Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный технический
университет, 2008. — 119 с. — ISBN 978-5-88151-933-9.
Рассмотрен метод функций Грина для решения уравнения
теплопроводности применительно к сварочным процессам. Приведен
метод математического описания сварочных тепловых источников с
помощью дельта-функций Дирака, предложен способ построения функций
Грина, необходимых для решения конкретных задач. Рассмотрены
многочисленные примеры практических задач из области сварочного
производства.
Все расчеты, приведенные в учебном пособии, выполнены в математическом пакете MathCad. Приведены подробные алгоритмы расчетов и построения графиков с использованием пакета MathCad.
Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов сварочных специальностей, может быть полезно инженерам и научным работникам. Для усвоения представленного материала достаточно знаний в области математического анализа, предусмотренного вузовским курсом математики. Предисловие.
Основы теории теплопроводности.
Основные понятия.
Закон теплопроводности Фурье.
Дифференциальное уравнение теплопроводности.
Математическая постановка краевых задач уравнения теплопроводности.
Условия однозначности.
Краевые условия.
Математическое описание сварочных источников теплоты.
Свойства дельта-функции Дирака.
Форма сварочных источников теплоты.
Математическое описание источников теплоты.
Решение уравнений теплопроводности с помощью метода функций Грина.
Общее описание метода функций Грина.
Построение функций Грина.
Одномерные задачи теплопроводности со сварочными источниками тепла.
Нагрев бесконечного стержня мгновенным плоским источником. — Нагрев полубесконечного стержня мгновенным плоским источником тепла. — Нагрев конечного стержня мгновенным плоским источником тепла. — Нагрев конечного стержня непрерывно действующим плоским источником. — Нагрев конечного стержня непрерывно действующим плоским источником с учетом теплообмена с окружающей средой. — Математическая модель стыковой контактной сварки.
Трехмерные математические модели.
Нагрев бесконечной пластины мгновенным неподвижным точечным источником.
Нагрев бесконечной пластины непрерывно-действующим подвижным нормально-круговым источником.
Нагрев бесконечной пластины непрерывно-действующим линейным по глубине источником.
Решение типовых интегралов в сварочных задачах.
Расчет термического цикла и мгновенной скорости охлаждения.
Термический цикл при сварке без подогрева.
Термический цикл сварки с предварительным или сопутствующим подогревом.
Моделирование сварочных процессов.
Сварка под слоем флюса.
Сварка в углекислом газе.
Электронно-лучевая сварка.
Список литературы.
Приложения.
Все расчеты, приведенные в учебном пособии, выполнены в математическом пакете MathCad. Приведены подробные алгоритмы расчетов и построения графиков с использованием пакета MathCad.
Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов сварочных специальностей, может быть полезно инженерам и научным работникам. Для усвоения представленного материала достаточно знаний в области математического анализа, предусмотренного вузовским курсом математики. Предисловие.
Основы теории теплопроводности.
Основные понятия.
Закон теплопроводности Фурье.
Дифференциальное уравнение теплопроводности.
Математическая постановка краевых задач уравнения теплопроводности.
Условия однозначности.
Краевые условия.
Математическое описание сварочных источников теплоты.
Свойства дельта-функции Дирака.
Форма сварочных источников теплоты.
Математическое описание источников теплоты.
Решение уравнений теплопроводности с помощью метода функций Грина.
Общее описание метода функций Грина.
Построение функций Грина.
Одномерные задачи теплопроводности со сварочными источниками тепла.
Нагрев бесконечного стержня мгновенным плоским источником. — Нагрев полубесконечного стержня мгновенным плоским источником тепла. — Нагрев конечного стержня мгновенным плоским источником тепла. — Нагрев конечного стержня непрерывно действующим плоским источником. — Нагрев конечного стержня непрерывно действующим плоским источником с учетом теплообмена с окружающей средой. — Математическая модель стыковой контактной сварки.
Трехмерные математические модели.
Нагрев бесконечной пластины мгновенным неподвижным точечным источником.
Нагрев бесконечной пластины непрерывно-действующим подвижным нормально-круговым источником.
Нагрев бесконечной пластины непрерывно-действующим линейным по глубине источником.
Решение типовых интегралов в сварочных задачах.
Расчет термического цикла и мгновенной скорости охлаждения.
Термический цикл при сварке без подогрева.
Термический цикл сварки с предварительным или сопутствующим подогревом.
Моделирование сварочных процессов.
Сварка под слоем флюса.
Сварка в углекислом газе.
Электронно-лучевая сварка.
Список литературы.
Приложения.