максимальное значение

Минимальное значение

126.662

255.920

-258.812

Выпрямленный ток положит. полюса, А 117.788

Частоты гармоник,Гц

150

4000

7850

8000

8150

Действующие значения

55.925

51.886

21.137

19.350

20.145

Фазы, гр.

-179.8774

93.5715

-166.0361

-72.7916

3.9136

Ток в 1 защитном резисторе, А

Ток во 2 защитном резисторе, А

1.774

Напряжение 1 конденсатора, В 490.137

Частоты гармоник,Гц

150

Действующие значения

6.022

Фазы, гр.

94.7862

Напряжение 2 конденсатора, В 504.809

Частоты гармоник,Гц

150

Действующие значения

5.368

Фазы, гр.

-80.1243

Ток 1 конденсатора, А 100.381

Частоты гармоник,Гц

150

4000

7850

8000

8150

Действующие значения

56.078

51.886

21.137

19.351

20.145

Фазы, гр.

-179.9411

93.5707

-166.0362

-72.7866

3.9136

Ток нагрузки, А 118.665

В табл. 5.1 мощность, расходуемая в защитных резисторах, составляет 470 Вт. Это не-

большие потери по сравнению с мощностью нагрузки 118 кВт. За счет этих потерь обеспечивается

небольшая разница в напряжениях последовательно включенных конденсаторов.

Необходимо отметить следующую особенность схемы (см. табл. 5.1). В выпрямленных то-

ках положительного и отрицательного полюсов транзисторного моста значительную долю состав

ляют токи тройной частоты (по отношению частоте токов сети). В конденсаторах действующее

значение токов тройной частоты превышает действующее значение составляющих на частотах

ШИМ. В сети и в нагрузке токи тройной частоты отсутствуют.

В схемах с трехуровневыми преобразователями выпрямленное напряжение может регули-

роваться выше того уровня, который обеспечивается преобразованием напряжения с помощью

обратных диодов (4.16). Регулирование выпрямленного напряжения ниже указанного уровня не-

возможно. Наиболее благоприятным является режим работы, при котором соотношение фазного

напряжения моста и выпрямленного напряжения близко к (4.15).

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

§ 6 Трехфазный мостовой диодный выпрямитель

Во многих схемах преобразования частоты используются трехфазные мостовые диодные

выпрямители [6]. Подробное математическое описание этих устройств дано в [27]. При моделиро-

вании рассматриваемых в данной книге полупроводниковых преобразователей методом расчета

сложных систем по взаимосвязанным подсистемам целесообразно описать диодный выпрямитель

как элемент сложных систем.

Обычно диодный выпрямитель получает питание от трехфазной сети или от трехфазной

обмотки трансформатора или электрической машины, как изображено в схеме рис.

6.1.

e1 e2 e3

lll

1 i2 i3

Рис. 6.1 Схема с трехфазным диодным выпрямителем

В трехфазной питающей обмотке в фазах имеются источники ЭДС e

(n = 1, 2, 3) и индук-

тивности l. Фазы имеют напряжения u

, в фазах протекают токи i

К цепи выпрямленного тока моста подключена нагрузка с источником постоянной ЭДС e

и индуктивностью l

. Выпрямленное напряжение моста u

, выпрямленный ток i

В выпрямительном мосте состояния диодов описываются функциями K

(n = 1, 2,… 6), ко-

торые принимают значение 1, если диод открыт, и значение 0, если диод закрыт. Диоды рассмат-

риваются как идеальные ключи, которые в открытом состоянии замыкают накоротко участки

электрических цепей, а в закрытом состоянии разрывают их. Для переключения диодов определя-

ются их напряжения u

и токи i

В соответствии с методом моделирования сложных систем по взаимосвязанным подсисте-

мам описание схемы с трехфазным мостом целесообразно выполнить при разделении ее на под-

схемы, связанные друг с другом зависимыми элементами, как изображено на рис.

