Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

вался плоский фазовый фронт. Поэтому выяснение

общих соотношений, характеризующих электрическое и

электромеханическое управление ДН в решетках излу-

чателей, построено на рас-

смотрении плоской систе-

мы,

что ни в какой мере

Не ограничивает общности

получаемых закономерно-

стей.

Рассмотрим равномер-

но возбуждаемую пло-

скую решетку с линейны-

ми фазовыми распределе-

ниями по обеим осям

(рис.

8-1); ее можно пред-

ставить себе как линей-

ную решетку, располо-

женную, например, вдоль

оси Ох, каждый излуча-

тель которой является

тоже линейной решеткой,

расположенной перпенди-

кулярно оси первой ре-

шетки (вдоль оси Оу).

ДН плоской решетки опре-

деляется в этом случае произведением ДН двух линей-

ных решеток (см. 5-1) и равна:

Рнс.

Плоская двумерная ре-

шетка

NA*

sin

#А

F(b,9)-.

sin

•

Фи

sln-f

(8-1)

где N

, N

— количество излучателей по осям Ох и Оу

соответственно:

<]>

cosb

— ^

; y

cosb

—

;

(8-2)

Фи-—сдвиг фазы между соседними излучателями по

оси Ох;

Фи/—

сдвиг фазы между соседними излучателями по

оси Оу.

Рассмотрим такой режим, когда ДН каждой из ука-

занных линейных решеток имеет только один глав-

ный максимум, соответствующий ^

,у

—

В этом

351

случае направление главного максимума ДИ плоской

решетки определяется выражениями:

COS 0

1л

Ф.»

COS бугд —

(8-3)

ДН любой линейной решетки симметрична относи-

тельно ее оси. Следовательно, направления главного из-

лучения линейной решетки, расположенной вдоль оси

Ох, образуют поверхность

конуса, ось которого сов-

падает с осью Ох (рис

8-2). Обычно ДН подоб-

ного вида называют во-

ронкообразной. Точно так

же направления максиму-

мов главного лепестка ли-

нейной решетки, располо-

*"'» жениой вдоль оси Оу, об-

разуют поверхность кону-

са, ось которого совпадает

с осью Оу. Направления

главных максимумов ДН

плоской решетки опреде-

ляются линиями пересече-

ния поверхностей этих ко-

нусов. Таких линий в об-

щем случае будет две, но

так как реальные решетки состоят из однонаправленных

излучателей, то направление главного максимума будет

одно,

определяемое той линией пересечения указанных

поверхностей, которая лежит в переднем полупростран-

стве (рис. 8-2). Очевидно, что конусы пересекаются не

при всех значениях углов б

и Ь

, поэтому условием су-

ществования одного главного максимума является нера-

венство

Рис 8-2 Конусы направлечий

главных максимумов линейных ре-

шеток

COS?

х1Л

-\-COS

итл

(8-4)

Знак равенства соответствует излучению в плоскости ре-

шетки (конусы соприкасаются).

Соотношение (8-1) показывает, что для выяснения

основных закономерностей качания ДН плоской решетки

надо рассмотреть особенности управления ДН в линей-

ной равномерной эквидистантной решетке с линейной

фазовой характеристикой. Направление главного макси-

352

мума ее ДН (независимо от амплитудной характеристи-

ки) определяется соотношением (5-14) при т

Для того чтобы управлять положением главного лепест-

ка в пространстве, можно изменять одновременно или

порознь три величины:

расстояние между излучателями d;

рабочую длину волны Я;

сдвиг фазы между соседними излучателями г|)

что

при последовательном их питании эквивалентно измене-

нию коэффициента фазы а в питающей линии.

Изменение расстояния между излучателями наталки-

вается на большие трудности конструктивного порядка,

поэтому этот способ не применяется и рассматриваться

не будет.

Применяются два основных способа управления ДН:

с помощью изменения частоты генератора (частотное

управление ДН) и с помощью изменения фазы токов

в излучателях ipi при неизменной частоте генератора

(фазовое управление ДН). Одной из разновидностей по-

следнего способа является коммутационный метод

управления ДН, когда изменение сдвига фазы ipi произ-

водится с помощью включения и выключения излучате-

лей или определенных ветвей питающей системы.

