Яремійчук Р.С., Возний В.Р. Освоєння та дослідження свердловин

Подождите немного. Документ загружается.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8.

а) якщо на всьому інтервалі дослідження діаграма має форму прямої,

то справедлива прямолінійна залежність

дебіту

від депресії, яка виража-

ється

рівнянням Дарсі:

= щ АР ,

йг =

АР

2Р

Де Он і Ог - відповідно дебіти нафти і

газу;

Пн

г}г

- коефіцієнти продуктивності;

(8.1)

(8.2)

•

депресія, Па;

Ро - атмосферний тиск, Па.

б) для обробки випуклої (по відношенню Ро до осі

дебітів)

Індикаторної

діаграми служать двочленні формули

АР ^

АР

(8.3)

(8.4)

Коефіцієнт

А є величиною, зворотною коефіцієнту продуктивності і

називається

гідравлічним опором пласта

А =\-

АР

Якщо

вказану залежність виразити через -ту = А +В(), тоді вгнута

індикаторна діаграма стане прямою, яка відсікає на осі ординат відрізок

А; тангенс кута нахилу цієї прямої до осі

дебітів

визначає величину В.

Значення

коефіцієнта А можна визначити за фармулою

2жкН

\ т

де С - коефіцієнт недосконалості свердловини.

Для визначення параметрів пласта

будують

залежність

Рпл - пластовий тиск, Па; •

Рв - вибійний тиск, Па.

За

відрізком А,

який

відсікається на осі ординат, визначають ко-

ефіцієнт

продуктивності ї/ =

( м /Па.с ) і вираховують гідропровід-

нІсть

пласта за формулою:

322

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

Кк

кН

2л

(8.6)

При

вирахуванні параметрів пласта коефіцієнт продуктивності свер-

дловини

виражають у технічних одиницях ( м /Пах ),

дебіт

переводять

об'ємні одиниці в пластових

умовах,

використовуючи формулу:

А.

- об'ємний коефіцієнт.

Вгнуті

індикаторні криві вважались такими, що не піддягають об-

робці, а як такі, що отримані в результаті неусталених процесів перероз-

поділу тисків і

дебітів

у пластах або помилково інтерпретувались як

випуклі, при цьому точки, які не лягали на криву, відкидалися як дефек-

тивні.

Однак

дослідження, проведені КфВНДІ показали, що вгнуті форми

і:<!икаторних кривих можуть

бути

отримані при дослідженні покладів,

СК-І.'ІЄНИХ

пластами різної проникності і зв'язані з під'єднанням або

від'єднанням

окремих пластів при зміні депресії у свердловині. При

збільшенні і наступному зменшенні депресії (прямий і зворотний хід

зміни

режиму фільтрації) спостерігається різний характер зміни таких

діаграм, так як при зворотному

ході

точки в координатах 0=/(Рв) мо-

жуть

накладатися або не накладатися на Індикаторну діаграму прямого

ходу.

Це зв'язано з різним характером процесів, що протікають в системі

пласт-свердловина. Необоротна індикаторна діаграма (перехід від

угну-

тої форми до прямолінійної) є наслідком механічної очистки вибою від

піску, глинистого розчину і т.д. І підключенням в роботу раніше закупо-

рених пластів.

Зворотна

індикаторна діаграма (якщо при зворотному

ході

спо-

стерігається накладання точок) викликається більш складними проце-

сами.,

залежними від фізичних властивостей пластів і наповнюючих їх

рідин.

Ці діаграми підлягають гідродинамічній інтерпретації. Методика

обробки

таких діаграм, запропонована В.Є.Колбіковим, з деякими

змінами,

введеними в УкрНДГРІ, викладена нижче:

а) будується індикаторна крива в координатах О=/(Рв)

початок ко-

ординат відповідає нульовому

дебіту

(вісь абсцис) і пластовому тиску

(вісь ординат) (рис. 8.2);

б) всі точки індикаторної кривої, отримані в результаті досліджень,

з'єднуються ламаною лінією, при цьому перший відрізок (0 - 1)-харак-

терезує продуктивність першого пласта (або групи пластів) з працюю-

чого інтервалу; наступний відрізок (1 - 2) характерезує продуктивність

першого і

другого

під'єднаних пластів; відрізок (2 - 3) характерезує

іфодуктивність перших

двох

і третього під'єднаного пласта і т.д. ЦІ

сумарні коефіцієнти визначаються таким чином:

323

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8.

