Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

сгаточно больших размерах граней рефлектора и

является вполне строгим в случае их бесконечной про-

тяженности. Метод зеркальных изображений предпола-

гает построение зеркальных изображений облучателя

относительно каждой из отражающих поверхностей. Он

эффективен при значениях угла раствора а, определяе-

мых по формуле а=1807

> где п — целое число. Число

Ча -

?°

3.0°

ч)

, 9

'ю°-

3 2 ^

/ \2o-~

о -

/*о-

Ьо+\

й)

Рис 7 2 Зеркальные изображения нибрягора в угол-

ковом рефтекторе

зеркальных изображений вместе с облучающим вибра

тором т =

360°/а°.

На рис. 7-2,а, б показаны зеркальные

изображения для уголковых рефлекторов с различными

углами раствора а. Знаки

(

)

и (—) введены для учета

синфазности и противофазное™ токов в вибраторах. Си-

стема из фиктивных и действительного вибраторов обес-

печивает выполнение граничных условий на проводящих

гранях уголкового экрана.

Поле излучения уголковой антенны в плоскости, пер-

пендикулярной граням, определяется в результате супер-

позиции полей от пар вибраторов. Например, для реф-

лектора о углом а =

90°

можно выделить две пары виб-

раторов / и 3, 2 и 4. Для а =

60°

— три пары вибраторов

1 и 4, 2 и 5, 3 и 6. Каждая пара фиктивных излучателей

состоит либо из синфазных вибраторов (рис. 7-2,а), либо

331

из противофазных (рис. 7-2,(5). Первый случай Соответ-

ствует условию 180°/а°—четное число (а =

90°,

45°,

30° ...). Второй случай — условию 180°/а°—нечетное

число (а =

60°,

36° ...). Соответственно этому делению по-

ле излучения уголковых зеркал в зависимости от азиму-

тальной координаты ф выражается либо суммой

Е (?) = 2Е

£ (- \у cos [kS cos

(cp

pa)],

(7-1)

либо суммой »

Л?—1

_*_

(<р)

= 2Е

£ е

(— 1)

sin [kS cos

(<р

pa)],

(7-2)

p=0

здесь N — число пар излучателей, Е

— напряженность

поля облучающего вибратора в азимутальной плоскости

при отсутствии рефлектора.

Естественно, что формулы (7-1) и (7-2) характери-

зуют поле лишь в пределах угла раствора а. Подставляя

конкретные значения угла а и производя несложные пре-

образования, можно получить выражения для диаграм-

мы направленности в плоскости вектора Н:

при a = 90°

F (cp)

2 {cos

(kS cos f) — cos (kS sin

cp)};

при a = 45°

F (cp)

2 -J cos

(kS cos

cp)

-\- cos (kS sin

<p)

—

2 cos (—2— sin cp J

LOS

f—|_.

cos

tp j ,

при a = 60°

F(cp) = 4sin^coscp

cos

(-^-coscpj — cosf —/eSsincpj I

при a = 36°

(cp)

{sin (kS cos

<p)

sin (kS cos

72° cos 9)

cos (kS sin

72°

sin

cp)—2

sin (kS cos

36° cos cp)

X cos

(£S

sin 36°

sin?)}.

332

Важной характеристикой уюлковой антенны являет-

ся сопротивление излучения #

которое может быть рас-

считано методом наведенных э. д. с. Сопротивление из-

лучения складывается из сопротивления излучения дей-

ствительного вибратора и суммы сопротивлений, вноси-

мых фиктивными вибраторами:

= *.,-#„ +

*„-/?,

(7-3)

В соотношении (7-3) учтено изменение знака фазы то-

ков в фиктивных вибраторах. Расстояние от «-го изобра-

жения до вибратора в долях длины волны определяется

формулой

(ni)~

4sin

[I(«-!)].

120

a=SD°/

а=607

\ /

Y 1Х =

36"

о,в

Вычислив значения d

(nX)

и используя таблицу взаимных

сопротивлений (см. в гл. 3 графики на рис. 3-23), можно

найти сопротивление

излучения уголкового

зеркала. На рис. 7-3

приведены зависимо-

сти сопротивления из-

лучения от отношения

S/X. В качестве облу-

чателя предполагался

полуволновый вибра-

тор.

Соотношения для

диаграмм направленно-

сти и графики измене-

ния сопротивления из-

лучения уголковой ан-

тенны позволяют опре-

делить оптимальное

местоположение возбуждающего вибратора и КНД

уголковой антенны. Нельзя возбуждающий вибратор

располагать слишком близко к ребру уголкового реф-

лектора, поскольку сопротивление излучения будет

очень малым. Желательно, чтобы /?