Имеется еще одна возможность для управления

ДН — это использование многолучевой решетки и осу-

ществление переключения лучей.

Каждый из этих способов управления ДН рассмат-

ривается ниже в отдельном параграфе.

Одновременно с перемещением главного лепестка

ДН в пространстве происходит изменение его формы.

При отклонении от перпендикуляра к оси решетки глав-

ный лепесток расширяется; нарушается также его сим-

метрия относительно направления б

гл

. Ширина ДН на

уровне половинной мощности приближенно определяется

ьыражениями (5-27). Более точно с учетом несимметрии

[Л.

1] она равна (при больших N):

2б

0>5

= Д-f

= arccos (cos6

ГЛ

—

0,443 щ) —

— arccos ("cos

ГЛ

+ 0,443 щЛ, (8-6)

23—2541 353

где Д— угол между направлениями 0

ГЛ

и 6'

0>s

ГП

;

8 - угол между направлениями 0

1Л

и 0"

0>6

<Й

ГЛ

Пользуясь выражением (8-6), можно ввести понятие

эффективной длины решетки, излучающей под УГЛОМ 0

ГЛ

[Л.

1]:

к ~

0,443

arccos

[

юябгл—0,443

д^- )

—

arccos

/cos 8

ГЛ

-f

0,443-TTJ

NdJ

ИЛИ

-пф

"(1

0,4434-у

-со,=

гл

]

,/2

-Ь

+ [(1

0,443

-LJ__

cos

,/2

(8-7)

(8-8)

Под эффективной длиной понимается длина равно-

мерной синфазной линейной решетки, дающей на уровне

половиной мощности ДН такой же ширины, что и рас-

сматриваемая решетка. Для углов б

гл

> 15—20° (в зави-

симости от величины N) в первом приближении можно

считать:

вф

^Ь

sin 0

ГЛ

, (8-9)

т е считать, что эффективная длина решетки равна ее

проекции на направление, перпендикулярное к главному

максимуму ДН.

В случае осевого излучения ширина ДН па уровне

половинной мощности оказывается в 2,14 у L/k раз

больше по сравнению с шириной ДН синфазной решетки

[см.

(5-33) и (5-48)].

В двумерной плоской решетке (рис. 8-1) при отклоне-

нии главного максимума от перпендикулярного направ-

ления в какой-либо одной плоскости практически можно

считать, что ширина ДН 2б

0р5

изменяется тоже только

в этой плоскости; это тем точнее, чем больше N. При

Nd^z 10 X это допущение уже хорошо оправдывается. По-

этому для оценки изменения КНД плоской решетки при

отклонении ДН от перпендикуляра к ней па угол

мож-

но пользоваться соотношением

2e<*j

"29£Г

(8-10)

354

Соотношение (8-10) справедливо при условии, что

даже при самом большом отклонении ДН вторичные

главные максимумы не появляются. Для этого расстоя-

ние между излучателями должно быть выбрано доста-

точно малым При расстояниях d

<'k/2 вторичные

главные максимумы не по-

являются; расстояния d

= d

= X

являются уже не-

приемлемыми (если антенна

состоит из ненаправленных

излучателей), так как в этом

случае при синфазном пита-

нии вдоль направлений осей ^-1

cos8

Рис 8-3. Комплексная пло-

скость т. Пунктирной кривой

показан контур сканирования,

штрих-пунктирная кривая огра-

ничивает площадь сканирова-

ния.

решеток (Ох и О у) появля

ются четыре вторичных глав-

ных максимума Но со всех

остальных точек зрения (для

уменьшения связи между

излучателями, для уменьше-

ния общего числа излучате-

лей

т. д ^расстояние между

излучателями должно быть

как можно больше. Поэтому

стремятся выбирать макси-

мально возможное расстоя-

ние между элементами решетки, исходя из заданных шири-

ны ДН и сектора качания. Этот выбор удобно произво-

дить,

пользуясь изображением главных максимумов ДН

решетки на комплексной плоскости t = cos

4- / cos

[Л.

21.