Рис.

8.2

Схема вгнутої індикаторної кривої

"пл

П2

пл

02-01

71+2+3+..

(8.8)

324

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

Дебіти під'єднаних пластів визначаються таким шляхом:

§2 = 02 ~ [01

+*і(Р

в1

--Р«2)]

ЯЗ

=03 "022

+^1

2^^

-Рв

)],

(8-9)

Ои - К?л-1 +

дебіт

під'єднаного пласта;

^п-

сумарний

дебіт

всіх

пластів на кожному режимі роботи свердло-

вини;

Ц1+2

+...+(«

—1)~ сумарний коефіцієнт продуктивності попередньої

ділянки

індикаторної діаграми;

„ - вибійний тиск, що відповідає кожному заданому режиму.

При

збільшенні депресії загальне збільшення

дебіту

відбувається не

тільки за рахунок під'єднання нового пласта, алеі за рахунок збільшення

дебіту

уже працюючих пластів, отже

+§2

де

(8.10)

Коефіцієнт

продуктивності кожного під'єднаного пласта визна-

чається за формулою

Цп =

8п

—І

/сич

(8-11)

Визначаємо таким шляхом коефіцієнти продуктивності під'єднаних

пластів і знаходимо їх гідропровІдність за формулою Дюпюї

. Як

(8.12)

Як

приклад обробки вгнутих індикаторних діаграм проведемо оброб-

ку даних свердловини N 52 родовища Новогригорівка. Пластовий тиск

зупиненій свердловині Рпл =

220x10

Па,

радіус

контура живлення

Кк - ОД. Дані замірів вибійних тисків і

дебітів

на трьох штуцерах приве-

дені в табл.

8.1.1,8.1.2,8.1.3.

325

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ

Таблиця

8.1.1

точ-

ки

Діа-

метр

шту-

цера,

мм

Рпл

Па

220

Па

165,9

161,1

157,0

АР

і о

Па

54,1

58,9

63,0

ЛЯ

4,8

4Д

п,

т/доби

110,6

122,4

144,0

Су-

мар-

ний

при-

ріст

де-

біту

11,8

21,6

Сумарний коефіцієнт

продуктивності

кг/Па

доба 10"

Пі

2,04

4-Ї/2

2,46

+ф

5,27

Таблиця

8.1.2

точ-

ки

Діа-

метр

шту-

цера,

мм

Сумарні дебіти екс-

плуатованих о'єктів

110,6

120,4

128,7

122,4

132,4

іі +

І*

144,0

Дебіти окремих

об'єктів

110,6

120,4

128,7

2,0

3,7

11,6

Приріст

дебітів

лрн

збільшенні депресії

110,6

9,78

8,36

2,0

1,72

11,6

Таблиця

8.1.3

точ-

ки

Діа-

метр

шту-

цера,

мм

Коефіцієнти

продуктив-

ності окремих горизонтів

кг/Па

доба

її

2,04

6,417

0,417

2,83

Є,

IV* м

/с

22,32

40,2

218,4

Коефіцієнти

продуктив-

ності окре-

мих горизон-

тів

г/,

1О'

/Пжс

41,3

8,38

54,4

Пдропровід-

ність окре-

мих горнзон-

КГ

/Пас

49,4

10,01

64,9

326

РОЗДІЛ

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

Визначивши сумарний приріст депресії

АР

= (165,9 - 161,1) «10

= 4,8 •Ю

Па

сумарний приріст

дебіту

Д<2

(122,4-

110,6 )»10

= 11,8 »10

кг/доба,

переходимо

до

визначення

сумарного

коефіцієнта

продуктивності

118»10~

+ т = —Ї = 2,46*10

кг/Па

добу

4,8

«10

Коефіцієнт

продуктивності для першої точки

буде

рівний

-2

110

2,04

•10'

кг/Падобу

54,1

«10-

Визначимо

дебіт

під'єднаних

пластів

за

формулою

(8.9)

£2

= 1.22,4 «10

[110,6

«10

+ 2,04 »10"

(165,9

-161,1)

»10

] = 2,0 »10

х-г- •

добу

Приріст

дебітів

при збільшенні депресії знаходимо

виразу

(8.10)

2,04 «10"

( 165,9 - 161,1) 10

9,78*10

кг

добу

Коефіцієнт

продуктивності кожного нового під'єднаного пласта виз-

начаємо

виразу

(8.11)

2,0*10-

= 0,417 #10 " кг/Падобу

(165,9 -161,1) •:

Для вирахування фізичних параметрів пласта переведемо

дебіт

свер-

дловини

фізичні об'ємні одиниці (в пластових умовах), використову-

ючи формулу (8.7):

ґ. І 1.1

110,6

11,57 «Ю"

0,83*10'

2050,5 «10~* —.

