Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи

Пер с англ. - М.: Мир, 1987. - 479 с., ил. Основная тема этой книги может быть сформулирована довольно просто: некоторые нелинейные задачи имеют удивительно простую скрытую структуру, и их решения можно получить при помощи методов линейной теории. Как правило, такие задачи формулируются в виде эволюционных уравнений, описывающих эволюцию некоторой величины (или набора величин) во времени при заданных начальных данных. Уравнения могут принимать р...

М., Высшая школа, 1978г. 272 с. Краткая теория + Задачи (с подробными решениями). Методы математической физики: операторные методы решения диф. и разностных уравнений, методы интегрирования уравнения Гамильтона–Якоби с помощью лагранжевых многообразий, метод ВКБ и метод канонического оператора Маслова. В каждом параграфе кратко даётся теоретический материал. Большинство задач снабжены подробными решениями. 1. Функциональный анализ и операторные...

Учебное пособие. М.: Издательство МГУ, 1998 г. 350 стр. , ISBN 5-211-03373-6 В учебном пособии рассматриваются основные методы решения краевых и начально-краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются метод разделения переменных, метод интегрального преобразования Фурье, метод отражения, метод распространяющихся волн и др. Приводятся минимальные теоретические сведения, используемые пр...

М.: Изд-во МГУ, 1998. - 350 с. В учебном пособии рассматриваются основные методы решения краевых и начально-краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются метод разделения переменных, метод интегрального преобразования Фурье, метод отражения, метод распространяющихся волн и др. Приводятся минимальные теоретические сведения, используемые при решении задач этими методами. Даются подробн...

Перевод с англ. /Под ред. Р. Буллафа, Ф. Кодри. —-М.: Мир, 1983. —408 с. Коллективная монография по одному из интереснейших разделов современной математической физики — методу обратной задачи рассеяния и его приложению к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных. Среди авторов — известные ученые из Англии, Италии, СССР, США, Японии. Для математиков и физиков разных специальностей.

М.: Мир, 1988. - 694 с. , ISBN: 5-03-000732-6 Кач. : 300 dpi OCR; Монография учебного плана, написанная известными английскими специалистами и содержащая изложение основных методов обратной задачи рассеяния и их приложений в различных разделах физики. Много внимания уделено численным методам в теории солитонов. Большим достоинством книги являются удачно подобранные задачи и обширная библиография (свыше 500 работ). Для математиков-прикладников, ф...

Курс лекций. - Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного технического университета, 1997. - 88 с. Данный конспект лекций представляет собой элементарное введение в новую область математической физики нелинейных явлений - метод обратной задачи и теорию солитонов. Излагается схема решения задачи Коши и показано, как можно вычислять решения солитонного типа для интегрируемых методом обратной задачи нелинейных эволюционных уравнений. Указан...

Курс лекций. - Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного технического университета, 1997. - 88 с. Данный конспект лекций представляет собой элементарное введение в новую область математической физики нелинейных явлений - метод обратной задачи и теорию солитонов. Излагается схема решения задачи Коши и показано, как можно вычислять решения солитонного типа для интегрируемых методом обратной задачи нелинейных эволюционных уравнений. Указа...

Функции Бесселя. Функции Ханкеля и Неймана. Полиномы Лежандра. Сферические функции. Полиномы Эрмита. ?-функция Дирака как сингулярная обобщенная функция. Функция Эйри. Уравнения Максвелла. Выражение оператора Лапласа в сферических и цилиндрических координатах. Решение задачи Дирихле для круга. Задачи приводящие к исследованию решений уравнений Лапласа. Формулировка краевых задач. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Решение задачи Дири...

Составлено на основе лекций преподавателя уравнений математической физики Иванова И. Э., кафедры (806) вычислительной математики и программирования, факультета прикладной математики (№8). МАИ. (второй семестр) Содержание: Специальные функции Цилиндрические функции Сферические функции Гиперболические уравнения Простейшие задачи, приводящие к гиперболическим уравнениям Постановка задачи для уравнения колебаний Решение задачи Коши Метод Даламбер...