Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока

Подождите немного. Документ загружается.

Сигналы задания по частоте

с выхода формирователя частоты

и по амплитуде напряжения статора с выхода формирователя напря-

жения подаются на вход векторного модулятора. Он осуществляет

формирование импульсов управления шестью транзисторными клю-

чами инвертора напряжения на основе метода векторной модуляции.

11. Системы векторного управления асинхронным

электроприводом

Векторное управление электроприводом с асинхронным двигате-

лем применяется при повышенных требованиях к динамическим или

статическим характеристикам регулирования выходных переменных

привода, а также в случаях, когда регулируемой переменной является

момент. Векторное управление применяется в электроприводах глав-

ного движения и подач металлорежущих станков, в намоточных меха-

низмах, требующих регулирования натяжения материала, в сервопри-

водах, выполняющих задачу быстродействующего регулирования по-

ложения, в тяговом электроприводе, в приводе электродов дуговых

сталеплавильных печей и множестве других механизмов.

Рассматриваются различные варианты построения систем вектор-

ного управления асинхронным электроприводом, среди которых сис-

темы векторного управления асинхронным двигателем с непосредст-

венным измерением потокосцепления и с моделью роторной цепи [34],

система прямого

управления моментом, система частотно-токового

управления, цифровая релейно-векторная система управления асин-

хронным электроприводом. На примере построения системы вектор-

ного управления в асинхронном электроприводе серии ЭПВ рассмот-

рена процедура синтеза регуляторов.

11.1. Принцип ориентации переменных по полю

Основополагающим принципом векторного управления является

ориентация векторных переменных электропривода друг относительно

друга. Ориентация

может выполняться практически по любой вектор-

ной переменной, однако обычно выбирают переменные, ориентация по

которым позволяет получить:

1) наилучшие динамические и статические свойства привода;

2) наиболее простую структуру системы управления.

Наиболее широкое распространение в системах векторного управ-

ления получил способ ориентации переменных по вектору потокосце-

пления ротора (рис.11.1). Часто такой

способ называют ориентацией

по полю.

191

Асинхронный двигатель (АД) при ориентации по полю приобрета-

ет характеристики, близкие к характеристикам двигателя постоянного

тока, а в электроприводе обеспечивается:

1) раздельное регулирование магнитного потока и электромагнитно-

го момента двигателя;

2) предельно допустимое быстродействие при управлении моментом

в режиме поддержания постоянства потокосцепления ротора.

Ось статора

Ось ротора

Рис.11.1. Ориентация по вектору потокосцепления ротора

Уравнения электромагнитных процессов АД, записанные относи-

тельно токов статора и потокосцеплений ротора в синхронной ортого-

нальной системе координат

(d,q), ориентированной по вектору пото-

косцепления ротора, имеют следующий вид:

;

ILUIR

dds

−++−=

ωσσ

(11.1)

;

dsqqs

ILUIR

L Ψ−−+−=

ψψ

ωωσσ

(11.2)

;

dmr

T +Ψ−=

(11.3)

;

reскre

ωωωω

(11.4)

ZM Ψ=

(11.5)

192

где

= – постоянная времени роторной цепи; – активные

сопротивления фаз статора и ротора;

– индуктивности фаз

статора, ротора, взаимная;

RR ,

mrs

LLL ,,

1−=

– коэффициент рассеяния;

– проекции векторов напряжения и тока статора на оси

d и q;

qdqd

IIUU ,,,

– частота вращения вектора потокосцепления ротора;

rpre

= – электрическая частота вращения ротора;

ск

– частота

скольжения.

Системы векторного управления, называемые также системами с

ориентацией по полю, можно подразделить на системы с прямой и

косвенной ориентацией по полю. Трактовка этих понятий не одно-

значна.

При первой трактовке к системам с прямой ориентацией по полю

относят только те системы, в которых осуществляется непосредствен-

ное измерение потока

с помощью тех или иных датчиков потока. Вто-

рая трактовка относит к системам с прямой ориентацией и те системы,

в которых поток рассчитывается по модели двигателя, так как это дает

возможность, так же как при непосредственном измерении потока, по-

строить замкнутый контур его регулирования. К системам с косвен-

ным измерением в этом случае относят только системы, в которых по-

ток не измеряется и не рассчитывается, а формируется путем задания

других переменных (рис.11.2). На нем предполагается, что двигатель

М представлен в виде математической модели во вращающейся систе-

ме координат

),(

. Так же представлен и преобразователь частоты

(ПЧ) с инвертором, управляемым током ПЧ. На рис.11.2,а показана

структура привода, поясняющая принцип векторного управления с

прямой ориентацией по полю. Асинхронный двигатель получает пита-

ние от преобразователя частоты. Входными сигналами для преобразо-

вателя служат

и – проекции пространственного вектора тока

статора на оси вращающейся системы координат. В модели двигателя

по истинным значениям токов

и и значению скорости двига-

теля

рассчитываются значения электромагнитного момента и

потокосцепления ротора

. (Значком ^ над символами помечены ве-

личины, определяемые в модели.) Там же рассчитывается мгновенное

193

значение угла поворота

вращающейся системы координат

относительно неподвижной системы координат

),( qd

),(

. Потокосцеп-

ление ротора

сравнивается с сигналом задания на входе регу-

лятора потока (РПт), а момент двигателя

– с сигналом задания

момента на входе регулятора момента (РМ). Контур регулирования

момента выполнен как внутренний по отношению к внешнему контуру

скорости с регулятором скорости (РС).