Тоді шукаємо вм

/Па.с

327

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8,

11,57 »10~

6 1г33

^ 2,04 «Ю"

45,8*10

-11

0,83»

10'

Коефіцієнт

гідропровідності -я- визначається за формулою

(8.12)

кН

37,8

6,28

Па с

Повністю

дані розрахунку приведені в табл. 8.1.1,

8.1.2,

8.1.3.

8.3. Неусталений режим фільтрації

Обробка даних дослідження свердловин при неусталеному режимі

фільтрації базується на теорії пружності пластової системи.

Зако-

номірності

кривих відновлення тиску після зупинки свердловин, що

виведені з основних теоретичних положень пружного режиму пласта,

знайшли

універсальне застосування в промислових дослідженнях свер-

дловин.

В даному посібнику розглядаються тільки деякі із запропонованих і

достатньо відомих методів обробки кривих відновлення тиску,

хоча

даний

час відомо значно більшу їх кількість.

Усі методи досліджень виходять з деяких загальних допущень. Так,

приймається,

що перед зупинкою

дебіт

свердловини усталений, тиск

довкола неї розподілився за стаціонарним законом, пласт характери-

зується постійною потужністю і однорідною проникністю; приплив од-

нофазний.

Найбільш

простий аналітичний вираз кривої відновлення вибійного

тиску отримано для свердловини в необмеженому однорідному пласті,

зупиненої після роботи на стаціонарному режимі радіальної фільтрації

при

повній відсутності припливу після зупинки (формула запрапонова-

на

МЛІаскетом для точкового джерела в необмеженому пласті):

АР =

АлкН

[

Еі

\4кі

- біжучий

дебіт

свердловини перед зупинкою;

ЕІ

( — х) - інтегральна експоненцІйна функція;

- час припливу рідини (або

газу)

до свердловини;

- час відновлення пластового тиску;

к-

п'єзопровідність.

328

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

8.4. Методи визначення фізичних параметрів пласта за

кривими

відновлення тиску без врахування припливу

Приплив

рідини з пласта після закриття свердловини поступово

ИҐ1)

припиняється

і по закінченню деякого

часу,

і ( і > —

, де П бажане

обмеження

похибки в %), крива відновлення вибійного тиску набли-

жається до кривої підвищення тиску у свердловині після раптової зу-

пинки

припливу.

Перевагою методів, заснованих на цьому принципі, є відносна про-

стота математичної інтерпретації дослідних даних; недоліком - не-

обхідність довготривалої зупинки сверловини при низький проникності

колектора, а також незначні зміни тиску на кінцевому етапі.

Метод дотичної

Цей

метод базується на допущенні миттєвої зупинки припливу

після

закриття свердловини. За аналітичну основу розрахунку пара-

метрів пласта прийнята формула (8.13). При цьому другий член в правій

частині рівняння при достатній тривалості часу відновлення і близький

до постійного. Тоді формула

буде

мати такий вигляд;

-(О^'п^+іпП.

(8Л4)

Для визначення фізичних параметрів газового пласта за методом

дотичної у формулу

(8.14)

приріст тиску А Р виражається

а основна розрахункова формула тоді приймає вигляд:

2Р

(8.15)

деРо - тиск, при якому ведеться визначення

дебіту

(}о, Па.

Для визначення параметрів пласта

будують

за даними вимірів криву

ДР(г) = / (1п І) для рідини або АР

(

) = / (Іп і) для

газу.

Дотична, до кінцевої ділянки цієї кривої (рис. 8.2),

буде

відповідати

рівнянням

(8.14,

8.15),

використовуючи які, визначають

гідропровідність пласта за формулами:

-ту-

= -г— - для нафтового пласта;

кк

тт~ = :гтт - Для газового пласта;

де / - нахил дотичної.

329

Гідродинамічні дослідження

сеерджжш

АР

Хо

РОЗДІЛ

іпі

Рис.