На этой плоскости топографическое изображение

функции (8-1), определяющей ДН плоской решетки,

инвариантно, т е. не зависит от положения на плоскости.

На рис. 8-3 показаны различные направления глав-

ных максимумов и линии, соответствующие уровню поло-

винной мощности. Интересующему нас переднему полу-

пространству (0°<б

<180

и 0°<6

< 180°) на этой

комплексной плоскости соответствует окружность еди-

ничного радиуса. Все, что дает функция (8-1) за преде-

лами зтой окружности, лежит в области мнимых углов.

В этой части плоскости полезно показать положение

ближайших вторичных главных максимумов (рис. 8-4),

отстоящих от главного на

'k/d

и x

o=fk/d

. При от-

клонении основного максимума все остальные максиму-

мы сдвинутся в рассматриваемой плоскости на такое же

23*

355

-11^

а.

^х£)='

$)'

i cos

i^s

•^

>—

COSB

а)

COS

расстояние. Поэтому если нанести на плоскости задан-

ный сектор качания ДН, то легко определить то мини-

мальное расстояние, на котором может находиться бли-

жайший вторичный максимум. Например, при расстоя-

нии между элементами d

—

= й

2\Ъ

X (рис.

8-4,6)

при

перемещении ДН в секторе 1

вторичные максимумы не по-

являются, а при качании

в секторе 2 появляются сра-

зу три вторичных максиму-

ма. Очевидно, что для рабо-

ты в этом секторе необходи-

мо выбрать меньшие рас-

стояния d

и d

. В случае

применения направленных

излучателей может оказать-

ся,

что за счет их ДН эти

вторичные максимумы будут

подавлены. Для учета влия-

ния ДН одного излучателя ее

надо нанести на эту же ком-

плексную плоскость. Удобно

нанести контуры этой ДН на

уровнях половинной и 'До

мощности. При этом можно

будет ответить на два во-

проса:

1) обеспечивается ли за-

данный сектор обзора;

2) допустимо ли задан-

ное расстояние между эле-

ментами?

Влияние на ДН решетки

направленных свойств излу-

чателей можно считать не-

значительным, если контур

их ДН, проведенный на уровне 0,5 по мощности, вклю-

чает заданный сектор качания.

Вторичные главные максимумы можно считать до-

статочно подавленными, если они не входят в кон-

тур ДН излучателя, проведенный на уровне 0,1 по мощ-

ности.

Для изображения ДН решетки в пространстве обыч-

но используют сферическую систему координат с азиму-

356

Рис.

8-4. Перемещение основ-

ного (отмечен жирной точкой)

и вторичных (отмечен кружка-

ми) главных максимумов

на плоскости т.

!/о

= 1;

том ф и меридиональным углом "О- (см. рис. 8-1). Эти

углы связаны с направляющими косинусами соотноше-

ниями:

sin

» = cos

e* + cos

;

Сетка углов <р и Ф на комплексной плоскости т на-

правляющих косинусов является проекцией сетки коор-

Рис.

8-5 Единичная сфера и пло-

скость т.

динатных линий

= const, qp—const на единичной сфере

(рис.

8-5). Используя единичную сферу, можно нагляд-

но представить искажение ДН при ее отклонении от нор-

мали к решетке. Для этого достаточно спроектировать

контуры равной интенсивности с комплексной плоскости

на сферу (рис. 8-5). Следует иметь в виду, что контуры

равной интенсивности главного лепестка ДН плоской

квадратной решетки на комплексной плоскости имеют

различную форму: контур уровня половинной мощности

еще близок к окружности, однако контур уровня '/ю

мощности ближе к квадрату.

При построении решеток с управлением ДН весьма

остро стоит вопрос о необходимом числе управляющих

элементов. Представляется возможным существенно со-

357

кратить их количество, если объединить излучатели

в группы, в простейшем случае по два излучателя

(рис.

8-6). Однако уменьшение управляющих элементов

можно безболезненно проводить только до определен-

ного предела.

Для антенной решетки с управлением ДН в одной

плоскости наименьшее возможное число управляющих

4J шш

-с^з 1—^& »—с^э-

Рис 8 6. Объединение излучателей в группы

элементов (число линейно-независимых слагаемых в рас-

пределении тока по антенне) определяется соотноше-

нием между шириной основного лепестка по уровню по-

ловинной мощности 26

и сектором качания 0

сект

[ЛО.

