Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

размеров. Поэтому в нормальных асинхронных машинах в боль-

шинстве случаев необходимо считаться с заметным влиянием поверх-

ностного эффекта.

Влияние насыщения зубцовой зоны в нормальных асинхронных

машинах начинает заметно сказываться при / > (1,5 ч-2)/

При открытых пазах это влияние меньше, чем при полуоткрытых

и полузакрытых. В зависимости от формы пазов индуктивные

сопротивления рассеяния при коротком замыкании с С/

= t/

уменьшаются в 1,15 — 1,4 раза по сравнению с их значениями при

/ = /

. При критическом скольжении / = (2,5 -f- 3,5) /

и х

а1

+ Ха

1.1 — 1,2 раза меньше, чем при I = /

В связи с изложенным следует отметить, что постоянство пара-

метров соблюдается только в весьма малых асинхронных машинах,

мощностью примерно 100—200 вт и ниже, так как насыщение

и размеры стержней в таких машинах малы. JB нормальных же

асинхронных машинах параметры практически постоянны только

в пределах нормальных и близких к ним рабочих режимов, когда

/ s^ (1,0 -т- 1,5) /

hs=^0,05 -г- 0,08. Поэтому для этих машин круго-

вая диаграмма верна только в области нормальных рабочих режимов.

В программу типовых испытаний вновь изготовленных асинхрон-

ных двигателей на электромашиностроительных заводах входит

проверка гарантированных значений: 1) к. п. д., cos и s при

номинальной нагрузке; 2) максимального момента и 3) для ко-

роткозамкнутых двигателей — пускового момента и пускового

тока при U

— U

. Таким испытаниям подвергаются первые образцы

машин новой серии и машины с измененной конструкцией, а также

периодически отдельные машины из числа выпускаемых серийно.

Для двигателей с Р

100 кет ГОСТ 7217—66 предписывает опре-

деление указанных величин, непосредственно из соответствующих

опытов, а для машин с Р,> 100 кет допускается определение

этих величин с помощью круговых диаграмм, которые стррятся

в соответствии с изложенным в § 26-3.

Для определения к. п. д., cos фх и s при Р = Р

строится кру-

говая диаграмма по данным опыта холостого хода и опыта корот-

кого замыкания до /

1к

= /

1н

. Данные последнего опыта пересчиты-

ваются на U

= t/

(см. § 26-3).

Если размеры стержней ротора больше указанных выше, то опыт

короткого замыкания производится при частоте /

та

5 гц, чтобы

исключить влияние поверхностного эффекта на параметры двига-

теля. Данные опыта при этом пересчитываются на частоту Д =

= /хн = 50 гц.

Для получения более точных результатов ГОСТ 7217—66 пре-

дусматривает определение к. п. д. не по шкале к. п. д., а расчетом

по отдельным потерям. При этом из круговой диаграммы опреде-

ляются только величины Р

, 1\ и s, а р

мХ

и р

мг

при U = U

находятся по данным опыта холостого хода, как было указано

в § 26-3. Рассчитав потери в первичной обмотке

Р»л = гп

1\г

находим электромагнитную мощность

Рш — Pi Paul Ры г

н электрические потери во вторичной цепи

Рэл2 — зРэм'

Добавочные потери при номинальной нагрузке принимаются рав-

ными О.ООбРц а для других нагрузок пересчитываются пропорцио-

нально квадрату первичного тока.

Затем вычисляется к. п. д. по формуле

(24-77).

Для определения М

опыт корот-

кого замыкания производится при

fix = (2,3 -f- 3,0) /

1н

, а при необходи-

мости также и при f

= 5 гц, причем

данные пересчитываются на U

= t/

h — fiя

та

к же, как и в предыду-

щем случае. Более подробные указа-

ния о построении круговых диаграмм

во всех этих случаях содержатся в

ГОСТ 7217—66.