6.2: зависимым

источником тока i

, зависимым источником напряжения e

, эквивалентной индуктивностью l

, эк-

вивалентным диодом K

. В подсхеме с диодным мостом ток источника i

зависит от процессов в

подсхеме выпрямленного тока. В подсхеме выпрямленного тока параметры элементов e

, l

и K

зависят от процессов в подсхеме с диодным мостом.

i3i2

l l

Kэ

eэ

lэ

Рис. 6.2 Разделение на взаимосвязанные части схемы

с трехфазным диодным выпрямителем

Для сокращения затрат машинного времени на выполнение расчетов на ЭВМ математиче-

ское описание подсхем рис.

6.2 осуществляется для всех состояний вентилей. С этой целью каж-

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

дой комбинации открытых и закрытых вентилей присваивается номер J в соответствии с форму-

лой:

.3216842

654321

KKKKKKJ

++++= (6.1)

При расчете токов состояния мостовой подсхемы, в которых открыт только один вентиль

(J = 1, 2, 4, 8, 16, 32), считаются эквивалентными состоянию подсхемы, в котором все вентили за-

крыты (J = 0). При расчете напряжений указанные состояния схемы не эквивалентны.

Состояния, в которых открыты два вентиля, возникающие в режиме прерывистых токов и

при поочередном горении двух и трех вентилей, изображены

на рис. 6.3 (заштрихованы изображе-

ния открытых вентилей).

l l

1 e2

l l

e1 e2 e3

e1 e2

l l

e3 e1 e2 e3

l l

e1 e2 e3

J=33 J=34 J=10

J=12 J=20 J=17

Рис. 6.3 Состояния моста с двумя открытыми вентилями,

возникающие в нормальных режимах работы

Состояния мостовой подсхемы, в которых открыты 3 вентиля, возникающие в режиме по-

очередного горения двух и трех, а также трех и четырех вентилей, изображены на рис.

6.4.

l l

1 e2

l l

e1 e2 e3

e1 e2

l l

e3 e1 e2 e3

l l

e1 e2 e3

J=35 J=42 J=14

J=21J=28 J=49

Рис. 6.4 Состояния моста с тремя открытыми вентилями,

возникающие в нормальных режимах работы

На рис. 6.5 изображены состояния мостовой подсхемы, в которых открыты 4 вентиля, воз-

никающие в режиме поочередного горения трех и четырех вентилей.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

l l

1 e2

l l

e1 e2 e3

e1 e2

l l

e3 e1 e2 e3

l l

e1 e2 e3

J=43 J=46 J=30

J=51J=53J=29

Рис. 6.5 Состояния моста с четырьмя открытыми вентилями,

возникающие в нормальных режимах работы

Существует также ряд состояний мостовой подсхемы, возникающих в аварийных режимах

работы, например при пробое вентиля. Все эти состояния учтены в программах расчета на ЭВМ.

Если все вентили закрыты, и в соответствии с (6.1) J = 0, то эквивалентные параметры под-

схемы выпрямленного тока определяются следующими выражениями:

(

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−−=

,,,max

,0,0

133221

eeeeeee

ээ

)

(6.2)

Эквивалентные параметры цепи выпрямленного тока для состояний мостовой подсхемы,

соответствующих рис.

6.3 (открыты 2 вентиля):

()()()

⎭

⎬

⎫

−+−+−=

,2,1

363252141

eKKeKKeKKe

llk

ээ

(6.3)

Эквивалентные параметры цепи выпрямленного тока для состояний мостовой подсхемы,

соответствующих рис.

6.4 (открыты 3 вентиля):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−==

,49

,21

,28

,14

,42

,35

eeтоJесли

llk

ээ

(6.4)

Эквивалентные параметры цепи выпрямленного тока для состояний мостовой подсхемы,

соответствующих рис.

6.5 (открыты 4 вентиля):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

(6.5)

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

При использовании эквивалентных параметров рассчитывается ток в подсхеме выпрям-

ленного тока:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

.0,0

,,1

dэ

dэd

иначе

тоkесли

(6.6)

После определения производной выпрямленного тока вычисляются производные фазных

токов.

