Золотаревский В.С. Механические свойства металлов
Подождите немного. Документ загружается.
В.С.ЗОЛОТОРЕВСКИЙ
МЕХАНИЧЕСI(ИЕ
СВОЙСТВА
МЕТАЛЛОВ
Изданuе
З-е,
nереработанное
u
дополненное
Рекомендовано
Министерством
общего
и
про
фессионального
образования
Российской
Феде
рации
в
качестве
учебника
для
студентов
выс
ших
учебных
заведений,
обучающихся
по
группе
специальностей
направления
"Металлургия"
МОСКВА
·МИСИС·
1998
р
е
Ц
е
н
з
е
н
т:
Кафедра
"Металловедение
и
горячая
обработка
металлов"
Московского
государственного
авиационного
техноло
гического
университета
им.
К.З.Циолковского
УДК
669.017
Механичесое
свойства
мет8JШОВ.
Учебник
для
ВУЗОВ.
3
О л О
т
О р
е
В
с
к и й
В.С.
-
3-е
изд.,
перераб.
и
доп.
-
М.:
•
МИСИС
. ,
1998.-400
с.
в
третьем
издании
(второе
BЫЦVIO
В
1983
г.)
с
учетом
достижений
в
области
металловедения,
механики
разрушения
дана
современная
трактовка
физического
и
технического
смысла
важнейших
механических
свойств.
С
использованием теории
дефектов
кристаллического
строения
рассмотрены
процессы
деформации
и
разрушения
металлов
при
различных
темпера1УРах
и
условиях
приложения
нагрузки.
Изложены
закономерности
влияния
состава
и
СТРУК1УРы
на
механические
свойства
металлов
и
сплавов.
Описаны
методы
проведения
механических
испытаний
и
расчета
свойств.
В
связи
с
возросшими
требованиями
к
ресурсу
и
надежности
металлопродукции
введен
новый
раздел
"Конструкционная
прочность".
Рекомендован
для
студентов,
обучаюшихся
по
специальности
"Металловедение
и
термическая
обработка
металлов"
и
по
другим
специальностям
направления
"Металлургия".
Ил.
203.
Табл.
16.
Библиогр.
список:
31
назв.
2608000000
ISBN 5-87623-017-0
©
Золоторевский
в.с.,
о
МИСИС
о,
1998
ПРЕДИСЛОВИЕ
Одной
из
центральных
задач,
постоянно
стоящих
перед
ме
таллургической
и
металлообрабатывающей
промышленностью,
является
повышение
качества
металлических
материалов,
в
част
ности
улучшение
их
механических
свойств,
которые
определяют
поведение
металлов
и
сплавов
при
эксплуатации
(конструкцион
ная прочность) и
обработке
(сопротивление
деформированию
и
технологическая
пластичность).
Для
оценки
механических
свойств
металлических
материалов
в
связи
с
многообразием
условий
экс
плуатации
и
обработки
проводят
различные
испытания,
в
той
или
иной
степени
имитирующие
эти
условия.
Важность
знания
механических
свойств
привела
к
вьщелению
в
учебном
плане
подготовки
студентов-металловедов
отдельного
курса
"Механические
свойства
металлов".
Значительная
часть
раз
делов
курса
содержится
и
в
программах
металловедческих
дис
циплин,
изучаемых
студентами
таких
металлургических
специ
альностей,
как
"Обработка
металлов
давлением",
"Литейное
про
изводство",
"Композиционные
и
порошковые
материалы,
по
крытия"
и
др.
Цель
курса
"Механические
свойства
металлов"
-
дать
студен
там
основные
представления
о
современной
теории
механичес
ких
свойств
и
практике
их
экспериментального
определения.
При
изложении
методов
механических
испытаний
основное
внимание
уделено
особенностям,
преимуществам
и
недостаткам
того
или
иного
метода,'
областям
его
применения,
в
частности
в
связи
с
условиями
эксплуатации
или
обработки
испытываемого
материала,
а
также
методикам
расчета
свойств
по
первичным
ре
зультатам.
Кратко
описаны
соответствующие
машины
и
приборы.
Другая
задача,
которую
должен решить
учебник,
-
кратко
из
ложить
современные
представления
теории
механических
свойств
и
проанализировать
зависимость
этих
свойств
от
состава
и
струк
туры
металлов
и
сплавов.
Влияние
состава
и
структуры
на
меха
нические
свойства
обсуждаются
практически
во
всех
металловед
ческих
курсах.