Для определения начального пуско-

вого момента и пускового тока произ-

водится опыт короткого замыкания при номинальной частоте

до значений /

1к

- (2,5 -н 3,0) /

1н

и строится характеристика

f (Ui) (рис. 26-12). Если эта характеристика из-за влияния

насыщения будет нелинейной, то проводится прямая, касательная

к верхнему участку снятой характеристики, и предполагается,

что при дальнейшем увеличении 1

характеристика идет вдоль этой

прямой (штриховая линия на рис. 26-12). Величина /х

при U

= U

определяется (см. рис. 26-12) по формуле

(26-33)

а мощность короткого замыкания при U

= £/

1н

— по формуле

короткого замыкания асин-

хронного двигателя

где значение Р

1К

соответствует току /

1к

Начальный пусковой момент при {Д = /7

1и

(26-35)

где М

— измеренное или рассчитанное значение момента в опыте

короткого замыкания при — /

1к

. Расчетное значение М

опре-

деляется по электромагнитной мощности в опыте короткого замы-

кания, для чего из Р

1к

вычитаются потери в первичной обмотке

и в стали при U

= и

§ 26-5. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочими характеристиками асинхронного двигателя назы-

вают зависимости потребляемой мощности Р

первичного тока 1

коэффициента мощности cos ф

момента на валу М

, скольжения

s и к. п. д. ti от полезной мощности Р

при работе с номинальным

напряжением и частотой,

находить все основные

величины, определяющие

режим работы двигателя

при различных нагрузках.

Эти характеристики можно

построить по расчетным

данным при проектирова-

нии двигателя, по данным

непосредственной нагруз-

ки двигателя или по дан-

ным круговой диаграммы,

построенной на основе опы-

тов холостого хода и ко-

роткого замыкания.

При пользовании круговой диаграммой задаемся рядом зна-

чений мощности на валу, например Р

= 0,25Р

, 0,5Р

, 0,75Р

1,25Р

, и, согласно изложенному в § 26-2, находим соответствую-

щие этим мощностям точки круговой диаграммы, после чего с по-

мощью диаграммы можно найти все необходимые величины,

характеризующие работу двигателя. Если известны параметры дви-

гателя, то можно воспользоваться схемой замещения и, задав-

шись рядом значений скольжения в ожидаемых пределах его из-

менения, рассчитать сначала токи, а затем по приведенным в пре-

дыдущих главах соотношениям все другие величины.

На рис. 26-13 изображены рабочие характеристики асинхрон-

ного двигателя мощностью 15 кет. При Р

— 0 величины I

cos фа соответствуют режиму холостого хода.

Рабочие характеристики позволяют

Г,

аяр а кет

0,05-

id-

25-

0,04-

0#-

го- 16

0,03-

0,6-

IS-

0,02-0,4-

M- 8

"Offll-

в*

0 0

•

г 4 6 в 10 12 14 кет

Рис. 26-13. Рабочие характеристики авин-

хронного двигателя мощностью 15 кет

Глава двадцать седьмая

АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ С ВЫТЕСНЕНИЕМ ТОКА

В ОБМОТКЕ РОТОРА

§ 27-1. Глубокопазные двигатели

Устройство и принцип работы.

В § 25-2 было выяснено, что для достижения хорошего к. п. д.

асинхронные двигатели должны иметь малое скольжение (s„ «

« 0,02 -г- 0,05), в соответствии с чем активное сопротивление

обмоток ротора г

у них должно быть достаточно мало. Однако,

как было установлено там же, пусковой момент двигателя с такйм

сопротивлением обмотки ротора будет значительно меньше но-

минального. Это исключает возможность пуска таких двигателей

с короткозамкнутым ротором под нагрузкой, а искажение кри-

вой момента под воздействием высших гармоник поля может

вызвать затруднения даже при пуске с небольшой нагрузкой.

Для получения достаточного пускового момента необходимо

увеличить г

. Таким образом, возникает задача создания таких

асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, у ко-

торых активное сопротивление обмотки ротора при пуске до-

статочно велико и уменьшается при-переходе к нормальному

режиму работы. Эту задачу решают путем использования эффек-

та вытеснения тока в обмотке ротора, применяя обмотку специаль-

ной конструкции.