8.2,

ДР2 - ДРі

п'єзопровідність

Р-

2,25

- відрізок,

який

відсікається дотичною

на осі

абсцис.

Метод

Р.Д.

Хорнера

основу цього методу також взято рівняння (8.13),

яке

перетворене

так:

1п

Ажкк

'Т +

або

системі координат

ДР ,

1п

••«,

;•

рівняння

(8.16)

виражається

прямою

лінією (рис.

8.3),

за

нахилом якої

330

ДР2 - ДРі

Чт-іП

визначають гідпровідність:

кк

по

досліджень

свердловин

(8.17)

(8.18)

При

нескінченно тривалій зупинці тиск

свердловині відновиться

г +1

до пластового, посюльки величина

1п * 0

при

/•-*<».

На

Щй

основі

Хорнер запропонував екстраполювати прямолінійну частину

+ і

кривої відновлення тиску

до

осі

ординат,

де

1п

——-

= 0 . В

цій

точці

знаходимо максимальне значення депресії

Ртах

повністю

відновлений пластовий тиск

буде

рівний

Рпл = Рв + ДРтах , (8.19)

АР

Рис.

8.3

Схема

кривої наростання вибійного

тиску, побудована

методом

Р. Д.

Хорнера

331

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ 8.

де Рв - усталений тиск на вибої перед зупинкою свердловини.

Цей

метод має ті ж самі переваги і недоліки, що і метод дотичної.

8.5 Методи визначення фізичних параметрів пласта за

кривими

відновлення тиску з врахуванням припливу

8.5.1. Вплив припливу рідини на відновлення тиску

у свердловині ^

Практика

визначення параметрів пласта і свердловини показала, що

криві

відновлення тиску, побудовані в координатах АР,

ІПҐ

в більшості

випадків збігаються з асимптотою-прямою тільки при достатньо вели-

ких значеннях часу і. В деяких випадках на протязі 2-3 годин не вдається

одержати криву відновлення тиску АР(\пі') з прямолінійним кінцевим

відрізком.

У ВНДІнафта це явище вивчалось на гідроінтеграторі, моделюючому

радіальний потік стиснутої рідини в одноріднім пласті. Було показано,

що при фільтрації рідини в такому пласті величина відхилення кривих

відновлення тиску

ДР(ІПЇ)

від прямої лінії визначається величиною

припливу рідини після зупинки свердловини на гирлі.

Крім

того, необхідно відзначити, що форма кривих відновлення тис-

ку в координатах АР , Ьіі при наявності притоку рідини після зупин-

ки

свердловини така, що практично завжди можна виділити пря-

молінійний відрізок на графіку і помилково прийняти його за асимпто-

тичну пряму, яка відповідає фільтраційним параметрам пласта.

В процесі експлуатації свердловини тиск на її гирлі, як правило,

завжди набагато нижчий від тиску насичення, а в деяких випадках

допускається невелике зниження тиску нижче тиску насичення на вибої.

Тому під час експлуатації свердловин в насосних

трубах

знаходиться

багато виділеного з нафти вуглеводневого

газу,

який

рухається разом з

нафтою до гирла. Більша частина

газу

виноситься у викидну лінію, а

менша - попадаючи у затрубнийй простір між обсадною колоною і

підйомними трубами і, поступово накопичуючись там, створює в за-

трубному просторі так звану газову подушку. При зупинці свердловини

на

гирлі значні об'єми вільного

газу,

який

рухався разом з нафтою,

залишаться в підйомних

трубах

і внаслідок сепараційних процесів,зби-

раючись в верхній частині підйомних

труб,

також утворять газову по-

душку.

Наявність таких газових подушок приводить до того, що за рахунок

стиснення

газу

в них приплив рідини до вибою припиняється не

миттєво, а поступово,

затухаючи

від значення,

дебіту

перед зупинкою до

нуля. Звичайно, що швидкість припливу рідини до вибою як функції

часу

буде

визначатися об'ємом

газу

і тиском в газових подушках на гирлі

свердловини, розчинністю

газу

і багатьма іншими факторами, які не

завжди піддаються обліку.

332

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

А це означає, що немиттєве припинення припливу рідини до вибою

зупиненої на гирлі свердловини суттєво впливає на процес відновлення

тиску на вибої і тим самим на форму кривих відновлення.