6, Л. 3, 4]:

0,5

Например, для отклонения ДН на угол, равный ее ши-

рине по уровню 0,5 Р, достаточно разбить антенну на

две части, что подтверждается экспериментом. Это соот-

ношение справедливо для случая равномерной амплитуд-

ной характеристики. Если используется решеткЭ со спа-

дающей амплитудной характеристикой, дающая мень-

ший уровень бокового излучения, то п

несколько уве-

личивается. При уровне боковых лепестков £бок> не

358

ниже долен процента, это увеличение не превышает

2—4 единиц.

В работе [Л. 5] получено другое выражение для наи-

меньшего числа п элементов в системе, осуществляющей

перемещение ДН в заданном телесном угле Q. Здесь это

число связано с коэффициентом направленного действия

ащенны. Выражение справедливо для антенных систем

любого типа при условии, что они не содержат нелиней-

ных элементов. Наименьшее число элементов в антенной

системе определяется неравенством

4^-^мии <С П *С 4J1 макс» (o-lo)

где

Mvai

Д«акс — минимальное и максимальное значе-

ния КНД, достигаемые при перемещении ДН в телесном

угле

О,.

Если при перемещении ДН КНД остается постоян-

ным, то минимальное число управляемых элементов

определяется равенством

кяп

= ~ D. (8-14)

В случае качания ДН только в одной плоскости форму-

лы (8-13) и (8-14) дают значения п

ЖШ1

, близкие к зна-

чениям, даваемым соотношением (8-12). (Отличие сво-

дится к отсутствию единицы.)

Применение электрических методов управления ДН

позволяет очень быстро производить осмотр заданного

сектора пространства. Однако теоретическое рассмотре-

ние [Л. 6] показывает, что мгновенная ДН антенны с ка-

чанием луча отличается от ДН антенны в статическом

режиме. Под мгновенной ДН понимается ДН антенны

в рассматриваемый момент времени. Это отличие тем

больше, чем выше частота качания луча. Имеется опре-

деленная для каждой антенны критическая частота ка-

чания, при которой мгновенная ДН «рассыпается» и

представляет собой сумму лепестков, заполняющих весь

сек

гор

обзора. Физически наличие критической частоты

качания объясняется конечностью времени распростра-

нения сигнала вдоль решетки (или раскрыва антенны).

Действительно, пусть на вход равномерной линейной ре-

шетки последовательного питания (рис. 8-7), состоящей

из N излучателей, подается частотно-модулированное

колебание. Примем, что фазовая скорость в отрезках ли-

359

ний I, связывающих излучатели, равна скорости света.

Тогда время, за которое сигнал пройдет всю антенну,

определится как

T = ^i. (8-15)

Если это время станет соизмеримым с периодом модули-

рующей частоты

2л/йо,

то мгновенная частота тока

в последних излучателях не будет совпадать с мгновен-

ной частотой тока в первых излучателях. Это и является

О 1 2 3 Ч 5 • • N-1

Рис.

8-7. Линейная решетка с последовательным пи-

танием.

причиной «рассыпания» ДН рассматриваемой антенны

с частотным качанием луча. Аналогичное явление на-

блюдается также при других методах качания ДН.

Для того чтобы ДН не искажалась, частота качания

должна быть много меньше некоторой критической.

В случае частотного управления ДН максимальная до-

пустимая частота качания определяется выражением

Т»е

ол xd

(о

2тс/

ф —-?N.

±о

Ф£

о с е и т

sin

~(N—\)d

(8-16)

в<?е»» —

сектор обзора;

Одой

—

максимально допустимая частота качания;

ш^—рабочая круговая частота;

игс(гдех<1) — наибольшее отличие мгновенной фазы в

раскрыве антенны от линейного распре-

деления фаз.

В случае фазового качания луча в непрерывной линей-

ной системе (а также в решетках с большим JV) макси-

мально допустимая частота качания оказывается равной:

"доя " 0 /о 17\

• а

360