Сысоева Е.Ф. Рынок ценных бумаг

Подождите немного. Документ загружается.

Текущий доход по облигациям может выплачиваться регулярно (по

кварталам, полугодиям, раз в год) в виде процентов, определяемых по

фиксированной, ступенчатой, равномерно возрастающей или плавающей

ставке. Такие облигации называются купонными, а текущий доход по ним

купонным доходом или купоном.

Для определения текущей рыночной цены купонных облигаций (PV)

используется следующая формула:

)1()1(









, (2)

где С - годовой текущий доход в виде процента, выплачиваемый по

облигации, руб.; F - сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.; r -

требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.; n - число лет, по истечении

которых произойдет погашение облигации, лет.

Задание 6

Инвестор приобрел корпоративную облигацию по курсу 112% с купонной

ставкой 12% годовых. Через 2,5 года облигация была им продана по курсу

108%. Определите конечную доходность этих операций для инвестора без учета

налогообложения.

Методические указания к решению задания 6

Облигация имеет нарицательную (номинальную), выкупную и рыночную

цену. Номинальная цена напечатана на бланке облигации и обозначает сумму,

которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока

облигационного займа. Выкупная цена, которая может совпадать, а может и не

совпадать с номинальной (это определяется условиями займа), - это цена, по

которой эмитент выкупает облигацию у инвестора по истечении срока займа.

По российскому законодательству выкупная цена всегда должна совпадать с

номинальной.

Рыночная цена - это цена, по которой облигация продается и покупается

на рынке. Курс облигации - это значение рыночной цены, выраженной в

процентах к ее номиналу. Доход по ценной бумаге, исчисленный в процентах к

первоначальной стоимости (цене приобретения), называется доходностью или

нормой (ставкой) дохода.

Для оценки облигаций могут использоваться купонная, текущая и

конечная виды доходности. Купонная доходность

)(

, устанавливаемая при

выпуске облигации, рассчитывается по формуле:

%100

(3)

где С - годовой купонный доход, руб.; N - номинальная цена облигаций, руб.

Текущая доходность

)(

определяется следующим выражением:

%100



, (4)

где Po - цена, по которой облигация была приобретена инвестором, руб.

Конечная доходность (доходность к погашению -

) рассчитывается по

формуле:

%100









nPC

(5)

где



Р - прирост или убыток капитала, равный разнице между ценой

реализации (номиналом) и ценой приобретения облигации инвестором, руб.; n

- количество лет обращения облигации.

Задание 7

Облигация со сроком обращения 3 года, номинальной ценой 100 руб. и

купонной ставкой 6% реализуется с дисконтом 10%. Рассчитайте ее текущую и

конечную доходность с учетом и без учета налогообложения.

Методические указания к решению задания 7

Доход, обеспечиваемый вложениями в ценную бумагу, состоит из двух

частей: дохода от изменения стоимости ценной бумаги (прироста капитала) и

текущего дохода (дивиденда, процента). Доходы по корпоративным

облигациям облагаются налогом на прибыль в общем порядке.

Задание 8

Выберете и обоснуйте правильные, на ваш взгляд, варианты ответов в

каждой из трех предложенных ситуаций.

Облигация со сроком обращения 3 года продается по курсу 105% и имеет

текущую доходность 12% годовых. Какой может быть ее конечная доходность

(без учета налогообложения):

а) 10% годовых; б) 12% годовых; в) 12,5% годовых.

Облигация со сроком обращения 5 лет купонной ставкой 10% продается

по курсу 95%. Какой уровень доходности до погашения не может иметь эта

облигация (без учета налогообложения):

а) 10% годовых; б) 8% годовых; в) 12% годовых.

Купонная доходность облигации равна ее конечной доходности. По какой

цене продается облигация:

а) меньше номинала; б) равной номиналу; в) больше номинала.

Методические указания к решению задания 8

Если облигация приобретена по номиналу, то ее текущая и конечная

доходность идентична купонной. Если облигация приобретена по цене ниже

номинала (с дисконтом), то ее текущая и конечная доходность выше купонной.

Если облигация приобретена по цене выше номинала (с премией), то ее

текущая и конечная доходность ниже купонной.

