Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике
Подождите немного. Документ загружается.
%
Òàê êàê F
óïð
= T (òðåòèé çàêîí Íüþòîíà), òî ìîæíî
ñêàçàòü, ÷òî íèòü âûäåðæèâàåò ñèëó íàòÿæåíèÿ, ðàâíóþ
óòðîåííîé ñèëå òÿæåñòè, äåéñòâóþùåé íà øàðèê.
127. Èç âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà îïðåäåëÿåòñÿ ñêî-
ðîñòü øàðèêà ïðè ïðîõîæäåíèè ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ
(ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 126):
v
2
=
()
Tmgl
m
−
= gl,
ãäå l äëèíà íèòè. Ñîãëàñíî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè
2
2
mv
= mgh, îòñþäà âûñîòà ñ êîòîðîé îïóñêàëñÿ øàðèê,
h =
2
2
v
g
=
2
l
, ò. å. cos α =
lh
l
−
=
1
2
, α = 60°.
128.  ëþáîì ïðîìåæóòî÷íîì
ïîëîæåíèè âäîëü íèòè íà øàðèê
äåéñòâóþò ñèëà óïðóãîñòè íèòè
óïð
F
KH
è ñîñòàâëÿþùàÿ ñèëû òÿæåñòè
1
F
KH
, ìîäóëü êîòîðîé ðàâåí mg cos α
(ðèñ. 211); îíè îáåñïå÷èâàþò öåíò-
ðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå øàðè-
êà
H
a
(a =
2
v
l
, ãäå v
2
= 2gl cos α,
l äëèíà íèòè); ñëåäîâàòåëüíî (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 126),
F
óïð
mg cos α =
2
mgl
l
cos α = 2 mg cos α.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî T = F
óïð
= 2 mg, ïîëó÷èì
cos α =
3
T
mg
=
2
3
, α ≈ 48° 11′.
129. Íèòü èñïûòûâàåò íàèáîëüøóþ ñèëó íàòÿæåíèÿ,
êîãäà êàìåíü ïðîõîäèò íèæíþþ òî÷êó îêðóæíîñòè. Óðàâ-
íåíèå âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà â àëãåáðàè÷åñêîé ôîðìå
äëÿ ýòîãî ìîìåíòà èìååò âèä (ïðè åãî çàïèñè ìû ó÷ëè,
Ðèñ. 211
%
÷òî ñèëà óïðóãîñòè, äåéñòâóþùàÿ íà òåëî ñî ñòîðîíû
íèòè, ðàâíà ïî ìîäóëþ ñèëå íàòÿæåíèÿ íèòè):
T mg = mω
2
l;
îòñþäà óãëîâàÿ ñêîðîñòü, ïðè êîòîðîé ïðîèçîéäåò îáðûâ
íèòè,
ω =
Tmg
ml
−
= 5,5 ðàä/ñ.
Ñêîðîñòü êàìíÿ â ìîìåíò îáðûâà íèòè áóäåò íàïðàâ-
ëåíà ãîðèçîíòàëüíî è ðàâíà ïî ìîäóëþ ñêîðîñòè
v = ωl = l
Tmg
ml
−
.
Äàëüíîñòü ïîëåòà êàìíÿ s = vt, ãäå t =
2( )
hl
g
−
âðåìÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ñ âûñîòû h l; îòñþäà
s = ωl
2( )
hl
g
−
= l
2( )( )
hlTmg
mgl
−−
≈ 4,3 ì.