Производные фазных токов при закрытых вентилях моста (J = 0):

===

(6.7)

Производные токов фаз для состояний подсхемы рис.

6.3 (открыты 2 вентиля):

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

(6.8)

Производные токов фаз для состояний рис.

6.4 (открыты 3 вентиля):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−

−−=

−

+−==

−

−=−=

−

−−=

−

+−=

−

−=

−

+=−=

−

−−==

−

+−=

−=

−

−=

−

,49

,21

,28

,14

,42

,35

32332

2211

212211

32332

313

212211

тоJесли

ddd

(6.9)

Для состояний мостовой подсхемы, соответствующих рис.

6.5 (открыты 4 вентиля), произ-

водные токов фаз определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

(6.10)

Токи в фазах определяются после вычисления выпрямленного тока i

по выражениям (6.6).

Токи фаз при J = 0:

321

=== iii (6.11)

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

Токи фаз для состояний подсхемы, соответствующих рис. 6.3 (открыты 2 вентиля):

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

633

522

411

iKKi

(6.12)

Токи фаз для состояний подсхемы, соответствующих рис.

6.4 (открыты 3 вентиля), опре-

деляются из выражений (6.9).

Токи фаз для состояний подсхемы, соответствующих рис.

6.5 (открыты 4 вентиля), опре-

деляются из выражений (6.10).

Напряжения фаз трехфазной обмотки:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=

leu

(6.13)

Выпрямленное напряжение диодного моста:

leu

ddd

+= (6.14)

Если все вентили диодного моста закрыты, то существует неопределенность в распределе-

нии напряжений между вентилями, включенными последовательно. Напряжения на диодах могут

быть определены различными способами. Одна из возможностей заключается в следующем.

Сначала напряжения на каждом из 6 вентилей определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−=

−=

nkn

(6.15)

Если напряжение (6.15) на каком-либо вентиле положительно, то этот вентиль открывает-

ся, и мостовая схема рис.

6.1 переходит в одно из состояний, в котором открыт 1 вентиль (J = 1, 2,

4, 8, 16, 32). В этих состояниях отсутствует неопределенность в распределении напряжений, и на-

пряжения на вентилях могут быть найдены следующим образом:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

−=−=

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

−=−===

−−=−−=−=

−=−===

.,,

,,,0,32

,,,

,,,0,16

,,,0,8

,,,

,,,0,4

,,,

,,,0,

,,,

,,,0,1

52413

2351346

41632

1243265

63521

3162154

25146

3223113

14365

2112332

36254

1331221

kdkkdkdk

kkk

kdkkdkdk

kkk

kdkkdkd

kkk

kdkkdkdk

kkk

kdkkdkdk

kkk

kdkkdkdk

kkk

ueuueueu

uuuuuuuтоJесли

ueuueueu

uuuuuuuтоJесли

ueuueueu

uuuuuuuтоJесли

ueuueueu

uuuuuuuтоJесли

ueuueueu

uuuuuuuтоJесли

ueuueueu

uuu

uuuuтоJесли

(6.16)

Если открыты 2 вентиля, и состояния схемы соответствуют рис.

6.3, то напряжения на

диодах определяются выражениями:

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−−=−=

−=====

−−=−=

−=====

−−=−=

−=====

−−=−=

−=====

−−=−=

−=====

−−=−=

−=====

,,0,17

,,0,20

,,0,12

,,0,10

,,0,34

,,0,33

36133

4251

14311

6253

25322

6143

36233

5142

14211

3562

25122

3461

kdkk

dkkkk

kdkk

dkkkk

kdkk

dkkkk

kdkk

dkkkk

kdkk

dkkkk

ueuuuu

euuuuтоJесли

ueuuuu

euuuuтоJесли

ueuuuu

euuuuтоJесли

ueuuuu

euuuuтоJесли

ueuuuu

euuuuтоJесли

ueuuuu

euuuuтоJесли

(6.17)

Если открыты 3 вентиля, и состояния схемы соответствуют рис.

