Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока

Подождите немного. Документ загружается.

ся при снижении

, что происходит с ростом частоты основной гар-

моники напряжения. Существенное влияние на степень проявления

данного эффекта способна оказывать ограниченная разрядность мик-

роконтроллера, осуществляющего формирование алгоритма управле-

ния.

Применение синхронного алгоритма управления ключами инвер-

тора позволяет практически полностью устранить субгармонические

составляющие в выходном напряжении и связанные с этим отрица-

тельные явления

в электроприводе. Введение симметрии в расположе-

ние векторов напряжения в пределах одного сектора и между сектора-

ми позволяет обеспечить существенное снижение искажения формы

выходного напряжения в пределах одного периода основной гармони-

ки. Наряду с указанными положительными моментами, применение

синхронного алгоритма векторного формирования сопряжено с рядом

следующих проблем:

во-первых, при синхронном алгоритме частота модуляции пропор-

циональна частоте основной гармоники, что вводит в процесс форми-

рования алгоритма дополнительную переменную;

во-вторых, допустимый по условиям нормальной работы электро-

привода диапазон изменения частоты модуляции, как правило, суще-

ственно меньше диапазона изменения частоты основной гармоники

напряжения. Это предполагает формирование нескольких участков

синхронного алгоритма, каждый из которых характеризуется своим

постоянным коэффициентом модуляции (числом векторов эквивалент-

ного напряжения, формируемых на периоде основной гармоники вы-

ходного напряжения).

Число участков зависит от допустимого диапа-

зона изменения частоты модуляции. В момент перехода с одного уча-

стка синхронного алгоритма на другой участок частота модуляции из-

меняется скачкообразно (рис.7.10).

max

ср

min

Рис.7.10. График изменения частоты модуляции в синхронном алгоритме

ШИМ

111

Для осуществления плавного перехода с одного участка синхрон-

ного алгоритма на соседний участок необходимо и достаточно состы-

ковать в точке перехода мгновенные значения основной гармоники

выходного напряжения инвертора.

7.4. Компенсация влияния «мертвого» времени

Одной из проблем электропривода с жестким законом коммутации

инвертора, является влияние на его характеристики динамических не-

идеальностей ключей (запаздывания при включении и выключении,

«мертвой» зоны в коммутации верхнего и нижнего ключей фазы ин-

вертора). Результатом этого влияния является:

1) искажение формы выходного напряжения инвертора, приводящее

дополнительным пульсациям в токах, моменте, скорости;

2) недоиспользование напряжения источника питания инвертора;

3) возможность возникновения режима прерывистых токов.

Особенно сильно это влияние проявляется на повышенных часто-

тах модуляции и при работе привода в области малых напряжений (на

малых скоростях). С целью минимизировать влияние «мертвой» зоны

в модуляторах применяются алгоритмы компенсации.

В качестве примера рассмотрим построение алгоритма компенса-

ции «мертвой» зоны в фазе инвертора для активно-индуктивного ха-

рактера нагрузки в рамках векторного способа формирования ШИМ

[18]. Синтез алгоритма компенсации выполним по упрощенной мето-

дике, считая, что время включения и выключения транзисторов пре-

небрежимо мало в сравнении с интервалом «мертвой» зоны. Процессы

происходящие в фазе инвертора (рис.7.11) в зависимости от знака тока

нагрузки, изображены на рис.7.12.

Рис.7.11. Схема фазы инвертора

112

Рис.7.12. К вопросу компенсации «мертвого» времени

На рисунках приняты следующие обозначения:

— импульсный

сигнал управления фазой. В идеале в относительных единицах он дол-

жен совпадать с временной зависимостью желаемого потенциала на

выходе фазы

фж

(то есть что задали на входе, то без искажений

должны получить на выходе);

— сигналы управления пер-

вым и вторым транзисторами фазы инвертора с учетом введения за-

щитного интервала

в рамках концепции центрированной векторной

ШИМ (т.е. симметрично относительно центра интервала нулевого век-

тора);

уу

— выходной потенциал фазы без учета алгоритма компенса-

113

ции «мертвой» зоны. Представлен в зависимости от знака тока нагруз-

ки;

— сигналы управления ключами фазы инвертора с уче-

том алгоритма компенсации «мертвой» зоны в зависимости от знака

тока нагрузки. Они обеспечивают желаемую зависимость выходного

потенциала фазы;

— время первого и второго переключения

фазы идеального инвертора, отсчитанные от начала соответствующих

полупериодов модуляции;

— время переключений

сигналов управления транзисторами без учета алгоритма компенсации

«мертвой» зоны;

идид

,,,

VTVTVTVT

tttt

,,,

tttt — время переключений сигналов управления тран-

зисторами с учетом алгоритма компенсации «мертвой» зоны. В зави-

симости от тока нагрузки значения этих времен определяются сле-

дующими выражениями:

Для : 0>

201

,,, tttttttttt

ид

kид

−=+=== .