130. Äëÿ òîãî ÷òîáû øàéáà íàõîäèëàñü íà ïîëóñôåðå,
íåîáõîäèìî, ÷òîáû â ëþáîé òî÷êå ñóììà ñèë, äåéñòâóþ-
ùèõ íà íåå â íàïðàâëåíèè ðàäèóñà, áûëà äîñòàòî÷íà äëÿ
ñîçäàíèÿ öåíòðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ
2
v
r
. Ñêîðîñòü
øàéáû â ëþáîé òî÷êå îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ
v
2
= 2gh, ãäå h ðàññòîÿíèå îò øàéáû äî âåðøèíû ïîëó-
ñôåðû ïî âåðòèêàëè. Âäîëü ðàäèóñà ïîëóñôåðû íà òåëî
äåéñòâóþò ñèëà ðåàêöèè îïîðû
R
KKH
è ñîñòàâëÿþùàÿ ñèëû
òÿæåñòè
F
KH
, ðàâíàÿ ïî ìîäóëþ mg ñîs α (ðèñ. 212); îòñþäà
mg cos α R =
2
mv
r
=
2
mgh
r
.
Ïðè äâèæåíèè òåëà óñêîðå-
íèå
2
v
r
íåïðåðûâíî ðàñòåò, íî
ñèëà ðåàêöèè îïîðû R, óáûâàÿ
áûñòðåå, ÷åì mg cos α, îáåñ-
ïå÷èâàåò óâåëè÷åíèå ðàâíîäåé-
Ðèñ. 212
%!
ñòâóþùåé, íåîáõîäèìîé äëÿ ñîçäàíèÿ âîçðîñøåãî óñêî-
ðåíèÿ.  íåêîòîðîé òî÷êå ñèëà ðåàêöèè îïîðû R îáðà-
òèòñÿ â íóëü è äàëüíåéøèé ðîñò óñêîðåíèÿ
2
v
r
óæå íå
áóäåò îáåñïå÷èâàòüñÿ ñèëàìè, äåéñòâóþùèìè íà øàéáó,
è â ýòîò ìîìåíò øàéáà îòîðâåòñÿ îò ïîëóñôåðû.
Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèåì îòðûâà øàéáû îò ïîëóñôå-
ðû áóäåò
R = 0, èëè mg cos α =
2
mgh
r
.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî cos α =
rh
r
−
, ïîëó÷èì, ÷òî îòðûâ ïðî-
èçîéäåò íà ðàññòîÿíèè îò âåðøèíû h =
3
r
; îòñþäà
H =
2
3
r.
131. Ïî òðåòüåìó çàêîíó Íüþòîíà ñèëà íîðìàëüíîãî
äàâëåíèÿ
ä
F
H
ïî ìîäóëþ ðàâíà ñèëå ðåàêöèè îïîðû
R
KKH
.
Âòîðîé çàêîí Íüþòîíà è çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äàþò
R + mg cos α =
2
mv
r
, v
2
= gr (3 2cos α);
îòñþäà èñêîìàÿ ñèëà íîðìàëüíîãî äàâëåíèÿ
F
ä
= R = mg (3 2 cos α
cos α) = 3mg(1 cos α).
132. F
ä
= R = 3mg (1 + cos β).
133. Âûñîòà, íà êîòîðîé øàðèê îòîðâåòñÿ îò æåëîáà,
îïðåäåëÿåòñÿ òàê æå êàê, è â çàäà÷å 130, íà îñíîâàíèè
âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà:
H
1
=
5
3
r.
Èç òî÷êè  (ðèñ. 213) øàðèê áóäåò äâèãàòüñÿ ïî ïàðà-
áîëå ñ íà÷àëüíîé ñêîðîñòüþ
v
0
=
1
2
gh
=
2
3
gr
,
%"
íàïðàâëåííîé ïîä óãëîì α,
îïðåäåëÿåìûì èç óðàâíåíèÿ
cos α =
1
rh
r
−
=
2
3
.
 íàèâûñøåé òî÷êå ïîäúå-
ìà ïî ïàðàáîëå øàðèê áóäåò
èìåòü ñêîðîñòü
v
H
, ðàâíóþ ïî
ìîäóëþ ãîðèçîíòàëüíîé ïðî-
åêöèè ñêîðîñòè
0
v
H
, ò.å.
v = v
x
= v
0
cos α =
=
22
33
gr
=
8
27
gr
.
Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ñëåäóåò, ÷òî â ýòîò
ìîìåíò øàðèê äîëæåí íàõîäèòüñÿ îò òî÷êè À íà òàêîì
ðàññòîÿíèè h
2
ïî âåðòèêàëè, ÷òîáû v
2
= 2gh
2
; îòñþäà
h
2
=
2
2
v
g
=
4
27
r
, H
2
= 2r h
2
=
50
27
r
.
134. Äî âûñîòû H
1
=
5
6
l
(òî÷êà Â) øàðèê áóäåò äâè-
ãàòüñÿ ïî äóãå îêðóæíîñòè ðàäèóñîì
2
l
(ðèñ. 214). Äà-
ëåå, äî âûñîòû H
2
=
25
27
l
øàðèê áóäåò äâèãàòüñÿ ïî ïàðà-
áîëå (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 133).
Ðèñ. 214 Ðèñ. 215
Ðèñ. 213
%#
135.  âåðõíåé òî÷êå À îêðóæíîñòè ðàäèóñîì r
öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå
a
H
øàðèêà (ðèñ. 215)
äîëæíî áûòü íå ìåíüøå óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ
g
H
, ò.å.
2
v
r
l g. Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ñêîðîñòü â
òî÷êå À ðàâíà v =
2( 2)glr
−
; îòñþäà
r =
2
5
l
, èëè h =
3
5
l
.
136. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ îáîèõ øàðèêîâ â íà÷àëü-
íûé ìîìåíò îäèíàêîâà è ðàâíà mgl. Åñëè øàðèê ïîäâå-
øåí íà íåðàñòÿæèìîé íèòè, òî ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ
ðàñõîäóåòñÿ òîëüêî íà ñîîáùåíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè
øàðèêó. Ñêîðîñòü äâèæåíèÿ øàðèêà ïðè ïðîõîæäåíèè
ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â ýòîì ñëó÷àå îïðåäåëèòñÿ íà îñ-
íîâå çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè: mgl =
2
1
2
mv
; îòñþäà
v
1
=
2gl
. Åñëè øàðèê ïîäâåøåí íà ðåçèíîâîì øíóðå,
òî ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ïåðåõîäèò â êèíåòè÷åñêóþ
ýíåðãèþ òîëüêî ÷àñòè÷íî; äðóãàÿ ÷àñòü åå ïåðåõîäèò â
ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ äåôîðìàöèè ðåçèíîâîãî øíóðà.
Ïîýòîìó
2
2
2
mv
< mgl, ò. å. v
2
< v
1
.
137. à) Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äàåò
2
1
2
2
mv
= 2mgl; îòñþäà v
1
=
2gl
.
á) Äî îòêëîíåíèÿ ñòåðæíÿ ýíåðãèè øàðèêîâ 1 è 2
ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî
2
2
2
mv
è
2
2
22
v
m
+ mg
2
l
.
Ïîñëå îòêëîíåíèÿ ïîëíàÿ ýíåðãèÿ îáîèõ øàðèêîâ
ðàâíà 2mgl. Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ñëåäóåò, ÷òî
2
2
2
mv
+
2
2
8
mv
+ mg
2
l
= 2mgl;
%$
îòñþäà ïîëó÷èì
v
2
=
12
5
gl
.
138. Íà âåëîñèïåäèñòà äåé-
ñòâóþò (ðèñ. 216): ñèëà òÿæåñ-
òè m
g
H
, ïðèëîæåííàÿ ê öåíòðó
ìàññ âåëîñèïåäèñòà; ñèëà ðåàê-
öèè îïîðû
R
KKH
(ðàâíàÿ ïî ìîäó-
ëþ ñèëå íîðìàëüíîãî äàâëåíèÿ),
íàïðàâëåííàÿ âåðòèêàëüíî ââåðõ
è ïðèëîæåííàÿ â òî÷êå À; ñèëà òðåíèÿ
f
H
, íàïðàâëåííàÿ
ê öåíòðó êðóãà, ïî êîòîðîìó äâèæåòñÿ âåëîñèïåäèñò.
