В предлагаемой вниманию читателей книге В. -Б. Занга
«Синергетическая экономика» сделана попытка дать общее
представление о возможностях синергетического подхода в экономике.
При этом основное внимание уделено рассмотрению сравнительно
простых математических моделей малой размерности, которые, как
правило, удается исследовать аналитическими методами. Использование
методов синергетики в экономике — не дань моде, а насущная
потребность двигаться вперед за пределы, очерченные рамками
квазистационарного подхода, искать новые пути применения мощных
современных вычислительных средств для решения серьезных
практических задач.
Математический инструментарий книги представляет собой достаточно компактный набор методов, позволяющих проводить весьма эффективный анализ нелинейных моделей реальных экономических процессов. Несомненное достоинство используемого подхода состоит в том, что анализ обсуждаемых в книге моделей малой размерности легко поддается осмыслению, поскольку набор свойств, являющихся наиболее яркими следствиями нелинейности, достаточно ограничен. Поэтому использованный в книге математический аппарат должен стать не только азбукой для нового поколения экономистов, но одновременно и маяком, на который должны настраиваться программы математической подготовки экономических вузов. По-видимому, именно в связи с этим В. -Б. Занг рекомендует свою книгу не только специалистам, но и студентам экономических специальностей. Масштабность задачи, которую поставил перед собой автор, не позволила ему избежать некоторых недостатков. Это касается прежде всего чрезмерной конспективности изложения основополагающих гипотез при формулировке математических моделей, что, к сожалению, присуще не только этой, но и многим другим книгам по математической экономике. Можно отметить и то; что экономические модели в книге зачастую служат как бы иллюстрациями известных математических результатов. Это ставит рассматриваемые модели в подчиненное положение по отношению к математическому аппарату, что, конечно же, не может не вызвать У читателей-экономистов некоторого чувства недовольства. Однако в результате такого подхода автора к изложению материала читатель обнаруживает, например, что экономические циклы также естественны, как колебания численности популяций, а «скачки» в обществе, т. е. изменения революционного типа, — как фазовые переходы для вещества. Так что к этому можно относиться как к намеренному методологическому подходу в подаче материала, который вынуждает читателей более тщательно вникать в те скупые строки, в которых изложены основные гипотезы и математические конструкции моделей, и проявлять максимум самостоятельности при осмыслении не только излагаемых результатов, но и математической постановки задачи.
К некоторым субъективным оценкам (и самооценкам) автора читателю следует относиться достаточно критично. Например, говоря о принципе подчинения Хакена, невозможно не упомянуть и о другой формулировке этого принципа — теореме Тихонова для систем уравнений с сингулярными возмущениями. И вообще, говоря о синергетике, следует помнить, что многие ее результаты непосредственно связаны с развитием математического моделирования, у истоков которого в нашей стране стояли А. А. Дородницын, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский и др. (для удобства читателей мы приводим в конце этого предисловия небольшой список литературы на русском языке по данной тематике).
Вместе с тем мы хотели бы обратить внимание читателей на главное достоинство книги: в целом автору удалось дать широкую панораму состояния дел в сегодняшней синергетике на примере анализа сравнительно простых моделей динамических экономических процессов. Более того, книга нацелена на формирование у читателей нелинейного стиля мышления, что важно в любой области знания, в том числе, конечно же, и в современной экономике.
При работе над рукописью перевода замеченные неточности оригинала мы исправили без особых оговорок, а там, где это было необходимо, сделали подстрочные примечания. Особо следует отметить, что публикация книги на русском языке осуществлена благодаря инициативе переводчика книги Н. В. Островской, поддержавшему ее инициативу Российскому фонду фундаментальных исследований (начальник издательского отдела В. Д. Новиков), сотрудникам издательства «Мир», а также А. В. Федотову, принимавшему участие в переводе 5 и 9 глав.
Мы также хотели бы выразить благодарность автору книги проф. В. -Б. Зангу за внимание к русскому изданию — он любезно прислал по нашей просьбе список опечаток, который учтен в русском издании, а также ответил на ряд вопросов по уточнению отдельных мест текста. В заключение мы выражаем надежду, что книга будет полезна всем читателям, интересующимся приложениями методов нелинейного анализа в экономике. Кто знает, может быть среди них окажутся и те, кто найдет с ее помощью ту самую нить, распутывая которую, удастся добраться до четкой синергетической картины тех экономических проблем, которые мы все сегодня переживаем и, имея эту картину перед собой, найти реальные пути к достойному экономическому развитию.
