Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной
работе по дисциплине "Численные методы". – М.: МИИТ, 2002. – 37 с.
Методические указания посвящены точным методам решения трех задач
линейной алгебры: решению системы линейных алгебраических
уравнений, вычислению определителя матрицы и определению элементов
обратной матрицы. Перечисленные задачи предлагается решить шестью
различными способами: методом Гаусса, методом Гаусса с выбором
главного элемента, методом квадратного корня (методом Холецкого),
методом ортогонализации, методом вращений (методом Гивенса) и
методом отражений (методом Хаусхолдера).
Центральная идея точного решения перечисленных задач линейной алгебры состоит в разложении исходной матрицы в произведение матриц, для которых эти задачи решаются сравнительно просто. Такими матрицами в частности являются треугольные и матрицы с ортогональными столбцами.
В методических указаниях рассматривается решение задач только с невырожденными матрицами. Особенности решения задач для некоторых матриц специального вида.
Точные методы решения задач линейной алгебры, основанные на LU разложении матрицы.
Точные методы решения задач линейной алгебры, основанные на QR разложении матрицы.
Задание для типового расчета по дисциплине "Численные методы линейной алгебры".
Ответы.
Литература.
Центральная идея точного решения перечисленных задач линейной алгебры состоит в разложении исходной матрицы в произведение матриц, для которых эти задачи решаются сравнительно просто. Такими матрицами в частности являются треугольные и матрицы с ортогональными столбцами.
В методических указаниях рассматривается решение задач только с невырожденными матрицами. Особенности решения задач для некоторых матриц специального вида.
Точные методы решения задач линейной алгебры, основанные на LU разложении матрицы.
Точные методы решения задач линейной алгебры, основанные на QR разложении матрицы.
Задание для типового расчета по дисциплине "Численные методы линейной алгебры".
Ответы.
Литература.