Ñèëà òðåíèÿ
f
H
â ñóììå ñ ñèëîé ðåàêöèè îïîðû
R
KKH
äàåò
ñèëó, íàïðàâëåííóþ âäîëü ëèíèè ÀÎ, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç
öåíòð ìàññ âåëîñèïåäèñòà. Ýòà ñèëà, ñêëàäûâàÿñü ñ ñè-
ëîé m
g
H
, äàåò ðàâíîäåéñòâóþùóþ
F
KH
(F = f), íàïðàâëåí-
íóþ ãîðèçîíòàëüíî è äîñòàòî÷íóþ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ öåí-
òðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ âåëîñèïåäèñòà
a
H
=
2
v
a
r
.
Ïî âòîðîìó çàêîíó Íüþòîíà
F = mg tg α =
2
mv
r
; îòñþäà tg α =
2
v
gr
, α = 16
°
42R.
139. Ðàâíîäåéñòâóþùàÿ âñåõ ñèë, ïðèëîæåííûõ ê
âåëîñèïåäó, ðàâíà ñèëå òðåíèÿ (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 138).
Òàê êàê íàèáîëüøåå çíà÷åíèå ñèëû òðåíèÿ f = µmg, òî
íàèìåíüøèé ðàäèóñ çàêðóãëåíèÿ áóäåò r =
2
v
gµ
= 21,8 ì.
Íàèáîëüøèé óãîë íàêëîíà âåëîñèïåäèñòà îïðåäåëèòñÿ
èç óñëîâèÿ f = µmg = mg tg α; îòñþäà tg α = µ, α = 16° 42R.
140. Ïðè äâèæåíèè âàãîíà ïî çàêðóãëåíèþ ãîðèçîí-
òàëüíîãî ïóòè äàâëåíèå íà âíåøíèé ðåëüñ âñåãäà áóäåò
áîëüøå, ÷åì íà âíóòðåííèé; ýòà ðàçíèöà â äàâëåíèÿõ
áóäåò òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå ñêîðîñòü âàãîíà. Ïðè ìàê-
ñèìàëüíî äîïóñòèìîé ñêîðîñòè âàãîíà âñå äàâëåíèå âà-
Ðèñ. 216
%%
ãîíà öåëèêîì ïåðåíîñèòñÿ íà âíåøíèé
ïî îòíîøåíèþ ê öåíòðó çàêðóãëåíèÿ
ðåëüñ À.
Ðåëüñ À ñîçäàåò äâå ñèëû: ñèëó ðåàê-
öèè îïîðû
R
KKH
(R = mg) è ñèëó áîêîâîãî
äàâëåíèÿ
ä
F
KH
. Ýòè ñèëû âìåñòå ñ ñèëîé
òÿæåñòè è îáåñïå÷èâàþò ïîÿâëåíèå íå-
îáõîäèìûõ óñêîðåíèé ó âàãîíà.
Âîçìîæíû äâà ñëó÷àÿ.
à) Âàãîí èäåò ïî çàêðóãëåíèþ ñî ñêî-
ðîñòüþ v, ìåíüøåé êðèòè÷åñêîé; â ýòîì ñëó÷àå öåíòðîñ-
òðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå
a
H
2
v
r
a
=
è ñèëà
ä
F
KH
ìàëû. Òî÷-
êà ïðèëîæåíèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé âñåõ òðåõ ñèë ëåæèò
âûøå öåíòðà ìàññ Î (ðèñ. 217). Ðàâíîäåéñòâóþùàÿ
F
KH
íå òîëüêî îáåñïå÷èâàåò ïîÿâëåíèå öåíòðîñòðåìèòåëüíîãî
óñêîðåíèÿ, íî è ñòðåìèòñÿ ïîâåðíóòü âàãîí âîêðóã öåí-
òðà ìàññ ïî íàïðàâëåíèþ ÷àñîâîé ñòðåëêè è ïðèæàòü
åãî ê ðåëüñó Â. Âàãîí óñòîé÷èâî èäåò ïî çàêðóãëåíèþ.