Це

ускладнює інтерпретацію результатів дослідження, поскільки для

одержання прямолінійної ділянки графіка

ДР(ІПЇ)

умовах

продов-

жуючого

припливу потрібно значно більше

часу,

ніж при миттєвому

закритті свердловини на вибої. Крім того, немає повної впевненості, що

за асимптоту не

буде

помилково прийнята частина графіка відновлення

тиску з невеликою кривизною.

Щоб

уникнути цього, рядом дослідників були запропоновані способи

обробки кривих відновлення тиску, які дають можливість використати

початкову криволінійну частину графіка. Спочатку були зроблені спроби

емпіричним шляхом розробити способи обробки графіків відновлення

тиску, потім запропонували способи, що базуються на рішеннях задач

за умов неусталеного припливу рідини до.вибою свердловини.

8.5.2.

Метод опрацювання результатів досліджень

Ю.ГЇ. Борисова

В даний час відомо багато методів опрацювання результатів

дослідженя свердловин. В свердловинах, в яких продуктивні горизонти

представлені однорідними колекторами, рекомендується застосовувати

інтегральні методи опрацювання кривих відновлення тиску, а коли во-

ни

представлені неоднорідними колекторами, то рекомендується засто-

совувати диференціальні і інтегрально-диференціальні методи.

Враховуючи, що метод опрацювання результатів відновлення тиску,

запропонований

Ю.П. Борисовим, строго кажучи, придатний тільки для

монотонно

затухаючого

припливу рідини до вибою свердловини, що

далеко не завжди має місце на практиці. Область його застосування

обмежена, проте це був перший теоретично обгрунтований метод,

який

свого часу знайшов достатньо широке розповсюдження.

Цей

метод оснований на рішенні М.Маскета для точкового джерела

необмеженому пласті прй змінному

дебіті

свердловини В (і).

Практично

змінний

дебіт

після закриття свердловини визначається

за даними досліджень (вимірів вибійного Рв, буферного Рб, затрубного

Рк тисків) при використанні формули

КІП

[(Р

АР

-Р

АР

]

Ун

(8.20)

(8.21)

тут у

- густина рідини, кг/м

Рк - площа поперечного перерізу експлуатаційної колони;

Рб - площа поперечного перерізу насоси о-компресорних

труб.

Розв'язуючи рівняння Маскета для даних умов, Ю.П.Борисов отри-

мав таку розрахункову формулу:

333

Гідродинамічні дослідження свердловин

РОЗДІЛ

АР*

2,25к

4лкН

1п0

де АР*

АР

а ,

0.-*'(')'

1п0

-В

(О

(8.22)

(8.23)

(8.24)

(8.25)

(8.26)

(8.27)

(О

Для визначення параметрів газового пласта формула має такий

виг-

ляд

АР

по

2пкН

1п

2,25к

1п

(8.28)

Гс

При

цьому накопичений об'єм

газу

свердловині вираховується

за

формулою

де Кс

об'єм свердловини,

;

Рс, Тс

середні значення тиску,

Па

температури,

°К в

свердловині;

Ро, То

тиск

температура

нормальних

умовах;

коефіцієнт стискування

газу.

Крива

відновлення тиску, побудована

на

основі рівнянь

(8.22,8.28)

координатах

АР ,

1п0

утворює пряму

кутовим коефіцієнтом,

величину якого визначають

за

формулами

для

нафтових пластів

по

І*н

* -

Рг*

іп©

їп

для газових пластів

кН

1п0»2

відрізком на

осі

ординат

поРн

2,25А:

(8.30)

(8.31)

(8.32)

334

РОЗДІЛ

Гідродинамічні омс'гіження свердловин

2,25Л:

(8.33)

На

основі яких знаходять параметри нафтового або водяного пластів

(8.34)

Апі

газового пласта

2жі

4 -

1п2,25

(8.35),

(8.36)

8.5.3.