6.4, то напряжения на

диодах определяются выражениями:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=======

.,0,49

,,0,21

,,0,28

,,0,14

,,0,42

,,0,35

432651

642531

621543

651432

531462

544621

dkkkkkk

euuuuuuтоJесли

(6.18)

Если открыты 4 вентиля, и состояния схемы соответствуют рис.

6.5 (J = 43, 46, 30, 29, 53,

51), то напряжения на диодах равны 0.

Токи в диодах в состояниях схемы, в которых все вентили закрыты (J = 0), открыт один

вентиль (J = 1, 2, 4, 8, 16, 32), открыты 2 вентиля (J = 33, 34, 10, 12, 20, 17), открыты 3 вентиля (J =

35, 42, 14, 28, 21, 49):

⎭

⎬

⎫

−=

3 nnkn

nnkn

iki

(6.19)

Токи в диодах при 4 открытых вентилях (J = 43, 46, 30, 29, 53, 51):

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

−=−=

−=====

−=−=

−=====

−=−=

−=====

−=−=

−=====

−=−=

−=====

−=−=

−=====

,,0,51

,,,0,53

,,,0,29

,,,0,30

,,,0,46

,,,0,43

6512

361143

5613

251142

5431

253362

4532

143361

4623

142251

6421

362253

kdkkdk

kkkk

kdkkdk

kkkk

kdkkdk

kkkk

kdkkdk

kkkk

dkkdk

kkkk

kdkkdk

kkkk

iiiiii

iiiiiiтоJесли

iiiiii

iiiiiiтоJесли

iiiiii

iiiiiiтоJесли

iiiiii

iiiiiiтоJесли

iiiiii

iiiiiiтоJесли

iiiiii

iiiiiiтоJесли

(6.20)

Для примера ниже приведены результаты

расчетов характерных режимов работы схемы с

диодным выпрямителем. Принято: действующее линейное напряжение трехфазной системы ЭДС

380 В, частота ЭДС 50 Гц, индуктивность фазы 1 мГн, индуктивность нагрузки 1 мГн.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

На рис. 6.6 представлен результат расчета схемы в режиме 0-2 (в режиме поочередного

включения 0 и двух диодов). Расчет выполнен при ЭДС в цепи выпрямленного напряжения, рав-

ной 512 В.

Рис. 6.6 Напряжения и токи диодного выпрямителя в режиме 0-2

В режиме 0-2 включение очередной пары диодов происходит после выключения предыду-

щей пары диодов. В промежутках между включениями диодов мост закрыт.

На рис.

6.7 представлен результат расчета схемы в режиме 2-3 при e

=450 В (в режиме по-

очередного включения двух и трех диодов).

Рис. 6.7 Напряжения и токи диодного выпрямителя в режиме 2-3

Режим 2-3 возникает при увеличении выпрямленного тока. При этом на некоторых интер-

валах времени открыты 2 диода, а на некоторых – 3 диода, и происходит коммутация. На участках

коммутации два диода замыкают накоротко фазы трехфазной обмотки, ток в одном открытом

диоде уменьшается, а в другом – увеличивается. Когда ток в диоде уменьшится до 0, диод закры-

вается

, и интервал коммутации завершается. Длительность интервала коммутации представляет

собой угол коммутации. В рассматриваемом режиме угол коммутации может находиться в преде-

лах от 0 до 60 эл. град.

На рис.

6.8 представлен результат расчета схемы в режиме 3-3 (в режиме включения трех

диодов. Расчет выполнен при e

=360 В.

Силовые полностью управляемые полупроводниковые преобразователи (моделирование и расчет)

Рис. 6.8 Напряжения и токи диодного выпрямителя в режиме 3-3

В режиме 3-3 диодный выпрямитель работает с вынужденным углом управления вентиля-

ми, значение которого находится в пределах от 0 до 30 эл. град. Появление вынужденного угла

управления обусловлено тем, что условия для включения очередного диода возникают только то-

гда, когда завершается предыдущая коммутация. Угол коммутации в рассматриваемом режиме

постоянный и равен 60 эл. град.

