Интерактивное мультимедийное пособие. — Самара: Изд-во Самар. гос.
аэрокосм. ун-та, 2011. — 273 с.
Данный научно-образовательный контент разработан в обеспечение
учебной подготовки студентов второго курса (3 и 4 семестры)
факультета летательных аппаратов специальностей: 160100.65
Самолете- и вертолетостроение; 160400.65 Проектирование,
производство и эксплуатация ракет и ракетно- космических
комплексов; 011000.62 Механика.
Содержание
Кинематика
Основные понятия и задачи кинематики
Кинематика точки
Способы задания движения
Естественный
Векторный
Координатный
Определение скорости
Векторный способ задания движения
Естественный способ задания движения
Координатный способ задания движения
Определение ускорения
Естественный способ задания движения
Координатный способ задания движения
Частные случаи движения материальной точки
Равномерное движение
Равнопеременное движение
Кинематика твердого тела
Поступательное движение твёрдого тела
Вращательное движение твёрдого тела
Угловая скорость и угловое ускорение
Равномерное вращение
Равнопеременное вращение
Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
Вектор угловой скорости и углового ускорения
Векторные выражения скорости и ускорения, формулы Эйлера
Плоское движение твёрдого тела
Разложение плоского движения на поступательное и вращательное
Теорема о скоростях точек плоской фигуры
Мгновенный центр скоростей
Случаи определения положения МЦС
Теорема об ускорениях точек плоской фигуры
Движение тела вокруг неподвижной точки
Углы Эйлера
Теорема Эйлера
Скорости и ускорения точек
Определение скорости точки тела
Определение ускорения точки тела
Свободное движение твердого тела
Скорости точек
Ускорения точек
Сложное движение точки
Производная вектора в подвижной и неподвижной системе координат
Теорема о сложении скоростей
Теорема о сложении ускорений
Правило Жуковского
Сложное движение твёрдого тела
Сложение поступательных движений
Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей
Сложение скоростей
Сложение ускорений
Кинематические уравнения Эйлера
Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
Пара вращений
Сложение скоростей
Сложение поступательных и вращательных движений
Частный случай, кинематический винт
Динамика
Основные понятия и задачи динамики
Связи
Гладкая поверхности
Сферический шарнир
Цилиндрическая шарнирно-неподвижная опора
Цилиндрическая шарнирно-подвижная опора
Аксиома связей
Аксиомы механики
Момент силы
Момент силы относительно точки
Момент силы относительно оси
Силы трения
Реакции шероховатых связей
Трение качения
Системы сил
Система сходящихся сил
Система параллельных сил
Пара сил
Параллельный перенос силы
Произвольная система сил
Перемена центра приведения
Теорема Вариньона
Условия равновесия систем сил
Условия равновесия произвольной системы сил
Условия равновесия плоской системы сил
Условия равновесия параллельной системы сил
Динамика точки
Основное уравнение динамики
Дифференциальное уравнение движения материальной точки
Две задачи динамики
Первая задача динамики
Вторая задача динамики
Относительное движение материальной точки
Дифференциальное уравнение относительного движения точки
Принцип относительности классической механики
Случай относительного покоя
Отклонение падающих тел к востоку
Геометрия масс
Центр масс механической системы
Моменты инерции относительно оси
Радиус инерции
Момент инерции тонкого однородного стержня
Момент инерции однородной круглой пластинки
Момент инерции относительно оси однородного цилиндра
Моменты инерции относительно параллельных осей
Моменты инерции механической системы относительно осей, проходящих через заданную точку
Эллипсоид инерции
Вычисление моментов инерции твердого тела относительно произвольных осей
Теоремы об изменении основных динамических величин системы
Количество движения системы
Теорема об изменении количества движения системы
Теорема о движении центра масс системы
Теорема об изменении главного момента количества движения
Главный момент количества движения механической системы
Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
Теорема об изменении момента количества движения относительно неподвижного центра
Теорема об изменении момента количества движения относительно подвижного центра
Теорема об изменении кинетической энергии
Работа силы и системы сил
Элементарная и полная работа сил
Работа силы тяжести
Работа силы упругости
Работа силы тяготения
Работа сил, приложенных к твёрдому телу
Работа внутренних сил
Поступательное движение твёрдого тела
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Общий случай движения свободного твёрдого тела
Силовое поле
Потенциальная энергия
Силовая функция
Поле силы тяжести
Поле центральной силы притяжения
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
Теорема об изменении кинетической энергии точки в относительном движении
Кинетическая энергия механической системы
Теорема Кёнига
Кинетическая энергия твёрдого тела
Поступательное движение
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Сферическое движение твёрдого тела
Общий случай движения твёрдого тела
Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении
Теорема об изменении кинетической энергии системы
Закон сохранения механической энергии
Теорема об изменении кинетической энергии относительного движения
Метод кинетостатики
Принцип Даламбера
Вычисление главного вектора и главного момента сил инерции твердого тела
Определение главного вектора сил инерции
Определение главного момента сил инерции
Поступательное движение
Вращение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг неподвижной оси, перпендикулярной этой плоскости
Плоское движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии
Аналитическая механика
Связи
Виртуальные и действительные перемещения
Виртуальная работа
Идеальные связи
Обобщенные координаты
Обобщенные силы
Вычисление обобщенных сил
Общее уравнение динамики
Общее уравнение статики
Уравнение Лагранжа II-го рода
Выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты
Уравнение Лагранжа второго рода в случае потенциальных сил
Равновесие механических систем
Устойчивость положения равновесия
Определение устойчивого положения равновесия системы с несколькими степенями свободы
Малые колебания системы с одной степенью свободы
Малые колебания системы с двумя степенями свободы
Динамика твердого тела
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Уравнения движения
Динамические и статические реакции
Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