Задание 9

Облигация «М» с купонной ставкой 12% годовых реализуется по курсу

108%. Облигация «N» реализуется по номиналу и имеет купонную ставку 10%

годовых. Облигация «Л» с нулевым купоном продается по курсу 92%.

Облигация «К» имеет купонную ставку 11,5% годовых и реализуется по курсу

90%. Все облигации имеют срок обращения 2 года. Какую из облигаций

предпочтет инвестор, основной целью которого является получение

максимального дохода?

Задание 10

Облигация с купонной ставкой 8,5% сроком обращения 3 года

реализуется по курсу 98%. Облигация с нулевым купоном и таким же сроком

обращения реализуется по курсу 95%. Покупка какой из облигаций

предпочтительна для инвестора, доходы которого не реинвестируются?

Методические указания к решению заданий 9 и 10

Для облигации с нулевым купоном доходность рассчитывается по

следующей формуле:

365







100%, (6)

где Po - цена покупки облигации, в процентах к номиналу или в руб.; P

- цена

продажи (погашения) облигации, в процентах к номиналу или в руб.; t -

количество дней между покупкой и продажей облигации, дн.

Задание 11

Номинальная цена облигации 100 руб., ставка купона (купонная

доходность) – 11,5%, купонный доход выплачивается один раз в год. Инвестор

купил облигацию за 96 руб. и через два года, не дожидаясь погашения, продал

ее за 98 руб. (без учета накопленного купонного дохода). Количество

календарных дней, прошедших с даты последней выплаты купонного дохода до

дня расчета по данной сделке - 182.

Требуется: рассчитать конечную доходность данной облигации для

инвестора и рыночную цену, по которой она была им продана, с учетом

накопленного купонного дохода.

Методические указания к решению задания 11

Купонный доход по облигациям выплачивается периодически. При

продаже облигаций в дни, не совпадающие с днями выплаты текущего дохода,

покупатель и продавец должны разделить между собой сумму процентов. С

этой целью покупатель уплачивает продавцу помимо рыночной цены облигации

проценты, причитающиеся за период, прошедший с момента их последней

выплаты, - так называемый накопленный купонный доход. Сам же покупатель

при наступлении следующей даты выплаты купонного дохода получит его

полностью за весь купонный период. Таким образом, сумма процентов

распределяется между различными владельцами облигации. Накопленный

купонный доход (А) можно рассчитывать по следующей формуле:

365





, (7)

где С - годовая ставка купонного дохода в процентах к номиналу или руб.

Практические задания и методические указания к теме «Государственные

ценные бумаги»

Задание 12

Администрация области решает выпустить трехмесячные долговые

обязательства, доход по которым выплачивается в виде дисконта. Банковская

ставка по депозитам - 8%, по кредитам - 12%. Обязательства размещаются

среди производственных предприятий. Определите размер дисконта (при

расчете необходимо учесть налогообложение).

Задание 13

Администрация области решает выпустить бескупонные облигации,

размещаемые с дисконтом 5%. Банковская ставка по депозитам составляет 7%.

Облигации реализуются среди инвесторов - юридических лиц. На какой срок

выпускаются облигации? При расчете необходимо учесть налогообложение.

Задание 14

Трехмесячные государственные ценные бумаги реализуются на

первичном рынке с дисконтом 2%. Инвестор (юридическое лицо) может

вкладывать денежные средства, постоянно покупая в течении года

государственные ценные бумаги, или приобрести корпоративные облигации со

сроком обращения 1 год и номинальной стоимостью, равной номинальной

стоимости трехмесячных ценных бумаг. Какой должна быть величина купонной

ставки корпоративной облигации, которая обеспечивала бы инвестору с учетом

налогообложения доходность, равную доходности государственных ценных

бумаг?

Методические указания к решению заданий 12, 13 и 14

Предполагается, что облигации, выпускаемые областной

администрацией, имеют статус государственных ценных бумаг. Доходы по

государственным ценным бумагам облагаются налогом по ставке 15%.

Доходность к погашению по краткосрочным дисконтным государственным

ценным бумагам с учетом налогообложения рассчитывается по формуле:

N P

P t tax



 

 





( ) 0,85

365 1

100%

, (8)

где

- годовая ставка доходности к погашению, %; N - номинал, % или руб.;

- цена приобретения (размещения), % или руб.; t - количество дней со дня

приобретения (размещения) до дня погашения; tax - ставка налогообложения

прибыли, коэф.

