3
Предисловие
Теория оптимального управления является одним из разделов курса
"Математика для экономистов", читаемого в Российской экономической
школе.
Опыт преподавания показывает, что данный раздел – один из наиболее
сложных для освоения. Это прежде всего связано с концептуальными
отличиями изучаемых в нем задач оптимального управления от задач
конечномерной оптимизации, и, как следствие, с существенным
усложнением используемых в них условий оптимальности.
В связи с этим представляется полезным дать наглядную иллюстрацию
применения данных условий оптимальности к решению задач различных
типов. Настоящее пособие и является попыткой дать такую иллюстрацию. В
нем содержатся примеры и задачи по четырем темам:
• вариационному исчислению;
• принципу максимума в задачах без ограничений;
• принципу максимума при наличии фазовых ограничений;
• динамическому программированию.
Каждый раздел состоит из теоретической части, описывающей базовые
понятия и результаты, используемые при решении соответствующих задач,
примеров с решениями, а также задач для самостоятельной работы
студентов.
Следует подчеркнуть, что данное пособие ни в коем случае не является
теоретическим курсом, а ориентировано прежде всего на практическое
применение методов оптимального управления
. В качестве теоретического
пособия по данному разделу можно порекомендовать, например, книгу [3].
По мнению авторов, данное пособие будет полезным преподавателям при
подготовке и проведении практических занятий по разделу "Оптимальное
управление", а также студентам при выполнении домашних заданий по этой
теме.