á) Âàãîí èäåò ïî çàêðóãëåíèþ ñî ñêîðîñòüþ v, áîëü-
øåé êðèòè÷åñêîé; â ýòîì ñëó÷àå ñèëà
ä
F
KH
âåëèêà, òî÷êà
ïðèëîæåíèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé ëåæèò íèæå öåíòðà ìàññ.
Ðàâíîäåéñòâóþùàÿ
F
KH
áóäåò ïîâîðà÷èâàòü âàãîí âîêðóã
öåíòðà ìàññ ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Âàãîí áóäåò îïðî-
êèäûâàòüñÿ. Óñòîé÷èâîå äâèæåíèå ñ òàêîé ñêîðîñòüþ
íåâîçìîæíî.
Ìàêñèìàëüíàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ âàãîíà ïî çàê-
ðóãëåíèþ, î÷åâèäíî, áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü òàêîìó
ñëó÷àþ, êîãäà òî÷êà ïðèëîæåíèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé
âñåõ ñèë áóäåò ñîâïàäàòü ñ öåíòðîì ìàññ âàãîíà, ò. å.
êîãäà
ä
F
mg
=
2
l
h
,
2
mv
mgr
=
2
l
h
; îòñþäà v =
2
lgr
h
= 31,3 ì/ñ.
Ðèñ. 217
%&
141. Ïðè èçìåðåíèè ïðîäîëüíîãî óê-
ëîíà óðîâåíü áóäåò äàâàòü ïðàâèëüíûå
ïîêàçàíèÿ òîëüêî ïðè ðàâíîìåðíîì äâè-
æåíèè ïîåçäà. Ïðè èçìåðåíèè ïîïåðå÷-
íîãî óêëîíà ïîêàçàíèÿ óðîâíÿ áóäóò ïðà-
âèëüíûìè òîëüêî íà ïðÿìîëèíåéíûõ
ó÷àñòêàõ ïóòè.
142. Íà ãðóç, ïîäâåøåííûé íà ïðó-
æèííûõ âåñàõ â âàãîíå ïîåçäà, äâèæó-
ùåãîñÿ ïî çàêðóãëåíèþ, äåéñòâóþò äâå
ñèëû: ñèëà òÿæåñòè m
g
H
è ñèëà óïðóãîñ-
òè ïðóæèíû
óïð
F
KH
(ðèñ. 218). Ðàâíîäåéñòâóþùàÿ ýòèõ
ñèë
F
KH
ñîçäàåò öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå
a
H
2
v
r
a
=
, íàïðàâëåííîå ãîðèçîíòàëüíî. Ïî âòîðîìó çà-
êîíó Íüþòîíà F = m
2
v
r
.
Èç ðèñóíêà ñëåäóåò, ÷òî
2
óïð
F
= (mg)
2
+
2
2
mv
r
;
îòñþäà
F
óïð
=
2
2
2
()
mv
mg
r
+
d 49,25 Í.
Ïðóæèííûå âåñû ïîêàçûâàþò ñèëó, ðàâíóþ
óïð
F
KH
ïî
ìîäóëþ.
143. Ïðè îñóùåñòâëåíèè âèðàæà â ãîðèçîíòàëüíîé
ïëîñêîñòè ïðîåêöèè ïîäúåìíîé ñèëû
F
KH
íà êîîðäèíàòíûå îñè, íàïðàâëåííûå
òàê, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 219, ñâÿçà-
íû ñîîòíîøåíèÿìè:
F
x
= F sin α =
2
mv
r
,
F
y
= F cos α = mg;
Ðèñ. 218
Ðèñ. 219
%'
îòñþäà íàõîäèì
tg α =
2
v
gr
, α d 22°.
