Реферат - Комплексные числа и их свойства
Подождите немного. Документ загружается.
Решение. Если за начальную точку
принять центр параллелограмма
ABCD, то при принятых ранее
обозначениях с= -a, d= -b, и поэтому
данное в условии равенство будет
эквивалентно равенству ,
которое означает, что диагонали
параллелограмма равны, т. е. он
прямоугольник.
13) Доказать, что сумма квадратов
диагоналей AC, BD
четырехугольника ABCD равна
удвоенной сумме квадратов
отрезков MN, PQ, соединяющих
середины противоположных
сторон .
Решение. Требуется доказать:
Запишем левую часть равенства в комплексной форме
Находим комплексное равенство правой части и непосредственным подсчетом
убеждаемся, что она равна левой.
31
Заключение
Комплексные числа, несмотря на их “лживость” и недействительность, имеют
очень широкое применение. Они играют значительную роль не только в
математике, а также в таких науках, как физика, химия. В настоящее время
комплексные числа активно используются в электромеханике, компьютерной и
космической индустрии.
Именно поэтому нам нужно расширять свои знания о комплексных числах, их
свойствах и особенностях.
Комплексные числа не входят в базовую школьную программу алгебры но, тем
не менее, являются серьёзным разделом элементарной математики.
32
Список использованной литературы
1. Антонов В. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика –Москва: изд-во
“Аванта+”, 1998.
2. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И., Лекции и задачи по
элементарной математике, - М.: Наука, 1971.
3. Мордкович А.Г. Учебник для 10 класса. Алгебра и начала анализа. М.:
Мнемозина, 2007.
4. Петраков И.С.. Математические кружки в 8-10 классах.- М.: Просвещение,
1987.
5. Понарин Я.П. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах.
М.:Издательство московского центра непрерывного математического
образования, 2004.
6. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика.-М.: Педагогика,
1989.
7.Пособие по математике для поступающих в вузы: пособие/ Кутасов А.Д.,
Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлев Т.Х. – под редакцией Яковлева Г.Н.-3-е
издание М.: Наука, 1998
Интернет-ресурсы
8.http://www.ed.vseved.ru/
9.http://www.wikibooks.ru/
10.http://www.wikiznanie.ru/
33