Здесь
даются
лишь
основные,
исходные
представ
ления.
В
области
теории
механических
свойств
за
последние
десяти
летия
произошел
коренной
переворот,
который,
однако,
еще
далеко
не
завершен.
Теория
дефектов
кристаллической
решетки
позволила
перейти
от
феноменологического
инестрогого
описа-
3
ния
картины
пластической
деФормации
и
разрушения
к
физи
чески
обоснованному
анализу
атомного
механизма
этих
процес
сов
и
соответственно
к
более
строгой
трактовке
механических
свойств.
Однако
вопросы
эти,
как
будет
показано
ниже,
настоль
ко
сложны,
что
понадобится,
по-видимому,
еще
довольно
дли
тельное
время
для
создания
количественной
теории
всех
механи
ческих
свойств.
Пока
же
использование
представлений
о
линей
ных,
точечных
и
поверхностных
дефектах
кристаллического
стро
ения
позволяет
лишь
качествеАно
(редко
количественно)
вскрыть
физический
смысл
некоторых
основных
механических
характе
ристик
и
объяснить
их
зависимость
от
различных
факторов.
По
этому
в
книге
там,
где
это
возможно
и
необходимо,
при
трактов
ке
свойств
используются
представления
теории
дефектов
крис
таллической
решетки.
Для
пони
мания
соответствующих
разделов
читателю
достаточно
знать
элементы
этой
теории
в
объеме,
на
пример,
учебного
пособия
И.И.Новикова,
К.М.Розина
"Крис
таллография
и
дефекты
кристаллического
строения
металлов"
(М.:
Металлургия,
1990).
Кроме
элементов
теории
дефектов
решетки,
для
понимания
учебника
надо
знать
основы
классического
со
противления
материалов
и
металловедения.
Учебник
написан
на
базе
авторского
опыта
преподавания
кур
са
на
кафедре
металловедения
цветных
металлов
Московского
государственного
института
стали
и
сплавов
(технологического
университета).
При
подготовке
настоящего
издания
учебника
предыдущее,
опубликованное
в
1983
г.,
подверглось
определенной
переработ
ке
с
учетом
замечаний,
новых
данных,
введения
новых
стандар
тов
и
т.д.
В
главу
IХ
введен
новый
параграф
по
конструкционной
прочности.
Автор
выражает
большую
благодарность
проф.
И.И.Новикову,
проф.
в.к.портному,
проф.
Б.А.Колачеву
и
коллективу
кафедры
металловедения
и
горячей
обработки
металлов
М
r
А
ТУ
за
полез
ные
замечания,
которые
были
учтены при
подготовке
третьего
издания
учебника.
4
Глава)
ОБЩИЕ
ПОНЯТИЯ
И
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1.
Напряжения.
ТеНЗ0Р
напряжений
Многие
механические
свойства
выражаются
через
величину
напряжений.
В
механике
напряжения
обычно
рассматривают
как
удельные
характеристики
сил,
возникающих
в
теле
под
действи
ем
внешних
нагрузок.
При
оценке
механических
свойств
через
напряжения
нагрузки
относят,
как
правило,
к
единице
площади
какого-то
сечения,
на
которое
они
действуют.
Напряжение
является,
таким
образом,
удельной
величиной
и
в
простейшем
случае
осевого
растяжения
стержня
(рис.
1)
определяется
как
отношение
s=
P/F,
(1)
где
S -
напряжение
в
сечении
площадью
F,
перпендикулярном
оси
образца,
вдоль
которой
действует
сила
Р.
выражаемая
в
нью
тонах
(Н)
или
килограмм-силах
(кгс).
В
системе
СИ
напряжения
выражаются
в
мегапаскалях
(МПа)
или
Н/мм
2
(l
МПа
= 1
Н/мм
2
).
Наряду
с
ними
по-прежнему
ши
роко
используется
размерность
напряжений
в
металлах
кгс/мм
2
(1
кгс/мм
2
= 9,8
МПа
::::
10
МПа::::
10
Н/мм
2
).
Для
определения
величины
напряжений
в
каком-то
сечении
тела
последнее
мысленно
разделяют
на
две
части,
одну
часть
уда
ляют,
а
ее
действие
на
оставшуюся
часть
тела
заменяют
внутрен
ними
силами
(рис.
2,
а).
В общем
случае
сила
не
перпендикулярна
плоскости
площад
ки,
на
которую
она
действует.