Інтегрально-диференціальний

метод

Чарного-Умрихіна

Запропонований

метод базуєте,

на

розв'язку диференціального

рівняння

ММаскета для припливу пружної рідини

необмеженої пло-

щини

до

кільця

перемінним дебітом

часі. Основне рівняння цього

методу

для нафтових пластів записується

так:

1*-»

І } і

1П

АІн

по

для газових

А/г

-К(о

(<)

(О

2жкН

Гс

Цей

метод займає проміжне місце

між

диференціальним

інтегральним,

так як

криві відновлення тиску вибійного

тиску гирло-

вого необхідно диференціювати

для

визначення функції У(і)

за

форму-

лою

(8.21)

для

нафтових пластів,

по

(8.29)

для

газових пластів

інтегрувати

для

визначення

АІ(І) І

•Ч

(/)

[ДД+2ДРі+2ДР2+...+ДР

(О];

г (їп/

- і) -

(8.38)

(8.39)

335

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ

(8.40)

За

даним методу крива відновлення тиску, побудована

координатах

являє

собою пряму,

за

нахилом якої

відрізку,

що

відсікається

на осі

абсцис,

визначають гІдропровідність:

для нафтового пласта

= #т ,

(8-41)

для газового пласта

кк

а параметр

п' є зопроБІДНОСТІ

2,25

(8.42)

(8.43)

8.5.4.

Інтегральний метод Е.Б. Чекалюка

Метод, розроблений Е.Б. Чекалюком

для

радіальногою припливу

необмеженого пласта

свердловину обмеженого

радіусу.

Основна

розрахункова формула цього методу для кривої відновлення

тиску

врахуванням припливу після зупинки свердловини,

яка

працю-

вала довгий

час на

усталеному режимі,

має

виглад:

АР(О

по

С(і)

(8.44)

(і)

—^деК(О

визначаєтьсяза

Ф°Р

лами

(

( І ) -

функція припливу

радіального необмежаного пласта

свердловину обмеженого

радіусу

АжкН

ІП—-т

336

РОЗДІЛ

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

Р( і)-

середній

по

О (І)

приріст вибійного тиску після зупинки

свердловини,

Па.

Для визначення величини

Р(()

Е.Б.Чекалюком використано

інтеграл Дюамеля

(О

йог

У(і)

АР(і -т)й С(і)

(8.46)

де

X-

час від

зупинки свердловини.

При

цьому інтеграл знаходиться графічним інтегруванням кривої

відновлення

тиску

системі координат

АР(і

—

Г) ;

С(*)звикори-

станням

палетки функції

(І), побудованої попередньо.

Для скорочення обчислювальних операцій

часу обробки

УкрНДГРІ

розроблена методика,

яка дає

можливість визначення пара-

метрів пласта

без

знаходження інтегралу Дюамеля, шляхом побудови

універсальної палетки (рис.8.4). Палетка являє собою функціональний

зв'язок

між

формою кривої відновлення тиску

інтегралом Дюамеля

будується

координатах

<р(р)

; а. {V

аналітичний виразяких такий:

АР{х)(іх

<Р(Р) =—77^777^' (8.47)

Практично

коефіцієнт

<р{р)

визначається

як

відношення площі,

що

знаходиться

між

віссю абсцис

кривою відновлення тиску,

до

площі,

рівній

добутку

тиску відновлення

на час

відновлення.

а{О) =

АР(І -т)^С(г)

(8.48)

АР(і)С(т)

цій

системі координат розраховані точки лягяють

на

пряму,

рівняння

якої записується

так;

а(В)

= 0,075 +

0,925<р(р).

(8.49)

Кінцева

розрахункова формула

для

визначення параметрів методом

УкрНДГРІ

має

вигляд:

для нафтового пласта

а(Р)АР

(і)

рі

н К

(1п

+1п І),

(8.50)

по

-*(О

для газового пласта

а(Р)

АР

(і)

РоЮо

-2(1)]

1п

(8.51

Гс

Побудувавши криву відновлення тиску

перетворених координатах

а(Р)АР

(і)

по

= 1п*

(8.52)

337

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІЛ

Рис.

8.4.

Універсальна палетка

для

визначення Інтегралу Дюамеля

338

РОЗДІЛ

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

отримаємо

пряму,

за

нахилом / якої

відрізком

Хо, що

відсікається

на

осі

абсцис, визначаємо параметри:

для нафтового пласта

(8.53)

лі

газового пласта

кН

лі

єзопровщшсть

(8.54)

(8.55)

8.5.5.

Метод детермінованих моментів

Далеко

не

завжди

на

побудованій

напівлогарифмічних координатах

кривій

відновлення тиску

(КВТ)

виділяється початкова прямолінійна

ділянка.

