Ижевск.: Издательский дом "Удмуртский университет", 1999. — 444 с.:
ил., ISBN 5-7029-0352-8, eBook, Русский.
Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению
современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем.
Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано
качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях
торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых
гамильтоновых систем с двумя степенями свободы на трехмерных
изоэнергетических поверхностях. Вторая часть книги посвящена общим
методам вычисления топологических инвариантов интегрируемых
гамильтоновых систем.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также на специалистов математиков и физиков, занимающихся теорией динамических систем и интересующихся современными приложениями геометрии и топологии.
Основные понятия:
Топология слоений, порождаемых функциями Морса на двумерных поверхностях.
Грубая лиувиллева эквивалентность интегрируемых систем с двумя степенями свободы.
Лиувиллева эквивалентность интегрируемых систем с двумя степенями свободы.
Траекторная классификация интегрируемых систем с двумя степенями свободы.
Первый шаг:
Классификация гамильтоновых потоков на двумерных поверхностях с точностью до топологической сопряженности. Гладкая сопряженность гамильтоновых потоков на двумерных поверхностях. Траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы.
Второй шаг:
Лиувиллева классификация интегрируемых систем с двумя степенями свободы в четырехмерных окрестностях особых точек.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей университетов, а также на специалистов математиков и физиков, занимающихся теорией динамических систем и интересующихся современными приложениями геометрии и топологии.
Основные понятия:
Топология слоений, порождаемых функциями Морса на двумерных поверхностях.
Грубая лиувиллева эквивалентность интегрируемых систем с двумя степенями свободы.
Лиувиллева эквивалентность интегрируемых систем с двумя степенями свободы.
Траекторная классификация интегрируемых систем с двумя степенями свободы.
Первый шаг:
Классификация гамильтоновых потоков на двумерных поверхностях с точностью до топологической сопряженности. Гладкая сопряженность гамильтоновых потоков на двумерных поверхностях. Траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы.
Второй шаг:
Лиувиллева классификация интегрируемых систем с двумя степенями свободы в четырехмерных окрестностях особых точек.