Соловьев А.С., Алексеев В.В. Электропривод с векторным управлением. Руководство к проектированию

Подождите немного. Документ загружается.

3.4. Электромеханическая

связь в электроприводе

Выражение

jj,i

iii

iRU ⋅Σ+=

α=

, можно представить в форме, соответст-

вующей дифференцированию произведения. Кроме того, учтем, что φ=ωt, где ω – угло-

вая скорость ротора, откуда dt=dφ/ω. Поэтому нетрудно перейти к форме записи

∑

α=

ω+⋅Σ+=

j,ij

j,i

iii

LiRU,

Первый член последнего выражения представляет собою падение напряжения

на активном сопротивлении данной обмотки, второй - результирующую ЭДС самоин-

дукции и взаимной индукции, вызванную изменением токов в обмотках. Третий член

представляет ЭДС, наведенную в обмотке в результате механического движения ротора

машины, т.е. отражает взаимодействие механической и электрической

части электро-

привода.

3.5. Линейные преобразования уравнений обобщенной

электрической машины

Представление обобщенной машины в виде двухфазной позволяет уменьшить

число уравнений, описывающих ее динамику. Однако, при использовании трехфазных

машин возникает необходимость приведения их к двухфазным. Это преобразование

может быть выполнено на основании векторной диаграммы рис.2.

Согласно диаграмме преобра-

зование трехфазной системы векторов

в двухфазную можно выполнить, ис-

пользуя следующие соотношения:

-(x

)/2;

=√3¯ (x

-x

)/2.

Учитывая, что в электрических машинах

обычно

=0 или x

=-x

, по-

лучим x

=3x

/2;

Соответственно обратное пре-

образование выполняется по форму-

лам

= x

;

=(√3¯ x

- x

)/2;

=-(√3¯ x

+ x

)/2.

Рис. 2

Реализация преобразований выполняется специальными преобразователями фаз,

которые могут быть выполнены на обычных аналоговых суммирующих усилителях.

После перехода к двухфазной системе появляется возможность выбора коорди-

натных осей таким образом, чтобы упростить эти уравнения.

Рассмотрим изменение координат при повороте осей. Если ранее вектор X опре-

делялся проекциями на оси α и β, то проекции

этого же вектора на оси u и v, поверну-

тые на произвольный угол γ относительно осей α и β определяются выражениями

cos γ+x

sinγ;

= - x

sinγ+x

cosγ;

Применим это преобразование к исходной системе уравнений равновесия стато-

ра и ротора, написанных в координатах α, β для статора и d, q для ротора. Положим при

этом, что новая система координат вращается со скоростью ω

, т.е. γ= ω

t. Тогда в по-

лученные выражения будут входить проекции вектора тока статора i

и потокосцепле-

a, α

ния Ψ

на оси α, β, а также проекции вектора тока ротора i

и потокосцепления Ψ

на

оси d, q. Учтем, что обратное преобразование координат может быть выполнено с ис-

пользованием формул

1α

cosω

t – x

sinω

1β

sinω

t + x

cosω

cos(ω

t-ω

эл

) – x

sin(ω

t-ω

эл

);

sin(ω

t-ω

эл

) + x

cos(ω

t-ω

эл

Подставив эти уравнения в полученную систему, после преобразований полу-

чим уравнения равновесия в виде

v1K

u11u1

iRU Ψω−

;

u1K

v11v1

iRU Ψω+

+= ;

v2ЭЛK

u22u2

)(

iRU Ψω−ω−

+= ;

u2ЭЛK

v22v2

)(

iRU Ψω−ω−

+= .

Так же, как это было показано ранее первый член каждого выражения представ-

ляет собою падение напряжения на активном сопротивлении данной обмотки, второй -

результирующую ЭДС самоиндукции и взаимной индукции, вызванную изменением

токов в обмотках. Третий член представляет ЭДС, наведенную в обмотках неподвиж-

ного статора движущимся полем машины, а также то, что

скорость ротора в общем

случае не равна нулю.

Выбор скорости вращения новой системы координат имеет существенное зна-

чение для упрощения вида уравнений. Применим преобразование осей координат для

цепи статора двухфазной машины. Пусть к обмоткам машины приложена симметрич-

ная двухфазная система напряжений

1α

1 max

cos ω

t; U

1β

1 max

sin ω

Положим, γ= ω

t, т.е. изобразим эту систему напряжения в осях u,v, вращаю-

щихся со скоростью поля ω

. При использовании приведенных ранее выражений, полу-

чим

= U

1 max

; U

= 0.

