Евгений Самаров www.samarov.ru esamarov@mail.ru +7 (926) 294 – 67 – 44
Евгений Самаров
www.samarov.ru esamarov@mail.ru +7 (926) 294 – 67 – 44
31
3 Справочные сведения из теории вероятностей
3.1 Дискретное вероятностное пространство
Рассмотрим произвольное конечное или счетное множество
1 2
n
и назовем элементы этого множества элементарными исходами.
Будем говорить, что на множестве
задана вероятность
,
если
каждо-
му элементарному исходу
поставлено в соответствие число
P
,
удовле-
творяющее условию
0
i
P
,
причем
( )
1
ω
i
i
P
∞
=
∑
.
Произвольные подмножества множества
назовем событиями (случай-
ными событиями).
Вероятностью
события
называют сумму вероятностей элементар-
ных исходов, составляющих событие
.
Множество
всех
событий обозначим символом
.
Тройку объектов
называют дискретным вероятностным про-
странством.
На множестве
случайных событий определены операции суммы, произ-
ведения и перехода к противоположному событию:
• Событие
называют суммой событий
и
, если происходит
хотя бы одно из событий
или
;
• Событие
называют произведением событий
и
, если проис-
ходят оба события
и
;
• Событие
, состоящее в том, что событие
не происходит, называ-
ют противоположным к событию
.
Важным понятием является понятие несовместности событий.