Ñ ó÷åòîì ýòîãî èìååì
F =
22
xy
FF
+
=
=
2
2
2
()
mv
mg
r
+
d 3175 H.
144. Öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå øàðèêà îáåñïå-
÷èâàåòñÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé
F
KH
ñèëû òÿæåñòè m
g
H
è ñèëû
óïðóãîñòè íèòè
óïð
F
KH
:
F
KH
= m
a
H
, ãäå a = ω
2
r (ðèñ. 220). Èç
ðèñóíêà ñëåäóåò, ÷òî
F = mω
2
r = mg tg α; çäåñü r = r
1
+ l sin α.
Îòñþäà
ω =
tg
g
r
α
,
èëè
ω =
1
tg
sin
g
rl
α
+α
d 8 ðàä/ñ.
145. Ñèëîé, ñîîáùàþùåé øàðèêó öåíòðîñòðåìèòåëü-
íîå óñêîðåíèå, ÿâëÿåòñÿ ðàâíîäåéñòâóþùàÿ
F
KH
ñèëû
òÿæåñòè m
g
H
è ñèëû óïðóãîñòè íèòè
óïð
F
KH
:
F
KH
= m
g
H
+
óïð
F
KH
= m
a
H
.
Ìîäóëü ðàâíîäåéñòâóþùåé ðàâåí F = mg tg α (ñì.
ðåøåíèå çàäà÷ 142144), ìîäóëü óñêîðåíèÿ a = ω
2
r,
r = l sin α. Ñ ó÷åòîì ýòèõ ñîîòíîøåíèé ïîëó÷àåì:
mg tg α = mω
2
l sin α; îòñþäà ω
2
=
cos
g
l α
.
Ðèñ. 220
&
Òàê êàê ω =
2
π
τ
è l cos α = h ðàññòîÿíèå îò òî÷êè
ïîäâåñà äî ïëîñêîñòè êðóãà, ïî êîòîðîìó äâèæåòñÿ øà-
ðèê, òî τ = 2π
h
g
. Ýòî âûðàæåíèå àíàëîãè÷íî ôîðìóëå
ïåðèîäà ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà äëèíîé h.
§ 9. Ñòàòèêà
146. F = 0.
147. Âî âòîðîì ñëó÷àå ñèëà íàòÿæåíèÿ êàíàòà â äâà
ðàçà áîëüøå.
148. Ñèëó òÿæåñòè
F
KH
, äåé-
ñòâóþùóþ íà ñòåðæåíü è ïðè-
ëîæåííóþ ê åãî öåíòðó ìàññ,
ìîæíî çàìåíèòü äâóìÿ ðàâíû-
ìè ñèëàìè
2
F
KKH
, ïðèëîæåííûìè
ê êîíöàì ñòåðæíÿ. Â ïåðâîì
ñëó÷àå (ðèñ. 221) ñèëó
2
F
KKH
,
ïðèëîæåííóþ ê ñòåðæíþ â òî÷-
êå À, ðàçëîæèì íà äâå ñîñòàâ-
ëÿþùèå:
1
F
KH
ñèëó, äåéñòâóþùóþ â íàïðàâëåíèè êàíàòà
ÀÑ, è
2
F
KH
ñèëó, äåéñòâóþùóþ âäîëü ñòåðæíÿ è íàïðàâ-
ëåííóþ ê öåíòðó ìàññ ñòåðæíÿ. Èñïîëüçóÿ ïîäîáèå òðåó-
ãîëüíèêà ñèë è òðåóãîëüíèêà ÀÎÑ, âû÷èñëèì ìîäóëè ñèëû
óïðóãîñòè
óïð
F
KH
êàíàòà (
óïð
F
KH
=
1
F
KH
) è ñèëû
2
F
KH
:
F
óïð
=
−
22
2/4
Fl
lL
=
22
4
mgl
lL−
= 98 Í,
F
2
=
−
22
22
/4
FL
lL
=
22
24
mgL
lL−
= 58,8 H.
Ðèñ. 221