Таким образом, в синхронно вращающихся осях реальные переменные напря-

жения, приложенные к обмоткам статора, преобразуются в постоянное напряжение

1max

=const, приложенное к обмотке расположенной по оси U. Этот результат имеет

физический смысл: вращающееся магнитное поле, создаваемое при неподвижных об-

мотках статора системой двухфазных токов, при переходе к обмоткам, вращающимся

со скоростью поля, может быть создано постоянным напряжением U

1 max

Аналогично уравнения для потокосцеплений в осях u и v примут вид:

1 U

+ L

2 U

;

1 V

+ L

2 V

;

2 U

+ L

1 U

;

2 V

+ L

1 V

;

Последние соотношения также можно получить исходя из физических сообра-

жений. В осях u и v, вращающихся со скоростью ω

обмотки машины неподвижны от-

носительно друг друга. Поэтому потокосцепление каждой обмотки определяется ее

собственной индуктивностью и взаимной индуктивностью обмотки расположенной на

той же оси. Взаимодействие с токами других обмоток отсутствует, так как их оси сдви-

нуты на 90˚.

Во многих случаях при исследовании динамики машин переменного тока воз-

можность замены синусоидальных

напряжений постоянными, достигаемая преобразо-

ванием к соответствующим осям координат, существенно упрощает моделирование и

анализ результатов. Такое же преобразование, позволяющее перейти к постоянным на-

пряжениям, при его аппаратной реализации, дает возможность существенно упростить

систему управления электроприводом переменного тока, позволяя использовать те же

системы и способы управления, которые применяются для электроприводов постоян-

ного тока. Эти системы получили название систем векторного управления.

3.6. Электромагнитный момент обобщенной электрической машины

Как известно, электромагнитная сила и электромагнитный момент являются

векторными произведениями тока на потокосцепление. Векторное произведение векто-

ров Ī и Ū может быть представлено в виде Im(Ī·Ū*)=|Ī|·|Ū| sin(ŪˆĪ), где угол между век-

торами отсчитывается от второго вектора к первому (Ū→Ī). В последних выражениях

Im – операция взятия мнимой части

комплексного числа; звездочкой обозначена опера-

ция комплексного сопряжения.

Это соотношение может быть представлено в виде·|Ū| I

, где I

=|Ī| sin(ŪˆĪ), - про-

екция вектора на ось системы координат, связанной с вектором Ū.

Отсюда электромагнитный момент машины

M=0,5m p L

Im(Ī

· Ī

*)=0,5m p Im(Ī

·Ψ

*).

Уравнение для электромагнитного момента также можно представить в виде

IIpL

2sr12

⋅Ψ=⋅Ψ=⋅=

•••

где Ī

- вектор тока статора; Ī

- вектор тока ротора; Ψ

–

вектор главного потокосцеп-

ления; Ψ

– вектор потокосцепления ротора;

- проекция вектора тока статора на

оси координат с опорными векторами Ī

, Ψ

Как видно из уравнений существует возможность управления электромагнит-

ным моментом за счет величин переменных и взаимного положение векторов. Для ре-

шения последней задачи необходимо реализовать способы измерения положения век-

торов.

Рассмотрим векторную диаграмму обобщенной двухфазной машины, построен-

ную исходя из математического выражения момента через главное потокосцепление Ψ

рис.3.

Введем новую систему координат 1,2, ориентированную по главному потокос-

цеплению. Тогда составляющая тока статора, синфазная главному потокосцеплению,

может интерпретироваться как ток возбуждения машины постоянного тока, а состав-

ляющая тока статора, сдвинутая на 90°, - как ток компенсационной обмотки, состав-

ляющая тока ротора, сдвинутая на 90° относительно Ψ

, - как поперечная составляю-

щая тока якоря, и составляющая тока ротора синфазная потокосцеплению, - как раз-

магничивающая продольная реакция якоря. На рисунке видно, что главное потокосцеп-

ление Ψ

есть векторная сумма тока статора и тока ротора.

Следовательно, в системе

координат, связанной с векто-

ром главного потокосцепления,

проекции токов статора и ро-

тора на ось 2 равны. Проекции

векторов токов на ось 1 опре-

деляют главное потокосцепле-

ние. Видно, что составляющая

размагничивающей.

Основными особенностя-

ми, отличающими описанное пред-

ставление машины переменного

тока от машины постоянного тока

являются:

А) отдельно эквивалентной

обмотки возбуждения и обмотки

компенсации поперечной реакции

якоря на статоре асинхронной ма-

шины нет; эти обмотки как бы со-

вмещены;

Б) ось, связанная с главным потокосцеплением (1), вращается относительно

статора; оси 1 и 2

вращаются относительно неподвижной системы координат α и β.