На

рис. 6.9 представлен результат расчета процессов в схеме в режиме 3-4 при e

=70 В

(при поочередном включении 3 и 4 диодов).

Рис. 6.9 Напряжения и токи диодного выпрямителя в режиме 3-4

Режим 3-4 возникает при дальнейшем уменьшении ЭДС в цепи выпрямленного напряже-

ния и при увеличении вследствие этого выпрямленного тока.

М.В.Пронин, А.Г.Воронцов

§ 7 Преобразователь частоты с диодным выпрямителем

и двухуровневым инвертором напряжения

Во многих промышленных электроустановках, а также в электроприводах небольшой и

средней мощности, в которых не требуется рекуперация энергии, широкое применение находят

преобразователи частоты с трехфазными диодными выпрямителями и двухуровневыми инверто-

рами напряжения [77], [82]. Такие преобразователи работают со сравнительно высоким коэффи-

циентом мощности, потребляемой из сети (0,96-0,99). При этом 6-пульсные диодные выпрямители

искажают напряжения

питающей сети существенно меньше, чем 6-пульсные выпрямители на од-

нооперационных тиристорах.

Возможная схема с преобразователем частоты с диодным выпрямителем и двухуровневым

транзисторным инвертором представлена на рис.

7.1.

uv1

uv2

uv3

ld idi

ki3ki2ki1

ii3ii2ii1

ii6ii5ii4

rн

lн

СУ

ИУ

is1

is2

is3

es1

es2

es3

ПИ-регулятор Us

Esm

usn

us1

us2

us3

lдр

rдр

lдр

rдр

urc

Рис. 7.1 Схема с преобразователем частоты с диодным выпрямителем

и двухуровневым транзисторным инвертором

В соответствии с рис. 7.1 питание преобразователя частоты осуществляется от трехфазного

источника напряжения, который содержит фазные ЭДС e

(n = 1, 2, 3) и фазные индуктивности l

Фазы имеют напряжения u

, в фазах протекают токи i

. Поскольку при выполнении расчетов за-

данным параметром является обычно действующее напряжение сети U

, в схеме изображен также

пропорционально-интегральный регулятор действующего напряжения. На вход этого регулятора

поступают сигналы по мгновенным значениям напряжений сети. На выходе регулятора формиру-

ется амплитуда фазных ЭДС питающей сети.

В рассматриваемой схеме на входе выпрямителя изображены также фазные дроссели с ин-

дуктивностью l

др

и активным сопротивлением фаз r

др

. На выходе выпрямителя изображен сглажи-

вающий дроссель с индуктивностью l

и активным сопротивлением r

Фазные дроссели предназначены для ограничения токов короткого замыкания (при пробое

диодов) и для уменьшения искажений напряжения питающей сети. При их использовании сглажи-

вающий дроссель во многих случаях может быть исключен. К недостаткам применения фазных

дросселей следует отнести то, что падение напряжения на них приводит с снижению выпрямлен-

ного напряжения и

напряжения нагрузки.

Использование сглаживающего дросселя не приводит с существенному снижению выход-

ного напряжения преобразователя частоты. В то же время сглаживающий дроссель позволяет ог-

раничить пульсации выпрямленного тока диодного выпрямителя и практически исключить про-

никновение в питающую сеть высокочастотных гармонических составляющих токов и напряже-

ний, обусловленных работой инвертора в режиме ШИМ. По

этим причинам чаще используются

схемы без фазных дросселей, но со сглаживающими дросселями.

В схеме рис.

7.1 изображены фазные дроссели и сглаживающий дроссель для универсаль-

ности математической модели и программы расчета электромагнитных процессов.

В диодном выпрямителе вентили рассматриваются как идеальные ключевые элементы.

Напряжения фаз диодного моста u

, выпрямленный ток i

, выпрямленное напряжение u

К цепи выпрямленного напряжения (после сглаживающего дросселя) подключен конден-

сатор, имеющий емкость c и активное сопротивление r

. В конденсаторе протекает ток i

. Емкость