Теория интегрируемых систем

М. ; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевский институт компьютерных исследований, 2009. — 280 с. Монография активно работающею итальянскою математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современною математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления. Изложение отличается высоким уровнем математической строгости....

Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем. Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы на трехмерных изоэнергетических поверхностях. Вторая часть книги посвящена общим ме...

Ижевск.: Издательский дом "Удмуртский университет", 1999. — 444 с.: ил., ISBN 5-7029-0352-8, eBook, Русский. Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем. Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем...

Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем. Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы на трехмерных изоэнергетических поверхностях. Вторая часть книги посвящена общим ме...

Ижевск.: Издательский дом "Удмуртский университет", 1999. — 448 с.: ил., ISBN 5-7029-0352-8, eBook, Русский. Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем. Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем...

В сборнике представлены статьи ведущих российских специалистов по основным динамическим эффектам в движении неголономных систем. Приведены новые геометрические образы динамики и различные иерархии поведения систем.

Статья. Опубликована в журнале Вестнике Башкирского университета — 1998. — №1(I). — С. 9-11 Для двух первых уравнений Пенлеве рассмотрены общие точечные преобразования. Найдены скалярные инварианты и приведена классификация этих уравнений относительно этих точечных преобразований.

М.: Наука, 1985. — 280 с. Посвящена новому эффективному методу построения явных решений широкого класса двумерных (одномерных) интегрируемых динамических систем в самых различных областях современной теоретической и математической физики. Приведено большое число конкретных нелинейных систем и их решения. Обсуждается также задача квантования рассматриваемых систем в представлениях Гейзенберга и Шредингера. В вводных главах приведены сведем ния из...

Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. — 296 с. В 1998 г. исполнилось 70 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков современности. В первый том вошли работы Мозера, посвященные исследованию интегрируемости динамических систем и ее связи с конечнозонными потенциалами уравнения Шрёдингера. Сразу после выхода эти работы стали классическими и могут использоваться как для первоначального, так и для более глубокого ознакомления с...

М.: Физматлит, 2006. — 272 с. — ISBN 5-9221-0684-8. Дано современное представление о состоянии теории солитонов со многими степенями свободы. Выявлены новые интегрируемые многополевые динамические модели, связанные с прикладными задачами физики — магнитной гидродинамикой, нелинейной оптикой и квантовой электроникой, акустикой и т. д. Сделана попытка свести в единую иерархическую систему наиболее известные к настоящему времени многополевые солитон...

Малые возмущения, наложенные на интегрируемую систему, вызывают медленную эволюцию. В ходе этой эволюции система может проходить через состояние резонанса. В работе приводятся асимптотические формулы, описывающие возникающие при этом явления: захват в резонанс и рассеяние на резонансе. ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА, 2005, т. 250, с. 198–218

Springer, 188 pages, 1999. The textbook covers topics on: Physical Applications of Nekhoroshev Theorem and Exponential Estimates, The Adiabatic Invariant Theory and Applications, Lectures on Hamiltonian Methods in Nonlinear PDEs.

Berlin: Springer-Verlag, 1991. — 120 p. — ISBN 3-540-50660-8, 0-387-50660-8 В книге излагаются основы метода преобразований Дарбу-Бэклунда в теории нелинейных интегрируемых уравнений математической физики. Introduction Darboux Transformations and Linear Equations Exact Solutions of the KdV and KP Equations Darboux Transformations for the Zero Curvature Equations and Nonlocal Nonlinear Evolution Equations Nonlinear Lattice Equations and Relate...

Park К. С. An improved stiffly stable method for direct integration of nonlinear structural dynamic equations. Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol.42, pp. 464-470. ( June 1975 -- Volume 42, Issue 2, 464 (7 pages) doi:10.1115/ 1.3423600. ) ABSTRACT Author(s): K. C. Park Structural Mechanics Laboratory, Lockheed Palo Alto Research Laboratory, Palo Alto, Calif. The behavior of linear multistep methods has been evaluated for application to struc...