Ориентация вращающихся осей α и β по вектору главного потокосцепления Ψ

требует измерения этого потокосцепления как вектора, т.е. определения его величины и

мгновенного положения. Выполнить это можно путем измерения составляющих (про-

екций) этого вектора на неподвижные оси, установив, например, датчики Холла на ось

α и на ось β, сдвинутую на угол π/(2р) в расточке статора. Получив оценки Ψ

0α

и Ψ

0β

можно вычислить модуль потокосцепления и угол его поворота относительно непод-

вижных осей (точне синус и косинус этого угла). Математически эти вычисление не-

сложны и легко реализуемы, однако, следует иметь в виду, что потокосцепление не яв-

ляется точной синусоидой, а имеет высшие гармонические составляющие и другие по-

мехи. Для выделения мгновенной

фазы основной гармонической составляющей пото-

косцепления применяют блоки следящих синус-косинусных генераторов, получившие

название тригонометрических анализаторов или вектор-фильтров.

3.6. Система векторного управления с обобщенной машиной

В системах векторного управления приводами переменного тока с последова-

тельной коррекцией обычно выделяются два канала регулирования канал управления

потокосцеплением и канал управления электромагнитным моментом.

Для иллюстрации на рис.4 приведена принципиальная схема привода с подчи-

ненным регулированием трехфазного асинхронного двигателя с преобразователем час-

тоты. Система трефазных токов с помощью преобразователя фаз ПФ

1 преобразуется в

двухфазную. Сигналы управления двухфазным напряжением в неподвижных осях U

преобразуются в трехфазную систему также преобразователем фаз ПФ2.

С помощью датчиков Холла, установленных по осям α и β, определяются соот-

ветствующие составляющие главного потокосцепления, подаваемые на тригонометри-

0α

r2 Ī

Sβ

Sα

Рис. 3

ческий анализатор, в котором вырабатываются нормированные значения опорных си-

нуса и косинуса (1sinγ и 1cosγ), а также определяется модуль потокосцепления.

Составляющие вектора тока статора i

и i

в блоке преобразования координат

ПК1 преобразуются в сигналы постоянного тока i*

и i*

, соответствующие току, фор-

мирующему электромагнитный момент, и намагничивающему току. Эти сигналы срав-

ниваются с заданными значениями токов на входе регуляторов РТ1 и РТ2.

В блок Е подаются также сигналы скорости и модуля главного потокосцепления

для компенсации влияния ЭДС двигателя. На выходе этого блока вырабатываются сиг-

налы постоянных напряжений U

и U

по осям 1 и 2. С помощью преобразователя коор-

динат ПК2 эти сигналы превращаются в двухфазную систему переменных напряжений

и U

, которые преобразователем фаз ПФ2 преобразуются в трехфазную систему.

Сигнал тока намагничивания I

вырабатывается регулятором модуля потокосце-

пления, обеспечивающим постоянство |Ψ

|. Сигнал задания тока I

, определяющего

электромагнитный момент двигателя, вырабатывается контуром регулирования скоро-

сти, аналогично тому, как это делается в электроприводах постоянного тока.

Отметим, что в качестве опорного вектора для ориентации вращающейся систе-

мы координат может быть взят не вектор главного потокосцепления Ψ

, а другой век-

тор, например, вектор потокосцепления ротора Ψ

, как это сделано фирмой «Сименс» в

системе «Трансвектор». Однако, вектор Ψ

в схеме измеряется непосредственно, а век-

тор Ψ

должен быть вычислен исходя из вектора Ψ

через параметры электрической

машины, которые не постоянны, что менее удобно для реализации системы управле-

ния. Система с опорным вектором и со стабилизацией Ψ

теоретически обладает боль-

шей перегрузочной способностью. В то же время система управления электроприво-

дом при ориентировании по вектору потокосцепления Ψ

получается более простой и

более удобной для реализации.

Рис. 4

Литература

1.Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985.

Рудаков В.В., Дартау В.А., Столяров И.М. Асинхронные электроприводы с

векторным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

. Рудаков В.В. Электроприводы с программным управлением и последователь-

ной коррекцией.// Ленинградский горный институт, Л.: 1990.

4.Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с

вентильными преобразователями /

О.В. Слежановский, Л.Х. Дацковский, И.С. Кузнецов

и др. М.: Энергоатомиздат, 1983.

Дартау В.А., Алексеев В.В. Средства автоматики электроприводов с блочным

векторным управлением.// Ленинградский горный институт, Л.: 1986.

6. Элементы системы управления частотным приводом с подчиненным вектор-

ным управлением / В.В.Алексеев, В.А.Дартау, В.В.Рудаков, Ю.П.Павлов,

Е.М.Смирнов // Электротехническая промышленность. Электропривод. - 1981. - Вып.

4/93. С.5-9.

Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows:

Практическое пособие. -СПб.: КОРОНА принт, 1999.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт

(технический университет)

КВАЛИФИКАЦИОННАЯ ВЫПУСКНАЯ РАБОТА

Академическая степень: БАКАЛАВР

Направление: “551300 – Электротехника, электромеханика, электротехнологии”

ЗАДАНИЕ

Студенту О. Ю. Кореневой группа ЭР-99-2

1.ТЕМА: “МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ АСИНХРОННОГО ЧАСТОТНОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА ВРАЩАТЕЛЯ БУРОВОГО СТАНКА”

2. Исходные данные: Научные работы проф. В.В. Рудакова, А.Е.Козярука. Данные

привода вращателя: Автоматизированный электропривод станков шарошечного бу-

рения / В.В. Алексеев, А.С. Соловьев. СПГГИ, 1997

З. Содержание пояснительной записки: 1. Технические требования. Расчет мощности

и выбор

двигателя. 2. Выбор схемы модели АД, САУ и расчет регуляторов. 3. Моде-

лирование переходных процессов в электроприводе

4. Перечень графического материала: 1. Переходные процессы в приводе.

2. Функциональная схема электропривода вращателя бурового станка.

3. Структурная схема электропривода.

5. Дополнительные условия: В качестве примера взять станок СБШ-250МН, использо-

вать при моделировании программу ДИСПАС.

Срок окончания: 25 июня 200 г.

Руководитель: доц. В.В. Алексеев

ПРИМЕР СОДЕРЖАНИЯ

Введение…………………………………………………………………………….

Технические требования …………………………………………………………

Обоснование выбора типа привода ……………………….…………………….

Расчет мощности и выбор двигателя привода вращателя ……………………..

Математическая модель асинхронного двигателя ……..……………………..

Функциональная схема электропривода с векторным управлением………....

Структурная схема системы векторного управления ……………..….……….

Моделирование переходных процессов в электроприводе ..…………….…...

8. Заключение…………………………………………………………………….….

Список литературы……………………………………………………………….

Введение

При бурении взрывных скважин для сравнительно крепких пород применяются

станки вращательного, ударно-вращательного бурения, а для пород высокой крепости,

особенно при малых объемах бурения - станки ударного бурения.

Из различных способов проходки взрывных скважин наиболее широкое распро-

странение в нашей стране, а также за рубежом получил способ проходки с помощью

станков шарошечного

бурения.

Станки шарошечного бурения, до некоторого времени имели нерегулируемый

электропривод вращателя. Это тормозило повышение производительности работ. В на-

стоящее время стали применяться станки с электроприводом по системе ТП-Д. Однако

применение двигателя постоянного тока связано с увеличением времени простоев на

регламентные работы на щеточно-колекторном аппарате. Этим недостатком не страда-

ет регулируемый привод с преобразователем частоты (ТПЧ) и асинхронным коротко-

замкнутым двигателем АД.

Проектирование привода переменного тока по системе ТПЧ-АД требует выбора

электродвигателя, расчета и моделирования процессов в двигателе.

Переходные процессы в асинхронном приводе требуют расчетов с помощью

компьютерных программ. Цель данной работы – с помощью ДИСПАС определить со-

ответствие переходных

процессов в ТПЧ-АД поставленным требованиям.

Электропривод бурового станка СБШ-250МН

1. Технические требования

Вращатель станка служит для передачи крутящего момента буровому снаряду,

который приводит в действие через редуктор породоразрушающий инструмент и обес-

печивает совместно с механизмом подачи необходимый режим бурения. Условия рабо-

ты регулируемого электропривода характеризуются большой неравномерностью на-

грузки, вызванной изменением свойства забоя, характером процесса разрушения, воз-

никновением значительных вибраций при работе.

1. Массогабаритные показатели регулируемого электропривода должны соот-

ветствовать данным по размещению оборудования на платформе станка СБШ-250МН

(СБШ

−250МНА−32 ТУ.24.08.1358−84).

2. Режим работы вращателя бурения

− продолжительный − S1.

3. Диапазон регулирования частоты D=5…10.

4. Точность поддержания скорости во всех статистических режимах 5%.

5. Допустимое перерегулирование скорости 5%.

6. Перегрузочная способность во всем диапазоне М/М

2,5.

7. Напряжение питания от трехфазной сети

− 380 В.

8. Номинальная частота – 50 Гц.

9. Допустимое отклонение частоты ± 4%.

10. Средневзвешенный коэффициент мощности не менее 0,75 (с учетом наличия

компенсирующих устройств).

11. Режим работы продолжительный S1.

12. Требование по уровню автоматического управления:

а) автоматическое ограничение вибрации;

б) автоматическое управление по критерию постоянства мощности на вращении

или другого критерия, обеспечивающего наибольшую производительность или наи-

меньшую стоимость

одного метра проходки;

в) возможность взаимосвязанного управления приводом вращателя и приводом

подачи (и расходом промывочной смеси).

Виды управления: ручное и автоматическое.

13. Защита электропривода: