Росошек. Тесты по математике для учащихся 5-9 классов 2004
Подождите немного. Документ загружается.
•
1
а)
-'
2'
I
б)
- - '
2'
в) О;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
.8.
Решите
уравнение:
3,24х
+ 0,7 = 1,4(1
,6х
-
О,)
+
х.
а)
любое
число;
б)
решений
нет;
в)
1,4;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(1
- 3
балла)
(2-3
балла)
•
9.
В
комплект
игровой
приставки
к
телевизору
входит
картридж,
цена
которого
n
рублей,
что
составляет
8%
цены
комплекта.
Сколько
стоит
приставка
без
картриджа?
8п
8п
а)
100
-п;
б)
п-
100
;
.
100п
в)
-
/l
;
8
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-3
балла)
.10.
Нанесите
на
координатную
плоскость
следуюшие
точки:
А(-2;
3),
В(3;
1),
C(l;
-6)
и
D(-I;
О).
Соедините
последовательно
отрезками
прямых
сначала
точки
А
и
В,
затем
В
и
С,
С
и
D,
наконец
D
и
А.
Какая
фигура
получилась
?
а)
четырехугольник;
б)
.
треугольник;
в)
треугольник
и
отрезок;
.
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
.11.
Определите
закономерность
в
ряду
чисел:
5;
-9,4;
19,4;
-38,2;
...
. ,
Укажите
следующее
число
в
данном
ряду
чисел:
а)
77,2;
б)
77;
в)
76,8;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой)
.
(2
балла)
(2- 4
балJJа)
•
12.
Если
сумма
n +
т
натуральных
чисел
n
и
т
не
делится
на
простое
число
р,
то
...
20
а)
n
и
т
не
делятся
на
р;
б)
хотя
бы
одно
из
чисел
11
и
т
не
делится
на
р;
в)
в
одних
случаях
n
И
т
делятся
нар,
в
других
-
нет
;
г)ответ
иной
(укажите,
какой).
Ответ
обоснуйте.
•
(2-4
балла)
•
1.
Вставьте
пропущенный
знак
сравнения
для
следующих
чисел:
"минус
сто
семьдесят
семь
двадцать
девятых"
..
.
"минус щесть
целых
о
д
на
десятая".
а)
<;
б)
>;
в)
=.
.
(2
~алла)
.2.
Пусть
N -
площадь
заштрихованной
tШсти
прямоугольника
1,
а
М
-
площадь
заштрихованной
части
прямоу!'ольника
Ц.
•
1.
11
.
Если
площадь
каждого
из
этих
прямоугольников
равна
1
кв.
см,
то:
a)N<M;
б)N>М;
B)N=M.
(2-3
балла)
.3.
Точка
А
имеет
координату
0,375.
Точка
В
имеет
координату:
а)
-0,75;
б)
-0,65;
в)
-0,5;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
в
1
11
1 1
о
.4.
Вычислите
с
использованием
свойств
аР'1фметических
•
действий
(укажите,
каких
именно):
3 5
4-(-652)-(-652)6--12225
4'
, 8 .'
2
25
-
2-
=
..
.
, 5
Л
'
1 1 1 1
0,375
(2
балла)
•
а)
-2,4;
2.
б)
-
272-,
.s
в)
-2162,15;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(1-3
балла)
.5.
О
переместительном
законе
для
деления
рациональных
'
чисел
а:Ь=Ь:а
можно
сказать,
что
он:
-
21
•
а)
всегда
выполняется;
б)
никогда
не
выполняется;
в)
для
одних
чисел
выполняется,
для
других
-
нет;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-3
балла)
•
6.
На
междугородном
маршруте
одного
автобуса
очередная
остановка
через
каждые
45
минут,
а
у
другого
-
через
каждые
24
минуты.
Оба
авто
буса
одновременно
начали
движение.
Через
какое
наименьшее
время
оба
автобуса
одновремеННQ-
подойдут
к
своим
остановкам
(предполагается,
что
временем
стоянок
автобусов
можно
пренебречь)?