а)

б)

Рис.11.2. Структура привода с прямой и косвенной ориентацией по полю:

а – с моделью двигателя; б – с косвенной ориентацией

Система с косвенной ориентацией по полю (рис.11.2,б) не содер-

жит узлов измерения или расчета потокосцепления ротора. Требуемые

194

сигналы задания составляющих тока статора формируются на основа-

нии заданных значений потокосцепления

и электромагнитного

момента (внешний контур скорости, аналогичный контуру с регулято-

ром РС, на рис.11.2,б не показан). При определении задающих значе-

ний токов используется математическое описание двигателя в виде

структурной схемы с ориентацией вектора

по оси . Так, по вы-

ражению

, куда входят значения задающих

величин, находится зависимость

. Из выражения для

составляющей тока по оси

опреде-

ляется коэффициент

msrdzdz

LpT /)1(I

+Ψ=

)(

rzsdz

fI Ψ=

q ))2/3/((

rzpДz

Ψ=

rsqz

kZMI

))2/3/((1

p1 r

kZc

. Коэффициент опреде-

ляется на основании равенства

rр

sqrr

IRk

как

Rkc /1

где

= .

Структурная схема асинхронного двигателя во вращающейся сис-

теме координат содержит в качестве входных и выходных величин

проекции соответствующих пространственных векторов на оси вра-

щающейся системы координат. Эти величины являются величинами

постоянного тока, что позволяет строить систему управления приво-

дом так же, как систему управления электроприводом постоянного то-

ка. Между тем

в реальной системе с трехфазным асинхронным двига-

телем напряжения и токи представляют собой трехфазные системы

синусоидальных величин. Поэтому при построении системы управле-

ния электроприводом в нее должны быть введены преобразователи ко-

ординат, осуществляющие преобразование величин постоянного тока

во вращающейся системе координат в трёхфазную систему величин в

неподвижной системе координат и обратно

Аналогия с двигателем постоянного тока становится еще более

очевидной, если в преобразователе, от которого питается двигатель, с

помощью быстродействующих токовых контуров формируются непо-

средственно составляющие тока статора

и . На рис.11.3,а пока-

зана часть структурной схемы, иллюстрирующая процесс формирова-

ния электромагнитного момента в этом случае, а на рис.11.3,б – схема

формирования электромагнитного момента в двигателе постоянного

тока с независимым возбуждением. На ней

– коэффициент, связы-

вающий в линеаризованном описании двигателя постоянного тока по-

ток возбуждения

Ф с током возбуждения . Видно, что составляю-

195

щая тока статора асинхронного двигателя

в приводе с векторным

управлением играет ту же роль, что ток возбуждения в машине посто-

янного тока, постоянная времени ротора эквивалентна постоянной

времени возбуждения

, а коэффициент соответствует

машинной постоянной двигателя постоянного тока

2/3

а) б)

Рис.11.3. Сравнение структуры асинхронного двигателя при векторном

управлении (а) со структурой двигателя постоянного тока независимого

возбуждения (б)

Улучшение динамических свойств привода с асинхронным двигателем

при векторном управлении является результатом того, что в переход-

ных процессах имеется возможность поддерживать постоянство пото-

косцепления ротора в отличие от скалярного регулирования, где пото-

косцепление ротора в переходных процессах изменяется при измене-

нии токов статора и ротора, что приводит к снижению темпа

измене-

ния электромагнитного момента. В приводе с векторным управлением,

где потокосцепление ротора можно поддерживать постоянным, элек-

тромагнитный момент изменяется так быстро, как быстро изменяется

составляющая тока статора

(аналогия с изменением момента при

изменении тока якоря

в машине постоянного тока).

11.2. Система векторного управления асинхронным

двигателем с непосредственным измерением потокосцепления

Первая промышленная векторная система регулирования скорости

электропривода с асинхронным двигателем была разработана в конце

60-х годов XX века фирмой Siemens.

В системе выполнено непосредственное измерение главного маг-

нитного потока с помощью установленных в зазоре двигателя датчи-

ков, действие которых основано на эффекте Холла. Он проявляется

следующим образом: если пластину из проводникового или полупро-

водникового материала поместить в магнитное поле с напряженностью

196

и пропустить через нее ток

(рис.11.4), то в ней возникает элек-

197

трическое поле в направлении, перпендикулярном векторам напря-

женности и тока. При этом на боковых гранях пластины возникает

ЭДС Холла . Если плотность тока постоянна, то эта ЭДС про-U J

порциональна напряженности магнитного поля, т. е. магнитному пото-

ку.