Тогда
ее,
как
и
любой
вектор,
можно
разложить
на
две
составляющие:
нормальную
(перпенди
кулярную
к
площадке),
создающую
нормальное
напряжение
S ,
и
касательную,
действующую
в
плоскости
площадки
и
вызываю
щую
касательное
напряжение
t
(рис.
2,
6).
В
механических
испыта
ниях
определяют
именно
эти
напряжения.
Их
же
используют
в
расчетах
на
прочность.
Это
связано
с
тем,
что
одни
процессы
при
деформации
и
разрушении
определяются касательными
напряже
ниями
(пластическая
деформация, разрушение
путем
среза),
а
другие
-
нормальными
(разрушение
отрывом).
Из
рис.
2,6
следует,
что
полное
напряжение
Sn'
действующее
в
заштрихованном
сечении
площадью
Fu.'
нормаль
к
которому
5
р
F
Рис.
1.
Схема
определения
напряженlIЯ
Рис.
2.
Схемы
определения
составляющих
полного
напряжения
образует
угол
а
с
направлением
внешней
силы
Р,
равно
S
=P/F.
Il
I
3.
Поскольку
Fu.
= F
o
/
cos
а
(F
o
-
площадь
сечения,
перпендику
лярного
оси
растяжения),
то
5;,
=
(Р/
F
o
)
cos
а.
Тогда
нормальное
напряжение
в
сечении
Fu.
(2)
а
касательное
Р
1
Р
t = - = cos
а
sin
а
= - - sin
2а
.
F
o
2 F
o
(3)
Из
уравнений
(2)
и
(3)
следует,
что
при
осевом
растяжении
максимальные
нормальные
растяжения
возникают при
а
=
О,
т.е.
в
площадках,
перпендикулярных
оси
растяжения,
а
касательные
напряжения
достигают
наибольших
значений
при
а
=
450.
Нормальные
напряжения
делят
на
растягивающие
(положи
тельные)
и
сжимающие
(отрицательные).
Напряжения,
которыми
оперируют
в
механических
испыта
ниях,
могут
быть
истинными
и
условными.
Известно,
что
в
процес
се
деформации
величина
площадки,
на
которой
действуют
на
пряжения
(площадь
сечения
образца),
меняется.
Если
эти
изме
нения
не
учитывают,
и
напряжение
рассчитывают
как
отноше
ние
нагрузки
в
данный
момент
к
исходной
площади
сечения,
то
6
такое
напряжение
называют
условным.
Если
же
относят
силу
к
величине
фак
тического
сечения
в
данный
момент
де
формации,
то
получают
истинное
на
пряжение.
Физический
смысл
имеют
только
истинные
напряжения,
но
на
практике
часто
более
удобно
пользовать
ся
условными.
Это
особенно
оправдано
при
малой
степени
деформации,
когда
изменение
площади
сечения
невелико.
В
дальнейшем
истинные
напряжения
будем
обозначать
символами
S(нормаль
ные)
и
t
(касательные),
а
условные
-
cr
и
't
соответственно.
При
решении
реаль-
Рис.
3.
Взаимно
уравновешеННblе
напряжеНIIЯ,
действующие
на
ных
задач
нельзя
ограничиться
знанием
грани
параллелепипеда
величины
напряжений
в
каком-то
определенном
сечении.
Необ
ходимо
иметь
возможность
оценить
напряжения,
действующие
в
любом
сечении
тела.
Для
этого
используют
представление
о
тен
зоре
напряжений.
Внутри
тела,
находящегося
под действием
напряжений,
все
гда
можно
выделить
бесконечно
малый
по размерам
параллеле
пипед,
ребра которого
параллельны
произвольно
выбранным
осям
координат
(рис.
3).
В
общем
случае
на
три
его
непараллельные
грани
действуют
взаимно
уравновешенные
векторы
напряжений,
которые
можно
разложить
на
составляющие
(см.
рис.
3).
В
результате
параллелепипед
находится
под действием
девяти
напряжений:
трех
нормальных
(Sx,
Sy'
Sz)
и
шести
касательных
(t-:
y
'
lХ1.'
t
yz
'
tl.Y'
t
zx
'
(
у
).
Совокупность
этих
напряжений
и
есть
тензор
напряжений,
который
записывается
как
(4)
Чтобы
выбранный
нами
параллелепипед
(см.
рис.