Одной из разновидностей таких двигателей являются двигатели

с глубокими пазами на роторе (рис. 27-1, а) и высокими (30—60 мм)

стержнями беличьей клетки. Вытеснение тока в стержнях клетки

происходит в результате действия э. д. е., индуктируемых пазовыми

потоками рассеяния Ф

. Можно представить себе, что стержень

(рис. 27-1, а) состоит из множества волокон, включенных парал-

лельно. Нижние волокна охватываются большим, а верхние волок-

на — малым количеством линий потока Ф

. При пуске, когда

частота в роторе велика (/

= /

), в нижних волокнах стержня

индуктируется большая э. д. с. самоиндукции, чем в верхних,

и> плотность тока распределяется по высоте проводника весьма

неравномерно (рис. 27-1, б). Можно также сказать, что такое нерав-

номерное распределение тока обусловлено тем, что нижние во-

локна стержня имеют большее индуктивное сопротивление,

чем верхние. Таким образом, ток в стержне вытесняется по

направлению к воздушному зазору, что в сущности и есть

Гл. 27) Короткозамкнутые двигатели 555

проявление поверхностного эффекта в проводниках, утопленных

в ферромагнитную среду.

Под влиянием вытеснения тока, или поверхностного эффекта,

активное сопротивление стержня при пуске двигателя становится

большим.

Несколько упрощенно можно представить себе, что при пуске

работает только верхняя часть стержня и его рабочее сечение

уменьшается. Одновременно при вытеснении тока уменьшается

также индуктивное сопротивление рассеяния стержня, так как

поток Ф

в нижней части стержня вследствие уменьшения в ней

тока ослабляется. В результате увеличения при пуске активного

сопротивления стержня г

ст

и уменьшения

его сопротивления рассеяния х

аст

умень-

шается угол сдвига фаз г|э

между э. д. с.

стержня, индуктируемой "вращающимся

полем, и током стержня, что и приводит

к увеличению пускового момента.

По мере разбега двигателя при его

пуске частота тока в роторе уменьшается

и по достижении номинальной скорости

вращения становится весьма малой

if2

H/I

^ 1 + Згц). При этом э. д. е.,

индуктируемые потоком Ф

, становятся

малыми, явление вытеснения тока прак-

тически исчезает и ток распределяется

равномерно по сечению стержня. Активное сопротивление

стержня при этом становится малым, и двигатель работает

с хорошим к. п. д.

Параметры беличьей клетки. Вытеснение тока практически

происходит только в той части обмотки ротора, которая располо-

жена в пазах. Поэтому выражения для активного сопротивления

ротора г\ и его индуктивного сопротивления рассеяния х'

а2

можно

представить в виде

—

^/«П

ЗЛ>

= k

X:,

, (27-1)

где г'

гп

и x'

— сопротивления пазовой части обмотки при равно-

мерном распределении тока по сечению стержня; г!

, х$

— сопро-

тивления лобовых частей обмотки; k

, k

— коэффициенты, учиты-

вающие изменение сопротивлений под влиянием вытеснения тока.

Отметим, что величины х в выражениях (27-1) соответствуют ча-

стоте /

= f^

Ъп

Рис. 27-1. Форма паза ро-

тора глубокопазного дви-

гателя и распределение

плотности тока в стержне

при пуске

556

Асинхронные машины [Разд. IV

Задачу о вытеснении тока в стержне глубокого паза впервые

рассмотрел Ф. Эмде. Анализ вопроса показывает, что

, sh 2g + sm 2|

_ё

сЬ 2£ — cos 21'

*~ 21' ch 2£ — cos 2| '

(27-2)

где

причем

l = h/h

, (27-3)

*ПР

= (27-4)

представляет собой так называемую эквивалентную глу-

бину проникновения тока при поверхностном эффекте.

Для приведения выражения (27-3) к виду, используемому на

практике, введем в равенство (27-4) вместо удельной проводимости

стержня Y его удельное сопротивление р и учтем, что неполное

заполнение паза по ширине проводником эквивалентно увеличению

р в bjb раз (см. рис. 27-1). Подставив также

Stt>!

= 2л sfi

(д.

= ц

= 4л

•

-7

, гн!м,

вместо (27-3) получим

•

2л

Обмотка ротора глубокопазного двигателя обычно не имеет

изоляции, и поэтому b = b

. Для медных стержней при температуре

50° С имеем р = 0,02 ом-мм

1м = 0,02-10"® ом-м. Если, кроме

того, положить f

= 50 гц и выразить в (27-5) h в сантиметрах, то

для медного стержня

50s

0,02 •

Ю-»

ИЛИ

l^hVs. (27-6)

Таким образом, при Д = 50 гц и s = 1 для медного стержня

| ж h, см. Удельное сопротивление литого алюминиевого стержня

примерно в два раза больше, чем у меди, и поэтому для алюминия

при тех же условиях

= (27-7)

Графики k

— ф (|) и k

= f (I) представлены на рис. 27-2.