было больше 20 ом.

Увеличение расстояния 5 возможно также до некоторых

пределов, обеспечивающих однолепестковость диаграм-

мы направленности. Рекомендуемые значения для рас-

333

Рис 7-3 Зависимость сопрогчзления

излучения уголковой антенны от по-

ложения облучателя 5 и угла раство-

ра а.

стояния S, выраженные в длинах волн, приводятся

в табл. 7-1.

Таблица

7-1

Угол

раствора

Рекомендуемые соотношения

между S и X

<х= 120°

а = 90°

а = 72°

о = 60°

а = 45°

а = 36°

S/1 -0,2 — 0,5

S/X = 0,25 — 0,7

5/^

= 0,3 — 0,75

S/X = 0,35 —0,8

S/\=0,5— 1

67Х = 0,6— 1,2

Коэффицент направленного действия антенны с бес-

конечным рефлектором рассчитывается по формуле

D =D

/IV«i

где

£)

—КНД облучающего вибратора при отсутствии

рефлектора;

— напряженность поля, создаваемая облучаю-

щим вибратором при отсутствии рефлектора;

Е — напряженность поля, создаваемая уголковой

антенной;

—сопротивление излучения уголковой антенны;

£>

— сопротивление излучения облучающего вибра-

тора при отсутствии рефлектора.

Используя формулы для диаграммы направленности

и полагая в них

получим:

при

= 90°

= 4D

[l-cos^]

при а = 60°

Д-

= 4Д,

sin ^5 —2 sin— ^-;

при a = 45°

=4D

[l + co

fcS-2cos^y^;

334

при а = 36°

[sin

ItS

sin (kS cos 72°) —

—

2sin(£Scos36

)]

-^.

"г

Ha рис. 7-4 представлены зависимости коэффициента

направленного действия от местоположения облучателя.

Уголковое зеркало с произвольным углом раствора

нельзя представить в виде активного вибратора с конеч-

ным числом фиктивных вибраторов. Поэтому для опре-

НО

го

л-

а =90^

а =36°

а << "

<а=№°

—V

0 2

0,6

Рис 7 4 Зависимость КНД угол

ковой антенны с бесконечным реф

лектором от положения облу мте-

ля S и угла раствора и

деления диаграмм используют решение дифракционной

задачи о плоской волне, набегающей на клин.

Диаграмма направленности представляется следую-

щей формулой:

/•(?)-£* * j^

m"^sm

. (7-4)

т=\

где

mxi

— функция Бесселя го порядка. Обычно до-

«X

статочно суммировать два-три члена ряда.

335

У)ол растпора

реф шкгора

а= 120°

а = 90°

а = 72°

а = 60°

а = 45°

Необходимые

размеры рефлек-

тора

Таблица 7-2 Формулы (7-1), (7-2) и

(7-4) могут быть использо-

ваны для расчета диаграмм

направленности уголковых

антенн

с-рефлекторами

до-

статочно больших размеров.

Ориентировочные размеры

экрана, при которых спра-

ведливы эти формулы, даны

в табл. 7-2.

Если размеры рефлекто-

ра соизмеримые длиной вол-

ны,

для определения харак-

направленности в плоскости Н следует при-

формуле, выведенной Б. С. Надененко и

Я>1.2

R> 1,5

Я>2 X

Я>3 X

/?>4,5

теристики

бегнуть к

и В. В. Ляликовым [Л. 1]:

) = ^

. тп

sin— е

mrc

2а

Л«(^)Х

т=\

X sin-

'•(f+т)

J тк

2а

AlkR

+!)+л^/?, <р_«

(7-5)

причем

AfkR,

-f)=--

Sin Й/? I

— COS |

+ 7Г

cos /e/?

+ T

VnkR

+ |/2[l-cos(

+|)

f IkR

1 — cos 9 + -r

а \ 1

336

-f-

sin

kR\

1 —

cos (f -f- у) +

cos

kR\

1 — cos

+ Y )

ynkR

+/'

—

cos

flkR

*+T)J>

—

cos

(»+i

( /~2kR

1 — cos

(<p-|-4-

Щ'

где 5 (л) и С (л)

—

интегралы Френеля [ЛО. 40]. Функция

A(kR,f—

у) выражается такой же формулой, только

вместо угла (Т + у) в формулу входит угол Гер—•§•)•

При пользовании формулой (7-5) следует учитывать, что

она справедлива при R

S и

kR~^>

(— ] .

Действительные и мнимые части вспомогательной

функции A(kR, ф) для значений Щ=

]

2АА; 6,28; 10,6;

12,56;

15,7; 22 приведены в работе [Л. 1].