а)
4,5
часа;
б)
6
часов;
в)
s.!.
часа;
3
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
•
•
7.
Найдите
значение
х
из
пропорции:
а)
0,1;
•
1
б)
-;
3
в)
О;
1 1
16--х
-
х+16
, 3 _ 4 '
-
.!..+2,75 3
4
•
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
.8.
Решите
уравнение:
-2,4х
+ 1,5 = 0,8(2 - 1
,5х)
- 1,2x - 0,1.
а)
0,1;
б)
любое
число;
в)
решений
нет;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
•
•
(2
балла)
•
•
(1-3
балла)
(2-3
балла)
• 9.
В
комплект
игровой
приставки
к
телевизору
входит
картридж,
цена
которого
т
рублей,
что
составляет
12
%
цены
комплекта.
Сколько
стоит
приставка
без
картриджа?
а)
12т
-
т;
100
б)
100т
..
---т,
12
г).ответ
иной
(укажите,
какой).
,
22
В)m
_
12т
;
100
•
(2-3
балла)
•
•
.10.
Нанесите
на
координатную
плоскость
,
следующие
ТОЧК!1:
,
А(-4;
10),
8(-2
;
О),
С(О
;
-4)
и
D(7;
- 8).
•
Соедините
последовательно
отре~ками
прямых
сначала
тоЧl~!'I
А
и
8,
затем
8
и
С,
С
и
D,
наконец,
D
и
А
.
,
Какая
фигура
получилас~?
•
а)
треугольник;
б)
треугольник
и
OTpe~OK
;
В)
четырехугольник;
г)
ответ
иноi1
(укаЖl-!те,
Ka~pi1)
.
(2
балЛfl)
+11.
Определите
закономерность
в
ряду
чисел:
2;
-4,6; 8,6; -17,8;
...
Укажите
следующее
число
в
данном
ряду
чисел:
а)
36,6;
б)
35,6;
в)
35;
г)
OTB~T
иной
(укажите,
какрЙ)
.
(2-4
(iалла)
.12.
Если
произведение
11·
т
натуральных
чисел
11
и
т
~e
дел!'lТСЯ
на
простое
число
р,
то
...
а)
I!
и
т
не
делятся
на
р;
б)
хотя
бы
одно
из
чисел
Il
и
т
не
делитс!!
на
р;
в)
в
одних
случаях
n
и
rn
делятся
на
р,
fI
в
другИ?'
-
~eT;
г)ответ
ино(1
(укажите,
какой).
Ответ
обос~уЙте
.
.
,
•
•
•
(2-4
балла)
7
класс
Тест
за
первое
пол
г
од
uе
Вариант
1
..
1.
Сравните
значения
числовых
выражений
и
поставьте
вместо
.
..
з
нак
сравнения:
004-
3
, 72
а)
<;
б)
?;
в)
=.
2.
Упростите
выражение:
-4
а)
-0,7у;
б)
0,7у;
5
2,4у
~2?
в)
О,lу.
3.
Упростите
выражение:
1 1
----0,04
б
8
• • •
+3
7·
2
У
-
3,бу
-
...
(-0,25х
2
у)3.
(4x
2
i)3
=
a)'x
I2
y'2;
б)
_x
I2
/
2
;
в)
_x
IO
/.
(1-3
балла)
•
(2
балла)
(2
балла)
4.
О
"правом"
распределительном
законе
для
деления
рациональных
чисел
относительно
сложения
(х
+
у)
: z =
х
: z +
у
: z
можно
сказать,
что
он
...
а)
всегда
выполняется;
б)
никогда
не
выполняется;
в)
для
одних
чисел
выполняется,
для
других
-
нет.
Ответ
обоснуйте.
(2- 3
балла)
5.
Об
утверждении
"произведение
двух
последовательных
четных
чисел
делится
на
4"
можно
сказать,
что
оно
...