При | > 2 можно пренебречь тригонометрическими функциями

по сравнению с гиперболическими в выражениях (27-2) и положить

sh 2| « ch 2|. Тогда вместо

(27-2) имеем

kr ^ I; k

(27-8)

0,5

/ г

-«г

Ат

X £

/У

Рис. 27-2. Коэффициенты активного (k

)

и индуктивного (k

) сопротивлений стерж-

ня глубокопазного двигателя

_3_

Зависимости (27-8) пока-

заны на рис. 27-2 штриховыми

линиями.

Из рис. 27-2 и соотноше-

ний (27-6) и (27-7) следует,

что влияние вытеснения тока

при fi = 50 гц и s =

у мед-

ных стержней начинает прак-

тически проявляться при

h> 1,0 см и у алюминиевых

стержней при h> 1,4 см.

Активное сопротивление мед-

ных стержней при h = 5 см

и ^ — 50 гц во время пуска

(s = 1) будет в k

= 5 раз

больше, а сопротивление рассеяния стержня в l/k

= 3,33 раза

меньше, чем в рабочем режиме.

Геометрическое место токов и характеристики. Схема замещения

глубокопазного двигателя имеет ,обычный вид (см. рис. 24-6), и

следует лишь учесть, что

вторичные сопротивле-

ния в соответствии с со-

отношениями (27-1) —

(27-8) являются функ-

циями скольжения s.

Все необходимые расче-

ты (определение токов,

вращающих моментов и

т. д.) могут быть выпол-

нены согласно схеме за-

мещения и по соотноше-

ниям, приведенным в

предыдущих главах. Так

как параметры ротора глубокопазного двигателя переменны, то

геометрическое место его токов является не окружностью, а более

сложной кривой (рис. 27-3). Однако участок этой кривой, соответ-

ствующий малым скольжениям (например, при медных стержнях

Рис. 27-3. Геометрическое место токов глубоко-

пазного двигателя

с h — 5 см в области —0,05 < s < 0,05), с высокой точностью

представляет собой дугу окружности. К- п. д. глубокопазных дви-

гателей имеет такую же величину, как и к. п. д. двигателей с фаз-

ным или короткозамкнутым ротором без проявления вытеснения

тока. Однако cos ср глубокопаз-

ных двигателей на 0,02—0,04

меньше, так как обмотка ротора

вследствие глубокого ее утопле-

ния в сердечнике имеет повы-

шенное сопротивление рассея-

ния. В связи с этим кратность

максимального момента глубоко-

пазных двигателей также не-

сколько меньше. В то же время

у глубокопазных двигателей по

сравнению с обычными двига-

телями кратность пускового мо-

мента больше, а кратность пу-

скового тока меньше. Обычно

у глубокопазных двигателей

0,1 42 0,3 0,4 05 Ц6 0,1 0В 0,9 1fl

Рис. 27-4. Кривые моментов М = f (S)

асинхронных двигателей

1 — без вытеснения тока в обмотке ротора;

2 — глубокопазного и 3 — двух клеточного

К-

_1п

= 1,0+1,4;

= 4,5

-f-

6,0.

На рис. 27-4 изображены характерные кривые моментов М = f (s)

глубокопазного двигателя (кривая 2) и двигателя без явления

вытеснения тока в обмотке ротора (кривая 1).