(7.9)

Для

: 0<

ид

kид

tttttttttt

102

201

,,, ==+=−= .

(7.10)

Для

: 0=

,,,

VTVT

tttttttt ==== .

(7.11)

Векторный модулятор с компенсацией «мертвой» зоны работает в

соответствии со следующим алгоритмом:

1) Определяется сектор векторной диаграммы напряжений, в кото-

ром находится вектор

и его угловое положение относительно

базовой границы сектора

2) Рассчитывается время включения векторов напряжения идеально-

го инвертора на следующем полупериоде модуляции по уравнени-

ям (7.6).

3) Выполняется коррекция времен включения векторов напряжения

идеального инвертора при выполнении условия

min3

по

уравнениям (7.7), где

— минимально допустимая ширина им-

пульса управления для данного типа инвертора.

min

4) Рассчитываются моменты коммутаций фаз идеального инвертора

относительно середины нулевого вектора предыдущего полупе-

риода модуляции

в зависимости от номера сектора, в

ид

ttt

111

114

котором находится вектор

, и типа нулевого вектора на преды-

дущем полуцикле.

5) Вычисляются значения фазных токов с учетом прогноза их изме-

нения в последующем цикле модуляции.

6) Производится расчет моментов коммутаций фаз неидеального ин-

вертора с учетом компенсации «мертвого» времени в зависимости

от токов фаз в соответствии с формулами (7.9)

— (7.11).

В случае если пренебрежение временем включения и выключения

ключей инвертора относительно величины «мертвой» зоны является

недопустимо грубым, то может быть применен уточненный алгоритм

компенсации. При этом времена переключения сигналов управления

ключами фазы инвертора рассчитываются по следующим выражени-

ям:

Для

:0>

022

2011

211

tttttttt

tttttt

ид

kид

ид

kид

−∆−=+∆−=

∆−=∆−=

(7.12)

Для

:0<

221

012

2021

tttttt

tttttttt

ид

kид

ид

kид

∆−=∆−=

+∆−=−∆−=

(7.13)

Для

:0=

,,,

VTVT

tttttttt ====

(7.14)

где

( — вре-

мена отпирания и запирания транзисторов и обратных диодов, обычно

принимаются одинаковыми для всех полупроводниковых элементов

инвертора, т.е. технологический разброс параметров не учитывается).

зап

отп

зап

tttttt +=∆+=∆

;

зап

отп

зап

отп

tttt ,,,

В остальном уточненный алгоритм компенсации динамических

неидеальностей инвертора ничем не отличается от рассмотренного

выше.

Существуют также алгоритмы компенсации влияния «мертвой»

зоны путем введения корректирующего сигнала непосредственно

сигнал заданного напряжения, например, по следующему выражению:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−−

∆

′

UU ,

115

где

— векторы заданных напряжений до и после введения

корректирующего сигнала;

′

∆

— временная задержка включения век-

тора, одинаковая для всех фаз;

— знаки токов в фазах

А,В,С инвертора, принимающие значения 1 или -1.

IcIbIa

SSS ,,

7.5. Релейно-векторное формирование алгоритмов управления

инвертором напряжения в замкнутом контуре тока статора

Рассмотренные выше способы формирования ШИМ с жесткими

законами коммутации ключей позволяют синтезировать алгоритмы

управления с высокими энергетическими характеристиками системы

ПЧ – АД. Однако они имеют ряд недостатков.

1. Быстродействие регулирования токов статора и других перемен-

ных ограничено периодом модуляции инвертора. Повышенные

требования к быстродействию привода могут приводить к неоп-

равданному завышению частоты

модуляции.

2. Процессы в приводе характеризуются повышенной чувствитель-

ность к неидеальностям инвертора напряжения и параметрам ста-

торной цепи.

Существенно повысить быстродействие и снизить чувствитель-

ность позволяет применение принципов релейно-векторного формиро-

вания алгоритмов управления инвертором напряжения в замкнутом

контуре слежения за мгновенными значениями ошибок тока статора

(без принудительной модуляции).

Один из наиболее простых вариантов реализации данных принци-

пов представлен на рис.7.13.

Рис.7.13. Структурная схема релейного контура тока

Компоненты дискретного вектора управления формируются по

уравнениям

116

⎩

⎨

⎧

<+∆−

≥+∆

;0,1

Ijj

SIесли

(7.15)

;

sjszjj

III −=∆

(7.16)

Iу

(7.17)

где

; cbaj ,,=

— гистерезис релейного регулятора тока;

— векторная дискретная функция токовых ошибок;

— компоненты векторов заданного и реального тока статора

(

),,(

IcIbIaI

SSSS

sjszj

II ,

),,(

czbzazsz

IIII

),,(

cbas

IIII

соответственно).

Распределитель импульсов (РИ) осуществляет распределение сиг-

налов управления по шести ключам инвертора с учетом формирования

задержек в переключениях ключей одной фазы.