а)
всегда
верно;
б)
никогда
не
верно;
в)
для
одних
чисел
верно,
для
других
-
нет.
Ответ
обоснуйте.
24
(2-3
балла)
•
•
.6.
Найдите
периметр
участка
,
составленного
из
hрямоугольников:
Ь Ь
с
d
d
а)
2(Ь
+
с)
+ 3d;
б)
4(Ь
+ d) +
2с
;
в)
4Ь
+
2с
+
5а.
Ответ
обоснуйте.
.7.
Упростите
числовое
выражение:
з5·32
54.
Б
З
а)
2;
I
б)
- '
3 '
2
в)
-.
3
.8.
Найдите
корни
уравнения:
...
2,8
-
5х
3,5
-
бх
х
------
4 5 20
а) О;
б)
любое
число;
в)
корней
нет.
(2-3
балла)
(1-2
балла)
(2
балла)
.9.
Средняя
CK
Q
POCTb
автомобиля
на
участке
пути равна
отношению
дли
ныI
участка
ко времени,
затраченному
на
его
прохождение.
Найдите
сред
нюю
скорость
автомобиля
на
участке
от
пункта
А
до пункта
В
и
обратно
,
если
расстояние
от
А
до
В
равно
S
км,
на
путь
от
А
до
В
автомобиль
затра
тил
и
часов,
а
от
В
до
А
затратил
v
часов.
а)
2S :
(и
+ v);
I
б)
- (S :
и
+ S : v);
2
Ответ
обоснуйте
.
В)
(2S :
и)
+ (2S : v).
.10.
Определите
закономерность
В
ряду
чисел:
2,6,19,59
, ...
Ответ
обоснуйте
и
запишите
следующее
число
этого
ряда.
а)
179;
б)
181;
В)
180.
(2-3
балла)
(2-4
балла)
25
1.
Сравните
значеlc\ИЯ
числовых
выражений
и
поставьте
вместо
...
зна
к
сравнения:
005-
4
, 84
а)<;
б»;
в)=.
2.
Упростите
выражение:
9
3
-2:у+4,4у
a)O,ly;
б)-0,7
у;
в)0,7у
.
3.
Упростите
выражение:
1 2
...
----0
'
05
.
3 7
-4
•
(1
- 3
балла)
(2
балла)
(2
балла)
4.
О
"левом"
распределительном
законе
для
деления
рациональных
чи-
сел
относительно
сложения
•
х
:
(у
+ Z) =
х
:
у
+
х
: Z
можно
сказать,
ч
.
то
он
..
.
а)
всегда
выполняется;
б)
никогда
не
выполняется;
в)
для
одних
чисел
выполняется,
для других
-
нет.
Ответ
обоснуйте.
(2-3
балла)
5.
Об
утверждении
"квадрат
четного
числа
делится
на
4"
можно
сказать
,
4ТО
оно
...
а)
всегда
верно;
б)
никогда
не
верно;
в)
для
одних
4исел
верно,
для
дру
гих
-
нет.
Ответ
обоснуИте.
I .
ь
•
с
d
d
26
с
•
6.
Найдите
периметр
участка,
со
ставленного
из
прямоугольников:
а)
2(Ь
+
с
+
d);
б)
2Ь
+
4(с
+
d);
в)
2(Ь
+
d)
"+
4с
. .
Ответ
обоснуйте.
(2- 3
балла)
+
7.
У
простите
ч
ие
Юllое
вы
ражение:
24
.81
1
а)
-'
4'
1
б)
-'
3'
1
в)
- .
2
+
8.
Найдите
корни
уравнения:
----
24·63
•
•
••
5,6-3х 3,6-2х
х
---_
.= + .
8 5 40
а)
- 0,02;
б)
любое
4ИСЛО;
в)
корней
нет.
-
•
(1-2
балла)
(2
балла)
+ 9.
Средняя
скорость
автомобиля
на
участке
пути равна
отношению
дли
ны
этого
участка
ко
времени,
затра4енному
на
его
прохождение.