Задание 15

Первый инвестор приобрел государственную краткосрочную облигацию

по курсу 88,25%, а затем реализовал ее по курсу 93,48%. Второй инвестор

купил корпоративную облигацию с нулевым купоном по курсу 88,25%. По

какому курсу он должен реализовать корпоративную облигацию, чтобы

получить прибыль в 1, 5 раза большую, чем первый инвестор?

Методические указания к решению задания 15

В данном задании инвесторы не дожидаются погашения облигаций, а

реализуют их на вторичном рынке. В этом случае рассчитывается доходность к

аукциону, которая характеризует эффективность спекулятивной операции.

Годовая ставка доходности к аукциону (d

) определяется по следующей

формуле:

%100

36585,0)(







(9)

где

- цена продажи, % или руб.;

- цена покупки, % или руб.

Доходность к аукциону для корпоративных облигаций рассчитывается

аналогично, но с другой ставкой налогообложения.

Задание 16

Инвестор (юридическое лицо) приобрел облигацию федерального займа с

переменным купоном по курсу 100,28% и через 34 дня продал ее по курсу

104,36%. Длительность текущего купонного периода составляет 186 дней,

ставка купонного дохода - 6,5% годовых. Рассчитайте сумму налога на

прибыль, полученную в результате этих операций.

Методические указания к решению задания 16

Доход по облигациям федерального займа складывается из двух частей:

текущего (купонного) дохода и прироста курсовой стоимости. Купонный доход

облагается по ставке 15%, прирост курсовой стоимости - в общем порядке.

Задание 17

Корпоративная облигация с нулевым купоном и сроком обращения 1 год

реализуется по курсу 92,36%. По какому курсу необходимо приобрести на

аукционе государственные облигации с нулевым купоном со сроком обращения

3 месяца, чтобы годовая доходность по обеим облигациям с учетом

налогообложения и реинвестирования доходов была бы одинаковой?

Методические указания к решению задания 17

В данном задании предполагается, что инвестор, последовательно, в

течение года приобретает государственные облигации, дожидаясь погашения и

реинвестируя полученные средства, включая доход, в покупку таких же ценных

бумаг. Следовательно, в расчетах необходимо использовать формулу сложных

процентов.

Задание 18

Бескупонная облигация была куплена за 106 дней, а продана за 32 дня до

своего погашения. В момент покупки процентная ставка на рынке составляла

11,8% годовых, а в момент продажи – 7,2% годовых. Рассчитайте доходность

операции купли-продажи.

Методические указания к решению задания 18

Зависимость между ценой бескупонной облигации и ставкой дохода

выражается следующей формулой:

%100

100365

100







, (10)

где Р - курс облигации с нулевым купоном, %; d - годовая ставка дохода, %; t

- количество дней до погашения.

Практические задания и методические указания к теме «Акции»

Задание 19

На основании данных табл. 2:

1. Оцените оптимальный вариант вложения капитала с позиции

минимизации риска.

2. Составьте аналитическое заключение.

Таблица 2

Экспертные характеристики ценных бумаг

Показатели

АКЦИЯ «АВС»

АКЦИЯ «LMN»

Текущая рыночная цена, руб.

148, 0

186, 0

Предполагаемый дивиденд,

руб.:

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

23, 0

35, 6

41, 8

37, 2

42, 0

51, 6

Задание 20

Используя данные табл. 3, рассчитайте коэффициент вариации для акций

«АВС» и «LMN», если известно, что вероятность варианта 1 для обеих акций

составляет 28%, варианта 2 – 58%, варианта 3 – 14%. Оцените риск

альтернативных вложений.

Задание 21

На основании данные табл. 3 требуется:

1. Оценить риск вложений в акции компании «А» и компании «В».

2. Составить аналитическое заключение.