Математический инструментарий книги представляет собой достаточно компактный набор методов, позволяющих проводить весьма эффективный анализ нелинейных моделей реальных экономических процессов. Несомненное достоинство используемого подхода состоит в том, что анализ обсуждаемых в книге моделей малой размерности легко поддается осмыслению, поскольку набор свойств, являющихся наиболее яркими следствиями нелинейности, достаточно ограничен. Поэтому использованный в книге математический аппарат должен стать не только азбукой для нового поколения экономистов, но одновременно и маяком, на который должны настраиваться программы математической подготовки экономических вузов. По-видимому, именно в связи с этим В. -Б. Занг рекомендует свою книгу не только специалистам, но и студентам экономических специальностей. Масштабность задачи, которую поставил перед собой автор, не позволила ему избежать некоторых недостатков. Это касается прежде всего чрезмерной конспективности изложения основополагающих гипотез при формулировке математических моделей, что, к сожалению, присуще не только этой, но и многим другим книгам по математической экономике. Можно отметить и то; что экономические модели в книге зачастую служат как бы иллюстрациями известных математических результатов. Это ставит рассматриваемые модели в подчиненное положение по отношению к математическому аппарату, что, конечно же, не может не вызвать У читателей-экономистов некоторого чувства недовольства. Однако в результате такого подхода автора к изложению материала читатель обнаруживает, например, что экономические циклы также естественны, как колебания численности популяций, а «скачки» в обществе, т. е. изменения революционного типа, — как фазовые переходы для вещества. Так что к этому можно относиться как к намеренному методологическому подходу в подаче материала, который вынуждает читателей более тщательно вникать в те скупые строки, в которых изложены основные гипотезы и математические конструкции моделей, и проявлять максимум самостоятельности при осмыслении не только излагаемых результатов, но и математической постановки задачи.
К некоторым субъективным оценкам (и самооценкам) автора читателю следует относиться достаточно критично. Например, говоря о принципе подчинения Хакена, невозможно не упомянуть и о другой формулировке этого принципа — теореме Тихонова для систем уравнений с сингулярными возмущениями. И вообще, говоря о синергетике, следует помнить, что многие ее результаты непосредственно связаны с развитием математического моделирования, у истоков которого в нашей стране стояли А. А. Дородницын, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский и др. (для удобства читателей мы приводим в конце этого предисловия небольшой список литературы на русском языке по данной тематике).
Вместе с тем мы хотели бы обратить внимание читателей на главное достоинство книги: в целом автору удалось дать широкую панораму состояния дел в сегодняшней синергетике на примере анализа сравнительно простых моделей динамических экономических процессов. Более того, книга нацелена на формирование у читателей нелинейного стиля мышления, что важно в любой области знания, в том числе, конечно же, и в современной экономике.
При работе над рукописью перевода замеченные неточности оригинала мы исправили без особых оговорок, а там, где это было необходимо, сделали подстрочные примечания. Особо следует отметить, что публикация книги на русском языке осуществлена благодаря инициативе переводчика книги Н. В. Островской, поддержавшему ее инициативу Российскому фонду фундаментальных исследований (начальник издательского отдела В. Д. Новиков), сотрудникам издательства «Мир», а также А. В. Федотову, принимавшему участие в переводе 5 и 9 глав.
Мы также хотели бы выразить благодарность автору книги проф. В. -Б. Зангу за внимание к русскому изданию — он любезно прислал по нашей просьбе список опечаток, который учтен в русском издании, а также ответил на ряд вопросов по уточнению отдельных мест текста. В заключение мы выражаем надежду, что книга будет полезна всем читателям, интересующимся приложениями методов нелинейного анализа в экономике. Кто знает, может быть среди них окажутся и те, кто найдет с ее помощью ту самую нить, распутывая которую, удастся добраться до четкой синергетической картины тех экономических проблем, которые мы все сегодня переживаем и, имея эту картину перед собой, найти реальные пути к достойному экономическому развитию.