М.: Мех. – мат. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 2015. – 153 с.
Первый семестр:
Дифференциальные уравнения в механике.
Методы решения ДУ.
Единственность решения.
Понятие одномерного ДУ.
Автономные уравнения на прямой.
Многомерные ДУ.
Метод разделения переменных.
Фазовые потоки.
Линейные уравнения на прямой.
Симметрии уравнений.
Дифференциальные формы.
Полные дифференциалы.
Первые интегралы.
Законы Кеплера.
Симметрии и первые интегралы дифференциальных уравнений классической механики.
Системы однородных линейных уравнений.
Линейные неоднородные уравнения.
Введение в теорию Штурма–Лиувилля.
Теорема существования и единственности.
Дополнение. Второй семестр: Экспонента линейного оператора.
Экспонента и фазовый поток.
Линейные уравнения в Cn.
Вычисление экспоненты.
Линейные системы со специальной правой частью.
Линейные неавтономные системы.
Методы решения ДУ.
Единственность решения.
Понятие одномерного ДУ.
Автономные уравнения на прямой.
Многомерные ДУ.
Метод разделения переменных.
Фазовые потоки.
Линейные уравнения на прямой.
Симметрии уравнений.
Дифференциальные формы.
Полные дифференциалы.
Первые интегралы.
Законы Кеплера.
Симметрии и первые интегралы дифференциальных уравнений классической механики.
Системы однородных линейных уравнений.
Линейные неоднородные уравнения.
Введение в теорию Штурма–Лиувилля.
Теорема существования и единственности.
Дополнение. Второй семестр: Экспонента линейного оператора.
Экспонента и фазовый поток.
Линейные уравнения в Cn.
Вычисление экспоненты.
Линейные системы со специальной правой частью.
Линейные неавтономные системы.