Учебное пособие. — М.: РУДН, 2013. — 116 с.: ил.
Авторы: Зарядов И. С., Козырев Д. В., Милованова Т. А., Разумчик Р.
В.
Компьютерная вёрстка И. С. Зарядов, Р. В. Разумчик Учебное пособие содержит задачи с примерами решений и предназначено для студентов направлений «Прикладная математика и информатика», «Математика и компьютерные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математика», «Физика», «Радиофизика». Содержание
Классическое вероятностное пространство.
Пространство элементарных исходов и операции над событиями.
Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности с помощью формул комбинаторики. Гипергеометрическая схема.
Геометрическая вероятность.
Условная вероятность. Независимость событий. Формула сложения вероятностей. Формула умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Биномиальная схема. Приближенные формулы: формула Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Полиномиальная схема.
Одномерные случайные величины.
Одномерные дискретные случайные величины.
Одномерные непрерывные случайные величины.
Двумерные случайные величины.
Двумерные дискретные случайные величины.
Двумерные непрерывные случайные величины.
Приложение.
Числовые характеристики. Характеристическая функция. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции, другие числовые характеристики.
Условное математическое ожидание.
Характеристическая функция.
Неравенство Чебышёва, центральная предельная теорема.
Математическая статистика. Программа курса «Теория вероятностей и математическая статистика».
Используемая литература. © Зарядов И. С., Милованова Т. А., Разумчик Р. В., Козырев Д. В., 2013
Компьютерная вёрстка И. С. Зарядов, Р. В. Разумчик Учебное пособие содержит задачи с примерами решений и предназначено для студентов направлений «Прикладная математика и информатика», «Математика и компьютерные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математика», «Физика», «Радиофизика». Содержание
Классическое вероятностное пространство.
Пространство элементарных исходов и операции над событиями.
Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности с помощью формул комбинаторики. Гипергеометрическая схема.
Геометрическая вероятность.
Условная вероятность. Независимость событий. Формула сложения вероятностей. Формула умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Биномиальная схема. Приближенные формулы: формула Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Полиномиальная схема.
Одномерные случайные величины.
Одномерные дискретные случайные величины.
Одномерные непрерывные случайные величины.
Двумерные случайные величины.
Двумерные дискретные случайные величины.
Двумерные непрерывные случайные величины.
Приложение.
Числовые характеристики. Характеристическая функция. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции, другие числовые характеристики.
Условное математическое ожидание.
Характеристическая функция.
Неравенство Чебышёва, центральная предельная теорема.
Математическая статистика. Программа курса «Теория вероятностей и математическая статистика».
Используемая литература. © Зарядов И. С., Милованова Т. А., Разумчик Р. В., Козырев Д. В., 2013