Найдите
время,
затра4енное
автомобилем
на
участке
от
пункта
А
до
пункта
В,
если
известна
средняя
скорость
автомобиля
V
км/час
при
прохождении
участ
ка
от
А
до
В
и обратно,
расстояние
от
А
до
'
В
равно
S
км
и на
путь
от
В
до
А
автомобиль
затратил
t
часов.
а)
~
-
t;
б)
2S
- t .
в)
~
+ t .
V
у
'
v
Ответ
обоснуйте.
+10.
Определите
закономерность
в
ряду
4исел:
3, 9, 26, 76, ...
Ответ
обоснуйте
и
запишите
следуюшее
4ИСЛО
этого
ряда.
а)
227;
б)
226;
в)
225.
7
а с
о
8.
а
11
11
а
н
т
1
+1.
Сравните
числа
и
поставьте
вместо
О"
знак
сравнения:
2'00
...
100010.
Ответ
обоснуйте.
а)
<;
б)
>;
в)
=
о
•
•
(2-3
балла)
(2-4
балла)
(2-3
балла)
27
2.
Выполните
действия
:
х
5х
'
+6
х+l
2 + 2 :
х
- 4
4
-
х
х-2
2х
+3
а)
;
.
х
-2
2
в)
- ;
х
+2
2
б)
;
х
+2
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
3.
Найдите
значение
выражения:.
1
х
+ 1 1
---
+--
х-2
х
2
-х-2
х+l
а)
1001;
б)
10101;
в)
-10101;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
х
+2
2-х
•
-
• • •
(2-3
балла)
при
х
= - 100.
(2-3
балла)
4.
Определим
операцию
на
множестве
целых
чисел
по
следующему
пра
вилу:
для Лl9бой
пары
целых
чисел
т
и
n
пусть
т
.
82
n
означает
сле
дующее:
т
1)2
n =
(т
-
п)2.
Будем
называть
операцию
82
"квадратичной
-
разностью
чисел
т
и
П."
Опереместительном
за!<оне
для
квадратичнои
разности
целых
чисел
2
82
m8п=п
т
можно
сказать,
что
он
...
а)
всегда
JJыполняется;
б)
никогда
не
выполняется
;
в)
для
одних
чисел
выполняется, для
других
-
нет.
Ответ
обоснуйте.
5.
Вычислите:
13,7
3
-4,9
3
13,74
-4,94
-
8,8
13,72
-
4,92
• • •
а)
66,93;
б)
67,03;
в)
67,13;
г)
ответ
иной
(у~ажите,
какой).
6.
Разложите
на
множители:
о
2
6х-
- 7
ху
- 3
у
=
...
а)
(3х
+
у)(2х
+
3у);
б)
(3х
-
у)(2х
+
3у);
28
(2-3
балла)
(2-3
бa.IJла)
•
! \
'
~
I
в)
(3х
-
у)(2.х
-
3у);
Ответ
обоснуйте.
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
+7.
Решите
уравнение
:
0,25 1
-
- •
24x-13
а)
0,7;
б)
0,75;
в)
0,8;
г)
ответ
иной
(укажите
,
какой).
(2-3
балла)
•
(2-3
балла)
+
8.
О
сумме
кубов
двух
последовательных
нечетных
чисел
можно
сказать,
что
она
..
.
а)
делится
на
3;
б)
делится
на
4;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
Ответ
обоснуйте.
~
в)
делится
на
6;
(2-3
балла)
+
9.
На
стадионе
два
сектора.
Выручка
от
продажи
билетов
на
матч
соста
вила:
в
I-ый сектор
х
рублей,
во
Н-ой
сектор
у
рублей.
Во
II-ом
секторе
n
мест
.
Сколько
мест
в
I-OM
секторе,
если
известно,
что
все
билеты
прода
вались
по
одной
цене
и
были
все
проданы?
Ответ
обоснуйте.