Основное достоинство этого способа – его простота. Основной не-

достаток – невысокие энергетические характеристики системы ПЧ –

АД, связанные с дополнительными потерями от высокочастотных пе-

реключений.

Существенно снизить дополнительные потери позволяет

оптими-

зация алгоритма коммутации ключей инвертора по энергетическим

критериям. Задача синтеза ставится следующим образом: получить в

замкнутом релейном контуре тока алгоритмы коммутации ключей ин-

вертора, близкие по своим энергетическим показателям к оптималь-

ным ШИМ с жестким законом коммутации.

В качестве примера рассмотрим один из вариантов решения этой

задачи в рамках цифровой реализации релейного контура тока [14].

Структурная схема релейного контура тока представлена на рис.7.14.

Контур тока статора реализован в естественной системе координат

(А,В,С). Представляет собой автономный элемент системы управле-

ния. Предназначен для применения в системах векторного управления

электроприводом с асинхронным, вентильным, синхронным, синхрон-

но-реактивным и другими типами трехфазных двигателей

переменного

тока.

Блок токовых ошибок осуществляет вычисление номера сектора

(

) векторной диаграммы токовых ошибок (рис.7.15), которому

принадлежит вектор ошибки тока статора

sec

),,(

cbas

IIII ∆∆∆∆ , в со-

ответствии с уравнениями (7.15), (7.16) и табл.7.1.

117

∆

sec

уa

уb

уc

Рис.7.14. Структурная схема релейного контура тока со встроенным фор-

мирователем алгоритма управления

Таблица 7.1. Определение номера сектора токовых ошибок по их дис-

кретным функциям

IcIbIa

SSS ,,

1, -1,

-1

1,1,

-1

-1,1,

-1

-1,1,

-1,

-1,1

-1,-1,

-1

1,1,

sec

1 2 3 4 5 6 7 8

Вычислитель

осуществляет вычисление проекций вектора

эквивалентного напряжения на зажимах статорной цепи двигателя,

представляющих собой усредненные на определенном интервале дис-

кретности либо иным способом отфильтрованные от высокочастотных

коммутационных пульсаций мгновенные значения фазных напряже-

ний. Вычислитель включает в себя модель инвертора напряже-

ния, блок фильтрации (усреднения) мгновенных значений фазных на-

пряжений, блок угловой коррекции эквивалентных напряжений. Мо-

дель инвертора напряжения вычисляет мгновенные значения фазных

напряжений (

) по сигналам управления и информации о

экв

cba

UUU ,,

118

реальной величине входного напряжения инвертора (

) в соответст-

вии с уравнением

323131

313231

313132

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

уc

уb

уa

Сигналы управления инвертором

принимают логиче-

ские значения в зависимости от того, к какому полюсу источника пи-

тания должна быть подключена соответствующая фаза нагрузки: 1

— к

положительному, 0

— к отрицательному.

уcуbуa

UUU ,,

∆

Рис.7.15. Векторная диаграмма токовых ошибок

Основной задачей блока фильтрации (усреднения) является выде-

ление из мгновенных значений фазных напряжений их медленных со-

ставляющих, содержащих информацию о векторе эквивалентного на-

пряжения статора. Одним из эффективных вариантов реализации бло-

ка фильтрации является цифровой фильтр низких частот 2-го порядка:

21 nnnn

CxByAyy

−=

−−

где

BACTB

+−=−=

−

−⋅= 1;)2exp(;)

cos()exp(2

εω

(

— частота среза фильтра; — интервал дискретности вычисле-

ний;

[1;0[∈

— параметр затухания); — входной и выходной

сигналы фильтра на n-м интервале дискретности.

yx ,

119

Блок угловой коррекции эквивалентных напряжений минимизиру-

ет фазовые искажения, вносимые алгоритмом фильтрации. Точная уг-

ловая коррекция выполняется поворотом выходного вектора фильтра

на угол, обратный фазовому запаздыванию, внесенному фильтром:

)(

izf

fek

eUU

ωγ

−

(7.18)

где

— скорректированный по углу вектор выходного напряжения

фильтра;

)(

izf

— угловое запаздывание, вносимое фильтром при

заданном значении частоты вращения вектора тока статора

Реализация фазовой коррекции непосредственно по (7.18) нецеле-

сообразна из-за повышенной трудоемкости вычислений. В целях уп-

рощения алгоритма коррекции представим

в следующем виде

(рис.7.16):

).(

ffefkefek

tgUjUUUU

+=∆+=

Учитывая, что для малых углов

≈

)( , получим

ffefek

UjUU

+≈

)(

ffk

tgUjU γ=∆

Рис.7.16. К пояснению коррекции углового запаздывания

В системе координат (A,B,C) поворот вектора на угол

, соответ-

ствующий умножению на оператор

, можно представить в следую-

щем виде:

).(

);(

fafcfb

fcfbfa

UUjU

−=

120