Рис.11.4. Принцип работы датчика Холла

В рассматриваемой системе два датчика Холла, сдвинутых в плос-

кости поперечного сечения двигателя на 90 эл. град. друг относитель-

но друга, установлены в зазоре между статором и ротором двигателя,

т. е. находятся под действием главного магнитного потока (потока в

зазоре). Поскольку вектор потока вращается в пространстве, напряже-

ние на выходе датчика

после того, как отфильтрованы высшие гармо-

ники, имеет синусоидальную форму. Наличие пространственного

сдвига между датчиками приводит к тому, что выходные напряжения

датчиков сдвинуты друг относительно друга на 90° во времени и пред-

ставляют собой взятые в определенном масштабе проекции вектора

главного потокосцепления

на оси неподвижной системы

координат.

В основу построения системы регулирования скорости положены

принципы, вытекающие из математического описания асинхронного

двигателя во вращающейся системе координат, при направлении оси

по пространственному вектору потокосцепления ротора. d

sBz

sCz

Принцип построения системы поясняет функциональная схема

(рис.11.5). Асинхронный двигатель М питается от преобразователя

частоты (ПЧ) со звеном постоянного тока и автономным инвертором

напряжения. На входе преобразователя действует трехфазная система

задающих напряжений

, , . Система регулирования

выполнена во вращающейся системе координат. Преобразование ко-

ординат в прямом канале (ПКП) и в канале обратной связи (ПКО) про-

изводится в соответствии с правилами преобразования координат в

системе векторного управления.

sAz

Рис.11.5. Система регулирования скорости с векторным управлением и непосредственным изменением потока

198

Для преобразования переменных из вращающейся системы коор-

динат в неподвижную систему координат и обратно необходимо вос-

пользоваться формулами и располагать значениями

sin и

cos

(

– угол между осью

неподвижной системы координат и осью

вращающейся системы координат). Связанные с этим вычисления, а

также определение модуля вектора потокосцепления ротора, по кото-

рому замыкается контур регулирования потока, выполняются в функ-

циональном преобразователе ФП2 по выражениям

βα

Ψ+Ψ=Ψ

rrr

;

||/sin

rrc

ΨΨ=θ

;

||/cos

rrc

ΨΨ=θ

Однако с помощью датчиков Холла определяются проекции про-

странственного вектора главного потокосцепления, а не проекции век-

тора потокосцепления ротора. Поэтому предварительно должен быть

выполнен соответствующий пересчет. Пространственный вектор глав-

ного потокосцепления определяется суммой векторов статорного тока

и роторного тока, приведенного к статору.

Потокосцепление ротора отличается от главного потокосцепления

на величину

потокосцепления рассеяния ротора. Эти соотношения

представляются равенствами, записанными для пространственных

векторов:

)(

rsmm

IIL

+=Ψ и

rrmr

+Ψ=Ψ , откуда после ис-

ключения вектора тока ротора получается выражение для вектора по-

токосцепления ротора в виде

srrmr

ILk

−Ψ=Ψ / .

В проекциях на оси системы координат

),(

последнее выра-

жение запишется в виде

ασαα

−

Ψ=Ψ

srrmr

ILk/ ;

βσββ

−

Ψ=Ψ

srrmr

ILk/ .

Преобразования, необходимые для получения значения потокос-

цепления ротора в соответствии с этими выражениями, выполняются в

функциональном преобразователе ФП1 (см. рис.11.5). В преобразова-

ниях используются измеренные значения

и значения

проекций вектора тока статора на оси неподвижной системы коорди-

нат

и , которые вычисляются в блоке 3/2 по измеренным

мгновенным значениям фазных токов статора.

199

Для того чтобы обеспечить независимое управление потокосцеп-

лением ротора и электромагнитным моментом (скоростью) двигателя,

необходимо во вращающейся системе координат исключить взаимное

влияние проекций вектора тока статора

и , характеризуемое в

структурной схеме наличием перекрестных связей по этим проекциям.

В рассматриваемой системе эта задача решается специальным блоком

компенсации (БК), где компенсация перекрестных связей выполняется

путем введения на вход ПКП таких же перекрестных связей, как в

структуре двигателя, но взятых с обратными знаками. Сказанное пояс-

няет рис.11.6, на котором воспроизведена

часть структурной схемы

двигателя (тонкие линии) и структурная схема блока компенсации

(пунктирные линии). Поскольку в схеме привода (см. рис.11.5) не фи-

гурирует в явном виде частота напряжения питания

эл0

, вместо нее с

определенной погрешностью используется величина, пропорциональ-

ная скорости двигателя

Z . По тому же принципу построена преду-

смотренная в БК компенсация обратной связи по ЭДС вращения дви-

гателя

элrr

Ψ= (см. рис.11.6).

-1

σT

1/R

σT

-1

-R

1/R

σT

-R

-1

БК

sd1

sdz

0эл

sq1

sqz

Рис.11.6. Блок компенсации

200