Таблица 3

Исходные данные для анализа риска вложений в акции А и В

Акции «А»

Акции «В»

Доходность, %

Вероятность

Доходность, %

Вероятность

0, 2

0, 1

0, 5

0, 3

0, 2

0, 5

0, 1

Методические указания к решению заданий 19, 20, 21

Вложения в ценные бумаги всегда связаны с определенным риском. Риск

- это возможность потерь, связанная с инвестициями в ценные бумаги. Риск

является вероятностной оценкой. Существуют две основные методики оценки

риска: анализ чувствительности конъюнктуры и анализ вероятностного

распределения доходности.

Согласно первой методики риск (R) определяется как размах вариации

доходности ценной бумаги по следующей формуле:

ddR 

(11)

где

- оптимистическая оценка доходности, %;

- пессимистическая оценка

доходности, %.

Согласно второй методики риск вложения в ценную бумагу

характеризуется коэффициентом вариации (V), который рассчитывается по

формуле:

СV k





(12)

где  - стандартное отклонение доходности ценной бумаги (k

) от ее наиболее

вероятной (ожидаемой) доходности (



), %.

Стандартное отклонение доходности i-ой ценной бумаги определяется по

формуле:



  





(



)k k P

i j

, (13)

Наиболее вероятная доходность ценной бумаги (ожидаемая величина

доходности) исчисляется по формуле:



k k P

i j

 





, (14)

где k

- прогнозные оценки значений доходности по i-ой ценной бумаге, %;

- вероятность получения дохода в j-ой экономической ситуации, коэф.

Задание 22

Ежегодные дивиденды, выплачиваемые по акции, составляют 100

руб. Рыночная ставка дохода оценивается владельцем акций в 18% годовых.

Текущая рыночная стоимость каждой акции составляет 500 руб. Имеет ли

смысл инвестору приобрести дополнительно эти акции или, наоборот, продать

имеющиеся?

Задание 23

Компания А планирует получить в следующем году такую же прибыль,

как и в отчетном, - 400 тыс. р. Имеются возможности повышения общей

рентабельности за счет реинвестирования прибыли. На основании данных

табл. 4:

1. Определите, какая политика реинвестирования прибыли является

оптимальной?

2. Составьте аналитическое заключение.

Таблица 4

Исходные данные для анализа возможностей повышения рентабельности

компании А за счет реинвестирования прибыли

Доля реинвестируемой

прибыли, %

Темп прироста прибыли, %

Требуемая акционерами

норма прибыли, %

Задание 24

Компания В получила прибыль в отчетном году в размере 100 тыс.

рублей. Компания может либо продолжать работу в том же режиме, получая в

дальнейшем такую же прибыль, либо реинвестировать часть прибыли. На

основании данных табл. 5:

1. Определите наиболее предпочтительный вариант распределения

прибыли.

2. Составьте аналитическое заключение.

Таблица 5

Возможности повышения рентабельности компании В

за счет реинвестирования прибыли

Доля реинвестируемой

прибыли, %

Темп прироста

прибыли, %

Требуемая акционерами

норма прибыли, %

Задание 25

Акция приобретена за 500 руб.; прогнозируемый дивиденд следующего

года составит 20 руб. Ожидается, что в последующие годы этот дивиденд

будет возрастать с темпом 5%. Какова приемлемая норма прибыли,

использованная инвестором при принятии решения о покупке акции?

Методические указания к решению заданий 22, 23, 24 и 25

Акция имеет номинальную, балансовую, ликвидационную, рыночную

цену. Номинальная цена напечатана на бланке акции или установлена при ее

выпуске. Номинальная цена показывает, какая доля уставного капитала

приходилась на одну акцию на момент создания акционерного общества.

Балансовая цена - это стоимость чистых активов акционерного общества,

приходящаяся на одну акцию по балансу. Ликвидационная цена - это стоимость

реализуемого имущества акционерного общества в фактических ценах,

приходящаяся на одну акцию. Рыночная (курсовая) цена - это цена, по которой

акция продается или покупается на рынке. Курс акции - отношение рыночной

цены к номинальной, выраженное в процентах.

Рассчитать рыночную цену акции значительно сложнее, чем облигации,

так как акции - это ценные бумаги с плавающим (изменяющимся) доходом в

отличие от облигаций, где доход либо фиксирован, либо изменяется с

определенной закономерностью. Для расчета курсов акции используются

различные модели. Наиболее распространенной из них является модель М.

Гордона. Эта модель предполагает три варианта расчета текущей рыночной

цены акции.