Динамические уравнения Эйлера
Случай Эйлера Пуансо
Элементарная теория Гироскопа
Основные допущения элементарной теории гироскопа
Теорема Резаля
Основное свойство гироскопа
Движение свободного твердого тела
Список литературы
Кинематика
Основные понятия и задачи кинематики
Кинематика точки
Способы задания движения
Естественный
Векторный
Координатный
Определение скорости
Векторный способ задания движения
Естественный способ задания движения
Координатный способ задания движения
Определение ускорения
Естественный способ задания движения
Координатный способ задания движения
Частные случаи движения материальной точки
Равномерное движение
Равнопеременное движение
Кинематика твердого тела
Поступательное движение твёрдого тела
Вращательное движение твёрдого тела
Угловая скорость и угловое ускорение
Равномерное вращение
Равнопеременное вращение
Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
Вектор угловой скорости и углового ускорения
Векторные выражения скорости и ускорения, формулы Эйлера
Плоское движение твёрдого тела
Разложение плоского движения на поступательное и вращательное
Теорема о скоростях точек плоской фигуры
Мгновенный центр скоростей
Случаи определения положения МЦС
Теорема об ускорениях точек плоской фигуры
Движение тела вокруг неподвижной точки
Углы Эйлера
Теорема Эйлера
Скорости и ускорения точек
Определение скорости точки тела
Определение ускорения точки тела
Свободное движение твердого тела
Скорости точек
Ускорения точек
Сложное движение точки
Производная вектора в подвижной и неподвижной системе координат
Теорема о сложении скоростей
Теорема о сложении ускорений
Правило Жуковского
Сложное движение твёрдого тела
Сложение поступательных движений
Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей
Сложение скоростей
Сложение ускорений
Кинематические уравнения Эйлера
Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
Пара вращений
Сложение скоростей
Сложение поступательных и вращательных движений
Частный случай, кинематический винт
Динамика
Основные понятия и задачи динамики
Связи
Гладкая поверхности
Сферический шарнир
Цилиндрическая шарнирно-неподвижная опора
Цилиндрическая шарнирно-подвижная опора
Аксиома связей
Аксиомы механики
Момент силы
Момент силы относительно точки
Момент силы относительно оси
Силы трения
Реакции шероховатых связей
Трение качения
Системы сил
Система сходящихся сил
Система параллельных сил
Пара сил
Параллельный перенос силы
Произвольная система сил
Перемена центра приведения
Теорема Вариньона
Условия равновесия систем сил
Условия равновесия произвольной системы сил
Условия равновесия плоской системы сил
Условия равновесия параллельной системы сил
Динамика точки
Основное уравнение динамики
Дифференциальное уравнение движения материальной точки
Две задачи динамики
Первая задача динамики
Вторая задача динамики
Относительное движение материальной точки
Дифференциальное уравнение относительного движения точки
Принцип относительности классической механики
Случай относительного покоя
Отклонение падающих тел к востоку
Геометрия масс
Центр масс механической системы
Моменты инерции относительно оси
Радиус инерции
Момент инерции тонкого однородного стержня
Момент инерции однородной круглой пластинки
Момент инерции относительно оси однородного цилиндра
Моменты инерции относительно параллельных осей
Моменты инерции механической системы относительно осей, проходящих через заданную точку
Эллипсоид инерции
Вычисление моментов инерции твердого тела относительно произвольных осей
Теоремы об изменении основных динамических величин системы
Количество движения системы
Теорема об изменении количества движения системы
Теорема о движении центра масс системы
Теорема об изменении главного момента количества движения
Главный момент количества движения механической системы
Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
Теорема об изменении момента количества движения относительно неподвижного центра
Теорема об изменении момента количества движения относительно подвижного центра
Теорема об изменении кинетической энергии
Работа силы и системы сил
Элементарная и полная работа сил
Работа силы тяжести
Работа силы упругости
Работа силы тяготения
Работа сил, приложенных к твёрдому телу
Работа внутренних сил
Поступательное движение твёрдого тела
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Общий случай движения свободного твёрдого тела
Силовое поле
Потенциальная энергия
Силовая функция
Поле силы тяжести
Поле центральной силы притяжения
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
Теорема об изменении кинетической энергии точки в относительном движении
Кинетическая энергия механической системы
Теорема Кёнига
Кинетическая энергия твёрдого тела
Поступательное движение
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Сферическое движение твёрдого тела
Общий случай движения твёрдого тела
Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении
Теорема об изменении кинетической энергии системы
Закон сохранения механической энергии
Теорема об изменении кинетической энергии относительного движения
Метод кинетостатики
Принцип Даламбера
Вычисление главного вектора и главного момента сил инерции твердого тела
Определение главного вектора сил инерции
Определение главного момента сил инерции
Поступательное движение
Вращение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг неподвижной оси, перпендикулярной этой плоскости
Плоское движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии
Аналитическая механика
Связи
Виртуальные и действительные перемещения
Виртуальная работа
Идеальные связи
Обобщенные координаты
Обобщенные силы
Вычисление обобщенных сил
Общее уравнение динамики
Общее уравнение статики
Уравнение Лагранжа II-го рода
Выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты
Уравнение Лагранжа второго рода в случае потенциальных сил
Равновесие механических систем
Устойчивость положения равновесия
Определение устойчивого положения равновесия системы с несколькими степенями свободы
Малые колебания системы с одной степенью свободы
Малые колебания системы с двумя степенями свободы
Динамика твердого тела
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Уравнения движения
Динамические и статические реакции
Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
Динамические уравнения Эйлера
Случай Эйлера Пуансо
Элементарная теория Гироскопа
Основные допущения элементарной теории гироскопа
Теорема Резаля
Основное свойство гироскопа
Движение свободного твердого тела
Список литературы