Пояснюється

це

малими розмірами привибійної зони пласта

(ПЗП)

відповідно коротким періодом проходження через

неї

фронту

збудження

перекрученням

від

додаткового припливу флюдіїв

стовбур

свердловини після

ЇЇ

припинення

під час

дослідження. Крім того,

при

візуальному способі виділення прямолінійних ділянок припускається

певна

довільність.

зв'язку

з цим

бажано використовувати

фор-

малізовані методи аналізу,

які

можуть доповнити

або

навіть замінити

традиційний

спосіб виділення прямолінійних ділянок

на

КВТ. Зокрема,

таким

може

бути

метод детермінованих моментів (МДМ).

Детерміновані моменти являють собою інтегральні характеристики

КВТ:

(8.56)

ден

= 0; 1;2.

Нульовий

Мо,

перший

Мі,

другий

Мг

моменти визначають

як

Інтеграл

за

часом

і від

поточної депресії тиску

Д і* = Рпл ~ Різ

вагою

, I

, і І

відповідно.

Інтеграл

(8.56)

можна представити

вигляді суми

двох

інтегралів:

від

до (тах і від і

тах

до

оо

(

де і

тах

повний

час

заміру КВТ

(8.57)

Мі =

(8.58)

339

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

РОЗДІ/7

3 2 ґщах

(8.59)

ДЄ

Д Ртіп — Рпл ~~

Рітж

•

- коефіцієнт Індентифікованого рівняння першого порядку

=Р

пл

(8.60)

При

цьому похідна (—г-) обчислюється методом кінцевих різниць,

після

чого для тих самих

двох

часових точок виписується система

лінійних алгебраїчних рівнянь, яка розв'язується відносної

\Рпл.

Таким

чином,

у значній мірі враховується частка детермінованих моментів, яка

припадає на недовідновлену частину КВТ і зменшується викривляючии

вплив

від обмежності часу проведення гідродинимічних досліджень в

реальних промислових

умовах.

Що

стосується перших інтегралів рівнянь

(8.57)

- (8-59), то вони

обчислюються відомим чисельним методом трапецій за такими фор-

мулами:

= М

+АР

АРп-1

Д„

ДР«-1(я-1)

+ (—)л ];

(8.61)

Еп

+ ДРі І

+ ДР2 2

+.„

-> ДІЙ Т

АРп-1(п-1)

(~)п

}].

Зокрема,

перший інтеграл нульового моменту дорівнює площі

фігури, розтошованої між прямою

Рпл

і графіком КВТ в арифметичних

координатах тиск-час.

МДМ

базується на аналізі діагностичного критерію

62)

який

за результатами аналітичних і промислових досліджень для

однорідного пласта дорівнює постійній величині 2,18 і не залежить від

фільтраційних властивостей колектора, в'язкості нафти, товщини про-

РОЗДІЛ 8.

Гідродинамічні

дослідження

свердловин

дуктивного пласта,

радіусів

свердловини і контура живлення. При

наяв-

ності забрудненої ПЗП параметр й > 2,18 і суттєво залежить від

Ітах,

відносних розмірів ПЗП —— і коефіцієнта неоднорідності В = -=*-—,

«шах Кпр пзп

який

приймається рівним зворотній величині коефіцієнта

гідродинамічної досконалості /С

, у зв'язку з вимушеним

прирівнюванням

в'язкості нафти і товщини пласта в ВЗП і ПЗП, тобто

у віддаленій і привибійній зонах пласта.

Як

з'ясувалось в процесі удосконалення МДМ, аналіз одного розра-

хованого значення діагностичного параметра й не дає задовільних ре-

зультатів

через недостатньо високу точність і обмеженість часу замірів

Рі і можливе перекручення КВТ, а також внаслідок неврахованого

додат-

кового припливу флюїдів у стовбур свердловини після її

припинення.

В цілому геологічні, фізичні і гідродинамічні особливості обумовлю-

ють певний розкид значень й. Тому врешті-решт, від аналізу одного

числа й перейшли до аналізу функції й(і), що значно підвищило

надійність діагностики зональної неоднорідності пласта і точність роз-

рахунку гідродинамічних параметрів, оскільки максимальне значення

визначається тільки коефіцієнтом неоднорідності В рис. (8.5).

&тах

.75

2 5

(

ї 10 15 В

Рис.8^5.

Зміна максимуму

діагностичної функції йтах в залежності

від коефіцієнта неоднорідності

341