1. Темп прироста дивидендов (

) равен нулю, т.е.

0g

. В этом

случае текущая рыночная цена акции (Р

) определяется по формуле:



(15)

где D

- текущий дивиденд, руб.; r - ставка дохода, требуемая инвестором,

коэф.

2. Темп прироста дивидендов постоянен, т.е.

constg 

. В этом случае

показатель Р

рассчитывается по следующей формуле:

r g

D g

r g

1 0







 



( )

, (16)

где D

- величина дивиденда на ближайший прогнозируемый период, руб.

3. Темп прироста дивидендов меняется, т.е.

constg 

. В этом случае

показатель Р

рассчитывается по формуле:









( )

, (17)

где D

- величина дивидендов в i-ом периоде, руб.; i - период начисления

дивидендов.

Согласно вышеприведенной формуле текущая рыночная цена акции есть

сумма прогнозируемых дивидендов, приведенных (дисконтированных) к

текущему моменту времени.

Задание 26

Чистая прибыль акционерного общества с уставным капиталом 200 тыс.

р. составила 86 тыс. р. Общее собрание акционеров решило, что чистая

прибыль распределяется следующим образом: 75% - на выплату дивидендов,

25% - на развитие производства. Определите ориентировочно курсовую цену

акции данного общества, ставку дивиденда, текущую доходность акции, если

на момент расчета ставка банковского процента составляла 12%, а номинал

акции - 100 руб.

Задание 27

Акция, имеющая ставку дивиденда 20% приобретена по цене, равной

1,5 номинала, обеспечив при этом конечную доходность инвестору 18%.

Определите курс акции в момент продажи.

Методические указания к решению заданий 26 и 27

Для анализа эффективности вложений инвестора в покупку акций могут

быть использованы следующие виды доходности: ставка дивиденда, текущая

доходность акции для инвестора, текущая рыночная доходность, конечная и

совокупная доходность. Ставка дивиденда (

) определяется по формуле:

%100*



(18)

где Д - величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.; N - номинальная

цена акции, руб.

В российской практике ставка дивиденда обычно используется при

объявлении годовых дивидендов.

Текущая доходность акции для инвестора - рендит (

), рассчитывается

по формуле:

%100



, (19)

где Р

- текущая рыночная цена акции, руб.

Конечная доходность (d

) может быть представлена следующим

выражением:

%100









, (20)

где

- величина дивидендов, выплаченная в среднем за год, руб.;  -

прирост или убыток капитала инвестора, равный разнице между ценой

продажи и ценой приобретения акции, руб.; n - количество лет, в течение

которых инвестор владел акцией.

Обобщающим показателем эффективности вложений инвестора в

покупку акций является совокупная доходность (d

coв

). Данный показатель

рассчитывается по формуле:

%100











сов

. (21)

Конечная и совокупная доходности могут быть рассчитаны в том случае,

если инвестор продал акцию или намеревается это сделать по известной ему

цене.

Задание 28

Акция номиналом 500 руб. куплена по курсу 106% и продана владельцем

на третий год после приобретения за 90 дней до даты выплаты годовых

дивидендов по курсу 118%. Дивиденды по акции выплачивались по

полугодиям. В первый год уровень дивиденда составил 78 руб. Во второй год

рендит оценивался в 38%. В третий год ставка дивиденда равнялась 25%.

Рассчитайте конечную (среднегодовую) и совокупную доходность акции.

Методические указания к решению задания 28

Расчет доходности осуществляется по формулам, приведенным в

методических указаниях к решению заданий 26 и 27. Акционерное общество

имеет право выплачивать дивиденды по итогам трех, шести, девяти месяцев и

года. Право на получение дивидендов имеет тот, кто включен в реестр

акционеров. Право на получение промежуточных дивидендов

предоставляется акционерам и номинальным держателям акций, внесенным в

реестр акционеров общества не позднее 10 дней до даты принятия советом

директоров решения об их выплате.

Право на получение годовых дивидендов имеют акционеры и

номинальные держатели акций, включенные в реестр на день составления

списка лиц, имеющих право участвовать в общем собрании акционеров. Дата

выплаты годовых дивидендов может быль зафиксирована в уставе

акционерного общества. Обычно в практике российских акционерных обществ