а) (х
+
у)
: n;
б)
х
: (n :
у);
в)
х
:
(у
:
п);
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
+10.
Определите
закономерность
в
ряду
чисел
:
1;
2;
6;
39;
.,.
Ответ
обоснуйте
и
запишите
следующее
число
этого
ряда
.
а)
1526;
б)
1525;
в)
1524;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
+1.
Сравните
числа
и
поставьте
вместо
.
..
знак
сравнения:
2200
...
100020
.
Ответ
обоснуйте
.
а)<;
б»;
в)=
.
+
2.
Выполните
действия
:
(2-3
балла)
(2-4
балла)
(2-3
балла)
29
2х
4х
- 3 '
х
+ 1
х
, + 2 :
4х-
-9
9-4х
----
-
--
-
• • •
2х
+3
З+2х
2х
+3
2х
-3
б)
;
2х
+3
а)
;
2х
-3
в)
-];
•
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-3
балла
)
3.
Найдите
значение
выражения:
1
х
-2
1
---
+
.(х
3
-1)
прих=-lОО.
х+l
х
2
-2-х
х-l
а)
1001;
б)
1
О
1
О
1 ;
в)
9901;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-3
балла)
4.
Определим операцию
на
множестве
целых
чисел
по
следующему
пр
а
в
илу:
для
любой
пары
целых
чисел
т
и
n
пусть
.
т
а
З
n
означает
сле
дующее:
т
а
3
n =
(т
-
П)З.
Будем
называть
операцию
аЗ
"кубической
раз
ностью
чисел
т
и
n."
О
переместительном
законе
для
кубической
разно
сти
целых
чисел
можно
сказать,
что
он
...
. .
а)
всегда
выполняется;
б)
никогда
не
выполняется;
в)
для
одних
чисел
выполняется, для
других
-
нет.
Ответ
обоснуйте
.
5.
Вычислите:
12,53
-
7,9
3
4,6
а)
99,05;
б)
98,75;
в)
98,25;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
6.
Разложите
на
множители:
• •
12,5
4 -
7,94
12,52
-
7,9
2
2 2
2х
-
7ху
+
3у
=
..
.
-
..
.
а)
(2х
+
y)(~
-
Зу);
9)
(
2х
-y
)(3
~
-
у)
;
в
)
(2х
-
у)(х
+
3у);
г)
ответ
иноi1
(укаж!,!те,
какой)
.
30
(2
-3
балла)
(2-3
балла)
(2
-3
балла)
•
•
•
•
•
7.
Решите
уравнение:
0,2
]
--:---
-
---
- .
,
5х
-
-1
40х
-21
а)
0,6;
б)
0,7;
в)
0,8;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой)
.
(2
- 3
балла)
.8
.
О
разности
кубов
двух
последовательных
четны
х
чисел
можно
ска
зать,
что
она
...
а)
делится
на
6;
б)
делится
на
8;
в)
делится
на
9;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
Ответ
обоснуйте.
(2
- 3
балла)
•
9.
На
стадионе
два
сектора,
всего
n
мест.
Выручка
от
продажи
бцлетов
на
матч
составила:
в
I-ый
сектор
х
рублей,
во
II-ой
сектор
у
рублей.
Сколько
мест
во
Н-ом
секторе,
если
известно,
что
B~e
билеты
продавались
по
одной
цене
и
все
были
проданы?
Ответ
обоснуйте.
а)
у
:[(х
+
у)
:
n];
б)
у
:[n :
(х
+
у)];
в)
(
х
+
у)
:
nу;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
• 10.
Определите
закономерность
в
ряду чисел
:
2;
3;
7;
46; ...
•
Ответ
обоснуйте
и
запишите
следующее
число
этого
ряда
.
а)2]10;
б)2111;
в)
2112;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
,
(2-3
балла)
(2
-4
балла
)
31
•
•
класс
о
е
пол
у
го
дие
•
1.
Сравните
числа
и
выберите
соответствующий
знак
сравнения:
~
J3
...
