Учеб. пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный
университет, 2006. — 36 с. — ISBN 5-94356-437-3.
Данное пособие предназначено для студентов физического факультета
НГУ по курсу «Высшая математика. Теория функций комплексного
переменного». В нем содержится краткий материал по теории вычетов и
их применению к вычислению интегралов, снабженный примерами и
задачами для самостоятельного решения.
Пособие полезно также преподавателям для ведения практических занятий по теме «Вычеты и их применения». Содержание
Особые точки и вычет аналитической функции
Классификация изолированных особых точек
Вычет относительно изолированной особой точки
Применение вычетов для вычисления определенных интегралов
Вычисление интегралов по замкнутым кривым
Вычисление интегралов по незамкнутым кривым
Преобразование Фурье рациональных функций
Интегрирование рациональных выражений со степенным весом
Интегралы с логарифмическими особенностями и типа бета-функции
Задачи для самостоятельного решения
Список литературы
Пособие полезно также преподавателям для ведения практических занятий по теме «Вычеты и их применения». Содержание
Особые точки и вычет аналитической функции
Классификация изолированных особых точек
Вычет относительно изолированной особой точки
Применение вычетов для вычисления определенных интегралов
Вычисление интегралов по замкнутым кривым
Вычисление интегралов по незамкнутым кривым
Преобразование Фурье рациональных функций
Интегрирование рациональных выражений со степенным весом
Интегралы с логарифмическими особенностями и типа бета-функции
Задачи для самостоятельного решения
Список литературы