3)
находился
в
равновесии,
необходимо
равенство
моментов
относительно
координатных
осей.
Поэтому
1 = t
,!
= 1
и
1 = t
(закон
парности
ё
vx
<у
vz
,X;Z
v:
касательных
напряжений).
ледовательно,
записанный
выше
7
тензор
содержит
фактически
не
девять,
а
шесть
независимых
напряжений.
С
их
помощью
можно
охарактеризоватьлю6ое
сложное
напряженное
состояние.
Тензор
позволяет
определить
величину
нормальных
и
касательных
напряжений
в
любой
площадке,
проходящей
через
данную
точку
тела,
если
известны
ее
направляющие
косинусы
(косинус
угла
между
нормалью
к
площадке
и
соответствующей
осью
координат)
относительно
выбранных
координатных
осей.
Направление
этих
осей
определяет
величину
напряжений
в
таблице
тензора.
В
теории
упругости
доказывается,
что
при
любом
напряженном
состоянии
через
каждую
точку
тела
можно
провес
ти
по
меньшей
мере
три
взаимно
перпендикулярные
площадки,
на
которых
касательные
напряжения
нулевые
и,
следовательно,
действуют
только
нормальные
напряжения.
Например,
при
осе
вом
растяжении
из
формулы
(3)
следует,
что
t =
О
при
а
=
900
и
О,
т. е.
в
трех
взаимно
перпендикулярных
площадках,
две из кото
рых
параллельны
оси
растяжения
и
одна
перпендикулярна
к
ней.
Такие
площадки
и
направления
нормалей
к
ним
называются
глав
ными
площадками
и
главными
направлениями
(осями)
напряжений,
а
действующие
на
этих
площадках
напряжения
-
главными
нор
мальными
напряжениями.
При
механических
испытаниях
главные
направления
напря
жений
обычно
заранее
известны
и
их
можно
выбрать
в
качестве
координатных
осей.
Тогда
тензор
напряжений
упрощается
и
при-
нимает
вид
isx
о
о!
(s)=1
о
Sy
о
1,
lo
о
sJ
где
S ..
sз'
и
S2
-
наибольшее,
наименьшее
и
среднее
главные
нормальные
напряжения.
Например,
если
главные
напряжения равны
-14
(сжимаю
щее),
+6
(растягивающее)
и
-27
(сжимающее),
то
s,
= +6,
S2=
-14,
sз=
-27.
При
таком
упрощенном
тензоре
напряжений нормальные
и
касательные
напряжения
в
заданной
площадке
с
направляющи
ми
косинусами
ах,
ау,
а
l
рассчитывают
по
следующим
формулам:
8
(5)
(6)
Как
уже
отмечал
ось,
максимальные
касательные
напряжения
действуют
на
площадках,
расположенных
под
углом
450
к
глав
ным
осям.
Их
величина
равна полуразности
соответствующих
глав
ных
нормальных
напряжений
t
=(S
- S . ) /
2.
IШIХ
шах
111111
(7)
Главные
касательные
напряжения,
действующие
на
трех
вза
имно
перпендикулярных
площадках,
расположенных
под
углом
450
к
главным
осям,
рассчитывают
по
формулам:
2.
Деформации.
ТеНЗ0Р
деформаций
Под
действием
внешних
нагрузок
происходит
деформация,
в
результате
которой
могут
изменяться
форма
и
размеры
тела.
Де
формации,
исчезающие
после
снятия
напряжений,
называют
упругими,
а
сохраняющиеся
после
прекращения
действия
внешних
напряжений
-
остаточными.
Остаточная
деформация,
происхо
дящая
без
разрушения,
называется
пластической.
По
результатам
механических
испытаний
оценивают
различ
ные
характеристики
упругой,
а
чаще
остаточной
деформации.
Наиболее
широко
используют
следующие
характеристики
дефор
мации:
удлинение
(укорочение),
сдвиг
и
сужение
(уширение)
образцов.
Увеличение
длины
образца
в
результате
деформации
обычно
характеризуют
относительным
удлинением
о,
%:
(8)
где
'о
и
'k
начальная
и
конечная
длины;
М
-
абсолютное
удлине
ние
(рис.
4,
а).
Величина
о
является
условной
характеристикой,
поскольку
де
формация
с
самого
начала
развивается
на
непрерывно
изменяю
щейся
длине
,
и
отношение
МЛ
О
'
лишено
физического
смысла.
9