з
4
а)
<;
б)
>;
в)
= .
2.
Вычислите:
•
J5
-f35:
J5
_
...
2 . 1
+2.J7
а)
2.J7;
б)
13,5;
в)
-13,5.
•
,
3.
У
простите:
1
1
-
2.[; +
згУ
згУ
-2.[;
а)
-4;
б)
4;
6гУ
-4.[;
в)
гх
.
4.
Найдите
периметр
фигуры:
а)
14 +
.J5
+
J13
;
б)
14+2J13;
в)
14+2.J5.
32
•
(2-3
балла)
4х-9у
•
.[;
3
2
(2
балла)
(2-3
балла)
-
-
...
,
(2-3
балла)
4
2
[)
•
•
(
• 5.
Решите
уравнение:
•
б4х
3
-
240х
2
+
300х
- 125 =
512
а)
0,75; .
б)
-0,75;
в)
3,25 .
•
• 6.
Решите
уравнение:
J8x
-3 = 3 -
8х.
а)
0,5;
б)
0,375;
в)
0,5
и
0,375.
,
(2-3
балла)
•
(2-3
балла)
• 7.
Будем
говорить,
что
натуральное
число
n
есть
порядок
подстановки
g,
если
произведение
подстановок
g.
g
...
g = g"
равно
тождественной
'
--
'
- v
"раз
подстановке,
причем
n
является
наименьшим
числом
с
таким
свойством.
Порядок
подстановки
1
2
3
4
5
,
g=
равен
...
3 4 1 5 2
•
а)
б;
б)
5;
в)
3.
•
•
• 8.
Найдите
значеНj1.е
выражения
,
при
х
=
.J8,
у
= 10.
а)
8;
б)
'-8;
в)
8.J1O .
•
9.
Решите
уравнение:
1 1
,
уз
+
J/
Х
3
у
72
.J4х-бl,2
=~4х-:-бl,2.
а)
15,55;
б)
15,3;
в)
15,3
и
15,55.
• 10.
Определите
закономерность
в
ряду
чисел:
1;
12;
.Jб;
2.Jб;
2$0;
...
Ответ
обоснуйте
и
запишите
следующее
число
этого
ряда.
'
а)
2--1150;
б)
12.J5;
в)
4$0.
(3-4
балла)
(2-3
балла)
(2-3
балла)
(2
-4
балла)
33
а
и
.
Ф
Сравните
числа
и
выберите
соответствующий
знак
сравнения:
J3
-гs
- ...
5
а)
<;
б)
>;
в)
= .
2.
Вычислите:
а)-21:
б)21;
3.
У
простите:
в)
_
62
.
3
1 1
6
--;==----,,=
-
--;==----,,=
з-Гх
+
2.[У
2.[У
-
з-Гх
а)
6;
б)
-6;
в)
4.[;
-6JY.
.[;
•
4.
Найдите
периметр
фигуры:
а)
26;
б)
26
+
.JЗ
;
в)
26
+
J2.
•••
•
•
4у-9х
_
•
-гх
...
6
(2- 3
балла)
\--_~
2
5.
Решите
уравнение:
125х
3
-
зоох
2
+
240х
-
64
= 512.
а)
2;3;
б)
2,4;
в)
2,5.
6.
Решите
уравнение:
34
. 3
(2
балла)
(2-3
балла)
(2-3
балла)
•
(2-3
балла)
I
f
5
а)
-;
6
б)
1;
в)
1
-Jбх-5
=5-6х.
5
и
-.
6
(2-3
балла)
• 7.
Будем
говорить,
что
натуральное
число
n
есть
llОРЯДОК
подстановки
n
~
g,
если
произведение
подстановок
g.
g
...
g = g
равно
тождественнои
\ I
V
"раз
~
подстановке,
причем
n
является
наименьшим
числом
с
таким
своиством.
Порядок
подстановки
g=
1 2 3 4 5 6
4 5 6 3 2 1
а)
6;
б)
5;
в)
4.
равен
.
..
• 8.
Найдите
значение
выражения
при
х
= 1
О,
У
=
J8
.
а)
8;
б)
-8;
в)
8
J10
.
•
9.
Решите
уравнение:
a).15 7 ;
15
•
,
б)
15,3;
в)
15,3
и
7
15_
.
15
1 1
х
Х
+
у
Уз
• 10.
Определите
закономерность
в
ряду
чисел:
2;
2;
2J2;
2/6;
4/6;
...
•
•
•
Ответ
обоснуйте
и
запишите
следующее
число
этого
ряда.
а)
8/6;
б)
12/6;
в)
4J3Q.
•
(3-4
балла)
•
(2-3
балла)
(2-3
балла)
(2-4
балла)
35
•
•
8
се
,
Годов
о
й
rri
с
т
Ва
и
а
н
т
1
1.
Сра
вните
числовые
выражения,
не
вычисляя
их,
и
поставьте
пропу-
~
щенныи
знак
сравнения:
(
J8
-
V22)
...
($О
-
VЗ2)
.
а)
<;
б)
>;
в)
= .
(2-3
балла)
2.
Решите
уравнение:
2х
+3
х
+1
' 1
8х
З
+5х
2
+8х
+4
--+-
=
-------.
2-3х
3х+2
х
4x-9х
З
•
а)
-2
и О
;
б)
-2;
в)
нет
решений;
г
)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-3
балла)
3.
Решите
уравнение:
х
-1
2
х
-1
2
-7
+5
=0
.
.
Х+З
Х
+3
а)
_!2;
б)
_!2
и
4' ,
в)
2,5
и
I .
,
3
3
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2
балла)
4.
Не
решая
уравнение
2х
2
-
7х
+ 6 =
О,
вычислите
,
где
Х
I
и
Х2
-
корни
данного
уравнения.
•
а)
1,85;
б)
1,8;
в)
1,75;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-3
балла).
5.
Площадь
прямоугольного
треугольника
с
катетами
h
l
и
h
2
равна
8,
а
площадь
квадрата,
одной
из
сторон которого
является
гипотенуза
этого
треугольника,
равна
А.
Тогда
111
и
h
2
равны:
а)
111
:=
~
А
+
2В
+
~
А
-
2В,
hz
=
~
А
+
28
-
~
А
-
2В
;
б)
11
1
:=~A+4B+~A
-
4B,
hz:=~А+4В-~А-4В
;
36
'1
(
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
+ 6.
Решите
неравенство:
а)
2
00'
-
-'
б)
,
3'
2 5
•
--
-
3'
2
(3х
+ 2)(5 -
2х)
>
О.
5
.
в)
-'
00
, 2 ' ,
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-3
балла)
•
(2
балла)
• 7.
Из
города
А
в
город
8
одновременно
отправились
по
течению
реки
плот
и
моторная
лодка.
Пока
плот
находился
в
пути,
моторная
лодка
после
прибытия
в
город
В
развернулась
и
прибыла
в
город
А
одновременно
с
прибытием
плота
в
город
8.
Во
сколько
раз
собственная
скорость
мотор
ной лодки
больше
скорости пл
ота?
а)
1;
б)
2;
в)
два
решения:
1-
.J2
и
.J2
+
1;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
• 8.
Расшифруйте:
.J®
+
д.
+
.J®
-
д.
= 2.
а)
три
решения:
® =
2,
д
=
2;
® =
2,
д
=
-2;
® =
1,
д
=
О;
б)
бесконечное
число
решений
вида
® = 1 +
0,
25д
2,
Д
-
любое
число;
.
в)
бесконечное
число
решений
вида
® = 1 + 0,25
д2,
-2
<
д
~
2;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(2-4
балла)
(2-4
балла)
•
9.
Множество
чисел
вида х
+
у
J2
,
где
х
'
и
у
-
целые
числа,
относи
тельно
операции
сложения
действительных
чисел
образует:
а)
коммутативную
группу;
б)
некоммутативную
группу;
,
в)
группы
не
образует;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
(3-4
балла)
• 10.