§ 27-2. Двухклеточные двигатели

Устройство и принцип работы. Двухклеточные двигатели имеют

на роторе две короткОзамкнутые беличьи клетки, одна из которых

представляет собой так называемую пусковую обмотку,

а вторая — рабочую. Рабочая обмотка выполняется из медных

стержней и размещается в нижних частях пазов, а пусковая об-

мотка изготовляется из латунных или бронзовых стержней и распо-

лагается в верхних частях пазов, ближе к воздушному зазору

(рис. 27-5, а слева). Сечение стержней пусковой обмотки может

быть несколько меньше, чем у рабочей обмотки. Однако сечение и

теплоемкость стержней пусковой обмотки должны быть достаточно

велики, чтобы предотвратить чрезмерный нагрев этой обмотки

при пуске. Иногда рабочую и пусковую обмотки размещают в от-

дельных пазах (рис. 27-5, а справа). В связи со сказанным активное

сопротивление пусковой обмотки г

обычно в 2—4 раза больше

активного сопротивления г

рабочей обмотки. Наоборот, индук-

тивное сопротивление рассеяния пусковой обмотки х

ап

в несколько

раз меньше, чем х

ар

рабочей обмотки, поскольку последняя утоп-

лена глубоко в стали сердечника ротора.

Вращающееся магнитное поле двигателя индуктирует в обеих

обмотках ротора одинаковые э. д. с.

При пуске вследствие большой частоты тока ротора индук-

тивное сопротивление рабочей обмотки относительно велико и

значительно больше полного сопротивления пусковой обмотки.

Поэтому при пуске нагружена током в основном только пуско-

вая обмотка, и ввиду большой величины ее активного сопротив-

ления двигатель развивает большой пусковой момент. При разбеге

двигателя частота тока ротора уменьшается, и при нормальной

скорости вращения (s = 0,02 -5- 0,05) индуктивные сопротив-

ления рассеяния обмоток ротора будут в 20—50 раз меньше,

чем при пуске. Поэтому в рабочем режиме активные сопротивле-

ния обмоток ротора значительно больше индуктивных и полные

сопротивления обмотки определяются величинами активных

сопротивлений. Вследствие этого при работе двигателя полное

сопротивление рабочей обмотки значительно меньше, чем полное

сопротивление пусковой, и током нагружена главнйм образом

рабочая обмотка. Ввиду малости активного сопротивления этой

обмотки двигатель имеет хороший к. п. д.

Таким образом, в двухклеточном двигателе при пуске происхо-

дит вытеснение тока ротора по направлению к воздушному зазору,

как и в глубокопазном дви-

гателе.

В пусковой обмотке двух-

клеТочного двигателя при тя-

желых условиях пуска (боль-

шой маховой момент приво-

димого агрегата и пуск под

нагрузкой) выделяется боль-

шое количество тепла, и эта

обмотка при пуске соответ-

ственно удлиняется, в то вре-

мя как рабочая обмотка при пуске остается холодной и не удлиняет-

ся. Поэтому во избежание нарушения сварных соединений стержней

с торцовыми короткозамыкающими кольцами стержни пусковой и

рабочей обмоток присоединяются к отдельным кольцам (рис. 27-5, б).

Двухклеточные двигатели были предложены М. О. Доливо-

Добровольским еще в 1893 г., однако широкое практическое при-

менение их началось на 25—30 лет позднее,

Рис. 27-5. Пазы (а) и короткозамыкаю-

щие кольца (б) ротора двухклеточного

двигателя

560

Асинхронные машины [Разд. IV

Схема замещения и ее параметры. Двухклеточный двигатель

имеет две вторичные обмотки, и поэтому его схема замещения

(рис. 27-6) содержит, подобно трехобмоточному трансформатору,

две параллельно включенные вторичные цепи. Каждая из вторичных

цепей имеет собственные активные сопротивления (г'

, г'

) и индук-

тивные сопротивления рассеяния (х'

, х„). Кроме того, обе эти

Рис. 27-6. Схема замещения двухклеточного дви-

гателя

цепи имеют общее индуктивное сопротивление рассеяния по отно-

шению к первичной обмотке которое обтекается суммой токов

обеих вторичных обмоток

i'^K+1'п.

Наличие этого сопротивления объясняется тем, что при протека-

нии тока в одной или обеих вторичных обмотках в верхней части

1рф0

Into

IritO'г

Ip—O

Рис. 27-7. Пазовые поля обмоток ротора двухкле-

точного двигателя

паза создается общий пазовый поток рассеяния, сцепляющийся

с обеими обмотками (рис. 27-7, а) и индуктирующий в каждой из

них одинаковую э. д. с.

£;.п = -/4.п(/; + /п), (27-9)

пропорциональную сумме токов обеих вторичных обмоток. Этот по-

ток является потоком рассеяния по отношению к первичной