Коэффициент направленного действия антенны в на-

правлении максимального излучения с рефлектором ко-

нечных размеров можно вычислить по формуле

D^D„

(?)

F -

* оо макс

(?)

(7-6)

здесь Doo—КНД антенны с бесконечным рефлектором;

•^кмакс(ф)—величина, пропорциональная напряжен-

ности электрического поля в направлении максимально-

го излучения для уголковой антенны с рефлектором ко-

нечных размеров;

^"оомакс(ф) —то же для антенны с бесконечным реф-

лектором.

Формула (7-6) тем точнее, чем меньше различаются

сопротивления излучения уголковой антенны с рефлек-

торов конечных размеров и антенны с бесконечным реф-

лектором. ДЛЯ ВЫЧИСЛеНИЯ ВеЛИЧИН ^кмакс(ф) и

22-2541 337

•^оомакс(ф) в режиме симметричного возбуждения необхо-

димо в формулах (7-5) и (7-4) положить ср=0. Значения

Ооо

берутся из графиков рис. 7-4 Вычисления по форму-

ле (7-6) показывают, что при уменьшении длины угол-

кового рефлектора происходит значительное уменьше-

ние величины КНД. На рис. 7-5 представлены графики

изменения величины КНД реальных уголковых антенн

в зависимости от длины рефлектора. Там же для сравне-

ния пунктиром указаны значения КНД для уголковых

антенн с бесконечными рефлекторами.

50 - _/у=а«,° .т/1 ^пч

I 2 3 'I 1 6 7

Рис 7-5 Зависимость КИД уголковой антен-

ны с рефлектором конечных размеров от длины

рефлектора R

Вопрос о влиянии ширины рефлектора L на ДН

в плоскости вектора Е исследовался экспериментальным

путем. Это влияние начинает сказываться при значениях

L<5^.

При уменьшении ширины экрана, начиная со зна-

чения

Ъ%,

главный лепесток диаграммы неожиданно

сужается Наибольшее усиление наблюдается при шири-

не рефлектора, лежащей в пределах (1,8—2,2)

А,.

При

дальнейшем уменьшении размера L главный лепесток

быстро расширяется. Если для облучения уголкового

экрана используется полуволновый вибратор, следует

выбирать ширину L=(l—2)А,. При использовании слож-

ного облучателя, состоящего из коллипеарных вибрато-

ров,

ширину рефлектора определяют из условия L>/-f

(0,2 —

0,3)X,

где /

—

длина линейного облучателя

Приведенные выше расчетные соотношения позво-

ляют определить диаграммы направленности, сопротив-

ление излучения, КНД конкретных уголковых антенн.

Однако одни и те же значения ширины ДН или коэффи-

циента усиления могут быть получены при различных со-

338

2,5

2,0

1,0

0,5

: \

Г-.1

,_.

,J_

, I 1

—A

4-:

""••—

. i i,.

-—

""rt*

Б0 90

Г0

150

-tad

Рис 7 6 Зоны оптимального положения

облучающего вибратора угэлкозои

антенны для различных углов рас-

твора

Рис 7 7 Значение оптиматьпых углов

раствора в зависимости от различных

комбинаций ширины и длины уголковой

антенны

22*

339

отношениях между длиной и шириной рефлектора, его

угла раствора и местоположения облучателя. Поэтому

весьма важным является проектирование антенны

с оптимальными параметрами, например, с минимальны-

ми размерами рефлектора, обеспечивающими заданный

коэффициент усиления. Для решения этой задачи могут

быть использованы обширные экспериментальные дан-

ные,

опубликованные в работах [Л. 2, 3]. На рис. 7-6

представлены результаты экспериментального определе-

ния оптимальных положений вибратора, обеспечиваю-

щих максимальное усиление в направлении оси уголко-

вой антенны при фиксированном угле раствора. Из

'" 1 ""г з ч 5

Рис 7-8 Зависимость коэффициента

у си

ления от размеров уголкового рефлекто

ра в режиме оптимального усиления

графиков видно, что имеется несколько положений для

облучающего вибратора, соответствующих максимумам

усиления. Это объясняется изменением ширины и фор-

мы ДН для различных положений облучателя. При ма-

лых значениях S/X ДН имеет однолепестковую форму и

оптимальные положения облучателя для различных

углов раствора представляются кривыми / на рис. 7-6.

При увеличении S/k ДН начинает расширяться и раз-

дваиваться. Однако при дальнейшем увеличении SjK

появляется сильное излучение в направлении оси, прав-

да, сопровождаемое также и побочным излучением (по-

ложение облучателя соответствует кривым 2 и 3). На

практике располагают облучающий вибратор на рас-

340