Определите
закономерность
в
ряду
чисел:
- 3, 4,
1,
JЗ,
4 + 2
JЗ,
..
,
37
,
Ответ
обоснуйте
и
УКqжите
следующее
ЧI1СЛО
этого
ряда
.
а)~4+JЗ;
б)28+16.fj;
В)19+8JЗ;
г)
ответ
!,!ной
,
(укажите,
какой).
-
Ва
иант
2
(2-4
балла)
1.
Сравните
числовые
выражения,
не
вы!шсляя
их
,
и
поставьте
пропу
щенный
знак
сравнения.
(Fs
-V23)
...
(J1O
-VЗI)
а)
<;
б)
>;
в)
= .
2.
Решите
уравнение:
Зх
+ 2
х
+ 2 1
8х
з
+
6х
2 +
!ОХ
+ 5
----+
- =
--------
.
З-2х
2х+3
х
9х-4х
3
а)
-2
и
0,5;
б)
- 2
и
-0,5;
в)
2
и
-0,5;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
•
3.
Решите
уравнение:
.
а)
_
~
и
5;
J6
2
4
2х
-
З
-12
2х-З
4х
-1
4х
-]
б)
_~;
16
в)
2,5
и
0,5;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
+5
=0.
(2-3
балла)
(2-3
балла)
(2
балла)
4.
Не
решая
уравнение
2х
2
-
9х
+ 7 -
О,
вычислите
x~
-
xi
1,
где
х,
и
Х2
-
корни
даl-!НОГО
уравнения.
а)
J 1,75;
б)
11
;
25;
в)
11;
г)
ответ
\1НОЙ (укаЖ\1те,
какой).
(2-3
qa.Ijла).
5.
Площадь
.
прямоу!"ольника
со
сторонами
х
и
у
равна
S,
а
площадь
КВ!lдрата,
ОдfjОЙ
из
сторон
которого
является
любая
!'IЗ
Дl1агоналеl1
прямо
уголыщка,
равна
Т.
Тогда
х
и
у
paBI!bI:
38
•
,
f
•
•
а)
Х
=
-JT
+ S +
-JT
-
S,
у
=
-JT
+ S -
-JT
-S ;
б)
х
=
.Jr
+ 2S +
.Jr
-
2S,
у
=
.Jr
+ 2S
-.Jr
-2S ;
в)
х
=
~
(
.Jr
+ 2S +
.Jr
-2S
),
у
=
~
(
.Jr
+ 2S -
.JT
-2S ) ;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
•
6.
Рещите
неравенство:
(2х
+ 1)(3
-:-
х)
>
О.
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
•
•
(2-3
балла)
(2
балла)
• 7.
Из
города
А
в
город
В,
находящихся
на
противоположных
берегах
озера,
одновременно
отправились
катер
и
яхта.
Пока
яхта
находилась
в
пути,
катер
после
прибытия
в
город
В
развернулся,
уменьшил
скорость
на
величину,
равную
скорости
яхты, и
с
новой
скоростью
прибыл
в
город
А
одновременно
с
прибытием
яхты
в
город
В.
Во
сколько
раз
первоначаль
ная
скорость
катера
больше
скорости
яхты?
а)
2;
б)
3;
B).J5
-3
и
.J5
+ 3 ;
2 2
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
• 8.
Расшифруйте:
а)
три
решения:
-J®
+
д.
-
-J®
-
д.
= 1.
® =
1,25,
д
=
1;
® = 4,25,
[1
=
2;
® = 9,25,
д
=
3;
б)
бесконечное
число
решений
вида
® =
[12
+ 0,25,
где
[1-
любое
число;
в)
бесконечное
число
решений
вида
® = [12 + 0,25,
где
д
> 0,5;
г)
ответ
иной
(укажите,
какой).
•
(2-4
балла)
,
(2-4
балла)
39